2022-2023學年山東省聊城市臨清市八年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年山東省聊城市臨清市八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2022年冬奧會在北京舉行，以下歷屆冬奧會會徽是軸對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.在光明中學組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽中，來自不同年級的25名參賽同學的得分情況如圖所示.這些成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A.98分、97分 B.98分、96分 C.96分、98分 D.96分、97分3.若xy=32，則xA.13 B.?13 C.14.如圖，CD/?/AB，∠1=130°，A.40° B.50° C.80°5.如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BA.AB=DC

B.∠A=6.如圖，將量角器按放置在Rt△ACB上，使點C與圓心重合，已知∠ACB=90°，∠A.52°

B.72°

C.78°7.若解關(guān)于x的分式方程2x?mx?2A.4 B.?2 C.?4 8.有以下命題：①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②若|a|=|b|，則a=bA.①② B.①④ C.②④9.已知3x?4(x?A.1 B.2 C.3 D.410.《千里江山圖》是宋代王希孟的作品，如圖，它的局部畫面裝裱前是一個長為4米，寬為1.4米的矩形，裝裱后，整幅圖畫寬與長的比是8：13，且四周邊襯的寬度相等，則邊襯的寬度應(yīng)是多少米？設(shè)邊襯的寬度為x米，根據(jù)題意可列方程為(

)

A.1.4?x2.4?x=813 11.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點D是ACA.5°

B.10°

C.15°12.如圖，在△ABC中，點E和F分別是AC，BC上一點，EF/?/AB，∠BCA的平分線交AB于點D，∠MAC是

A.β=α+γ B.β=2二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。13.某校體育期末考核“立定跳遠”、“800米”、“仰臥起坐”三項，按3：4：3的比重算出期末成績.已知小林這三項的考試成績分別為80分、90分、100分，則小林的體育期末成績?yōu)開_____分.14.若點M(?3,a)與點N(b15.如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點連接CF.

16.已知1a+1b=3，則17.如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，EF垂直平分BC，

三、解答題：本題共8小題，共69分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

解分式方程：

(1)xx?219.(本小題8分)

先化簡(a2?1a?3?a?120.(本小題8分)

如圖，點C在線段AE上，BC/?/DE，AC=DE，BC=CE，延長AB分別交CD、ED于點G、21.(本小題8分)

我市某中學舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分?初中部a85bS高中部85c100160(1)根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；

(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？

(22.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點E，交AB于點F，D為線段CE的中點，BE=AC．

(23.(本小題9分)

今年，某市舉辦了一屆主題為“強國復興有我”的中小學課本劇比賽.某隊伍為參賽需租用一批服裝，經(jīng)了解，在甲商店租用服裝比在乙商店租用服裝每套多10元，用600元在甲商店租用服裝的數(shù)量與用500元在乙商店租用服裝的數(shù)量相等．

(1)求在甲，乙兩個商店租用的服裝每套各多少元？

(2)若租用10套以上服裝，甲商店給以每套九折優(yōu)惠.該參賽隊伍準備租用24.(本小題10分)

證明：等腰三角形兩底角的角平分線相等．25.(本小題10分)

如圖1，點A、D在y軸正半軸上，點B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB與y軸交于D點，∠CAO+∠BDO=90°．

(1)求證：AC=BC；

(2)如圖2

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：選項A、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

選項B能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，

故選：B．

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．2.【答案】B

【解析】解：由條形圖可得：25名參賽同學的得分數(shù)據(jù)出現(xiàn)最多的是98分，

∴眾數(shù)是98分，

∵排在最中間的數(shù)據(jù)是第13個數(shù)據(jù)，為96分，

∴中位數(shù)是96分，

故選：B．

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解．

本題考查了觀察條形統(tǒng)計圖，眾數(shù)和中位數(shù)的定義，學會從條形統(tǒng)計圖中獲取解題信息，作為已知條件；一組數(shù)據(jù)中按照從大到小(或從小到大)的順序排列，若有奇數(shù)個數(shù)據(jù)，則最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)，若有偶數(shù)個數(shù)據(jù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)或那幾個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．3.【答案】C

【解析】解：∵xy=32，

∴x=32y，

∴x4.【答案】B

【解析】解：∵CD//AB，∠2=80°，

∴∠2=∠EAB=805.【答案】A

【解析】解：條件是AB=DC，

理由是：∵AE⊥BC，DF⊥BC，

∴∠CFD=∠AEB=90°6.【答案】C

【解析】解，如圖，連接CD，

∵點B的讀數(shù)為138°，

∴∠ECB=138°，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠B=60°，

∵CD=CB，

∴△7.【答案】A

【解析】解：方程兩邊都乘以x?2，得：2x?m=x?2，

∵分式方程有增根，

∴分式方程的增根為x=2，

將x=2代入2x?m=x?2，得：8.【答案】D

【解析】解：①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，原命題是真命題；

②若|a|=|b|，則a=±b，原命題是假命題；

③全等三角形對應(yīng)邊上的中線長相等，原命題是真命題；

④相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題．

正確的為①9.【答案】C

【解析】解：∵3x?4(x?1)(x?2)=Ax?1+Bx?210.【答案】D

【解析】解：由題意可得，

1.4+2x2.4+2x=813，

故選：D．

根據(jù)題意可知，裝裱后的長為11.【答案】D

【解析】解：由折疊得∠ABD=∠A′BD，

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=12.【答案】D

【解析】解：∵EF//AB，∠EFC=α，

∴∠B=∠EFC=α，

∵CD平分∠BCA，

∴∠ACB=2∠BCD，

∵∠ADC是△BDC的外角，

∴∠AD13.【答案】90

【解析】解：根據(jù)題意得：3×80+4×90+3×1003+4+3=90(分)，14.【答案】?7【解析】解：∵點M(?3,a)與點N(b,4)關(guān)于x軸對稱，

∴b=?3，a=?4，

∴a+b=?7．

15.【答案】48°【解析】解：∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD=24°，

∴∠ABC=48°，

∴∠ACB=180°?∠16.【答案】89【解析】解：由題意可知1a+1b=a+bab=3，即a+b=17.【答案】10

【解析】解：連接PC，

∵EF是BC的垂直平分線，

∴BP=PC．

∴PA+BP=AP+PC．

∴當點A，P，C在一條直線上時，PA+BP有最小值，最小值=AC=10．

故答案為：1018.【答案】解：(1)xx?2=2+1x?2，

方程兩邊同時乘以x?2得，x=2(x?2)+1，

解得x=3，檢驗：把x=3代入x?2=1≠0，

∴原方程的解是x【解析】(1)先去分母，化為整式方程，再解整式方程并檢驗即可；

(219.【答案】解：原式=(a2?1a?3?(a+1)(a?3)a?3)÷a+1(a【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．

此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】(1)證明：∵BC/?/DE，

∴∠ACB=∠E，

在△ABC與△DCE中，

AC=DE【解析】(1)根據(jù)SAS證明△ABC與△DCE21.【答案】解：(1)初中5名選手的平均分a=75+80+85+85+1005=85(分)，

由條形圖中的數(shù)據(jù)可知初中部分數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是85分，故眾數(shù)b=85，

高中5名選手的成績是：70，75，80，100，100【解析】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為x?，則方差S2=1n[22.【答案】(1)證明：如圖所示，連接AE，

∵EF垂直平分AB，

∴AE=BE，

又∵BE=AC，

∴AE=AC，∵D是EC的中點，∴AD⊥BC；

(2)解：設(shè)∠B=x【解析】(1)如圖所示，連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，進而證明AE=AC，再由三線合一定理即可證明AD23.【答案】解：(1)設(shè)乙商店租用服裝每套x元，則甲商店租用服裝每套(x+10)元，

由題意可得：600x+10=500x，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗，x=50是該分式方程的解，并符合題意，

∴x+10=60，

∴甲商店租用的服裝每套為60元，乙商店租用的服裝每套為50元；

(2)在乙商店租用服裝的費用較少．【解析】【分析】

(1)設(shè)乙商店租用服裝每套x元，則甲商店租用服裝每套(x+10)元，由“用600元在甲商店租用服裝的數(shù)量與用50024.【答案】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分線．

求證：BD=CE

證明：如圖所示，

∵AB=AC，BD，CE【解析】由于AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分線，利用等邊對等角，角平分線定義，可得∠ABC=∠A25.【答案