ABAQUS中Cohesive單元建模方法

實(shí)用文檔復(fù)合材料模型建模與分析1.Cohesive單元建模方法幾何模型使用內(nèi)聚力模型（cohesivezone）模擬裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展，需要在預(yù)計(jì)產(chǎn)生裂紋的區(qū)域加入cohesive層。建立cohesive層的方法主要有：方法一、建立完整的結(jié)構(gòu)（如圖1（a）所示），然后在上面切割出一個(gè)薄層來模擬cohesive單元，用這種方法建立的cohesive單元與其他單元公用節(jié)點(diǎn)，并以此傳遞力和位移。方法二、分別建立cohesive層和其他結(jié)構(gòu)部件的實(shí)體模型，通過“tie”綁定約束，使得cohesive單元兩側(cè)的單元位移和應(yīng)力協(xié)調(diào)，如圖1（b）所示。（a）cohesive單元與其他單元公用節(jié)點(diǎn)（b）獨(dú)立的網(wǎng)格通過“tie”綁定圖1.建模方法上述兩種方法都可以用來模擬復(fù)合材料的分層失效，第一種方法劃分網(wǎng)格比較復(fù)雜；第二種方法賦材料屬性簡單，劃分網(wǎng)格也方便，但是裝配及“tie”很繁瑣；因此在實(shí)際建模中我們應(yīng)根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)選取較簡單的方法。材料屬性應(yīng)用cohesive單元模擬復(fù)合材料失效，包括兩種模型：一種是基于traction-separation描述；另一種是基于連續(xù)體描述。其中基于traction-separation描述的方法應(yīng)用更加廣泛。而在基于traction-separation描述的方法中，最常用的本構(gòu)模型為圖2所示的雙線性本構(gòu)模型。它給出了材料達(dá)到強(qiáng)度極限前的線彈性段和材料達(dá)到強(qiáng)度極限后的剛度線性降低軟化階段。注意圖中縱坐標(biāo)為應(yīng)力，而橫坐標(biāo)為位移，因此線彈性段的斜率代表的實(shí)際是cohesive單元的剛度。曲線下的面積即為材料斷裂時(shí)的能量釋放率。因此在定義cohesive的力學(xué)性能時(shí)，實(shí)際就是要確定上述本構(gòu)模型的具體形狀：包括剛度、極限強(qiáng)度、以及臨界斷裂能量釋放率，或者最終失效時(shí)單元的位移。常用的定義方法是給定上述參數(shù)中的前三項(xiàng)，也就確定了cohesive的本構(gòu)模型。Cohesive單元可理解為一種準(zhǔn)二維單元，可以將它看作被一個(gè)厚度隔開的兩個(gè)面，這兩個(gè)面分別和其他實(shí)體單元連接。Cohesive單元只考慮面外的力，包括法向的正應(yīng)力以及XZ，YZ兩個(gè)方向的剪應(yīng)力。下文對(duì)cohesive單元的參數(shù)進(jìn)行闡述，并介紹參數(shù)的選擇方法。圖2.雙線性本構(gòu)模型Cohesive單元的剛度基于traction-separation模型的界面單元的剛度可以通過一個(gè)簡單桿的變形公式來理解（1）其中L為桿長，E為彈性剛度，A為初始截面積，P為載荷。公式（1）又可以寫成（2）其中為名義應(yīng)力，為材料的剛度。為了更好的理解K，我們把寫成：（3）這里我們用來代替1，其中L可以理解為建模厚度，即建模時(shí)cohesiveinterface的幾何厚度；為實(shí)際厚度，即cohesiveinterface的真實(shí)厚度，這個(gè)厚度在cohesivesection中定義?？梢岳斫鉃閹缀蝿偠?，即模型中cohesiveinterface所具有的剛度；為cohesiveinterface的真實(shí)剛度。當(dāng)為1時(shí)，計(jì)算界面剛度就采用幾何剛度，當(dāng)為時(shí)，計(jì)算時(shí)界面剛度變?yōu)?000。舉個(gè)小例子，如果界面的實(shí)際厚度為，而在建模時(shí)就是按照這個(gè)厚度建立的，在定義material-section時(shí)又specify這層的厚度為，實(shí)際上就等于把界面剛度提高了2個(gè)數(shù)量級(jí)，模擬結(jié)果當(dāng)然是不對(duì)的，這時(shí)定義section時(shí)應(yīng)采用默認(rèn)厚度1。ABAQUS在cohesive建模中使用了很“人性化”的設(shè)計(jì)，實(shí)際問題中界面可能很薄，有的只有0.001mm，甚至更小。有些問題cohesive單元的interface還可能是0厚度（比如crack問題），而相對(duì)來說整體模型也許很大，如果不引入這兩個(gè)厚度，我們就要在很大的模型中去創(chuàng)建這個(gè)很小的界面這是一個(gè)很麻煩的事情。引入這兩個(gè)厚度，在建模時(shí)我們就可以用有限的厚度來代替這個(gè)很小的界面厚度，只要在section中定義這個(gè)就好了。（注：以上大部分內(nèi)容來自仿真論壇：再議cohesive應(yīng)用中對(duì)于一些參數(shù)的理解）一個(gè)解釋“另外有個(gè)我的經(jīng)驗(yàn)公式：大體上energy>*（damageinitiation）^2/（stiffness）這個(gè)公式不難理解，就是銳角三角形的總面積大于一條側(cè)邊下的面積，將traction-separationlaw畫成圖線你就一目了然了。不過根據(jù)不同的法則，會(huì)稍微有些區(qū)別的?！?-----以上的話引自dava的個(gè)人空間，這里我想解釋下這個(gè)不等式,有些新手可能一下還看不明白。damageinitiation為開始破壞時(shí)的應(yīng)力，即三角形的高；stiffness為剛度，也就是斜率，即tanq；所以側(cè)邊三角形的底邊為damageinitiation/stiffness，*（damageinitiation）^2/（stiffness）即為側(cè)邊下的三角形面積。實(shí)際上能量還要大于這個(gè)側(cè)邊下三角形的面積很多，因?yàn)樾甭室话愣己艽蟆ｊP(guān)于材料參數(shù)定義cohesive的材料時(shí)，要填入材料的參數(shù)，這些材料參數(shù)是材料固有的特性，與幾何沒有關(guān)系，所以放心大膽的填入吧。材料參數(shù)是由試驗(yàn)得到的，如果不能做實(shí)驗(yàn)（多數(shù)情況如此），就去查國際上相關(guān)的文獻(xiàn)吧，數(shù)據(jù)甚至比你自己做試驗(yàn)都要詳細(xì)，在填入數(shù)據(jù)時(shí)要注意單位的統(tǒng)一。再說句，斷裂能為單位面積上的能量，如你的單位選取N（力的單位）和M（長度單位），那么能量的單位為N/M。下面舉例來說明cohesive單元?jiǎng)偠鹊脑O(shè)置過程，以為例：進(jìn)入property界面，點(diǎn)擊Material→Creat，在彈出的EditMaterial對(duì)話框中，可以編輯新創(chuàng)建的cohesive材料的名稱，然后點(diǎn)擊Mechanical→Elasticity→Elastic→Traction，在空格中輸入相應(yīng)的剛度。圖3.cohesive單元?jiǎng)偠鹊亩x損傷準(zhǔn)則初始損傷準(zhǔn)則初始損傷對(duì)應(yīng)于材料開始退化，當(dāng)應(yīng)力或應(yīng)變滿足于定義的初始臨界損傷準(zhǔn)則，則此時(shí)退化開始。Abaqus的Damagefortractionseparationlaws中包括：QuadeDamage、MaxeDamage、QuadsDamage、MaxsDamage、MaxpeDamage、MaxpsDamage六種初始損傷準(zhǔn)則，其中前四種用于一般復(fù)合材料分層模擬，后兩種主要是在擴(kuò)展有限元法模擬不連續(xù)體（比如crack問題）問題時(shí)使用。使用圖2所示的雙線本構(gòu)模型，其中：、及分別代表純Ⅰ型、純Ⅱ型或純Ⅲ破壞的最大名義應(yīng)力，、，代表相應(yīng)的最大名義應(yīng)變，當(dāng)定義界面單元的初始厚度為1時(shí)，則名義應(yīng)變等于與之相對(duì)應(yīng)的相對(duì)位移，及。QuadeDamage為二次名義應(yīng)變準(zhǔn)則：當(dāng)名義應(yīng)變比的平方和等于1時(shí)，損傷開始。MaxeDamage為最大名義應(yīng)變準(zhǔn)則：當(dāng)任何一個(gè)名義應(yīng)變的比值達(dá)到1時(shí)，損傷開始。QuadsDamage為二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則：當(dāng)各個(gè)方向的名義應(yīng)變比的平方和等于1時(shí)，損傷開始。MaxsDamage為最大名義應(yīng)力準(zhǔn)則：當(dāng)任何一個(gè)名義應(yīng)力比值達(dá)到1時(shí)，損傷開始。圖4.初始損傷準(zhǔn)則定義EditMaterial對(duì)話框中，點(diǎn)擊Mechanical→DamageforTractionSeparationLaws，然后根據(jù)自己的需要點(diǎn)擊相應(yīng)的損傷準(zhǔn)則。其中最常用是QuadsDamage。損傷演化規(guī)律選擇了初始損傷準(zhǔn)則之后，然后點(diǎn)擊Suboptions→DamageEvolution，窗口如圖5所示。其中Type包括Displacement和Energy，Displacement為基于位移的損傷演化規(guī)律，而Energy為基于能量的損傷演化規(guī)律。Softening中包括Linear，Exponential及Tabular三種剛度退化方式……DamageEvolution中的所有的選項(xiàng)都是用來確定單元達(dá)到強(qiáng)度極限以后的剛度降階方式。一般常用：以能量來控制單元的退化，即Type→Energy；線性軟化模型，即Softening→Linear，Degradation→Maximum；Mixedmodebehavior→BK，Modemixratio→Energy，并選中Power。圖5.損傷演化規(guī)律定義1.3Cohesive單元界面屬性還是在Property界面中，點(diǎn)擊Section→Create，在彈出的EditSection對(duì)話框中，選擇Other→Cohesive。圖6.定義材料的界面屬性在EditSection對(duì)話框中，在material的下拉菜單中選擇剛才創(chuàng)建的cohesive材料，也可以點(diǎn)擊右側(cè)的create創(chuàng)建一組新的材料；Response選擇tractionseparation。Initialthickness為前文提到的，默認(rèn)值為1，也可以在specify中指定一個(gè)特定的值。將所創(chuàng)建的界面屬性賦予幾何實(shí)體點(diǎn)擊Assign→Section，然后在視圖中選中要賦的幾何實(shí)體，點(diǎn)擊左下角的Done，則彈出如下窗口，在窗口是Section中下拉選中所創(chuàng)建的Cohesive截面，點(diǎn)擊OK,操作完成。圖7.給實(shí)體賦截面屬性Cohesive單元網(wǎng)格劃分Cohesive單元網(wǎng)格的劃分與其他單元基本一致，但是以下幾點(diǎn)不同與其他單元，劃分網(wǎng)格時(shí)應(yīng)特別注意。=1\*GB3①網(wǎng)格密度，cohesive單元的網(wǎng)格尺寸不能太大，通常需要比較精細(xì)的網(wǎng)格，不然容易引起收斂性問題，甚至無法繼續(xù)計(jì)算。=2\*GB3②必須使用sweep（掃掠）劃分網(wǎng)格的方法，并且掃掠的方向垂直于cohesive面，即沿著cohesive單元的厚度方向。=3\*GB3③單元種類的選擇圖單元種類選擇在單元庫中選擇cohesive，可以在Viscosity，specify中指定一粘性系數(shù)，來改善收斂性，但是粘性系數(shù)的設(shè)置不能太大，不然會(huì)影響計(jì)算結(jié)果，我們一般設(shè)置為；Elementdeletion：用于設(shè)置單元的刪除情況，一般選yes，即當(dāng)單元完全失效時(shí)被刪除；maxdegradation：一般設(shè)置為1，即當(dāng)SDEG=1時(shí)，認(rèn)為單元失效。2.Cohesive單元在復(fù)合材料分層分析中的應(yīng)用為了驗(yàn)證商用有限元軟件ABAQUS中的cohesive單元在復(fù)合材料分層計(jì)算時(shí)的有效性，我們通過其與一實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比驗(yàn)證了其計(jì)算的準(zhǔn)確性。一DCB試驗(yàn)件，長150mm，寬20mm，單臂厚度1.98mm，預(yù)置55mm長的初始裂紋，如圖9所示。材料屬性為E11=150GPa，E22=E33=11GPa，G12=G13=，G23=，，，；cohesive單元的材料屬性為K=1×105MPa/mm，界面強(qiáng)度T=15MPa，臨界能量釋放率GIC=KJ/m2。懸臂梁一端固支，一端施加位移載荷。（a）側(cè)視圖（b）俯視圖圖9.DCB幾何模型Abaqus和實(shí)驗(yàn)[1]得到的力位移曲線如圖10所示，從圖中可以看出，數(shù)值模擬的力位移曲線與實(shí)驗(yàn)得到的力位移曲線吻合的很好，數(shù)值模擬得到的最大力為，而實(shí)驗(yàn)得到的最大力為，數(shù)值模擬結(jié)果略高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由此，我們可以得到有限元軟件ABAQUS中的cohesive單元可以有效的模擬復(fù)合材料層合板的分層。計(jì)算得到的變形過程的應(yīng)力及位移云圖如圖11、12所示。（a）abaqus計(jì)算值（b）實(shí)驗(yàn)值圖10.實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果（a）t=（b）t=（c）t=（d）t=圖1