初中數(shù)學(xué)-中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

八年級數(shù)學(xué)6.2中位數(shù)與眾數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷用中位數(shù)和眾數(shù)描述數(shù)據(jù)集中趨勢的過程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

2.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

3.能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，初步學(xué)會選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表,

對數(shù)據(jù)做出判斷。

重點(diǎn)：求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).

難點(diǎn)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系.

一、情境引入

某公司員工的月工資如下：

員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G

月工資

700044002400200019001800180018001200

（元）

問題1：你認(rèn)為用工資表中的哪個數(shù)據(jù)反映該公司一般員工的實(shí)際月收入比較合適呢？

二、獲取新知

中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù),把處在的數(shù)據(jù)（或最中間數(shù)據(jù)

的）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

眾數(shù)的定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

問題2：為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高很多？

例題講解：

求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)：

中位數(shù)眾數(shù)

2,4,-1,2,4

1,4,3,2,4,5

三、鞏固練習(xí)：

1、在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績分別是（單位：分）98,55,62,57,61,那么它們的

中位數(shù)是一分。

2、數(shù)據(jù)4,3,-1,2,3,0的眾數(shù)是,中位數(shù)是o

3、某班五個學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5、6、X、7、8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)

的中位數(shù)是（）

A,7B、6C、5.5D、4

4、公園里A、B兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位歲）

A：13,13,14,15,15,15,15,16,17,17

B：3,4,4,5,5,6,6,6,54,57

1）人群A年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少歲？其中哪個數(shù)據(jù)能較好地描述該人群年

齡的集中趨勢？

2）人群B年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少歲？其中哪個數(shù)據(jù)能較好地描述該人群年

齡的集中趨勢？

四、合作探究：

用含n的代數(shù)式填空：如果數(shù)據(jù)個數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，第個數(shù)據(jù)為中位數(shù)，如果數(shù)

據(jù)個數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，第個和第個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù).

題后思：1.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)唯一嗎？

2.在找中位數(shù)、眾數(shù)時(shí)應(yīng)注意哪些問題？

五、再接再厲：

這是咱班同學(xué)課前調(diào)查的20名男同學(xué)所穿運(yùn)動鞋的鞋號，統(tǒng)計(jì)如下表:

鞋號（碼383940414243

數(shù)）

人數(shù)2310221

1）這20名男生鞋號數(shù)據(jù)的中位數(shù)是碼，眾數(shù)是一碼.

2）在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是什么？

六、議一議：

討論一下平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

優(yōu)點(diǎn)

缺點(diǎn)

七、生活中的數(shù)學(xué)：

1.體操比賽中，運(yùn)動員的得分是算評委打分的.

2.要調(diào)查多數(shù)同學(xué)們喜歡看的電視節(jié)目,應(yīng)關(guān)注的是.

3.跳遠(yuǎn)比賽中，所有15位參賽者的成績互不相同，在已經(jīng)知道自己成績的情況下，要想知

道是否進(jìn)入前8名，只需知道所有參賽者成績的.

八、走進(jìn)中考：

甲、乙兩名隊(duì)員參甲加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)

甲a77

乙7b8

(1)寫出表格中a,b的值；

(2)分別運(yùn)用表中的三個統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名

參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

九、快樂感悟：

通過今天的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲和同學(xué)們交流分享？

十、當(dāng)堂檢測：

1.數(shù)據(jù)18,20,21,18,19,22的眾數(shù)是,中位數(shù)是

2、某班一組7人的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?3,89,78,83,100,86,100.則這7個數(shù)的中位數(shù)

是______，眾數(shù)是。

3、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、X、23、27、28、31,其中位數(shù)是22,

則x為_______.

4、數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班50名同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根

據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的眾數(shù)為一道題、中位數(shù)為一道題.

十一、布置作業(yè)：

必做：《新課堂》151頁1-7題

選做：實(shí)踐報(bào)告：根據(jù)期中數(shù)學(xué)考試成績，你能就這個成績進(jìn)行分析，從而及時(shí)調(diào)整自己的

學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法，沖刺期末嗎？請簡要寫出你的分析與對策。

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：經(jīng)過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已理解算術(shù)平均數(shù)

和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均

數(shù)，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題。

學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在算未平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活動中，

解決了一些相關(guān)的實(shí)際問題，體會到權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，獲得

了從事統(tǒng)計(jì)活動所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，初步形成了動手實(shí)踐、

自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識為載體、

以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是知識的學(xué)

習(xí)，更重要的是方法的學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師摒棄了直接給出概念的

教學(xué)方法，而是以學(xué)生的數(shù)學(xué)探索活動為主線，采用了“引導(dǎo)一自主

探索”的教學(xué)模式，以理解中位數(shù)與眾數(shù)的概念為中心，遵循學(xué)生的

認(rèn)識規(guī)律，注重學(xué)生在獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作交流，將教師的“弓I”

與學(xué)生的“探”融為一個和諧的整體，讓學(xué)生親身經(jīng)歷、觀察、推納、

交流等過程。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生

自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過

程中，培養(yǎng)了學(xué)生探究、合作、歸納的能力。

本節(jié)課選自北師大版《八年級數(shù)學(xué)上冊》第六章第二節(jié)中位數(shù)與

眾數(shù)。眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的兩個統(tǒng)計(jì)特征量,

是幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生

活密切相關(guān)，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新能力的好素材。

鞏固練習(xí)一：

1、在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績分別是（單位：分）98,55,62,

57,61,那么它們的中位數(shù)是分。

2、數(shù)據(jù)4,3,-1,2,3,0的眾數(shù)是,中位數(shù)是o

3、某班五個學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5、6、X、7、8.已知這組數(shù)據(jù)的平

均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A、7B、6C、5.5D、4

4、公園里A、B兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單

位歲）

A：13,13,14,15,15,15,15,16,17,17

B：3,4,4,5,5,6,6,6,54,57

1）人群A年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少歲？其中哪個數(shù)據(jù)

能較好地描述該人群年齡的集中趨勢？

2）人群B年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少歲？其中哪個數(shù)據(jù)

能較好地描述該人群年齡的集中趨勢？

鞏固練習(xí)二：

這是咱班同學(xué)課前調(diào)查的20名男同學(xué)所穿運(yùn)動鞋的鞋號，統(tǒng)計(jì)如下

表：

鞋號（碼383940414243

數(shù)）

人數(shù)2310221

1)這20名男生鞋號數(shù)據(jù)的中位數(shù)是碼，眾數(shù)是一碼.

2)在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是什么？

走進(jìn)中考：

甲、乙兩名隊(duì)員參甲加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計(jì)圖:

甲隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績乙隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績/中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)

環(huán)

甲a77

乙7b8

(1)寫出表格中a,b的值；

(2)分別運(yùn)用表中的三個統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練

成績.若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

當(dāng)堂檢測：

1.數(shù)據(jù)18,20,21,18,19,22的眾數(shù)是,中位數(shù)是

2、某班一組7人的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦?73,89,78,83,100,86,100.則

這7個數(shù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是。

3、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、X、23、27、28、

31,其中位數(shù)是22,則x為.

4、數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班50名同學(xué)的答題情況

繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的眾數(shù)為—

道題、中位數(shù)為一道題.

由淺入深設(shè)置問題串，使學(xué)生思維分層遞進(jìn)，目的是突出本節(jié)重

點(diǎn)，分解了難點(diǎn)；通過提問層層引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納、猜

想等思維方法探究問題，揭示概念的實(shí)質(zhì)，不斷完善知識結(jié)構(gòu)。

練習(xí)時(shí)，在簡一具體問題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的

是為了比較三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時(shí)的不同角度，有助于了

解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。這樣更加具有很強(qiáng)的生活色彩，讓學(xué)

生體現(xiàn)了眾數(shù)，中位數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。使學(xué)生深刻體會數(shù)學(xué)源

于生活，同時(shí)也服務(wù)于生活。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我感到學(xué)生的參與性很強(qiáng)，樂于與同伴交流、

探索知識需要強(qiáng)調(diào)的是：學(xué)生有自己的看法和忘見，教師不可一味的

還定學(xué)生。教師要關(guān)注學(xué)生思考問題的過程，千萬不要代替學(xué)生思考

更不可強(qiáng)加給學(xué)生固定的思維模式。

在信息技術(shù)不斷發(fā)展的時(shí)代，人們經(jīng)常需要對大量而繁雜的信息

做出恰當(dāng)?shù)呐袛嗯c選擇。數(shù)據(jù)是常見的信息表現(xiàn)形式，平均數(shù)、中位

數(shù)和眾數(shù)是三種