2023年福建省泉州市泉港一中學(xué)、城東中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2023年福建省泉州市泉港一中學(xué)、城東中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個長方形的周長為a,長為b,則長方形的寬為()A．a(chǎn)?2b B．?2b C． D．2．如圖所示幾何圖形中，是棱柱的是()A．B．C．D．3．在新冠肺炎防控期間，要了解某學(xué)校以下情況，其中適合用普查的有（）①了解學(xué)?？谡帧⑾词忠?、消毒片的儲備情況；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況；③了解全體師生入校時的體溫情況；④了解全體師生對“七步洗手法”的運(yùn)用情況．A．1個 B．2個 C．3個 D．44．如果的補(bǔ)角與的余角互補(bǔ)，那么是（）A．銳角 B．直角C．鈍角 D．以上三種都可能5．多項式可以進(jìn)一步合并同類項，則的值分別是（）A． B．C． D．6．如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．7．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞18．如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點，Ｃ是線段ＢＤ上一點，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．BC=AB-CD B．BC=(AD-CD) C．BC=AD-CD D．BC=AC-BD9．下列四組變形中，屬于移項變形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝10．下列計算正確的是（）A．x5﹣x4=x B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x8 D．﹣x3+3x3=2x311．如圖所示，直線，相交于點，于點，平分，，則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B． C． D．12．已知與的和是單項式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有理數(shù)、、在數(shù)軸上位置如圖，則的值為______．14．江油冬日某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)______．15．若關(guān)于a，b的多項式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab項，則m=_____．16．若多項式x4﹣ax3﹣x+3與多項式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x項，則ba＝_____．17．若個直三棱柱的面的個數(shù)為個，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在天府新區(qū)的建設(shè)中，現(xiàn)要把176噸物資從某地運(yùn)往華陽的甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費如下表：運(yùn)往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，運(yùn)往甲、乙兩地的總運(yùn)費為w元，求出w與a的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運(yùn)費．19．（5分）閱讀下面材料，回答問題已知點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b．A，B兩點之間的距離表示AB．（一）當(dāng)A，B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，（二）當(dāng)A，B兩點都不在原點時，如圖2，點A，B都在原點的右邊，如圖3，點A，B都在原點的左邊，如圖4，點A，B在原點的兩邊，綜上，數(shù)軸A，B兩點的距離利用上述結(jié)論，回答以下幾個問題：（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)是1，點B表示的數(shù)是x，且點B與點A在原點的同側(cè)，AB＝3，則x＝（2）數(shù)軸上點A到原點的距離是1，點B表示的數(shù)絕對值是3，則AB＝（3）若點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－4、2，設(shè)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是x，當(dāng)時，直接寫x的值

20．（8分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．21．（10分）如圖，是由10個大小相同的小立方塊搭成的幾何體。請在指定位置上畫出該幾何體從左面、上面看到的形狀圖，并將其內(nèi)部用陰影表示。22．（10分）如圖，已知直線AB以及點C、點D、點E(1)畫直線CD交直線AB于點O，畫射線OE(2)在(1)所畫的圖中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度數(shù)23．（12分）某校學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了香蕉和蘋果共千克，了解到這些水果的種植成本共元，還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本（元/千克）售價（元/千克）（1）求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?（2）若把這的水果按照上表給的售價全部銷售完畢，那么總共可賺多少元?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，得2（b＋寬）=a，即可解出.【詳解】長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，即2（b＋寬）=a，解得寬=，故選D.【點睛】此題主要考察列代數(shù)式.2、B【解析】根據(jù)棱柱由上下兩個底面以及側(cè)面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形，由此可得選項B是棱柱，故選B.點睛：本題考查棱柱的定義，應(yīng)抓住棱柱的上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形進(jìn)行選擇．3、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】①了解學(xué)校口罩、洗手液、消毒片的儲備情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；③了解全體師生入校時的體溫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；④了解全體師生對“七步洗手法”的運(yùn)用情況，適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)；①②②適合用普查方式收集數(shù)據(jù)，共3個，故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【分析】由題意可得的補(bǔ)角為180°-∠A，的余角為90°-∠A，再根據(jù)它們互補(bǔ)列出方程求出∠A，即可解答．【詳解】解：∵的補(bǔ)角為180°-∠A，的余角為90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案為B．【點睛】本題考查了余角、補(bǔ)角以及一元一次方程，正確表示出∠A的余角和補(bǔ)角是解答本題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)同類項的定義，可得m，n的值．【詳解】解：由題意，得

m=1，n=2.

故選：B．【點睛】本題考查了同類項，理解同類項的定義是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可．【詳解】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，0.1＜0.7＜2.5＜3.5，∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是-0.1．故選C．【點睛】本題考查了絕對值和正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．7、A【解析】試題分析：由絕對值性質(zhì)可得：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是2．因為|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．選A．考點：絕對值的性質(zhì)．8、B【解析】試題解析：∵B是線段AD的中點，∴AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本選項正確；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項錯誤；C、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項正確；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本選項正確．故選B．9、B【解析】試題分析：根據(jù)移項得依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1，兩邊同加或同減一個數(shù)，等式仍然成立，把等式一邊的項移到等號的另一邊，且移項要變號，因此只有B正確．故選B考點：移項10、D【解析】A.

與不是同類項，不可相加減，錯誤；B.

x+x=2x，應(yīng)該是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，錯誤；C.

與不是同類項，不可相加減，錯誤；D.

?x3+3x3=2x3，正確．故選D.11、C【分析】①根據(jù)可知∠AOE=90°，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可得出；②根據(jù)對頂角性質(zhì)即可得出；③根據(jù)余角性質(zhì)，用90°減去∠1即可得出∠DOE度數(shù)；④用90°加上∠AOC的度數(shù)即可得出∠COE度數(shù)；據(jù)此逐一計算判斷即可.【詳解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A選項正確；∵∠1與∠AOC互為對頂角，∴，即B選項正確；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°?∠1=，即C選項錯誤；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D選項正確；故選：C.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運(yùn)用以及對頂角與余角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)和是單項式，得到兩式為同類項，利用同類項的定義求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：∵與的和是單項式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)“正數(shù)的絕對值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)”去絕對值后合并即可．【詳解】根據(jù)題意得：c-a＜0，a-b＞0，b+c＜0∴故答案為：【點睛】本題考查的是化簡絕對值及合并同類項，掌握絕對值的性質(zhì)是關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計算，即可得到答案．【詳解】解：8?(?1)=8+1=1．

故答案為1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則.15、﹣1【分析】通過去括號，合并同類項法則得2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，結(jié)合條件，可得關(guān)于m的方程，進(jìn)而即可求解．【詳解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，∵多項式中不含有ab項，∴﹣(1+m)=0，∴m=﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查多項式的加減法，掌握去括號，合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵．16、-1．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由結(jié)果不含x3和x項求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：原式，由結(jié)果不含x3和x項，得到，，解得：，則原式，故答案為：﹣1【點睛】本題考查了多項式的加減運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果不含x3和x項求出a與b的值是解題的關(guān)鍵．17、【分析】先分析可得一個直三棱柱有5個面，然后即可得到關(guān)系式.【詳解】解：根據(jù)題意，∵一個直三棱柱有5個面，則個直三棱柱的面的個數(shù)為個，即；故答案為：.【點睛】本題考查了認(rèn)識立體圖形的知識，解題的關(guān)鍵是了解n棱柱有兩個底面加上n個側(cè)面，共有n+2個面．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）大貨車8輛，小貨車10輛；（2）w＝20a+10440；（3）安排前往甲地的大貨車5輛，總費用為10540元．【分析】（1）由題意首先設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用（18-x）輛，利用所運(yùn)物資為176噸得出等式方程求出即可；（2）根據(jù)安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數(shù)，進(jìn)而得出w與a的函數(shù)關(guān)系；（3）根據(jù)運(yùn)往甲地的物資為100噸，列出方程即可得出a的取值，進(jìn)而解答．【詳解】解：（1）設(shè)大貨車x輛，則小貨車（18﹣x）輛，由題意可得：12x+8（18﹣x）＝176解得：x＝8，則18﹣x＝10∴大貨車8輛，小貨車10輛．（2）設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a化簡得：w＝20a+10440（3）12a+8（10﹣a）＝100解得：a＝5則w＝20×5+10440＝10540答：安排前往甲地的大貨車5輛，總費用為10540元．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題干已知條件關(guān)系列出等式是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）4；（2）2或4；（3）3或-1【分析】（1）根據(jù)兩點之間距離公式列出絕對值方程求解即可；（2）先求得A和B表示的數(shù)，再利用兩點之間的距離公式分情況計算即可；（3）根據(jù)兩點之間的距離公式列出絕對值方程，分和和三種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)兩點之間的距離公式，，即或，解得或，又因為點B與點A在原點的同側(cè)，所以，故答案為：4；（2）根據(jù)題意點A表示的數(shù)為1或-1，點B表示的數(shù)為3或-3，因為，所以AB＝2或AB＝4，故答案為：2或4；（3），，即，當(dāng)時，，即，解得；當(dāng)時，，即，解得，當(dāng)時，，即，無解，x的值是3或-1．【點睛】本題考查絕對值方程，數(shù)軸上兩點之間距離公式，一元一次方程的應(yīng)用．能讀懂題意，掌握兩點之間距離公式是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）通過移項，合并同類項，便可得解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，進(jìn)行解答便可．【詳解】（1）3x﹣2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去