2023年廣東省佛山市順德區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2023年廣東省佛山市順德區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．2 B．3 C．4 D．52．如圖，小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，射線OD平分∠AOC，射線OE在∠BOC的內(nèi)部，且∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等，若∠AOD=50°，則∠COE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．80°4．在代數(shù)式中,整式的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．55．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b兩數(shù)的商為()A．-4 B．-1C．0 D．16．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么原正方體中，與“鎮(zhèn)”字所在面相對的面上的漢字是（）A．紅 B．軍 C．之 D．鄉(xiāng)7．一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“我"字相對的字是（）A．“細(xì)” B．“心” C．“檢” D．“查”8．下列各數(shù)中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′9．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止至2018年11月11日24點(diǎn)整，天貓雙十一全球購物狂歡節(jié)經(jīng)過一天的狂歡落下帷幕，數(shù)據(jù)顯示在活動(dòng)當(dāng)天天貓成交額高達(dá)2135億元，請用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示2135億()A． B． C． D．10．大家都知道，七點(diǎn)五十可以說成差十分鐘八點(diǎn)，有時(shí)這樣表達(dá)更清楚，這也啟發(fā)了人們設(shè)計(jì)了一種新的加減記數(shù)法．比如：8寫成1，1＝10－2；189寫成29＝200－20＋9；7683寫成13＝10000－2320＋3，按這個(gè)方法請計(jì)算52－31＝（）A．2408 B．1990 C．2410 D．302411．下列各組兩個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和12．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是A．美 B．麗 C．云 D．南二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)角的余角為50°，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于_____．14．化簡：3m－2(n－2m)+3n=_______________；15．建筑工人在砌墻時(shí)，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細(xì)線繩作參照線.這樣做的依據(jù)是：____________________________；16．已知，，則________17．已知三點(diǎn)M、N、P不在同一條直線上，且MN=4，NP=3，M、P兩點(diǎn)間的距離為x，那么x的取值范圍是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求的值，其中a＝-1，b＝-1．19．（5分）已知，如圖，直線和相交于點(diǎn)，，平分，內(nèi)的一條射線滿足，求的度數(shù).20．（8分）計(jì)算題（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3)（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]21．（10分）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點(diǎn)之間的距離是90米，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)到終點(diǎn)C，乙機(jī)器人始終以50米分的速度行走，乙行走9分鐘到達(dá)C點(diǎn)．設(shè)兩機(jī)器人出發(fā)時(shí)間為t（分鐘），當(dāng)t＝3分鐘時(shí)，甲追上乙．請解答下面問題：（1）B、C兩點(diǎn)之間的距離是米．（2）求甲機(jī)器人前3分鐘的速度為多少米/分？（3）若前4分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時(shí)，甲的速度變?yōu)榕c乙相同，求兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長時(shí)間相距28米？（4）若6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度，直接寫出當(dāng)t＞6時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S．（用含t的代數(shù)式表示）．22．（10分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位：小時(shí))進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)共隨機(jī)調(diào)查了___名學(xué)生，課外閱讀時(shí)間在6?8小時(shí)之間有___人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)請估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù).23．（12分）先化簡，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的值是3得出，然后整體代入求值計(jì)算即可.【詳解】∵=3，∴，∴=2，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，整體代入是解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【詳解】如圖：∵小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向線是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90?＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】首先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，然后利用“∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等”求解即可．【詳解】∵射線OD平分∠AOC，∠AOD=50°，∴．∵∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義及補(bǔ)角的求法是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)整式的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：整式有：共有5個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.5、B【分析】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，根據(jù)相反數(shù)的特點(diǎn)即可求解.【詳解】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，即a=-b，a≠0，b≠0∴a，b兩數(shù)的商為-1，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及相反數(shù)的性質(zhì).6、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間定相隔一個(gè)正方形，“紅”與“鎮(zhèn)”相對，“軍”與“鄉(xiāng)”相對，“之”與“巴”相對，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)正方體相對兩個(gè)面上的文字，對于此類問題一般方法是用按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象．7、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

∴“我”與“心”是相對面．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、D【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率，即可得到答案．【詳解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合題意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合題意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合題意；D、22.25°=22°15'，故D正確.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關(guān)鍵．9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示2135億為：2135×108=2.135×1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【分析】運(yùn)用新定義的運(yùn)算將原式化為，再去括號(hào)，運(yùn)用有理數(shù)的加減運(yùn)算計(jì)算即可．【詳解】解：原式=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是弄懂新定義的運(yùn)算．11、D【分析】根據(jù)相反數(shù)對各項(xiàng)作出判斷即可得到正確答案．【詳解】解：∴A、B、C都不是正確答案，∵m與-m是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，∴根據(jù)相反數(shù)的定義m與-m是相反數(shù)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的應(yīng)用，熟練有理數(shù)運(yùn)算的化簡和相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12、D【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設(shè)”與“麗”相對，“美”與“云”相對．【詳解】如圖，

根據(jù)正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設(shè)”與“麗”相對，“美”與“云”相對．

故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、140°【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)余角的定義，這個(gè)角的度數(shù)＝90°﹣50°＝40°，根據(jù)補(bǔ)角的定義，這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)＝180°﹣40°＝140°．故答案為：140°．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.理解定義是關(guān)鍵.14、7m+n【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減計(jì)算，正確去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.15、兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解析即可．【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)確定一條直線．理解課本基本公理即可.16、32【詳解】解：，又，，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生對于同類型合并的掌握，將含有相同項(xiàng)的合并在一起，最后可以化為已知條件的形式．17、【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】根據(jù)題意知，三點(diǎn)M、N、P不在同一條直線上，則三點(diǎn)構(gòu)成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NP<x<MN+NP，∴1<x<1，故答案為：1<x<1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握利用三角形三邊關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，16【分析】根據(jù)整式加減混合運(yùn)算的性質(zhì)化簡，再結(jié)合a＝-1，b＝-1，通過計(jì)算即可得到答案．【詳解】∵a＝-1，b＝-1∴．【點(diǎn)睛】本題考查了整式和有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減法混合運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．19、【分析】先依據(jù)角平分線的定義可得，然后依據(jù)求解即可．【詳解】∵，OE平分∴∵∴∴∴的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及應(yīng)用，掌握角平分線的定義以及各角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）-8x-2（2）2-7a【解析】試題分析：（1）本題考查了整式的運(yùn)算，需注意的是當(dāng)括號(hào)外面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和減號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)；（2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類項(xiàng).（1）解：原式=8x2－12x+4－8x2+4x－6.=－8x－2.（2）解：原式=1－6ab－3a+（1－4a+6ab）=1－6ab－3a+1－4a+6ab.=2－7a.21、（1）450；（2）機(jī)器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)分或分時(shí)相距28米；（4）見解析.【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得B、C兩點(diǎn)之間的距離；（2）根據(jù)題意，可以得到甲機(jī)器人前3分鐘的速度；（3）根據(jù)題意可知前4分鐘甲機(jī)器人的速度，在4≤t≤6分鐘時(shí)，甲的速度，從而可以求得兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長時(shí)間相距28米；（4）根據(jù)題意可以得到當(dāng)t＞6時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S．【詳解】解：（1）由題意可得，B、C兩點(diǎn)之間的距離是：50×9＝450（米），故答案為450；（2）設(shè)甲機(jī)器人前3分鐘的速度為a米/分，3a＝90+3×50，解得，a＝80，答：機(jī)器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）∵前4分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時(shí)，甲的速度變?yōu)榕c乙相同，∴前4分鐘甲機(jī)器人的速度為80米/分，在4≤t≤6分鐘時(shí)，甲的速度為50米/分，設(shè)甲乙相遇前相距28米時(shí)出發(fā)的時(shí)間為b分鐘，80b+28＝90+50b，解得，b＝，設(shè)甲乙相遇后相距28米時(shí)出發(fā)的時(shí)間為c分鐘，80c﹣28＝90+50c，解得，c＝，答：兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)分或分時(shí)相距28米；（4）∵6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度，∴6分鐘后甲機(jī)器人的速度是80米/分，當(dāng)t＝6時(shí)，甲乙兩機(jī)器人的距離為：[80×4+50×（6﹣2）]﹣（90+50×6）＝60（米），當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，t＝{（90+450）﹣[80×4+50×（6﹣2）]}÷80+6＝7.5（分），當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，t＝450÷50＝9（分），∴當(dāng)6＜t≤7.5時(shí)，S＝60+（80﹣50）×（t﹣6）＝30t﹣120，當(dāng)7.5＜t≤9時(shí)，S＝450﹣50×7.5﹣50（t﹣7.5）＝﹣50t+450