山東大學高級計量經(jīng)濟學歷年真題整理

記隨機變量X的期望與標準差分別為μ,σ,寫出其偏度的表達式。隨機變量X偏度為E[(X?μ)/σ]3嚴格外生性的數(shù)學表達式：E(?ilX)=E〔?ilx1，x2，…，xn〕，即在給定數(shù)據(jù)矩陣X的情況下，擾動項?i的條件期望為0。這意味著，?i與所有解釋變量都不相關(guān)，即cov〔?i，xjk〕=0。迭代期望定律的達式及含義：EY)EX[EY|x)]，無條件期望E(Y)等于,對于給定X=x情況下Y的條件期望EY|x)再對X。均值獨立定義及和相互獨立與線性無關(guān)的關(guān)系定義：假設(shè)條件期望E(Y|x)存在。如果E(Y|x)不依賴于X，那么稱Y均值獨立于X。關(guān)系：相互立概最相關(guān)要協(xié)為0最弱均獨居中就是立→值立→線性無。統(tǒng)計量自由度含義：〔什么是統(tǒng)計量的p值直觀來看，為什么是擾動項方差的無偏估計，而不是？因為隨機變量{e1,e2，…，en}必須滿足K個正規(guī)方程X’e=0，故必有其中〔n-K〕個ei是相互獨立的。經(jīng)過這樣的校正后，才是“無偏估計〞，即滿足E〔s2〕=。表述Gauss-Markov定理的假定及結(jié)論。定理：OLS是最正確線性無偏估計，即在所有線性無偏估計中，OLS的方差最小。假定：即為OLS的假定：線性假定；嚴格外生性；不存在“嚴格多重共線性；球形擾動項〔即擾動項滿足同方差、無自相關(guān)的性〕請直觀解釋〔不要用數(shù)學公式〕，為什么在異方差的情況下，OLS不再是blue方差較大的數(shù)據(jù)包含的信息量較小，但OLS卻對所有數(shù)據(jù)等量齊觀進行處理。因此，對整體而言，異方差的存在使OLS效率很低。擾動項與解釋變量相關(guān)直觀的解釋，假設(shè)相關(guān)那么OLS不一致：保證OLS估計一致的最重要的條件：擾動項與同期解釋變量不相關(guān)導致相關(guān)的三種情形：遺漏變量偏差、測量誤差偏差、雙向因果關(guān)系平方和分解公式該公式在什么情況下成立：有常數(shù)項的情況下，此時滿足OLS正交性成立條件：OLS的正交性，殘差向量e與解釋變量X正交，是OLS的一大特征假設(shè)沒有常數(shù)項，如何計算擬合優(yōu)度：仍以被釋變的方分解，解為合平加差方，后擬合值平除被釋量方和。大樣本OLS不假定IID，代之以什么假定？漸進獨立的平穩(wěn)過程闡述漸進獨立定理平穩(wěn)過程、弱平穩(wěn)過程和白噪聲過程隨機過程是嚴格平穩(wěn)過程，簡稱平穩(wěn)過程，如果對任意m個時期的時間集合{t1，t2，…，tm}，隨機向量的聯(lián)合分布等于隨機向量的聯(lián)合分布，其中k為任意整數(shù)。隨機過程是弱平穩(wěn)過程或協(xié)方差平穩(wěn)過程，如果E〔Xt〕不依賴于t，而且Cov〔Xt,Xt+k〕僅依賴于K〔即Xt與Xt+k在時間上的相對距離〕，而不依賴與其絕對位置t。一個協(xié)方差平穩(wěn)過程被稱為白噪聲過程，如果對于t，都有E〔Xt〕=0，而且Cov〔Xt,Xt+k〕=0，k≠0三類漸進等價的統(tǒng)計檢驗：對于最大似然估計法，如何使用牛頓法進行數(shù)值求解？請畫示意圖。記對數(shù)似然函數(shù)為lnL(θ;y)，寫出信息矩陣的表達式，并解釋其含義。最大似然估計〔MLE〕與準最大似然估計〔QMLE〕的區(qū)別是什么？前者使用隨機變量的分布函數(shù)估得出似然函數(shù)后者使用不正確的似然函進行最大似然估計。尋找ML使觀測到樣本數(shù)據(jù)的可能性最大，即最大化對數(shù)似然函數(shù)的方法稱為MLE；使用了不正確的似然函數(shù)而得到的最大似然估計，稱為QMLE。假設(shè)QMLE滿足以下兩個條件，那么依然是一致估計量：〔1〕模型設(shè)定的概率密度函數(shù)屬于“線性指數(shù)分布族〞；〔2〕條件期望E(y|x)的函數(shù)形式設(shè)定正確。雅克-貝拉檢驗〔JB檢驗〕使用了平方加權(quán)平均作為檢驗統(tǒng)計量JB檢驗使用的是偏度與超額峰度的平方加權(quán)平均作為檢驗統(tǒng)計量：穩(wěn)健標準誤：〔1〕不同情形：異方差穩(wěn)健標準誤；聚類穩(wěn)健標準誤；異方差自相關(guān)穩(wěn)健標準誤〔2〕同聚的觀值相關(guān)而同聚之的測不關(guān)，種本稱為聚樣其中，為對自由度的調(diào)整。處理異方差的四種方法：OLS+穩(wěn)健標準誤；廣義最小二乘法〔GLS〕；加權(quán)最小二乘法〔WLS〕；可行廣義最小二乘法〔FGLS〕White檢驗與BP檢驗的區(qū)別如何進行異方差穩(wěn)健結(jié)構(gòu)變動檢驗〔hw〕？第步個樣本進回，得到殘差平方和e'e。二步第局部子本行回，得到殘差平方和e1'e1。三步對2樣進回歸，得到殘差平方和e2'e2如果差e'e-e1'e1-e2'e2很，認無結(jié)變?nèi)绻竽敲礊樵跇?gòu)變動。自相關(guān)的四種處理方法：OL方差相穩(wěn)的準OL聚穩(wěn)標準可廣最二法〔FGLS〕；修改型定。DW和B-PQ檢驗區(qū)別殘差的各階樣本自相關(guān)系數(shù)為，其平方和的n倍就是“B-PQ〞統(tǒng)計量Q，p為自相關(guān)階數(shù)。而DW檢驗只能檢驗一階自相關(guān)，而且必須在解釋變量滿足嚴格外生性的情況下才成立〔Q檢驗沒有這些限制〕。其統(tǒng)計量W=d≈2〔1-〕。DW的另一個缺點是其d統(tǒng)計量依賴于數(shù)據(jù)矩陣X，無法制成統(tǒng)計表，而必須使用上限分布dU與下限分布dL〔dL<d<dU〕來判斷，盡管如此，得到dU與dL的臨界值后，仍然存在無結(jié)論區(qū)域。完美代理變量具備的兩個條件余：代理量通過響變量作于被釋；剩獨性：遺漏量不代變影響剩局部與有釋變均相。寫出C信息準那么的表達式，并解釋其含“赤池信準那么(簡記AI選擇解釋變量的個數(shù)K，使得以下目標函數(shù)最小化：右邊第一項為對模型擬合度的獎勵減少殘差平方和，第二項為對解釋變量過多的懲解釋變量個數(shù)K的增函數(shù)。當K上升時，第一項下降而第二項上升。什么情況下會出現(xiàn)遺漏變量偏差由某據(jù)難獲，漏量象幾難防止。是遺漏量方程中解變相時根據(jù)樣理，OLS再是致計稱偏為“漏量偏從大樣本的角度，“遺漏變量〞與“無關(guān)變量〞的后果哪個更嚴重？為什么？如何判斷是否存在多重共線性可比擬釋變的差脹子〔VIF〕，一經(jīng)規(guī)大的VIF不超過0。如何檢驗解釋變量的內(nèi)生性假存程外工變。果有解變都外變，那么OLS比工具變法有。果在內(nèi)解變那么OLS是不致，工變法是致。因此可進行HAUSMAN檢驗，H0：所有解釋變量均為外生變量，如果H0成立，那么OLS與工具變量都是一致的，如果H0不成立，那么工具變量法一致而OLS不一致。一個有效的工具變量應(yīng)滿足哪兩個條件？相關(guān)性：工具變量與內(nèi)生解釋變量相關(guān)，即Cov〔Xt,Pt〕≠0外生性：工具變量與擾動項不相關(guān)，即Cov〔Xt,Ut〕＝0弱工具變量的定義是什么？會導致什么后果？如果工具變量與內(nèi)生變量的相關(guān)性很弱，即Cov〔Xt,Pt〕≈0，那么會導致估計量的方差很大，稱為“弱工具變量問題〞。什么情況下，GMM比2SLS優(yōu)越當球形動項的假定不成立時即存在異方差或自相關(guān)時GMM更有。假設(shè)被解釋變量y等于0或1，而解釋變量為x，寫出Probit模型的表達式。對于Logit模型，幾率比的定義是什么？表示y1概與y0的率比多項Logit與條件Logit的區(qū)別是什么？多項Logi用于個體面臨的選擇有時是多值的此時解釋變量不隨方案而變。如交通工具的選擇。而條件Logit模型，個體面臨的選擇是多值的，解釋變量也隨方案而變。對于二值選擇模型〔Probit或Logit〕，衡量其擬合優(yōu)度的兩種方法是什么？準R2；正確預測的百分比準R2的定義是什么？對于計數(shù)數(shù)據(jù)，列舉可供選擇的三種計量模型泊松回負二項回歸；零膨脹泊松回歸與負二項回歸不用泊松分布而用負二項分布的原因：泊松回歸的局限是泊松分布的期望和方差一定相等，被稱為“均等分散〞，但這個特征常與實際數(shù)據(jù)不符。何擇松歸零膨泊回？泊回被解變只取負即012…零脹回歸當數(shù)據(jù)含大量0值。斷尾回歸、截取回歸與偶然斷尾回歸的主要區(qū)別是什么？a斷尾歸：數(shù)據(jù)的一側(cè)是可以觀測的，即某個大于或小于某個臨界的數(shù)據(jù)時可觀測的。b截取回也稱歸并回歸是斷尾回歸的一種特殊形式即臨界值之前或之后的數(shù)，被人為的歸并為常數(shù)。偶然斷斷尾是與另一變量有關(guān)的。斷尾回歸的一個例子：對線性模型yi=xi’β+εi(i=1,2,,n);假設(shè)由于某種原因，只有滿足yi≥c的數(shù)據(jù)才能觀測到。例如：yi的總體為某地區(qū)所有企業(yè)的年銷售收入，而統(tǒng)計局只收集規(guī)模以上數(shù)據(jù)，比方y(tǒng)i≥100000.這樣，被解釋變量在100000處就有在“左邊斷層〞，對yi的回歸稱為斷點回歸。動態(tài)面板與靜態(tài)面板的區(qū)別動面由于性部調(diào)，體的前為決過行為在板模型，釋量含被解變的后，稱之態(tài)，態(tài)面的釋變量被釋量滯后。如何估計面板二值選擇的固定效應(yīng)模型對線板數(shù)，般過組變換者階分消固定應(yīng)。對于固定效應(yīng)的面板Lit模型可通尋個體應(yīng)分計，然再定充統(tǒng)量的