2023年河南省鄭州楓楊外國語學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2023年河南省鄭州楓楊外國語學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法：①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②a的倒數(shù)是；③若a，b互為相反數(shù)，則-1；④；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)是-2；⑥多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式。其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列各組單項(xiàng)式中為同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．某車間有22名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母2000個(gè)或螺栓1200個(gè)，若分配名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．4．下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．5．在式子，，，，，中，整式有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．如圖所示，已知直線AB、CD相較于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．20 B．25° C．30° D．70°7．將進(jìn)價(jià)為120元一盒的某品牌粽子按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利20%，則該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為（）元A．180 B．170 C．160 D．1508．如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第5個(gè)“上”字需用多少枚棋子：（）A．22 B．20 C．18 D．169．將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）A． B． C． D．10．一次知識(shí)競(jìng)賽共有20道選擇題,規(guī)定答對(duì)一道題得5分,不做或做錯(cuò)一題扣1分,如果某學(xué)生的得分為76分,則他做對(duì)了道題()A．16B．17C．18D．19二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)______時(shí)，式子的值是1.12．分解因式：2a3﹣8a=________．13．將相同的長(zhǎng)方形卡片按如圖方式擺放在一個(gè)直角上，每個(gè)長(zhǎng)方形卡片長(zhǎng)為2，寬為1，依此類推，擺放2019個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為______．14．中國的陸地面積約為9600000km2，把9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為．15．的倒數(shù)與的相反數(shù)的積是___________________．16．若從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，若BC比AC長(zhǎng)1，BD＝4.6，求BC的長(zhǎng)．18．（8分）把6個(gè)相同的小正方體擺成如圖的幾何體．（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）如果每個(gè)小正方體棱長(zhǎng)為，則該幾何體的表面積是．（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并并保持左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個(gè)小正方體．19．（8分）如圖，，，且平分，平分，求的度數(shù).20．（8分）閱讀材料：我們知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（x﹣y）2看成一個(gè)整體，求將2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的結(jié)果；（2）已知2m﹣3n＝4，求代數(shù)式4m﹣6n+5的值；拓廣探索（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．21．（8分）解方程：﹣1＝．22．（10分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛96千米．若兩車同時(shí)相向而行，則幾小時(shí)后相遇？幾小時(shí)后相距84千米？23．（10分）（1）如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊．現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)C的位置，并保留作圖痕跡．（探索）（2）如圖，C、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置．（3）如圖，現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)村莊，如果要建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置．24．（12分）甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行．（1）甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過0.5小時(shí)相遇，且甲每小時(shí)行駛路程是乙每小時(shí)行駛路程的3倍少6km，求乙騎自行車的速度．（2）在甲騎摩托車和乙騎自行車與（1）相同的前提下，若乙先出發(fā)0.5小時(shí)，甲才出發(fā)，問：甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負(fù)整數(shù)是-1，故①正確；②a的倒數(shù)不一定是，若a=0時(shí)，此時(shí)a沒有倒數(shù)，故②錯(cuò)誤；③a、b互為相反數(shù)時(shí)，=-1不一定成立，若a=0時(shí)，此時(shí)b=0，無意義，故③錯(cuò)誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)為-，故⑤錯(cuò)誤；⑥多項(xiàng)式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，故⑥正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型．2、B【分析】依據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A．與相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

B.與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)合題意；C.與所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意．D．與相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】分配名工人生產(chǎn)螺栓,則有22-x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母可知螺母的數(shù)量是螺栓的兩倍,要想數(shù)量相等則螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意分配名工人生產(chǎn)螺栓,每人每天生產(chǎn)1200個(gè),則每天能生產(chǎn)1200x個(gè)．分配22-x名工人生產(chǎn)螺母,每人每天生產(chǎn)2000個(gè),則每天能生產(chǎn)2000(22－x)個(gè)．?dāng)?shù)量要相等則螺栓需要乘2,則方程為:．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于讀懂題意,找到數(shù)量關(guān)系．4、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都是，故選C.5、B【分析】根據(jù)分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【詳解】分母中有字母，不是整式，，，，，都是整式，共有5個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．6、D【分析】由角平分線的定義可求出∠COB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOD的度數(shù)即可.【詳解】∵OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠COB=2∠EOB=110°，∵∠BOD與∠COB是鄰補(bǔ)角，∴∠BOD=180°-∠COB=70°，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補(bǔ)角之和為180°是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為x，由題意找到等量關(guān)系列出方程解出答案即可．【詳解】解：設(shè)該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為x元，則售價(jià)為80%x元，由題意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為1元．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考察了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】可以將上字看做有四個(gè)端點(diǎn)，每次每個(gè)端點(diǎn)增加一個(gè)，還有兩個(gè)點(diǎn)在里面不發(fā)生變．【詳解】解：“上”字共有四個(gè)端點(diǎn)，每次每個(gè)端點(diǎn)增加一枚棋子，而初始時(shí)內(nèi)部有兩枚棋子不發(fā)生變化，所以第5個(gè)“上”字需要4×5+2=

22枚棋子。故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型圖形的變化，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．由題目得，第1個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是6；第2個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是10；第3個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是14；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是(4n+2)．9、C【分析】認(rèn)真觀察圖形，首先找出對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．【詳解】解：觀察選項(xiàng)可得：只有C是軸對(duì)稱圖形．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸，仔細(xì)觀察圖形是正確解答本題的關(guān)鍵．10、A【解析】設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（20-x）道題，根據(jù)某學(xué)生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【詳解】設(shè)他做對(duì)了x道題，依題意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做對(duì)了16道題.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，正確列出方程是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先列出方程，再根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，去分母得，，

移項(xiàng)得，，

合并同類項(xiàng)得，，

系數(shù)化為1，得．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程．熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵，注意移項(xiàng)要變號(hào)．12、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．13、5048【分析】確定實(shí)線部分長(zhǎng)的變化規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律即可確定擺放第2019個(gè)時(shí)的實(shí)線部分長(zhǎng).【詳解】解：擺放1個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為3；擺放2個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為；擺放3個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為；擺放4個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為；擺放5個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為；擺放6個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為；……擺放2019個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為.故答案為：5048.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，靈活根據(jù)已有條件確定變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、9.6×1．【詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×1．故答案為9.6×1．15、【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義，即可求解．【詳解】∵的倒數(shù)是，的相反數(shù)是，∴×=，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)和相反數(shù)的定義，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)即可得解．【詳解】解：∵從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對(duì)角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n，

∴n-3=3，

解得n=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、BC＝【分析】設(shè)BC＝x，則AC＝x﹣1，由線段中點(diǎn)的定義可得CD＝AC＝，由線段的和差關(guān)系可得4.6＝x+，即可求BC的長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)BC＝x，則AC＝x﹣1，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴CD＝AC＝，∵BD＝CD+BC，∴4.6＝x+，∴x＝，∴BC＝.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，利用方程的思想解決問題是本題的關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）26；（3）2.【分析】（1）依據(jù)畫幾何體三視圖的原理畫出視圖；（2）該幾何體的表面積為主視圖、左視圖、俯視圖面積和的兩倍，根據(jù)（1）中的三視圖即可求解.（3）利用左視圖的俯視圖不變，得出可以添加的位置.【詳解】（1）三視圖如圖：（2）該幾何體的表面積為主視圖、左視圖、俯視圖面積和的兩倍，所以該幾何體的表面積為2×(4+3+5)=24cm2（3）∵添加后左視圖和俯視圖不變，∴最多可以在第二行的第一列和第二列各添加一個(gè)小正方體，∴最多可以再添加2個(gè)小正方體.【點(diǎn)睛】本題考查了畫三視圖以及幾何體的表面積，正確得出三視圖是解答此題的關(guān)鍵.19、【分析】先求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COM和∠CON，從而求出∠MON．【詳解】解：∵，∴又∵平分，平分∴，∴【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）﹣2（x﹣y）2；（2）13；（3）1【分析】（1）利用整體思想，把（x﹣y）2看成一個(gè)整體，合并2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2即可得到結(jié)果；（2）原式可化為2（2m﹣3n）﹣+5，將2m﹣3n＝4整體代入即可；（3）由（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）得到（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），依據(jù)a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2＝（2﹣5+1）（x﹣y）2＝﹣2（x﹣y）2；（2）4m﹣6n+5＝2（2m﹣3n）+5＝2×4+5＝8+5＝13；（3）（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）＝a+3c﹣2b﹣c+b+d＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），∵a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，∴原式＝5﹣3+9＝1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是是學(xué)會(huì)用整體的思想思考問題．21、x＝﹣1．【分析】先將方程去分母，然后進(jìn)一步去括號(hào)、移項(xiàng)合并化簡(jiǎn)，再把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去分母得：3（x?1）?12＝2（2x?1），去括號(hào)得：3x?3?12＝4x?2，移項(xiàng)合并得：?x＝1，解得：x＝?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.22、兩車同時(shí)相向而行2小時(shí)相遇，1.5或2.5小時(shí)【分析】由題意設(shè)兩車同時(shí)相向而行，x小時(shí)相遇，列出方程解出x=2，進(jìn)而分兩車相遇之前，設(shè)y小時(shí)兩車相距84千米以及在兩車相遇之后，設(shè)y小時(shí)后兩車相距84千米兩種情況進(jìn)行分析即可．【詳解】解：設(shè)兩車同時(shí)相向而行，x小時(shí)相遇．根據(jù)題意，得72x+96x=336解之，得x=2故兩車同時(shí)相向而行2小時(shí)相遇．在兩車同時(shí)相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，設(shè)y小時(shí)兩車相距84千米．72y+96y+84=336解之，得y=1.5因?yàn)閥=1.5<2，所以y=1.5是合理的．第二種情況：在兩車相遇之后，設(shè)y小時(shí)后兩車相距84千米．72y+96y-84=336解之，得y=2.5因?yàn)閥=2.5>2，所以y=2.5是合理的．答：1.5小時(shí)或2.5小時(shí)后相距84千米【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩車所走路程的關(guān)系列出方程．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB，交l于點(diǎn)C即可；（2）