豎直平面上的圓周運(yùn)動(dòng)

思考：過山車為什么在最高點(diǎn)也不會(huì)掉下來(lái)？課題引入：過山車你坐過過山車嗎？是什么感覺的？第一頁(yè)第二頁(yè)，共21頁(yè)。《水流星》是在一根彩繩的兩端，各系一只玻璃碗，內(nèi)盛色水。演員甩繩舞弄，晶瑩的玻璃碗飛快地旋轉(zhuǎn)飛舞，而碗中之水不灑點(diǎn)滴。躍躍欲試第二頁(yè)第三頁(yè)，共21頁(yè)。實(shí)驗(yàn)要求1.設(shè)法使得水流星在豎直平面上做比較快的圓周運(yùn)動(dòng)（怎么做才能不讓水被甩出來(lái)？）2.讓甩動(dòng)的速度慢慢慢下來(lái)，直到有水掉落思考1.當(dāng)杯口向下的時(shí)候，水為什么不會(huì)掉出來(lái)？2.水掉下來(lái)和不掉下來(lái)的條件是什么？時(shí)間：5分鐘第三頁(yè)第四頁(yè)，共21頁(yè)。當(dāng)杯子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)（水沒有掉下來(lái)）1.如把水和杯子看作是質(zhì)點(diǎn)，請(qǐng)對(duì)其進(jìn)行受力分析。2.在什么情況下，繩子對(duì)杯子沒有拉力？3.杯子能做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件是什么？完成下列問題視頻第四頁(yè)第五頁(yè)，共21頁(yè)。小球恰能過最高點(diǎn)的臨界條件：在最高點(diǎn)，小球的速度當(dāng)拉力為零時(shí)，重力全部提供向心力．這時(shí)小球的速度最小，小球恰能過最高點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．vOGT在最高點(diǎn)，繩的拉力T和重力G的合力提供向心力第五頁(yè)第六頁(yè)，共21頁(yè)。明確：向心力和向心加速度公式同樣適合于變速圓周運(yùn)動(dòng),但求質(zhì)點(diǎn)在圓周上某點(diǎn)的向心力和向心加速度的大小,必須用該點(diǎn)的瞬時(shí)速度值。第六頁(yè)第七頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)：分析水流星的原理：當(dāng)水流星在最高點(diǎn)時(shí)（）A、水必定從水桶中流出B、水對(duì)小水桶底部的壓力必定為零C、容器中的水可能處于完全失重狀態(tài)D、手對(duì)繩的拉力可能為零CD第七頁(yè)第八頁(yè)，共21頁(yè)。臨界問題的分析方法：1.首先明確物理過程，正確對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析2.確定向心力，根據(jù)向心力公式列出方程3.由方程中的某個(gè)力的變化與速度變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而分析找出臨界值。第八頁(yè)第九頁(yè)，共21頁(yè)。變一變：如果是輕桿拉小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)呢？N=mg（二力平衡）臨界條件：支持力N恰好等于重力mg（2）當(dāng) （3）當(dāng) 說(shuō)明:小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度可以為零你看出了什么當(dāng)支持力N為零時(shí)，v是多少？F向=mg（二力平衡）第九頁(yè)第十頁(yè)，共21頁(yè)。再變：

如果換做是豎直光滑圓管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。提示：受力分析第十頁(yè)第十一頁(yè)，共21頁(yè)。O繩O軌道比較第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共21頁(yè)。mgOmgON豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題：由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的依托物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，所以物體在通過最高點(diǎn)時(shí)臨界條件不同.mgON繩桿mgO軌道管道可見，物體在最高點(diǎn)的最小速度決定于物體在最高點(diǎn)受的最小合外力，不同情況下的最小合外力決定了不同情況下的最小速度.第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共21頁(yè)。例題:如圖所示,細(xì)桿的一端與一小球相連,可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)給小球一初速度,使它做圓周運(yùn)動(dòng),圓中a、b點(diǎn)分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)的球的作用力可能是（）Ａ、a處為拉力，b處為拉力Ｂ、a處為拉力，b處為支持力Ｃ、a處為支持力，b處為拉力Ｄ、a處為支持力，b處為支持力ＡＢ第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共21頁(yè)。例題：質(zhì)量是m的汽車在拱橋上以速度v前進(jìn)，橋面的圓弧半徑是R，求汽車過橋最高點(diǎn)時(shí)受橋的摩擦力。（已知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)是μ）amg–FN=mv2/RF合=maFN=mg–mv2/RFf=μFN=μ(mg-mv2/R)如果汽車過的是“凹”形橋，其他條件不變，那么過最底點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力是多大？?思考：第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共21頁(yè)?？焖俚卣f(shuō)出橋面受力的情況FN=G第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共21頁(yè)。知識(shí)要點(diǎn)第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共21頁(yè)。知識(shí)要點(diǎn)第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共21頁(yè)。9．如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道ABCD，其A點(diǎn)與圓心等高，D點(diǎn)為軌道最高點(diǎn)，DB為豎直線，AC為水平線，AE為水平面，今使小球自A點(diǎn)正上方某處由靜止釋放，且從A點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道運(yùn)動(dòng)，通過適當(dāng)調(diào)整釋放點(diǎn)的高度，總能保證小球最終通過最高點(diǎn)D，則小球在通過D點(diǎn)后（）A．會(huì)落到水平面AE上B．一定會(huì)再次落到圓軌道上C．可能會(huì)落到水平面AE上D．可能會(huì)再次落到圓