對數(shù)函數(shù)課件

高中數(shù)學(xué)上冊對數(shù)函數(shù)

課前練習(xí):1．復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)？2．求下列函數(shù)的反函數(shù)：

1).y＝22）y=()3).y=a(a>0且a＝1)12xxx1．指數(shù)函數(shù)的圖象：OOxxyy(0，1)(0，1)y=1y=1y=axy=ax(a>1)(0<a<1)2．解：1）因為y=2y>0

所以x=logyy=2的反函數(shù)是y=logx(x>0)2）因為y=()y>0

所以x=logyy=()的反函數(shù)是y=logx(x>0)3）因為y=a(a>0且a=1)y>0

所以x=logyy=a的反函數(shù)是y=logx(x>0)xxxxxx1212121222aa高中數(shù)學(xué)上冊對數(shù)函數(shù)

講授新課1:二．圖象：練習(xí)A：

1）在同一坐標(biāo)系中畫出y=logx,y=logx,y=logx,y=logx的圖象。

2）你能否猜測y=logx與y=logx分別與哪個圖象相似。3）通過圖象，你能得出什么結(jié)論？2314131240121

y=logx2

y=logx3y=logx13y=logx12一.定義高中數(shù)學(xué)上冊對數(shù)函數(shù)

講授新課2:

y=logxa

y=logxa00(1,0)(1,0)x=1

x=1(a>1)(0<a<1)

a>10<a<1圖象性質(zhì)（1）x>0；（2）當(dāng)x=1時，y=0；（3）當(dāng)x>1時，y>0，

0<x<1時，y<0；（3）當(dāng)x>1時，y＜0，

0<x<1時，y＞0；（4）在（0，＋）上是增函數(shù)8（4）在（0，＋）上是減函數(shù)8觀察圖象，總結(jié)規(guī)律想說就說xyo1①②③④你還有其它發(fā)現(xiàn)嗎？能否用你的發(fā)現(xiàn)解決下面這個問題？對于函數(shù)：①②③④的圖形如下圖，則，b，c，d與1的大小順序是：

A:c<d<1<a<bB:c<d<1<b<aC:c<d<1<b<aD:d<c<1<a<b圖象性

質(zhì)對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)(4)

a>1時,x<0,0<y<1;x>0,y>1

0<a<1時,x<0,y>1;x>0,0<y<1(4)

a>1時,0<x<1,y<0;x>1,y>0

0<a<1時,0<x<1,y>0;x>1,y<0(5)

a>1時,在R上是增函數(shù)；

0<a<1時,在R上是減函數(shù)(5)

a>1時,在(0,+∞)是增函數(shù)；

0<a<1時,在(0,+∞)是減函數(shù)(3)過點(0,1),即x=0

時,y=1(3)過點(1,0),即x=1時,y=0(2)值域：(0,+∞)(1)定義域：R(1)定義域：(0,+∞)(2)值域：Ry=ax(a>1)y=ax

(0<a<1)xyo1y=logax(a>1)y=logax(0<a<1)xyo1指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)高中數(shù)學(xué)上冊對數(shù)函數(shù)

跟蹤例題1、求下列函數(shù)的定義域（1）（2）2、對于函數(shù)：①當(dāng)x滿足

時，y＞0；②當(dāng)x滿足

時，y＝0；③當(dāng)x滿足

時，y＜0。3、對于函數(shù)：①當(dāng)x滿足

時，y＞0；②當(dāng)x滿足

時，y＝0；③當(dāng)x滿足

時，y＜0。X>1X=10<X<10<X<1X=1X>1高中數(shù)學(xué)上冊對數(shù)函數(shù)

目標(biāo)檢測求下列函數(shù)的定義域：2.求下列函數(shù)的反函數(shù)：（1）（2）3.函數(shù)y＝x＋a與y＝的圖象可能是：xy0oxyoxy0xy0ABCD√4.若在上是減函數(shù)，則a滿足的條件是：B.C.D.√例：比較下列各組數(shù)中兩個值的大小解:(1)考察對數(shù)函數(shù)，因為它的底數(shù)2>1，所以它在

上是增函數(shù)于是有：

（2）考察對數(shù)函數(shù)，因為它的底數(shù)0.3，即0<0.3<1，所以它在上是減函數(shù)，于是：你會嗎？（3）提示：對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1，而已知條件中并未明確指出底數(shù)a與1哪個大，因此需要對底數(shù)a進行討論。(請同學(xué)們寫出答案）看你會了嗎？1.比較下列各題中兩個值的大小：（1）.（2.）2.若，則m>n，正確嗎？如果不正確，請更正。當(dāng)a>1時，m>n;當(dāng)0<a<1時，m<n。<<高中數(shù)學(xué)上冊對數(shù)函數(shù)