北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊3.3 用圖象表示的變量間關(guān)系（第1課時）同步課件

3.3

用圖象表示的變量間關(guān)系第1課時學(xué)習(xí)目標1）結(jié)合具體情境，能理解圖象上的點所表示的意義。2）能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并對未來的情況進行預(yù)測。重點能夠從曲線型圖象中獲取關(guān)于兩個變量的信息。難點從已知圖象中發(fā)現(xiàn)變量之間存在的關(guān)系，并能將圖中的有用信息讀取出來。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法?變量之間關(guān)系的表示特征列表法能看出兩個變量之間的變化關(guān)系關(guān)系式法給定一個變量的值可求出另一個變量的值

1.“五一”黃金周中,若用x表示七天假期中已過的天數(shù)，y表示所剩天數(shù),則y與x的關(guān)系式可表示為:y=7－x關(guān)系式法:能準確反映因變量與自變量的數(shù)值關(guān)系2.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄如下表：時間/時04812162024水位/米22.534568在這個表格中反映哪兩個變量之間的關(guān)系？自變量和因變量各是什么？時間與水位自變量：時間因變量：水位表格法：多個變量可以同時出現(xiàn)在同一張表格下表是某天各時刻的氣溫值，請分析這天的氣溫變化情況（要求直觀、形象、生動）.時刻03691215182124溫度262324273137353126

上圖表示了溫度隨時間的變化而變化的情況，它是溫度與時間之間關(guān)系的圖象．圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點是非常直觀．溫度/oC請根據(jù)下圖填空：(1)上午9時的溫度是____,12時呢?(2)這一天的最高溫度是___,是____時達到的,最低溫度呢?(3)這一天的溫差是____,從最低溫度到最高溫度經(jīng)過____小時.273114oCMDN27oC31oC3715E37oC152323oC33時12溫度/oC(4)在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升?在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降?(5)圖中的A點表示的是什么?B點呢?(6)你能預(yù)測次日凌晨1時的溫度嗎?說說你的理由.DEF0時到3時、15到24時21時的溫度是310C0時的溫度是260C大約是240C左右3時到15時如何從圖象中獲取關(guān)于兩個變量的信息？(1)要明白圖象上的點所表示的意義?(2)從自變量的值如何得到因變量的值?及從因變量的值如何得到自變量的值?(3)要明白因變量如何隨自變量變化而變化的?橫軸縱軸AB122653310CD20102302.用圖象法表示這兩個變量之間的關(guān)系，它有什么特點？1.用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用橫軸、縱軸表示什么量？用橫軸表示自變量，用縱軸表示因變量。非常直觀的表示變量之間的關(guān)系自變量橫軸縱軸因變量3.要想了解圖象上的點所表示的意義，做法是：

過點A做關(guān)于縱軸的平行線，

關(guān)于橫軸的平行線。橫軸縱軸927A4.變化趨勢：上升線：表明因變量隨自變量的下降線：表示因變量隨自變量的水平線：表示因變量隨自變量的增大而增大增大而減少增大而不變2（1）大約什么時刻港口的水最深？約是多少？（2）A點表示什么？（3）說說這個港口從0時到6時的水位是怎樣變化的？0112348765水深(米)時間(小時)A例1.下圖表示了某港口某日從0時到6時水深變化的情況.34563時7米4時的水深先上升，后下降駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化．A（1）一天中，駱駝的體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？048121620242832364044483335373941溫度/℃時間/時（圖中25時表示次日凌晨1時）35℃到40℃12小時（2）從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？3℃048121620242832364044483335373941溫度/℃時間/時（圖中25時表示次日凌晨1時）（3）在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？4時到16時、28時到40時0時到4時、16時到28時、40時到48時048121620242832364044483335373941溫度/℃時間/時（圖中25時表示次日凌晨1時）（4）你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關(guān)系嗎？其他時刻呢？每天同一時刻駱駝的體溫都相同（5）A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？A點表示12時駱駝的體溫是39℃20時、36時及44時的溫度與A點所表示的溫度相同.（1）注意兩數(shù)軸上的名稱與單位圖象的識圖技巧（3）識圖關(guān)鍵:弄清圖象上點的意義，找準關(guān)鍵點:注意圖象的起點、終點、最高點、最低點、拐點等特殊位置,并弄清這些點所表示的意義.（2）分布規(guī)律:橫軸上的點表示自變量,縱軸上的點表示因變量.表示變量間的關(guān)系方法橫軸表示自變量，縱軸表示因變量表格法關(guān)系式圖象法多個變量可以同時出現(xiàn)在同一張表格圖象上的點所表示的意義圖象上的變化趨勢：上升線；水平線；下降線能準確反映因變量與自變量的數(shù)值關(guān)系例2.已知y與x的關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)確定自變量x的取值范圍．(2)當x＝－4，－2，4時，y的值分別是多少？(3)當y＝0，4時，x的值分別是多少？(4)當x取何值時，y的值最大？當x取何值時，y的值最??？(5)當x的值在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？當x的值在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而減?。拷猓?1)－4≤x≤4.(2)y的值分別是2，－2，0.(3)當y＝0時，x的值是－3，－1或4；當y＝4時，x的值是1.5.(4)當x＝1.5時，y的值最大；當x＝－2時，y的值最?。?5)當－2≤x≤1.5時，y隨x的增大而增大；當－4≤x≤－2或1.5≤x≤4時，y隨x的增大而減?。?.如圖是某地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是()A.氣溫T(℃)是自變量，時間t

(時)是因變量B.這一天最高氣溫是14℃C.4時至14時氣溫T(℃)隨時間

t(時)的增大而增大D.24時氣溫最低C2.某市一周平均氣溫（℃）如圖所示，下列說法不正確的是（）A.星期二的平均氣溫最高；B.星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖；C.這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃；D.星期四的平均氣溫最低氣溫o1234567星期121086423.如圖是北京市某一天的氣溫T(℃)隨時間t(h)變化的圖象,那么這天(

)A.最高氣溫是10℃,最低氣溫是0℃B.最高氣溫是6℃,最低氣溫是－2℃C.從5時到12時氣溫在逐漸升高D.從12時到24時氣溫在逐漸升高C4.在夏天一杯開水放在桌面上，其水溫T與放置時間t的關(guān)系大致圖象為（）oTtoTtoTtoTtABCD5.海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫作潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐．潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系．下面是某港口從0時到12時的水深情況．時間/時水深/米AB6.某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控無人機時應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖中的自變量是_________，因變量是_________；（2）無人機在75米高的上空停留的時間是_________分鐘；（3）在上升或下降過程中，無人機的速度為_________米/分；

7．周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時后達到中心書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園．如圖是他們離家路程s（km）與小明離家時間t（h）的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：（1）圖中自變量是____，因變量是______；（2）小明家到濱海公園的路程為____km，小明在中心書城逗留的時間為____

h；（3）小明出發(fā)______小時后爸爸駕車出發(fā)；【詳解】（1）由圖可得，自變量是t，因變量是s，

（2）由圖可得，小明家到濱海公園的路程為30km，

小明在中心書城逗留的時間為2.5-0.8=1.7（h）；

（3）由圖可得，小明出發(fā)2.5小時后爸爸駕車出發(fā)；8.如圖表示某市6月份某一天的氣溫隨時間變化的情況，請觀察此圖回答下列問題：（1）