北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊2.2 探索直線平行的條件（第1課時(shí)）同步課件

2.1探索直線平行的條件（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1）理解并掌握同位角的概念，能夠判定同位角。2）能夠運(yùn)用同位角相等判定兩直線平行。3）理解并掌握平行公理及其推論，能夠運(yùn)用其解決實(shí)際問題。重點(diǎn)能夠運(yùn)用同位角相等判定兩直線平行。難點(diǎn)理解并掌握平行公理及其推論，能夠運(yùn)用其解決實(shí)際問題。1.在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？分別是什么？2.如圖，兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中分別有何關(guān)系？3.什么叫兩條直線平行？ADBC0相交和平行對頂角相等，相鄰角互補(bǔ)同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。在日常生活中，人們經(jīng)常用到平行線．

問題1

兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？32213414CDEF1342具有補(bǔ)角關(guān)系的角ABEF13424231問題2

兩條直線AB和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？具有對頂角關(guān)系的角如圖，裝修工人正在向墻上釘木條.如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？acb?答:木條a與墻壁的邊緣也垂直時(shí)才能使木條a與木條b平行.如果木條b不與墻壁邊緣垂直呢？生活中的問題能用數(shù)學(xué)知識解決嗎？acbabc直線AB、CD與EF相交，構(gòu)成八個(gè)角，如圖所示，問題一：八個(gè)角中哪些是鄰補(bǔ)角、哪些是對頂角？鄰補(bǔ)角：對頂角：問題二：觀察圖中∠1和∠5，它們具有怎么的位置關(guān)系？圖中∠1和∠5，在EF的____________,在AB，CD的____________。同側(cè)（右側(cè)）同方向（上方）如圖，具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角．∠3與∠4也是同位角．你能在圖中，找出其他的同位角嗎?

兩直線被第三條直線所截,位于兩直線同一方、且在第三條直線同一側(cè)，位置相同的一對角叫做同位角.

∠1和∠2是同位角∠3和∠4是同位角∠5和∠6是同位角∠7和∠8是同位角同位角在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一方

（識別同位角）1．圖中，與∠1成同位角的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()

A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）利用同位角判定兩條直線平行

如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動木條a.在木條a的轉(zhuǎn)動過程中，觀察∠2的變化以及它與∠1的大小關(guān)系.如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動木條a.當(dāng)∠1＞∠2時(shí)當(dāng)∠1＝∠2時(shí)當(dāng)∠1＜∠2時(shí)①直線a和b不平行②直線a和b平行③直線a和b不平行判定方法：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式：

因?yàn)椤?=∠2(已知)，所以l1∥l2

（同位角相等，兩直線平行）.12l2l1AB我們通常用“//”

表示平行.CBAD

a∥b

AB∥CDab讀作：“AB平行于CD”

讀作：“a平行于b”

平行線的表示法例1.如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是(

)A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

你能借助三角尺畫平行線嗎？小明按如下方法畫出了兩條平行線，請說明其中的道理．平行于同一條直線的兩條直線平行同位角相等，兩直線平行.一、落二、靠三、移四、畫0123012345678910012345678910請說出其中的道理。012345678910012345012345如何過已知直線外一點(diǎn)畫它的平行線？你能畫出來幾條？●bA21aB（1）畫圖過程中，什么角始終保持相等？（2）直線a，b位置關(guān)系如何？思考：·A·B

(3)經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線與直線AB平行？(4)過點(diǎn)D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎？··CD(1)經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線？無數(shù)條1條ab

(2)與直線AB平行的直線有幾條？無數(shù)條結(jié)論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.平行

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.傳遞性符號表示：cba∵a//c,c//b(已知)，∴a//b平行線的性質(zhì)(平行公理):·Pab平行公理的推論:如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。cba例2.如圖，已知∠1＝∠2，則下列結(jié)論正確的是(

)A．AD∥BC

B．AB∥CDC．AD∥EF

D．EF∥BCC例3.下列說法：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②一條直線的平行線只有一條；③過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．其中正確的有()A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)C1．已知直線AB和一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫直線與AB平行，可以畫（

）A．1條 B．0條 C．0條或1條 D．無數(shù)條【詳解】解：如果點(diǎn)P在直線上，過點(diǎn)P畫直線與AB的平行線可畫0條，如果點(diǎn)P在直線外，過點(diǎn)P畫直線與AB的平行線可畫1條，故選：C．2．如圖，已知A、B、C三點(diǎn)，過點(diǎn)A可畫直線BC的平行線的條數(shù)是（

）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條【詳解】根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有1條直線與已知直線平行，故選：B．3.如圖，∠1和∠2是同位角的有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4.如圖,直線a,b被直線c所截,∠1=55°,下列條件能推出a∥b的是(

)A.∠3=55° B.∠2=55°C.∠4=55° D.∠5=55°A5.如圖把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1＝40°，則當(dāng)∠2＝_____°時(shí)，a∥b.

506.如圖，已知∠ABC=30°，∠ADC=60°，DE是∠ADC的平分線，你能推斷出哪兩條直線平行，并說明理由.ABCDE7.如圖，已知∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝122°，說明a與b，b與c，a與c的位置關(guān)系.解：∵∠1＝58°,∠2＝58°,∴a∥b(同位角相等,兩直線平行).∵∠3＝122°,∴∠4＝58°(鄰補(bǔ)角的定義),∴∠2＝∠4,∴b∥c(同位角相等,兩直線平行),∴a∥c(平行于同一直線的兩直線平行).1.