素養(yǎng)提升專題訓(xùn)練08-2021屆高三物理三輪沖刺新高考版（含解析）

學(xué)而優(yōu)·教有方PAGEPAGE1水平、豎直圓周運(yùn)動(dòng)模型1.如圖所示,坐落于中國天津永樂橋之上的“天津之眼”,以其獨(dú)特的位置優(yōu)勢(shì)成為“世界上唯一一座建在橋上的摩天輪”。假設(shè)乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是()。A.在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,乘客動(dòng)量始終保持不變B.在最低點(diǎn)時(shí),乘客所受重力大小大于座椅對(duì)他的支持力大小C.在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中,座椅對(duì)乘客的沖量方向豎直向上D.從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中,重力的瞬時(shí)功率逐漸增大2.如圖所示,小物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))以某一豎直向下的初速度從半球形碗的碗口左邊緣向下滑,半球形碗一直靜止在水平地面上,物塊下滑過程中速率不變,則在物塊下滑到最低點(diǎn)的過程中,下列說法正確的是()。A.加速度大小和方向都在改變B.物塊對(duì)碗壁的壓力逐漸減小C.半球形碗對(duì)地面的壓力逐漸增大D.地面對(duì)半球形碗的摩擦力方向向左3.(多選)如圖所示,兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上,并用不可伸長的輕繩連接,整個(gè)裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸OO1轉(zhuǎn)動(dòng)。已知兩物塊質(zhì)量相等,桿CD對(duì)物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等。開始時(shí)繩子處于自然長度(繩子恰好伸直但無彈力),物塊B到OO1軸的距離為物塊A到OO1軸距離的兩倍。現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng),使轉(zhuǎn)速逐漸增大,在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動(dòng)的過程中,下列說法正確的是()。A.A受到的靜摩擦力一直增大B.B受到的靜摩擦力先增大后保持不變C.A受到的靜摩擦力先增大后減小D.A受到的合外力一直在增大4.(多選)如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定一個(gè)四分之一圓弧軌道AP,圓弧軌道的圓心為O,OA水平,OP豎直,半徑R=0.2m。一質(zhì)量m=1kg的小物塊從圓弧頂點(diǎn)A開始以3m/s的速度從A到P做勻速圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度g=10m/s2,Q為圓弧AP的一個(gè)三等分點(diǎn)(圖中未畫出),OA與OQ的夾角為30°,則下列說法正確的是()。A.從A到P的過程中小物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)一直減小B.在Q點(diǎn)時(shí),小物塊對(duì)圓弧軌道的壓力大小為10NC.在Q點(diǎn)時(shí),小物塊受到圓弧軌道的摩擦力大小為5ND.在P點(diǎn)時(shí),小物塊對(duì)圓弧軌道的壓力大小為25N5.質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓管軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng),小球的直徑略小于圓管橫截面的直徑,圓管內(nèi)部光滑,如圖所示。已知小球以速度v通過最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓管A側(cè)的壓力恰好為mg,若小球以速度v3通過圓管的最高點(diǎn),則()。A.在最高點(diǎn)小球?qū)A管B側(cè)的壓力等于19B.在最高點(diǎn)小球?qū)A管B側(cè)的壓力等于13C.在最低點(diǎn)小球?qū)A管A側(cè)的壓力等于6mgD.在最低點(diǎn)小球?qū)A管A側(cè)的壓力等于4796.如圖所示,該機(jī)械裝置可以將圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng),連桿OB在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)可通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動(dòng)。已知OB桿長為L,繞O點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為ω,當(dāng)連桿AB與水平方向的夾角為α,AB桿與OB桿的夾角為β時(shí),滑塊的水平速度大小為()。A.ωLsinβsinC.ωLcosβ7.(多選)如圖所示,半徑為R的半圓形光滑水平軌道ABC固定在光滑水平桌面上,AOC為半圓形軌道的直徑,一質(zhì)量為m的小球放置在A點(diǎn),某時(shí)刻,給小球施加一方向垂直AC、大小為F的水平恒力,在以后的運(yùn)動(dòng)過程中,下列說法正確的是()。A.小球能夠越過C點(diǎn)到達(dá)AC的左側(cè)B.小球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為2C.小球運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)軌道壓力的最大值為3FD.小球運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)桌面的壓力先增大后減小8.(多選)質(zhì)量為m的小球通過輕繩a和b與兩相互垂直的輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)相連,如圖所示,當(dāng)水平木架AB繞豎直木架BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)輕繩a豎直伸直,輕繩b水平伸直,輕繩a的長度為La,輕繩b的長度為Lb,小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),輕繩b被燒斷,同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng),已知重力加速度大小為g,則()。A.輕繩b被燒斷前,輕繩a中張力為恒力B.輕繩b被燒斷前,輕繩b中張力為恒力C.若ω=5gLD.若ω=3gL9.如圖所示,半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上,轉(zhuǎn)臺(tái)繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。質(zhì)量不同的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)器壁靜止,A、B和球心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角分別為α和β,α>β。則()。A.A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量B.A、B受到的摩擦力可能同時(shí)為零C.若A不受摩擦力,則B受沿容器壁向上的摩擦力D.若ω增大,A、B受到的摩擦力可能都增大10.(多選)如圖所示,在光滑的絕緣斜面上固定半徑為R的光滑圓形軌道,BD為水平直徑,A、C兩點(diǎn)分別為軌道的最高點(diǎn)、最低點(diǎn),圓心O處固定有帶電荷量為Q的正點(diǎn)電荷。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶負(fù)電小球(視為點(diǎn)電荷)恰好能在軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知靜電力常量為k,斜面的傾角為θ,重力加速度大小為g,下列說法正確的是()。A.小球在軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒B.小球通過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為gRC.小球通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小為kQqD.小球通過B、C兩點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小之比為1∶311.(多選)如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右,絕緣細(xì)線一端固定在O點(diǎn),一端連著帶電小球,將小球從與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)由靜止釋放,結(jié)果小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),B為運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,則下列判斷正確的是()。A.小球可能帶負(fù)電B.從A到B過程,細(xì)線的張力先增大后減小C.從A到B過程,小球減少的機(jī)械能等于增加的電勢(shì)能D.從A到B過程,小球電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和先減小后增大12.(多選)一種餐桌的構(gòu)造如圖1所示,已知圓形玻璃轉(zhuǎn)盤的半徑r=0.6m,圓形桌面的半徑R=1m,不計(jì)轉(zhuǎn)盤的厚度,桌面到地面的高度h=1m。輕繩一端固定在轉(zhuǎn)盤邊緣,另一端連著小球,小球被輕繩帶動(dòng)沿桌面邊緣一起旋轉(zhuǎn),達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,二者角速度相同,俯視圖如圖2所示。某時(shí)刻繩子突然斷裂,小球沿桌面邊緣飛出后的落地點(diǎn)到桌面和轉(zhuǎn)盤共同圓心的距離s=3m,重力加速度g取10m/s2。則()。A.小球飛出桌面邊緣的速度大小為5m/sB.小球飛出桌面邊緣的速度大小為3m/sC.小球與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75D.小球與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.375

【解析版】水平、豎直圓周運(yùn)動(dòng)模型1.如圖所示,坐落于中國天津永樂橋之上的“天津之眼”,以其獨(dú)特的位置優(yōu)勢(shì)成為“世界上唯一一座建在橋上的摩天輪”。假設(shè)乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是()。A.在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,乘客動(dòng)量始終保持不變B.在最低點(diǎn)時(shí),乘客所受重力大小大于座椅對(duì)他的支持力大小C.在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中,座椅對(duì)乘客的沖量方向豎直向上D.從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中,重力的瞬時(shí)功率逐漸增大【答案】C【解析】在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,乘客做勻速圓周運(yùn)動(dòng),乘客的速度大小不變,則動(dòng)量大小不變,但方向變化,A項(xiàng)錯(cuò)誤;在最低點(diǎn),由重力和支持力的合力提供向心力F,向心力方向向上,所以F=FN-mg,則支持力FN=mg+F,所以重力大小小于支持力大小,B項(xiàng)錯(cuò)誤;在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中,動(dòng)量變化量為零,則合力對(duì)乘客的總沖量為零,座椅對(duì)乘客的沖量與重力的沖量方向相反,即座椅對(duì)乘客的沖量方向豎直向上,C項(xiàng)正確;從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,重力的瞬時(shí)功率先增大后減小,D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.如圖所示,小物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))以某一豎直向下的初速度從半球形碗的碗口左邊緣向下滑,半球形碗一直靜止在水平地面上,物塊下滑過程中速率不變,則在物塊下滑到最低點(diǎn)的過程中,下列說法正確的是()。A.加速度大小和方向都在改變B.物塊對(duì)碗壁的壓力逐漸減小C.半球形碗對(duì)地面的壓力逐漸增大D.地面對(duì)半球形碗的摩擦力方向向左【答案】C【解析】根據(jù)題意,物塊下滑過程中速率不變,則物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下滑過程的加速度大小不變,方向時(shí)刻改變,A項(xiàng)錯(cuò)誤;碗壁對(duì)物塊的支持力與重力沿法線方向的分力的合力提供向心力,有FN-G分=F向,重力沿法線方向的分力逐漸增大,向心力大小不變,則碗壁對(duì)物塊的支持力逐漸增大,物塊對(duì)碗壁的壓力逐漸增大,B項(xiàng)錯(cuò)誤;物塊的向心加速度可以分解為豎直向上和水平向右兩個(gè)方向的分量,物塊下滑過程中,豎直分加速度逐漸增大,半球形碗對(duì)地面的壓力逐漸增大,C項(xiàng)正確;水平分量向右,說明地面對(duì)半球形碗的摩擦力方向向右,D項(xiàng)錯(cuò)誤。3.(多選)如圖所示,兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上,并用不可伸長的輕繩連接,整個(gè)裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸OO1轉(zhuǎn)動(dòng)。已知兩物塊質(zhì)量相等,桿CD對(duì)物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等。開始時(shí)繩子處于自然長度(繩子恰好伸直但無彈力),物塊B到OO1軸的距離為物塊A到OO1軸距離的兩倍。現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng),使轉(zhuǎn)速逐漸增大,在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動(dòng)的過程中,下列說法正確的是()。A.A受到的靜摩擦力一直增大B.B受到的靜摩擦力先增大后保持不變C.A受到的靜摩擦力先增大后減小D.A受到的合外力一直在增大【答案】BD【解析】物塊A所受到的合力提供它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,所以隨轉(zhuǎn)動(dòng)速度的增大而一直增大,D項(xiàng)正確。由題意可知,A、B兩物塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同,則兩物塊向心力之比為1∶2,兩物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力在細(xì)繩張緊前由靜摩擦力提供。由fA=mω2rA,fB=mω2rB,可知兩物塊所受靜摩擦力隨轉(zhuǎn)速的增大而增大;當(dāng)物塊B所受靜摩擦力達(dá)到最大值后,向心力由摩擦力與繩子拉力的合力提供。物塊B受到的靜摩擦力先增大后保持不變,B項(xiàng)正確。只有當(dāng)B達(dá)到最大靜摩擦力后,轉(zhuǎn)速仍增大,使A有向D點(diǎn)滑動(dòng)的趨勢(shì)時(shí),A才開始有向左的靜摩擦力,A、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤。4.(多選)如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定一個(gè)四分之一圓弧軌道AP,圓弧軌道的圓心為O,OA水平,OP豎直,半徑R=0.2m。一質(zhì)量m=1kg的小物塊從圓弧頂點(diǎn)A開始以3m/s的速度從A到P做勻速圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度g=10m/s2,Q為圓弧AP的一個(gè)三等分點(diǎn)(圖中未畫出),OA與OQ的夾角為30°,則下列說法正確的是()。A.從A到P的過程中小物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)一直減小B.在Q點(diǎn)時(shí),小物塊對(duì)圓弧軌道的壓力大小為10NC.在Q點(diǎn)時(shí),小物塊受到圓弧軌道的摩擦力大小為5ND.在P點(diǎn)時(shí),小物塊對(duì)圓弧軌道的壓力大小為25N【答案】AD【解析】從A到P的過程中小物塊的速度大小不變,任選一點(diǎn),設(shè)其切線方向與水平方向的夾角為α,在指向圓心方向,有N-mgcosα=mv2R;在該點(diǎn)沿切線方向,由平衡條件有f=mgsinα;又f=μN(yùn),聯(lián)立解得μ=gsinαgcosα+v2R,從A到P的過程中,α不斷減小,小物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ也逐漸減小,A項(xiàng)正確。在Q點(diǎn)時(shí),其切線方向與水平方向的夾角α=60°,代入上述N與f的表達(dá)式,解得在Q點(diǎn)時(shí),小物塊對(duì)圓弧軌道的壓力大小為20N,小物塊受到圓弧軌道的摩擦力大小為53N,B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤。在5.質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓管軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng),小球的直徑略小于圓管橫截面的直徑,圓管內(nèi)部光滑,如圖所示。已知小球以速度v通過最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓管A側(cè)的壓力恰好為mg,若小球以速度v3通過圓管的最高點(diǎn),則()。A.在最高點(diǎn)小球?qū)A管B側(cè)的壓力等于19B.在最高點(diǎn)小球?qū)A管B側(cè)的壓力等于13C.在最低點(diǎn)小球?qū)A管A側(cè)的壓力等于6mgD.在最低點(diǎn)小球?qū)A管A側(cè)的壓力等于479【答案】D【解析】依題意知,小球以速度v通過最高點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律得2mg=mv2R,若小球以速度v3通過圓管的最高點(diǎn),設(shè)小球受到向下的壓力為FN,則有mg+FN=mv32R,聯(lián)立解得FN=-79mg,由此可知,小球受到向上的支持力,小球?qū)A管B側(cè)有向下的壓力,大小為79mg,A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤;假設(shè)到達(dá)最低點(diǎn)的速度為v1,則mg·2R=12mv12-12mv32,在最低點(diǎn),設(shè)小球?qū)A管A側(cè)的壓力為FN1,6.如圖所示,該機(jī)械裝置可以將圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng),連桿OB在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)可通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動(dòng)。已知OB桿長為L,繞O點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為ω,當(dāng)連桿AB與水平方向的夾角為α,AB桿與OB桿的夾角為β時(shí),滑塊的水平速度大小為()。A.ωLsinβsinαC.ωLcosβcosα【答案】D【解析】設(shè)滑塊的水平速度大小為v,A點(diǎn)的速度方向沿水平方向,將A點(diǎn)的速度分解,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知,沿AB桿方向的分速度vA分=vcosα;B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),實(shí)際速度是圓周運(yùn)動(dòng)的線速度,可以分解為沿AB桿方向的分速度和垂直于AB桿方向的分速度,如圖所示,設(shè)B的線速度為v',則vB分=v'cosθ=v'cos(β-90°)=v'sinβ,v'=ωL;二者沿桿方向的分速度相等,即vA分=vB分,聯(lián)立可得v=ωLsinβ7.(多選)如圖所示,半徑為R的半圓形光滑水平軌道ABC固定在光滑水平桌面上,AOC為半圓形軌道的直徑,一質(zhì)量為m的小球放置在A點(diǎn),某時(shí)刻,給小球施加一方向垂直AC、大小為F的水平恒力,在以后的運(yùn)動(dòng)過程中,下列說法正確的是()。A.小球能夠越過C點(diǎn)到達(dá)AC的左側(cè)B.小球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為2C.小球運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)軌道壓力的最大值為3FD.小球運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)桌面的壓力先增大后減小【答案】BC【解析】由動(dòng)能定理可知,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)小球在力F的方向上的位移為0,力F做功為0,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度恰好為0,所以不能到達(dá)AC的左側(cè),A項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)小球向右運(yùn)動(dòng)的位移最大時(shí),力對(duì)小球做正功最多,小球的動(dòng)能最大,速度最大,由動(dòng)能定理得FR=12mv2,得最大速度v=2FRm,B項(xiàng)正確;當(dāng)小球的速度最大時(shí)對(duì)軌道的壓力最大,由水平方向受力分析可知FN-F=mv2R,解得FN=3F,由牛頓第三定律可知小球?qū)壍缐毫Φ淖畲笾禐?F,C項(xiàng)正確;8.(多選)質(zhì)量為m的小球通過輕繩a和b與兩相互垂直的輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)相連,如圖所示,當(dāng)水平木架AB繞豎直木架BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)輕繩a豎直伸直,輕繩b水平伸直,輕繩a的長度為La,輕繩b的長度為Lb,小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),輕繩b被燒斷,同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng),已知重力加速度大小為g,則()。A.輕繩b被燒斷前,輕繩a中張力為恒力B.輕繩b被燒斷前,輕繩b中張力為恒力C.若ω=5gLD.若ω=3gL【答案】AD【解析】輕繩b被燒斷前,小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),輕繩a中張力與重力平衡,為恒力,輕繩b中張力提供向心力,為變力,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;輕繩b被燒斷,木架停止轉(zhuǎn)動(dòng)前瞬間,設(shè)小球運(yùn)動(dòng)的線速度為v1,v1=ωLb,要使小球恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則小球在最高點(diǎn)的速度v2必須滿足mg=mv22La,根據(jù)機(jī)械能守恒定律知12mv12=mg·2La+12mv22,聯(lián)立以上可求得ω=5gLaL9.如圖所示,半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上,轉(zhuǎn)臺(tái)繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。質(zhì)量不同的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)器壁靜止,A、B和球心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角分別為α和β,α>β。則()。A.A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量B.A、B受到的摩擦力可能同時(shí)為零C.若A不受摩擦力,則B受沿容器壁向上的摩擦力D.若ω增大,A、B受到的摩擦力可能都增大【答案】D【解析】當(dāng)B所受摩擦力恰為零時(shí),受力分析如圖所示。根據(jù)牛頓第二定律得mgtanβ=mωB2Rsinβ,解得ωB=gRcosβ。當(dāng)A不受摩擦力時(shí),同理可得ωA=gRcosα。物塊轉(zhuǎn)動(dòng)情況與物塊的質(zhì)量無關(guān),所以無法判斷質(zhì)量的大小,A項(xiàng)錯(cuò)誤。由于α>β,所以ωA>ωB,即A、B受到的摩擦力不可能同時(shí)為零,B項(xiàng)錯(cuò)誤。若A不受摩擦力,此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度ω=ωA>ωB,所以B物塊所需的向心力大于mgtanβ,此時(shí)B受沿容器壁向下的摩擦力,C項(xiàng)錯(cuò)誤。如果轉(zhuǎn)臺(tái)角速度從A不受摩擦力時(shí)開始增大,10.(多選)如圖所示,在光滑的絕緣斜面上固定半徑為R的光滑圓形軌道,BD為水平直徑,A、C兩點(diǎn)分別為軌道的最高點(diǎn)、最低點(diǎn),圓心O處固定有帶電荷量為Q的正點(diǎn)電荷。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶負(fù)電小球(視為點(diǎn)電荷)恰好能在軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知靜電力常量為k,斜面的傾角為θ,重力加速度大小為g,下列說法正確的是()。A.小球在軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒B.小球通過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為gRC.小球通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小為kQqD.小球通過B、C兩點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小之比為1∶3【答案】AC【解析】小球在軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,A項(xiàng)正確;小球通過A點(diǎn)時(shí)有kQqR2+mgsinθ=mvA2R,解得小球通過A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA=kQqmR+gRsinθ,B項(xiàng)錯(cuò)誤;小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有12mvA2+mg×2Rsinθ=12mvC2,解得小球通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC=kQqmR+5gRsinθ,C項(xiàng)正確;小球通過B點(diǎn)時(shí)有kQqR2+NB=mvB2R,小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有12mvA2+mgRsinθ=12mvB2,解得NB=3mgsinθ,根據(jù)牛頓第三定律可得小球通過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小NB'=NB=11.(多選)如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右,絕緣細(xì)線一端固定在O點(diǎn),一端連著帶電小球,將小球從與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)由靜止釋放,結(jié)果小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),B為運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,則下列判斷正確