2023年河北省唐山豐南區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023年河北省唐山豐南區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．-3的絕對值等于（）A． B． C．-3 D．32．如圖是由四個正方體組合而成，當(dāng)從正面看時，則得到的平面視圖是（）A． B．C． D．3．北流市某風(fēng)景區(qū)的門票價格在2019年國慶期間有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)為1～50人時，每人票價格為50元；購票人數(shù)為51～100人時，每人門票價格45元；購票人數(shù)為100人以上時，每人門票價格為40元．某初中初一有兩班共103人去該風(fēng)景區(qū)，如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付4860元，則兩班人數(shù)分別為（）A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，444．“某學(xué)校七年級學(xué)生人數(shù)為n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述語句中的相等關(guān)系的有（）①；②；③；④；⑤A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．如圖在正方形網(wǎng)格中，點O，A，B，C，D均是格點．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為（）A．15° B．22.5° C．30° D．67.5°6．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A．2x+1y=23x+y=0 B．x+y=07．8的倒數(shù)是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣8．?dāng)?shù)軸上A，B，C三點所表示的數(shù)分別是a，b，c，且滿足，則A，B，C三點的位置可能是（）A． B．C． D．9．已知，那么代數(shù)式的值是（）A．－3 B．0 C．6 D．910．一個由5個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．鐘表上的時向是3時20分，則此時時針與分針?biāo)傻膴A角是______度．12．如圖，上午6：30時，時針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是_____．13．已知一個角等于它的余角的一半，則這個角的度數(shù)是________.14．近似數(shù)精確到___________位．15．點C在直線AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．則線段MN的長為_______________.16．關(guān)于的多項式與的和不含二次項，則_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在某年全軍足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續(xù)不敗，共積23分．按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？18．（8分）如圖，在長方形中，10厘米，6厘米，點沿邊從點開始向點以2厘米/秒的速度移動;點沿邊從點開始向點以1厘米/秒的速度移動．如果同時出發(fā)，用(秒)表示移動的時間．那么：(1)如圖1，用含的代數(shù)式表示和，若線段，求的值．(2)如圖2，在不考慮點的情況下，連接，用含t的代數(shù)式表示△QAB的面積．(3)圖2中，若△QAB的面積等于長方形的面積的，求的值．19．（8分）出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3km10km－4km－3km-7km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）該駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是多少千米？（3）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？20．（8分）銀川九中要舉辦“不忘初心跟黨走”2018年元旦合唱比賽，為迎接比賽，某校區(qū)七年級（3）（4）班決定訂購?fù)惶追b，兩班一共有103人（三班人數(shù)多于四班），經(jīng)協(xié)商，某服裝店給出的價格如下：購買人數(shù)/人1～50人50～100人100以上人每套服裝價格/元504540（1）如果兩個班都以班為單位分別購買，則一共需花費4875元，那么三、四班各有多少名學(xué)生？（2）如果兩個班聯(lián)合起來，做為一個整體購買，則能節(jié)省多少元錢？（3）該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元，如果按上面的第（2）問形式購買，請計算這個服裝店此次出售服裝的利潤率是多少？21．（8分）某商店元月1日舉行“元旦”促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品一律按商品價格的折優(yōu)惠．已知小敏不是該商店的會員．(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為元時，實際應(yīng)支付多少元？(2)請幫小敏算一算，她購買商品的價格為多少元時，兩個方案所付金額相同？(3)在這個商店中購買商品時，應(yīng)如何選擇購買方案劃算？22．（10分）如圖，已知點A、B、C、D，按下列語句作圖：（1）、畫線段AB、射線AC；（2）、連接BD，與射線AC交于點E；（3）、連接AD，并延長，交直線BC于F．23．（10分）計算：（1）﹣5+7﹣8（2）24．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是邊AB的中點，平行于AB的動直線l分別交△ABC的邊CA、CB于點M、N，設(shè)CM＝m．（1）當(dāng)m＝1時，求△MNG的面積；（2）若點G關(guān)于直線l的對稱點為點G′，請求出點G′恰好落在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時，m的取值范圍；（3）△MNG是否可能為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的m的值；如果不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)絕對值的定義判斷即可.【詳解】|-3|=3.故選D.【點睛】本題考查絕對值的概念,關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識.2、D【分析】根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可．【詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個正方體，上面一行最左邊是一個正方體．故選：D．【點睛】本題主要考查三視圖的識別，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三視圖的識別方法.3、C【分析】要考慮有兩種情況：①若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時；②若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時；分別計算，不符合的情況舍去就可以了．【詳解】∵103×45=4635＜4860，∴一個班的人數(shù)不多于50人，另一個班的人數(shù)多于50人，①若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+45(103-x)=4860，解得x=45，∴103-x=58人，經(jīng)檢驗符合題意；②若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+40(103-x)=4860，解得x=74，∴103-x=29人，經(jīng)檢驗不符合題意，舍去；∴一個班有45人，另一個班有58人．故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．4、D【分析】分析題意，找出等量關(guān)系，列出方程進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①1-55%表示女生所占百分比，再乘以總?cè)藬?shù)n能表示出女生人數(shù)，故①正確；②1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，幫②正確；③55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故③正確；④1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示總?cè)藬?shù)，n表示總?cè)藬?shù)，故④正確；⑤55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生總占比為1，即，故⑤正確，所以，能表示上述語句中的相等關(guān)系的有5個，故選：D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解題意，找出相等關(guān)系列出方程．5、B【分析】根據(jù)圖形觀察可知：，得出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進(jìn)而得出的度數(shù)即可．【詳解】解：由圖形可知，∠BOD=90°，∠COD=45°，∴∠BOC=135°，∵OE平分∠BOC，∴=67.5°，∴∠DOE=67.5°－45°=22.5°．故選：B．【點睛】本題主要考查了角的計算，角平分線的定義，觀察圖形可得：∠BOD=90°，∠COD=45°，是解決本題的關(guān)鍵．6、C【解析】根據(jù)二元一次方程組的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；B、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、是二元一次方程組，故本選項符合題意；D、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，能熟記二元一次方程組的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：有兩個二元一次方程組成，只含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次，這樣的方程組叫二元一次方程組．7、C【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：因為8×=1，所以8的倒數(shù)是，故選C．【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】由A、B、C在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的大小關(guān)系，根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號，判斷左右兩邊是否相等即可.【詳解】當(dāng)時，，，此選項錯誤；B、當(dāng)a＜b＜c時，，，此項錯誤；C、當(dāng)c＜a＜b時，，，此項正確D、當(dāng)c＜b＜a時，，，此選項錯誤；

故選C.【點睛】本題主要考查絕對值性質(zhì):正數(shù)絕對值等于本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)絕對值等于其相反數(shù).9、A【分析】把x?3y看作一個整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：因為，所以，故答案為：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題，整體思想的運用是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選：A．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題時注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)鐘表有12個大格，每個大格是30°，時間為3時1分，分針指在4處，時針在3到4之間，時針每分鐘轉(zhuǎn)利用角的和差，從而可得答案．【詳解】解：如圖，∵鐘表上的時間指示為3點1分，∴時針與分針?biāo)傻慕鞘牵?，故答案是?．【點睛】本題考查鐘面角，掌握鐘面上每個大格之間的角是30°，時針和分針是同時轉(zhuǎn)動的，時針每分鐘轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵．12、15°【分析】計算鐘面上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針?biāo)幍奈恢茫_定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計算出分針與時針的夾角的度數(shù)．【詳解】∵時針12小時轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷12÷60=0.5°，

∴時針1小時轉(zhuǎn)動30°，

∴6：30時，分針指向刻度6，時針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是30°×=15°．

故答案是：15°．【點睛】考查了鐘面角，解題時注意，分針60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷60=6°；時針12小時轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷12÷60=0.5°．13、30°【解析】設(shè)這個角為α，根據(jù)余角的定義列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為α，

根據(jù)題意得，α=（90°-α），

解得α=30°．

故答案為30°．【點睛】本題考查了余角的定義，熟記互余的兩個角的和等于90°列出方程是解題的關(guān)鍵．14、千分【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解,從小數(shù)點后一位開始一次為十分位、百分位、千分位、萬分位.【詳解】解:近似數(shù)2.130精確到千分位,故答案為:千分．【點睛】本題主要考查了近似數(shù)精確數(shù)位,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握小數(shù)的數(shù)位.15、7或1【解析】試題分析：本題需要對C的位置進(jìn)行分類討論，當(dāng)點C在線段AB上時，則MN=（8+6）÷2=7cm，當(dāng)點C不在線段AB上時，則MN=（8－6）÷2=1cm.考點：線段的長度計算.16、1【分析】先列項求和，再根據(jù)多項式的和不含二次項可得，解出m的值即可．【詳解】由題意得，多項式的和為∵多項式的和不含二次項∴解得故答案為：1．【點睛】本題考查了多項式的加法問題，掌握多項式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、該隊共勝了1場．【分析】可設(shè)該隊共勝了x場，根據(jù)“11場比賽保持連續(xù)不敗”，那么該隊平場的場數(shù)為11-x，由題意可得出：3x+（11-x）=23，解方程求解．【詳解】解：設(shè)設(shè)該隊共勝了x場，根據(jù)題意得：3x+（11﹣x）＝23，解得x＝1．故該隊共勝了1場．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，列一元一次方程解足球賽問題的關(guān)鍵是抓住勝的場數(shù)與平的場數(shù)的關(guān)系，根據(jù)積分總數(shù)列出方程．18、（1）AP＝1t；AQ＝6－t；t＝1（1）S△QAB＝﹣5t＋30(0≤t≤6)（3）t＝1【分析】（1）根據(jù)P點、Q點的運動速度可得AP、AQ的長，再利用AP＝AQ列出方程，解方程即可；（1）根據(jù)三角形的面積公式表示出△QAB的面積即可解答；（3）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)題意可列出關(guān)于t的方程，解方程即可．【詳解】解：（1）由題意知AP＝1t，AQ＝6－t，當(dāng)AP＝AQ時，1t＝6－t解得：t＝1；故答案為：1t；6－1t；t＝1（1）由題意可知：S△QAB＝AB·AQ＝×10×(6－t)＝﹣5t＋30(0≤t≤6);（3）由已知可得：S△QAB＝S長方形ABCD，則﹣5t＋30＝×10×6解得：t＝1答：若△QAB的面積等于長方形的面積的，的值為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式、三角形的面積公式，弄清題意，正確列代數(shù)式表示出AP、AQ的長是解題的關(guān)鍵．19、（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升【分析】（1）計算出送完第5批客人后所處位置即可；

（2）分別計算出每次接送完一批客人后離公司距離即可求解；

（3）將各數(shù)的絕對值相加可得路程，再將路程乘以每千米耗油量．【詳解】解：（1）3+10-4-3-7=-1km，

答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司北向，距離公司1千米，

故答案為：北；1千米；

（2）∵第一批離公司距離：3千米；

第二批：=13千米；

第三批：=9千米；

第四批：=6千米；

第五批：=1千米．

所以駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是13千米，

故答案為：13千米；

（3）（3+10+4+3+7）×0.2=5.4（升）．

答：共耗油5.4升．故答案為：（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升．【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義是解題的關(guān)鍵．20、（1）三班有55人，四班有48人；（2）元；（3）【分析】（1）設(shè)三班有名學(xué)生，四班有班學(xué)生，根據(jù)條件列出方程組，解方程組即可得到答案；（2）兩班聯(lián)合起來人數(shù)在100人以上，根據(jù)數(shù)據(jù)算出總花費，即可得到節(jié)省的錢數(shù)；（3）根據(jù)每套成本是32元即可算出總成本，然后總花費減去總成本就是總利潤，最后用利潤除以成本即可得到利潤率.【詳解】解：（1）設(shè)三班有名學(xué)生，四班有班學(xué)生，，解得：．答：三班有55人，四班有48人．（2）若兩班聯(lián)合起來，則花費為：元，∴可節(jié)省為：元．（3）成本：元，∴利潤元，∴利潤率，答：這次出售服裝的利潤率為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用問題，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.21、（1）114；（2）她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額相同；（3）當(dāng)購買的商品價格為1120元時，兩種方案所付金額相同；當(dāng)所購商品的價格大于1120元時采用方案一劃算；當(dāng)所購商品的價格于小1120元時采用方案二劃算．【分析】（1）根據(jù)實際支付費用=商品價格×折扣率即可算出結(jié)果；

（2）假設(shè)她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，根據(jù)兩種方案所付金額相同即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)她購買商品的價格為y元，根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】(1)120×0.95=114(元)答：實際應(yīng)支付114元；(2)設(shè)她購買商品的價格為x元時，兩個方案所付金額相同，根據(jù)題意得：，解得：，答：她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額相同；(3)設(shè)她購買商品的價格為元，當(dāng)采用方案一更合算時，

根據(jù)題意得：，解得：．當(dāng)采用方案二更合算時，

根據(jù)題意得：，解得：．當(dāng)兩個方案所付金額相同時，由（2）得購買商品的價格為1120元，綜上，當(dāng)購買的商品價格為1120元時，兩種方案所付金額相同，當(dāng)所購商品的價格大于1120元時采用方案一劃算，當(dāng)所購商品的價格于小1120元時采用方案二劃算．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算；（2）根據(jù)兩種方案所付金額相同列出關(guān)于的一元一次方程；（3）根據(jù)題意列出關(guān)于y的一元一次不等式求解即