流體力學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

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繞流運動8-7繞流運動

一、流體作用于物體的力

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繞流阻力的概念實際流體繞經(jīng)物體，作用在物體上的力，除了法向壓力（壓應(yīng)力）外，還有由于流體粘性引起的摩擦阻力（切應(yīng)力）。沿物體表面，將單位面積上的摩擦阻力（切應(yīng)力）和法向壓力（壓應(yīng)力）積分可得一合力矢量。合力可分為兩個分量：一個平行于來流方向的作用力，稱阻力(即繞流阻力(dragduetoflowaroundabody))：另一是垂直于來流方向的作用力，稱升力(lift)。升力阻力合力

二、繞流阻力

繞流阻力一般情況下，由摩擦阻力和壓差阻力兩部分所組成。

摩擦阻力(fractiondrag)：由流體的粘性所引起的作用在物體表面上的切向力。由邊界層理論求解。

壓差阻力(pressuredrag)：由邊界層分離，在物體尾部形成旋渦區(qū)的壓強(qiáng)較物體前部壓強(qiáng)低，在流動方向產(chǎn)生壓強(qiáng)差，形成的作用于物體上的阻力。它決定于物體的形狀，又稱形狀阻力(formresistance)。

繞流阻力計算8-7繞流運動升力阻力合力-------(8-49)其中-------(8-50)-------(8-51)摩擦阻力和相壓差阻力均可表示為單位體積來流的動能與某一面積的乘積，再乘一個阻力系數(shù)的形式，-------(8-52，53)式中：Cf

和Cp分別代表摩擦阻力系數(shù)和壓差阻力系數(shù)。Af

為切應(yīng)力作用的面積，Ap為物體與流速方向垂直的迎流投影面積。繞流阻力可寫為-------(8-52，53)式中：CD代表繞流阻力系數(shù)。A

與Ap一致，A

=Ap。式中：s為物體的總表面積，θ為物體表面上微元面積ds

的法線與流速方向的夾角。

減小摩擦阻力：層流邊界產(chǎn)生的摩擦阻力比湍流邊界層的小，為了減小摩擦阻力，應(yīng)使物面上的層流流邊界層盡可能長，并使壁而比較光滑。8-7繞流運動

減小壓差阻力：必須使物體后面的旋渦區(qū)盡可能小，因此物體的外形要平順，使分離點盡可能向后移。一個光滑圓球和一個具有與圓球直徑相同的最大直徑的流線型物體：一般的情況，后者所受的繞流阻力要小于前者。當(dāng)繞流速度很小，流體粘度很大，即雷諾數(shù)非常小的情況。邊層分離產(chǎn)生的壓差阻力不是主要的，液體粘性產(chǎn)生的摩擦阻力占了主要的組分。流線型物體的表面積大于圓球與液體接觸的表面很多，流線型物體所受的繞流阻力大于圓球所受的繞流阻力。一個表面光滑的圓球和一個相同直徑的表面輕微粗糙的圓球：在低速時都是層流邊界層，分離點位置相同，具有相同的壓差阻力。但是表面粗糙增加了摩擦，所以粗糙表面的圓球所受的繞流阻力一般要比光滑的稍大些。當(dāng)速度增大了，粗糙球的邊界層較早地轉(zhuǎn)變成湍流邊界層，保持著緊貼圓球，致使壓差阻力明顯減小，小于兩球摩擦阻力的差值。在某些速度值，粗糙球所受的繞流阻力僅是光滑球的五分之一。

兩個與直覺矛盾的佯謬或疑題例子：

三、升力8-7繞流運動

由于壓應(yīng)力產(chǎn)生的。使用總的升力系數(shù)CL，升力FL由下式表示：-------(8-56)式中：A可以是繞流物的最大投影面積，也可以是迎流面積，可根據(jù)體情況規(guī)定。當(dāng)然，采用的面積不同升力系數(shù)的數(shù)值也不同。繞流阻力可寫為-------(8-52，53)

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二維物體的繞流阻力8-7繞流運動二維物體的繞流，有流體繞經(jīng)圓柱、流線型物體和來流垂直于平板的繞流等。繞流阻力系數(shù)CD主要決定于雷諾系數(shù)。另外，物體表面的粗糙情況、來流的湍流強(qiáng)度，物體的形狀，都是確定CD的因素。

Re<0.5，慣性力與粘性力相比可以忽略，阻力與U0成正比，繞CD則與Re成反比，如圖中的直線部分。這時流動稱為蠕動。當(dāng)Re增大，在圓柱表面產(chǎn)生了層流邊界層，大約在Re≈5時，發(fā)生邊界層分離，壓差阻力占主要地位。CD隨雷諾數(shù)雖略有變化，但基本上為一常數(shù)，此時阻力與U0的二次方成正比。當(dāng)Re增大到Re≈2×105時，分離點上游的邊界層轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳡顟B(tài)。這時分離點將向下游移動，使旋渦區(qū)尾流變窄，從而減小了壓差阻力。雖然湍流邊界層的摩擦阻力較層流邊界層為大，但由于壓差阻力的減小大大超過了摩擦阻力的增大，因而總的繞流阻力仍急劇下降。突降時的Re值，因來流的端流強(qiáng)度和物面的粗糙度的不同而有所不同。表面越粗糙，來流湍流強(qiáng)度越大，則此Re值就越小。

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三維物體的繞流阻力8-7繞流運動

Re<1，圓球表面上不發(fā)生邊界層分離的情況，繞流阻力系數(shù)與雷諾數(shù)成反比，阻力與流速的-次方成比例。Re>1以后，流體不再沿著球體表面流動，而發(fā)生了邊界層的分離現(xiàn)象，另一方面，慣性項不能忽略。

Re的繼續(xù)增大，Re≈1000，分離點向上游移動。當(dāng)時，分離點穩(wěn)定在自上游面駐點算起的約80度的地方，壓差阻力大大超過了摩擦阻力，逐漸與Re無關(guān)。當(dāng)Re增大到Re≈3×105時，分離點上游的邊界層轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳡顟B(tài)。這時分離點將向下游移動，使旋渦區(qū)尾流變窄，從而減小了壓差阻力。雖然湍流邊界層的摩擦阻力較層流邊界層為大，但由于壓差阻力的減小大大超過了摩擦阻力的增大，因而總的繞流阻力仍急劇下降。-------(8-59)

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自由沉降速度、懸浮速度8-7繞流運動

一、自由沉降速度(settlingvelocity)

從靜止開始在靜止流體中自由下落圓球，由于重力的作用而加速，但加速以后由于速度的增大受到的阻力亦將增大。因此，經(jīng)過一段時間后，圓球的重量與所受的浮力和阻力達(dá)到平衡，圓球作等速沉降，其速度稱自由沉降速度，以

uf

表示。

圓球在介質(zhì)中沉降時所受到的阻力與流體流過潛體的繞流阻力相同。靜止流體中沉降時所受的力。方向向上的力有繞流阻力和浮力分別為：-------(8-59)方向向下的力有圓球的重量：圓球所受力的平衡關(guān)系為：由上式可得圓球的自由沉降速度為：-------(8-61)繞流阻力系數(shù)與雷諾數(shù)Re有關(guān)，可由圖8-15中查得。亦可根據(jù)Re的范圍，近似地用下列公式計算：-------(8-59)-------(8-62，63，64)

二、懸浮速度8-7繞流運動

如果圓球被以速度為

u的垂直上升的流體帶走，當(dāng)

u=uf

時，則圓球的絕對速度為零，則圓球懸浮在流體中，呈懸浮狀態(tài)。這時流體上升的速度u稱圓球的懸浮速度(suspensionvelocity)。

圓球的絕對速度(absolutevelocity)為-------(8-65)自由沉降速度是圓球自由下落時所能達(dá)到的最大速度，而懸浮速度是流體上升速度能使圓球懸浮所需的最小速度。如果流體的上升速度大于圓球的自由沉降速度，圓球?qū)⒈粠ё?；反之，則必定下降。8-7繞流運動思考題1、邊界層是如何形成的？什么是層流邊界層？什么是紊流邊界層？2、邊界層內(nèi)是否一定是層流？影響邊界層內(nèi)流態(tài)的主要因素有哪些？否，有層流、紊流邊界層；粘性、流速、距離3、邊界層分離是如何形成的？如何減