2023-2024學(xué)年浙江省重點(diǎn)學(xué)校七年級(jí)（上）第一次獨(dú)立練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年浙江省重點(diǎn)學(xué)校七年級(jí)（上）第一次獨(dú)立練習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列哪一對(duì)不是具有相反意義的量？(

)A.收入100元和虧損200元 B.向東走100米和向西走50米

C.水位升高1米和水位下降2米 D.前進(jìn)50米和后退50米2.在下列各數(shù)?(+5)、(?13)2、A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.下列小數(shù)能轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是(

)

0.212222，0.31，0．9?1?，0.1010010001…(兩個(gè)A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)4.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則a、?a、b、?b的大小關(guān)系是(

)A.?b<a<?a<b 5.把：(+5)?A.?5?3+1?5 B.6.下列說法，正確的是(

)A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右

B.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0

C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)

D.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是大于07.若a是有理數(shù)，則a+|aA.可以是負(fù)數(shù) B.不可能是負(fù)數(shù)

C.必是正數(shù) D.可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)8.下列各式一定成立的是(

)A.?a2=|?a2| 9.中秋節(jié)臨近時(shí)，月餅銷量大幅度增加，某月餅加工廠為了滿足市場(chǎng)需求，計(jì)劃每天生產(chǎn)2000個(gè)月餅，由于各種原因，每天實(shí)際上的產(chǎn)量與原計(jì)劃相比有出入，如表是某一周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個(gè))星期一二三四五六日增減+?+?+?+該工廠實(shí)行計(jì)件工資制，工人每生產(chǎn)一個(gè)月餅可獲得0.3元，本周月餅加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是元．(

)A.8300 B.400 C.4320 D.1440010.如果a+b+c=0A.a、b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù) B.a、c為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)

C.b、c為正數(shù)，a為負(fù)數(shù) D.a、c為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.甲、乙、丙三地海拔高度分別為25米，?16米，?10米，那么最高的地方比最低的地方高_(dá)_____米.12.地球與月球的平均距離大約384000km，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離為______km13.絕對(duì)值小于2的所有整數(shù)有______．14.已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖)，折疊紙面，若?1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則5表示的點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)重合．

15.定義一種新運(yùn)算：a※b=a+b?a16.已知在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示的數(shù)是a和b，|a|=2，|b|=4，|a?b|=三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

請(qǐng)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：12，?5，0.34，?212，20，?1，0．

正數(shù)集合{______……}；

負(fù)整數(shù)集合{______……}；

整數(shù)集合{______……}；

分?jǐn)?shù)集合{______……}；18.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)?12+(?2)；

19.(本小題8分)

如果a，b，c是非零有理數(shù)，求式子2a|a20.(本小題10分)

求下列各式的值．

(1)已知|m|=5，|n|=4，且m，n異號(hào)，求m2?mn+n的值．

(221.(本小題10分)

一天下午出租車以家為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正方向，向西為負(fù)方向，行車?yán)锍?單位：km).依先后載客次序記錄如下：+8，?9，?7，+6，?3，?14，+5，+12．

(1)該出租車最后一名乘客目的地在出租車師傅家什么方向，距離有多遠(yuǎn)？

(2)若汽車耗油量為0.2升22.(本小題12分)

數(shù)軸是非常重要的“數(shù)形結(jié)合”的工具之一，它揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離也與這兩點(diǎn)所表示的數(shù)有關(guān)系.借助數(shù)軸完成下列任務(wù)：

(1)如圖，A，B，C是數(shù)軸上依次排列的三個(gè)點(diǎn)，已知AB=8，BC=2．

①若點(diǎn)B表示的數(shù)為2，則在數(shù)軸上點(diǎn)A表示是數(shù)為______，點(diǎn)C表示是數(shù)為______；

②若點(diǎn)B表示的數(shù)為n，則在數(shù)軸上點(diǎn)A表示是數(shù)為______，點(diǎn)C表示是數(shù)為______．

(2)從(1)的問題中發(fā)現(xiàn)：若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b(且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，那么AB=______；

(3)在數(shù)軸上，若點(diǎn)E、F表示的數(shù)分別為3?2m，?2?223.(本小題12分)

閱讀理解：

若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)．

例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是【A，B】的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B，A】的好點(diǎn)．

知識(shí)運(yùn)用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．

(1)數(shù)______所表示的點(diǎn)是【M，N】的好點(diǎn)；

(2)如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)t為何值時(shí)，P、A和B答案和解析1.【答案】A

【解析】解：收入和虧損不具有相反意義，故A符合題意；

向東和向西具有相反意義，故B不符合題意；

上升和下降具有相反意義，故C不符合題意；

前進(jìn)和后退具有相反意義，故D不符合題意．

故選：A．

根據(jù)正負(fù)數(shù)的含義，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．

本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的相反意義，比較簡(jiǎn)單．2.【答案】B

【解析】解：∵?(+5)=?5、(?13)2=19、?324=?94、3.【答案】B

【解析】解：在實(shí)數(shù)0.212222，0.31，0．9?1?，0.1010010001…(兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0)中，能轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的數(shù)有0.212222，0.31，0．9?1?，共34.【答案】A

【解析】解：∵從數(shù)軸可知：a<0<b，|a|<|b|，

∴b>?a>5.【答案】D

【解析】解：原式=5?3+1?5，

6.【答案】C

【解析】解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)與數(shù)軸原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，故A不符合題意；

絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和正數(shù)，故B不符合題意；

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，故C符合題意；

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是大于等于0，故D不符合題意；

故選：C．

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)與數(shù)軸原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和正數(shù)，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是大于等于0，再結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征，絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．7.【答案】B

【解析】解：分三種情況：

當(dāng)a>0時(shí)，a+|a|=a+a=2a>0；

當(dāng)a<0時(shí)，a+|a|=a?a=0；8.【答案】D

【解析】解：A、只有a=0時(shí)，?a2=|?a2|，故不符合題意；

B、(?a)3=?a3，原式不成立，故不符合題意；

C、當(dāng)a9.【答案】C

【解析】解：0.3×[2000×7+(+150?100+300?100+20010.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的加法，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)題意，可知絕對(duì)值最大的數(shù)與絕對(duì)值較小的兩個(gè)數(shù)異號(hào)，即可得解．

【解答】

解：a+b+c=0，且|a|>|b|>|c|，

則11.【答案】41

【解析】解：25?(?16)=41

(米)，

12.【答案】3.84×【解析】解：384000=3.84×105km．

故答案為3.84×105．

科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：a×10n，在本題中a應(yīng)為3.84，10的指數(shù)為613.【答案】0，1，?1【解析】解：∵|x|<2，且x為整數(shù)，

∴?2<x<2，

∴x=0，14.【答案】?3【解析】解：∵?1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，故此折痕經(jīng)過的點(diǎn)表示的數(shù)是1；

∴5表示的點(diǎn)與數(shù)?3表示的點(diǎn)重合；

故答案為：?315.【答案】3

【解析】解：根據(jù)題意得：(?1)※2=?116.【答案】?1或?【解析】解：∵|a|=2，|b|=4，

∴a=±2，b=±4．

又∵|a?b|=a?b，

∴a?b≥0，

∴a≥b．

∴a=2，b=?4或a=?2，b=?4．

當(dāng)a=2，b=?4時(shí)，

∵點(diǎn)P在數(shù)軸上且與點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，

∴點(diǎn)P表示的數(shù)為2?42=?1；

當(dāng)a=?2，b=17.【答案】12，0.34，20

?5，?1

?5，0，20，?1

12，0.34，?212

?5，【解析】解：正數(shù)集合{12,0.34,20,…}；

負(fù)整數(shù)集合{?5,?1,…}；

整數(shù)集合{?5,0,20,?1,…}；

分?jǐn)?shù)集合{12,0.34,?212,…}；

非正數(shù)集合{?5,?212,0,?18.【答案】解：原式=?1?2=?3；

(2)原式=6÷(【解析】(1)先算乘方，再算加法；

(2)先算括號(hào)內(nèi)的，再算除法；

(3)把?91419.【答案】解：根據(jù)題意，

當(dāng)a>0，b>0，c>0時(shí)，

2a|a|+2b|b|+2c|c|+?abc|abc|=2+2+2?1=5；

當(dāng)a>0，b>0，c<0時(shí)，

2a|a|+2b|b|+2c|c|+?abc|abc|=2【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘法法則分情況討論即可．

本題考查了有理數(shù)的乘法和絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)∵|m|=5，|n|=4，且m，n異號(hào)，

∴m=5，n=?4或m=?5，n=4，

當(dāng)m=5，n=?4時(shí)，

m2?mn+n

=52?5×(?4)+(?4)

=25+20?4

=41；

當(dāng)m=?5，n=4時(shí)，

m2?mn+n

=(?5)2?(?5【解析】(1))由|m|=5，|n|=4，且m，n異號(hào)，得m=5，n=?4或m=?5，n=4，分兩種情況分別代入即可得m2?mn+n的值是41或49；

(21.【答案】解：(1)(+8)+(?9)+(?7)+(+6)+(?3)+(+5)+(?14)+(+12)

=8【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

(2)根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得答案；

22.【答案】?6

4

n?8

n+2【解析】解：(1)①數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為：2?8=?6，點(diǎn)C表示的數(shù)為：2+2=4；

②數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為：n?8，點(diǎn)C表示的數(shù)為：n+2；

故答案為?6，4，n?8，n+2；

(2)∵AB=|a?b|=b?a，

又∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，

∴a?b<0，

∴AB=|a?b|=b?a，

故答案為b?a；

(3)EF=|(3?2m)?(?2?2m)|=|3?2m+223.【答案】解：(1)2或10

(2)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，分四種情況：

①P為【A，B】的好點(diǎn)．

由題意，得y?(?20)=2(40?y)，

解得y=20，

t=(40?20)÷2=10(秒)；

②A為【B，P】的好點(diǎn)．

由題意，得40?(?20)=2[y?(?20)]，

解得y=10，

t=(40?10)÷2=15(