2023年河北省石家莊外國語教育集團(tuán)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2023年河北省石家莊外國語教育集團(tuán)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-232．下列方程變形正確的是（）A．方程化成B．方程去括號，得C．方程，移項(xiàng)可得D．方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b4．2019年10月18日至27日，在湖北武漢市舉行的第七屆世界軍人運(yùn)動會是世界軍人運(yùn)動會歷史上規(guī)模最大，參賽人員最多影響力最廣的一次運(yùn)動會．米國軍人到達(dá)武漢的路線有以下幾種：則下列說法正確的是（）A．路線①最近 B．路線②最近C．路線④最近 D．路線③和路線⑤一樣近5．在數(shù)軸上與表示－2的點(diǎn)之間的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．3 B．－7 C．－3 D．－7或36．10克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：117．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．-2 C． D．8．如圖，第1個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5個(gè)，第2個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為9個(gè)，第3個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為13個(gè)，…，按照這樣的規(guī)律，第個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)應(yīng)該是（）A． B． C． D．9．經(jīng)過A、B兩點(diǎn)可以確定幾條直線（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條10．已知關(guān)于y的方程的解是y=-5，則a的值是（）A．8 B．-8 C．2 D．-2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某地某天早晨的氣溫是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜間又下降了6℃，那么這天夜間的氣溫是_____℃．12．如圖，在利用量角器畫一個(gè)40°的∠AOB的過程中，對于先找點(diǎn)B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù)，喜羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，懶羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短．你認(rèn)為_____同學(xué)的說法是正確的．13．已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長是_____cm.14．用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）(精確到萬位)___________．（2）(保留個(gè)有效數(shù)字)____________．15．比較大小：________．16．如圖，，點(diǎn)M為CD上一點(diǎn)，MF平分∠CME．若∠1＝57°，則∠EMD的大小為_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x（2）﹣2＝18．（8分）如圖，直線、相交于，平分，于點(diǎn)，，求、的度數(shù)．19．（8分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少18°，求這個(gè)角的度數(shù)．20．（8分）（1）已知，，求代數(shù)式．（2）先化簡，再求值：，其中，．21．（8分）已知下圖為從正面、左面、上面看到的一個(gè)幾何體的形狀圖.（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）若從正面看到的長方形的寬為3cm，從上面看到的正方形的邊長為8cm，求這個(gè)幾何體的表面積．22．（10分）某商店以每盞20元的價(jià)格采購了一批節(jié)能燈，運(yùn)輸過程中損壞了2盞，然后以每盞25元的價(jià)格售完，共獲得利潤150元．該商店共購進(jìn)了多少盞節(jié)能燈？23．（10分）有理數(shù)計(jì)算（1）（2）24．（12分）計(jì)算與化簡：（1）；（2）；（3）；（4）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行解答，即可判斷．【詳解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，當(dāng)選；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方及絕對值的知識，確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意（-2）3和-23的區(qū)別．2、C【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A.方程化成，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.方程去括號，得,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.方程，移項(xiàng)可得,本選項(xiàng)正確；D．方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．3、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a＋2a2不是同類項(xiàng)，無法相加減，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a＋b不是同類項(xiàng)，無法相加減，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a-a=3a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可．【詳解】根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短，知：從米國到武漢路線④最近，①③是弧線，不是最短距離，②⑤是折線，不是最短距離，③是弧線，⑤是折線，無法判斷長短；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短．5、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得答案．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)位于右邊時(shí)，-2+5=3，

當(dāng)點(diǎn)位于左邊時(shí)，-2-5=-7，

綜上所述：在數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)之間的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是-7或3，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用兩點(diǎn)間的距離是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．6、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解．【詳解】鹽與鹽水的比是10：（10＋100）＝1：1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計(jì)算求解．7、A【分析】將x=m代入方程，解關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵8、A【分析】觀察規(guī)律，逐個(gè)總結(jié)，從特殊到一般即可．【詳解】第1個(gè)圖形，1+1×4=5個(gè)；第2個(gè)圖形，1+2×4=9個(gè)；第3個(gè)圖形，1+3×4=13個(gè)；

第n個(gè)圖形，1+4n個(gè)；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查利用整式表示圖形的規(guī)律，仔細(xì)觀察規(guī)律并用整式準(zhǔn)確表達(dá)是解題關(guān)鍵．9、A【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】經(jīng)過A、B兩點(diǎn)可以確定1條直線．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直線的性質(zhì).10、B【分析】把代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：．則a的值為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】那么這天夜間的氣溫是℃．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算法則的應(yīng)用．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確利用法則計(jì)算．12、喜羊羊．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：在利用量角器畫一個(gè)的的過程中，對于先找點(diǎn)，再畫射線這一步驟的畫圖依據(jù)，喜羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，懶羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短．我認(rèn)為喜羊羊同學(xué)的說法是正確的，故答案為：喜羊羊．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的公理：兩點(diǎn)確定一條直線，要與線段的公理：兩點(diǎn)之間線段最短，區(qū)分開來，不要混淆．13、4或8【分析】要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，考查學(xué)生對圖形的理解與運(yùn)用．【詳解】如圖，要分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)C在A右側(cè)時(shí)，BC=AB-AC=6-2=4（cm）；（2）當(dāng)點(diǎn)C在A的左側(cè)時(shí)，BC=AB+AC=6+2=8（cm）；綜合（1）、（2）可得：線段BC的長為4cm或8cm.故答案為：8或4.【點(diǎn)睛】在直線上以某一定點(diǎn)為端點(diǎn)畫一長度為定值的線段時(shí)，通常要注意所畫線段存在兩種情況：（1）所畫線段的另一端點(diǎn)在已知定點(diǎn)的右側(cè)；（2）所畫線段的另一端點(diǎn)在已知定點(diǎn)的左側(cè).14、5.74×101；3.03×10-1【解析】(1)根據(jù)四舍五入，可得精確到萬位的數(shù)，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的方法，可得答案．(2)先把原數(shù)寫成a×10?n的形式，把a(bǔ)保留3個(gè)有效數(shù)字即可．【詳解】解：(1)=5.738105×101≈5.74×101，故答案為5.74×101；(2)=3.027×10-1≈3.03×10-1，故答案為3.03×10-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，注意對一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入時(shí)，若要求近似到個(gè)位以前的數(shù)位時(shí)，首先要對這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．15、>【分析】兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，依據(jù)此法則，首先求出∣∣=，∣-1∣=1，由1>，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∣∣=，∣-1∣=1，1>，

又∵1>，

∴>?1，

故答案為>．【點(diǎn)睛】本題主要考查了比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的知識，熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根據(jù)∠EMD=180°-∠CME求出結(jié)果.【詳解】∵AB∥CD，∴∠CMF=∠1＝57°，∵M(jìn)F平分∠CME，∴∠CME=2∠CMF＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，故答案為：66.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計(jì)算，理解圖形中角之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝；（2）x=1【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．（2）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．【詳解】解：（1）∵4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x,∴x﹣1＝3﹣2x,∴3x＝4,∴x＝．（2）∵﹣2＝,∴4（x﹣2）﹣24＝3（1﹣x）,∴4x﹣8﹣24＝3﹣3x,∴x＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解一元一次方程的方法.18、，．【分析】利用余角和對頂角的性質(zhì)，即可求出∠COB的度數(shù)，利用角平分線及補(bǔ)角的性質(zhì)又可求出∠BOF的度數(shù)．【詳解】解：于點(diǎn)，，，與是對頂角，．平分，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角，補(bǔ)角及角平分線的定義，難度不大.19、1°【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則它的余角為（90°﹣x°），補(bǔ)角為（180°﹣x°），由題意得：180﹣x=3（90﹣x）﹣18，解得x=1．答：這個(gè)角的度數(shù)為1°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算問題，掌握余角、補(bǔ)角的定義并能用代數(shù)式準(zhǔn)確表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．20、（1）23；（2），．【分析】（1）先去括號、合并同類項(xiàng)，再把已知式子的值整體代入化簡后的式子計(jì)算即可；（2）先去括號、合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)、b的值代入化簡后的式子計(jì)算即可【詳解】解：（1），∵，，∴，，∴原式．（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算以及代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）長方體（四棱柱）；（2）s=224【分析】（1）根據(jù)長方體的定義和三視圖，即可判定；（2）該長方體由四個(gè)長方形和兩個(gè)相對的面是正方形圍成，即可求解其表面積.【詳解】（1）由題意，得該幾何體是長方體（四棱柱）；（2）由題意，得s=64×2＋24×4=224.【點(diǎn)睛】此題主要考查長方體的特征以及表面積的求解，熟練掌握，即可解題.22、40【詳解】解：設(shè)該商店共購進(jìn)了x盞節(jié)能燈25(x-2)-20x=150解得：x=40答：該商店共購進(jìn)了40盞節(jié)能燈考點(diǎn)：本題考查了列方程求解點(diǎn)評：此類試題屬于難度較大的一類試題，考生解答此類試題時(shí)務(wù)必要學(xué)會列方程求解的基本方法和步驟23、(1)11；(2)【分析】（1）根據(jù)乘法分配律即可求解；（