第二講 個人理財規(guī)劃計算基礎(chǔ) - 非金融學(xué)專業(yè)

第二講：個人理財規(guī)劃計量根底個人理財規(guī)劃涉及到較長時間的現(xiàn)金流量安排以及投資的收益風(fēng)險分析，必須掌握根本的計量原理。其中，最重要的計量根底是：貨幣的時間價值計量風(fēng)險收益的計量編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院愛因斯坦曾說過，宇宙間最大的能量是復(fù)利，復(fù)利是世界第八奇跡！貨幣的時間價值計量的根本方法年金時間價值的計算時間價值系數(shù)的計算方法時間價值原理在個人理財中的應(yīng)用由現(xiàn)有資源達(dá)成理財目標(biāo)的方法有價證券價值評估返回一、個人理財規(guī)劃計算根底：貨幣時間價值的計算編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔一〕貨幣時間價值的根本計量方法單利現(xiàn)值與終值的計算復(fù)利現(xiàn)值與終值的計算單利與復(fù)利的區(qū)別在于利息是否參與計息。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院1.單利現(xiàn)值和終值利息：I=P×n×i終值：FV=PV〔1+i×n〕現(xiàn)值：PV=FV/〔1+n×i〕PV：現(xiàn)值〔也有用P表示的〕；FV：終值〔也可用F表示〕；n：期限長短；i：利率。一般情況下，將現(xiàn)值計算叫貼現(xiàn)，現(xiàn)值計算中的i常被稱為貼現(xiàn)率。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院2.復(fù)利現(xiàn)值和終值終值：FV=PV〔1+i〕n現(xiàn)值：PV=FV〔1+i〕-n復(fù)利現(xiàn)值與復(fù)利終值互為逆運(yùn)算(1+i〕n簡稱“復(fù)利終值系數(shù)〞，記作〔F/P，i，n〕。(1+i〕-n簡稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作〔P/F，i，n〕。一般情況下，現(xiàn)值和終值均指以復(fù)利計算的結(jié)果。利用終值和現(xiàn)值公式可以在已三個變量的情況下求任何其它變量。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院實(shí)際利率=〔1+名義利率÷年內(nèi)復(fù)利次數(shù)〕年內(nèi)復(fù)利次數(shù)－1當(dāng)復(fù)利頻率m趨于無限時，實(shí)際利率為連續(xù)復(fù)利率r。在某些財務(wù)評價模式中，常采用連續(xù)復(fù)利的概念。連續(xù)復(fù)利率r對應(yīng)的年實(shí)際利率i為：i=lim[(1+r/m)m-1]=er-1e為自然常數(shù)，近似值為2.71828。名義利率和實(shí)際利率編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例某人將本金1000元存入銀行，銀行約定年利率為8%，每季復(fù)利一次。求5年后的本利和。解答：先求實(shí)際年利率，再按實(shí)際年利率求本利和。實(shí)際年利率=〔1+8%/4〕4-1=8.24%5年后本利和FV=1000〔1+8.24%〕5=1486〔元〕編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院終值計算中的72法那么與115法那么編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔二〕年金及其價值的計量年金是指假設(shè)干期限內(nèi)，每個期限均勻地產(chǎn)生的現(xiàn)金流。也指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項，通常記作A。年金按其每次收付款項發(fā)生的時點(diǎn)不同，可以分為：

預(yù)付年金

年金

普通年金

遞延年金

永續(xù)年金

增長年金編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院普通年金又稱后付年金，是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項，或指在某一特定期間中，發(fā)生在每期期末的收支款項。普通年金示意圖如下：

01

2

3

n-1

n

A

A

A

A

A1、普通年金終值與現(xiàn)值的計算編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔1〕普通年金終值計算公式稱為年金終值系數(shù)，表示為：〔F/A，i，n〕或FVIFAi,n。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院普通年金終值計算公式的推導(dǎo)編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例如果3年中每年年末存入銀行100元,存款利率10%,求第三年末的年金終值是多少?解答:FVA3=A×[〔1+i〕n-1]/i=100×[〔1+10%〕3-1]/10%=100×3.31=331(元)編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔2〕償債基金的計算償債基金是指為了在約定未來時點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定資金而必須分次等額存取的存款準(zhǔn)備金，或指為了使年金終值到達(dá)既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。償債基金與年金終值互為逆運(yùn)算，計算公式：稱作"償債基金系數(shù)"，記作〔A/F，i，n〕，等于年金終值系數(shù)的倒數(shù)。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例想在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀行存款利率10%，每年需要存入多少元？將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式：A=10000×〔A/F，10%，5〕=10000×1/6.105=1638(元)在銀行利率為10%時,每年存入銀行1638元,5年后即可得到10000元,用來歸還債務(wù).編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔3〕普通年金現(xiàn)值計算公式普通年金現(xiàn)值，是指為了在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。普通年金現(xiàn)值的計算公式為：稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作：〔P/A，i，n〕或PVIFAI,n。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院普通年金現(xiàn)值的計算公式推導(dǎo)編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院某人想購置一輛87420元的汽車，經(jīng)銷商為其提供了兩種付款方法:立即支付87420元；分5年付款，每年年末付20000元。當(dāng)社會平均報酬率為18％時，問他應(yīng)該選用哪種付款方式？解答：分五年付款現(xiàn)值=20000×(P/A，i，n)=20000×(P/A，18%，5)=20000×3.1272=62544(元)＜87420所以用分期付款方案。返回案例編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院課堂練習(xí)某公司擬購置一臺柴油機(jī)，更新目前使用的汽油機(jī)，每月可節(jié)約燃料費(fèi)用60元，但柴油機(jī)價格較汽油機(jī)高出1500元。問柴油機(jī)應(yīng)使用多少年才合算〔假設(shè)利率為12%〕？解答：年利率是12%,每月復(fù)利一次，即月利率為：12%/12=1%

根據(jù)年金現(xiàn)值公式P=A(P/A,i,n)，得：

1500=60(P/A,1%,n)

查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可得：n=29編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔4〕年資本回收額的計算年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。年資本回收額與年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算，計算公式：稱作"資本回收系數(shù)"，記作〔A/P，i，n〕，等于年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例假設(shè)以10%利率借款20000元投資于某壽命為10年的工程，每年至少要收回多少現(xiàn)金才有利？此題為資本回收額計算。將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式：A=20000×10%/[1-(1+10%)-10]=20000×(A/P，10%，10)=20000×0.1627=3254(元)每年至少要收回3254元，才能還清貸款本利。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例:住房按揭貸款,等額本金法與等額本息法的比較某客戶銀行貸款50萬購置住房,貸款5年還清,每年付款,假設(shè)年利率為9%,銀行有等額本金還款法與等額本息還款法兩種還款方式,問哪種方式銀行還款總額少?編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院等額本金還款法攤銷表年度初始借款年總支付年利息年本金年末金額150000014500045000100000400000240000013600036000100000300000330000012700027000100000200000420000011800018000100000100000510000010900090001000000總計635000135000500000編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院等額本息還款法攤銷表年度初始借款年總支付年利息年本金年末金額150000012854645000

83546416454241645412854637481

91065325388332548812854629285

992612261274226127128546203511081951179325117932128546106131179330總計642730142730500000編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院課堂練習(xí)假定你已成功地存夠了購房的首付款10萬元,并已成功地從銀行申請到了40萬元的抵押貸款。在銀行貸款年利率為6%，貸款期限為30年的情況下，如果銀行要求你在每個月的月末等額還貸，問你的月供是多少？編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院預(yù)付年金指每期期初等額的收付款項，也叫即付年金或先付年金。示意圖如下：

012n-1n

AAAAA思考：零存整取屬于普通年金還是預(yù)付年金？2、預(yù)付年金終值與現(xiàn)值的計算編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院預(yù)付年金終值現(xiàn)值計算方法編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例6年分期付款購物,每年初付200元,設(shè)銀行利率為10%,該項分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價是多少?解答:P=200×[(PV/A,10%,5)+1]=200×(3.791+1)=958.2(元)思考：你現(xiàn)在開始購置一份養(yǎng)老保險,每年的年金支付為6000元,共要支付30年,利率為8%,那么,30年后你所能享受的養(yǎng)老金總額為多少?編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院遞延年金是隔假設(shè)干期〔m〕后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。即最初的m期沒有現(xiàn)金流，而后面n期是一個普通年金，遞延年金的期限表示為m+n期，其中m稱為遞延期。遞延年金終值與遞延期無關(guān),計算方法與普通年金相同。遞延年金的收付形式如下：12345678AAAA3、遞延年金終值與現(xiàn)值的計算編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院遞延年金現(xiàn)值的計算方法方法一：先求出m期期末的n期普通年金的現(xiàn)值；再將第一步結(jié)果貼現(xiàn)到期初。PV=A×〔P/A，i，n〕×(P/F,i,m)方法二：先求出(m+n)期的年金現(xiàn)值,然后,扣除實(shí)際并未支付的遞延期(m)的年金現(xiàn)值。PV=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m〕］編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例兩種付保費(fèi)方式：一次性交250萬，或第五年末開始每年交100萬，連續(xù)交4年。在i=10%時,選擇哪種方式合算？計算方法一：第二種方法付保費(fèi),保費(fèi)年金現(xiàn)值:V=100×〔P/A,10%,4〕×(P/F,10%,4)=100×3.1699×0.6830=216.5042(萬)＜250(萬)計算方法二：P=100[〔P/A，10%，8〕-〔P/A，10%，4]=100×〔5.3349-3.1699〕=216.50(萬元)選用第二種付費(fèi)方法合算。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院也叫永久年金，是指無限期等額收付的特種年金，是普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。永久年金沒有終止的時間，也就沒有終值。永續(xù)年金現(xiàn)值：返回4、永續(xù)年金編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院建立一永久性獎學(xué)金，假設(shè)每年發(fā)獎金10000元，銀行存款利息10%,現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金才行？P=10000/10%=100000〔元〕編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院5、固定增常年金AA〔1+g)A〔1+g〕2A〔1+g〕(n+1)在不考慮期初現(xiàn)金流的情況下，固定增常年金的現(xiàn)值公式如下：當(dāng)n趨于無窮大時，編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院課堂討論：養(yǎng)老保險方案假定你現(xiàn)在是30歲，保險公司在向你推銷時，會向你承諾，如果購置了養(yǎng)老保險后，只要你連續(xù)假設(shè)干年〔如30年〕在你的養(yǎng)老金賬戶上存入一定的金額，當(dāng)你60歲退休后可以連續(xù)20年每月從該公司領(lǐng)取假設(shè)干金額的養(yǎng)老金，如每月1000元。假定利率為6%，為了在退休后每月領(lǐng)取這1000元，保險公司會要求你在這30年中每月繳納多少呢？編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院課堂討論解題方法第一步，計算退休后每月1000元的年金現(xiàn)值。該現(xiàn)值實(shí)際上是你每月繳納養(yǎng)老保險金的年金終值。第二步，根據(jù)這一終值計算出你的月繳款數(shù)。PV=1000[1-〔1+0.5%)-240]/0.5%=139581139581=A(1+0.5)[(1+0.5%)360-1]/0.5%A=138.26(元)編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院課堂練習(xí)某家具店門前的促銷廣告:〞一萬元的家具立刻走,12%的單利,3年付清.超低月供〞.請計算其中的真實(shí)利率?假設(shè)你從加拿大的某銀行按揭了100000加元,25年期,年利率為7.4%,半年復(fù)利計息.請計算你的月供款是多少?假設(shè)有2名運(yùn)發(fā)動均簽署一份10年8000萬美元的合同。一種情況是8000萬美元分10次等份支付。另一種情況是8000萬美元分10次，支付金額為每年5%遞增。問哪一種情況更好？(在不計算的情況下答復(fù))編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔三〕時間價值系數(shù)的計算工具與方法公式法查表法利用財務(wù)計算器.優(yōu)點(diǎn):查表法一般只列出整數(shù)年與整數(shù)比利率,不夠精確.查表法一般只能算年金,無法算到月.查表法一般用來計算現(xiàn)值\終值與年金,如果要算收益率或期數(shù),只能用插值法.利用EXCEL電子表格中的財務(wù)函數(shù)編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院課堂練習(xí)11.李先生在第5年末需要?dú)w還一筆債務(wù)10萬元。從現(xiàn)在(年初)開始，他每年年末需要存入銀行一筆等額的存款，以備第5年末歸還債務(wù)。銀行存款的年利率為10%(不考慮利息所得稅)，按年復(fù)利計息。計算李先生每年年末需要存入銀行多少錢？2.張三夫婦方案為剛剛出生的小孩建立大學(xué)教育基金:在小孩滿一周歲后每年在其生日(含一周歲生日)在銀行為小孩等額存上一筆錢直至其滿17周歲(含17周歲生日),銀行存款年利率為10%，年復(fù)利計息。預(yù)計其小孩將在18周歲時上大學(xué)，大學(xué)四年，大學(xué)每年學(xué)費(fèi)10000元，每年年初支付。計算張三夫婦每年應(yīng)當(dāng)存入銀行多少錢？編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院3、某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：方案一：從現(xiàn)在起每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次；方案二：從第5年開始每年末支付25萬元，連續(xù)支付10次；方案三：從第5年開始每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次。假設(shè)該公司資金本錢率10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案？4、某人想購置住房,首付2成,貸款期限20年,貸款年利率8%,按年金等額法還款,每年還款1次.該人月收入為3000元,其設(shè)想將年還款額控制在年收入的1/2以下.計算其購置的房屋總價應(yīng)控制在多少?課堂習(xí)題2編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院課堂練習(xí)35、某人購置住房,房屋總價80萬元,首付2成,貸款64萬元,貸款期限20年,貸款年利率8%。銀行提供了等額本金還款法和等額本息還款法兩種還款方式可供選擇。假設(shè)每年還款1次，要求分別計算兩種還款方式的情況下:(1)每年應(yīng)還的金額(2)每年還款額中還款本金,利息各是多少?編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院(四)貨幣時間價值個人理財中的運(yùn)用由現(xiàn)有資源達(dá)成理財目標(biāo)的計算方法有價證券的投資價值評估編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院由現(xiàn)有資源達(dá)成理財目標(biāo)的計算方法目標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)法：適用于只有一個理財目標(biāo)時目標(biāo)并進(jìn)法目標(biāo)順序法目標(biāo)現(xiàn)值法適用于有多個理財目標(biāo)時編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院1、目標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)法目標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)法的根本思想是把理財目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的時點(diǎn)當(dāng)做基準(zhǔn)點(diǎn)?；鶞?zhǔn)點(diǎn)前通過累積資產(chǎn)來實(shí)現(xiàn)理財目標(biāo)：用已有資產(chǎn)或年儲蓄年金求復(fù)利終值或年金終值?；鶞?zhǔn)點(diǎn)后用終值或年金求復(fù)利現(xiàn)值或年金現(xiàn)值，可理解為先借貸一筆資金〔負(fù)債〕〕來實(shí)現(xiàn)理財目標(biāo)。基準(zhǔn)點(diǎn)前準(zhǔn)備的終值大于或等于基準(zhǔn)點(diǎn)后現(xiàn)金流理值時，理財目標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)，否那么，不能按時實(shí)現(xiàn)目標(biāo)?；鶞?zhǔn)點(diǎn)前累積的終值等于基準(zhǔn)點(diǎn)后現(xiàn)金流現(xiàn)值的時點(diǎn)，就是理財目標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)的時點(diǎn)。折現(xiàn)率的上下是決定何時資產(chǎn)會等于負(fù)債的關(guān)鍵因素。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院45購車-購車當(dāng)年購房-購房當(dāng)年子女教育-子女上大學(xué)當(dāng)年退休-退休當(dāng)年

基準(zhǔn)點(diǎn)年份持續(xù)年數(shù)幾年后開始復(fù)利終值復(fù)利現(xiàn)值擬留遺產(chǎn)年金終值生息資產(chǎn)年儲蓄年金現(xiàn)值年支出基準(zhǔn)點(diǎn)確定目標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院46退休目標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)的現(xiàn)金流量圖PMT退休后生活支出PV整筆投資PMT年金投資基準(zhǔn)點(diǎn):退休當(dāng)年編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院47購房目標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)的現(xiàn)金流量圖基準(zhǔn)點(diǎn):購房當(dāng)年P(guān)V整筆投資PMT年金投資PMT房貸本利攤還可購房總價編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院48子女教育金目標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)的現(xiàn)金流量圖基準(zhǔn)點(diǎn):子女上大學(xué)當(dāng)年P(guān)V整筆投資PMT年金投資PMT高等教育學(xué)費(fèi)支出編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例：退休規(guī)劃某先生目前40歲，希望60歲退休，退休后生活20年，每年有6萬元的生活費(fèi)可供使用。該先生目前年收入10萬，假設(shè)其投資報酬率為5%，除了已有5萬元已配置到個人養(yǎng)老金賬戶中，往后每年還要提撥1.2萬元到養(yǎng)老金賬戶。問要實(shí)現(xiàn)退休目標(biāo)，該先生每年還要自己儲蓄多少錢來準(zhǔn)備退休金？編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例解答目標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)時需準(zhǔn)備的退休金現(xiàn)值＝6〔P/A,5%,20〕=78.5萬目標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)時養(yǎng)老金累積值＝1.2〔F/A,5%,20〕+5〔F/P,5%,20〕=52.97萬元需要自行準(zhǔn)備的金額＝78.5－52.97＝25.53萬元該先生從現(xiàn)在起每年還需要的儲蓄＝255300〔A/F,5%,20〕=7721元編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院2、目標(biāo)并進(jìn)法根本思想：從現(xiàn)在開始同時為所有的理財目標(biāo)投入資源。優(yōu)點(diǎn)：時間靠后的目標(biāo)〔往往是負(fù)擔(dān)最終的目標(biāo)，如退休〕，有充足的準(zhǔn)備時間，實(shí)現(xiàn)的可能更大。缺點(diǎn)：前期負(fù)擔(dān)比較重。購房貸款退休規(guī)劃投資購房自備款籌集子女教育投資購房貸款30歲50歲60歲退休規(guī)劃投資25歲編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院目標(biāo)并進(jìn)法下資源的配置規(guī)那么儲蓄的配置：如果目前完全沒有資產(chǎn)可供實(shí)現(xiàn)目標(biāo)做準(zhǔn)備，那么把每一工程標(biāo)所需的儲蓄相加，計算要達(dá)成所有理財目標(biāo)，在人生各階段所需要的儲蓄額。資產(chǎn)的配置：指根據(jù)目前已有投資性資產(chǎn)加以配置，也可以將資產(chǎn)按照目標(biāo)的重要性順序配置，其他缺乏的局部再配置儲蓄。投資報酬率的不同設(shè)定：目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的時間距離現(xiàn)期的時間越長，可假設(shè)較高的投資報酬率，以降低同時負(fù)擔(dān)所有目標(biāo)所需準(zhǔn)備的儲蓄額，減輕目標(biāo)并進(jìn)法在早期的財務(wù)壓力。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院儲蓄配置的案例費(fèi)先生5年后購房目標(biāo)終值50萬元，20年后子女教育目標(biāo)終值20萬元，30年后退休目標(biāo)終值100萬元。假設(shè)投資報酬率8%，房貸利率4%，貸款七成，擬貸款20年。如果按目標(biāo)并進(jìn)法，在費(fèi)先生以后的人生階段，各需要多少凈現(xiàn)金流量投入額，才能完成所有目標(biāo)？編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院購房首付款＝50*30%＝15萬元前五年應(yīng)準(zhǔn)備的年購房儲蓄＝150000〔A/F,8%,5)=25568元貸款20年期間貸款年供額＝350000〔A/P,4%,20〕25754元前20年子女教育金應(yīng)準(zhǔn)備年儲蓄額＝200000〔A/F,8%,20〕＝4370元工作期30年退休金準(zhǔn)備的年儲蓄額＝1000000〔A/F,8%,30〕＝8827元各階段所需凈現(xiàn)金流量投入額0－5年5－20年20－25年25－30年購房目標(biāo)2556825754257540子女教育目標(biāo)4370437000退休目標(biāo)8827882788278827當(dāng)階段合計3876538951345818827編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院3、目標(biāo)順序法根本思想：對所有主要理財目標(biāo)“逐個攻破〞。優(yōu)點(diǎn)：前期負(fù)擔(dān)不會太重；同一時間集中所有的資源，可以達(dá)成最迫切的目標(biāo)缺點(diǎn)：時間靠后的目標(biāo)，準(zhǔn)備時間比較短，完成的難度比較大，尤其會導(dǎo)致退休目標(biāo)被無視。購房規(guī)劃子女教育金規(guī)劃退休規(guī)劃25歲40歲45歲60歲編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例王先生5年后購房目標(biāo)終值50萬元，20年后子女教育目標(biāo)終值20萬元，30年后退休目標(biāo)終值100萬元。假設(shè)投資報酬率8%，房貸利率6%，貸款七成。目前可供投資資金5萬元，預(yù)估王先生未來年儲蓄能力每年3萬元。以目標(biāo)順序法，王先生能否完成所有目標(biāo)？編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例解答1、購房目標(biāo)順序在前5〔F/P,8%,5〕+3(F/A,8%,5)＝249464元購房可貸款金額＝3〔P/A,6%,20〕=344098元249464+344098＝593562元，大于500000，余934562元可以用于教育金目標(biāo)。2、子女教育金目標(biāo)在中間5年后還有15年教育金準(zhǔn)備時間，屆時可積累教育金＝934562〔F/P,8%,15〕=296794,大于20萬元，教育目標(biāo)可達(dá)成，剩余96794元可用于退休目標(biāo)。3、退休目標(biāo)最后15年后可用于儲藏退休金時間還有10年，且第25－30年間的年儲蓄可用于積累退休金96794〔F/P,8%,10〕+30000(F/A,8%,5)=385358元，小于100萬目標(biāo)缺口614642元從現(xiàn)在起，每年還需儲藏614642〔A/F,8%,30〕=5425元編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院584、目標(biāo)現(xiàn)值法根本思路：用所有財務(wù)目標(biāo)現(xiàn)值與可供實(shí)現(xiàn)財務(wù)目標(biāo)的資源現(xiàn)值進(jìn)行比照。前者大于后者，意味著以現(xiàn)有資源積累方式不能實(shí)現(xiàn)所有目標(biāo)，應(yīng)該改變現(xiàn)有及預(yù)期的資源積累方式，如果前者小于后者，那么意味著以現(xiàn)有或預(yù)計的資源積累方式可以實(shí)現(xiàn)財務(wù)目標(biāo)?，F(xiàn)金流開始年份復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值目標(biāo)現(xiàn)值初始資源每年現(xiàn)金流量現(xiàn)金流開始年份復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值目標(biāo)現(xiàn)值初始資源每年現(xiàn)金流量編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院59目標(biāo)現(xiàn)值法的理財計算原理圖解總資源供給現(xiàn)值購房目標(biāo)退休目標(biāo)總目標(biāo)需求現(xiàn)值資產(chǎn)負(fù)債未來的收入+保險給付可領(lǐng)退休金未來的生活費(fèi)+保費(fèi)子女教育目標(biāo)編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院60目標(biāo)現(xiàn)值法舉例5年后購房目標(biāo)終值50萬元，20年后子女教育金目標(biāo)終值20萬元，30后年退休金目標(biāo)終值100萬元,報酬率8%，房貸利率4%，貸款20年，現(xiàn)有凈值7萬元，年儲蓄3萬元，按目標(biāo)現(xiàn)值法計算，可否完成所有目標(biāo)?50PV(8%,5)=-34萬元20PV(8%,20)=-4.3萬元100PV(8%,30)=-9.9萬元34+4.3+9.9=48.2萬元總目標(biāo)需求現(xiàn)值為48.2萬元3PVA(8%,5)=12萬元3PVA(4%,20)=40.8萬元40.8PV(8%,5)=27.8萬元3PVA(8%,5)=12萬元12PV(8%,25)=-1.8萬元儲蓄的折現(xiàn)值為12+27.8+1.8=41.6萬元總資源供給現(xiàn)值41.6+7=48.6萬元總供給(48.6萬元)大于總需求(48.2萬元)可達(dá)成所有目標(biāo)編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院證券投資價值評估常用方法：貼現(xiàn)法DiscountedCashFlowValuation：對擬投資證券未來各期的現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)，貼現(xiàn)值之和即為有價證券的價值。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院1、債券的估價債券估價的一般模型為：一次還本付息債券的估價模型：零票面利率的債券的估價模型:

永久債券的估價模型:

編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例某企業(yè)于某年5月1日以1050元在市場上銷售面值1000元、票面利率8％的債券，該債券每年5月1日計付利息，5年后的4月30日到期。假設(shè)發(fā)行時的市場利率為6％。問該債券是否值得購置?解答：V=1000×8％×(P／A，6%，5)十1000×(P／F，6％，5)＝80×4.2124＋1000×0.7473＝1084.29(元)債券價值大于價格，值得購置。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院2、用貼現(xiàn)法對股票進(jìn)行估價根本模型Dt表示第t年的股利編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔1〕短期持有股票的估價模型案例：某企業(yè)準(zhǔn)備購入A公司股票進(jìn)行投資，預(yù)計3年后出售可得價款80000元，在3年中每年可獲取股利收入5000元，假設(shè)該企業(yè)要求的投資必要收益率為15%，求A股票的內(nèi)在價值？解：V=5000〔P/A，15%，3〕+80000〔P/F，15%，3〕=64055〔元〕tμ==1)1ttt++(V?iD)1Ni+(Np編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔2〕長期持有股票，股利穩(wěn)定不變的股票估價模型該模型也被稱為零成長股票的估價模型。零成長股票是指預(yù)期股利金額每年是固定的，即D1＝D2=D3＝…＝Dn〔n為∞〕，那么股利支付過程是一個永續(xù)年金。股票的估價模型可簡化為：V=D/r編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例某股票每年股利均為4元，投資者要求的最低報酬率為8％，那么該股票的價值為：V=D÷Rs=4÷8%=50〔元〕當(dāng)該股票市價≤50元可投資。如果投資者買入市價為45元時，每年獲取4元固定股利，那么其實(shí)際的投資報酬率為R=4/45=8.89%零成長股票價值計算適合計算優(yōu)先股股票價值。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔3〕長期持有股票，股利固定增長的股票估價模型該模型也被稱為固定成長股票的估價模型，或戈登模型〔GordonModel〕三個假設(shè)：〔1〕股息的支付在時間上是永久性的；〔2〕股息的增長速度是一個常數(shù)g；〔3〕模型中的貼現(xiàn)率r大于股息增長率g。估價模型如下：編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例某企業(yè)股票目前股利為4元，預(yù)計年增長率3％，投資者期望的最低報酬率為8％，那么該股票的內(nèi)在價值為：4×〔1＋3％〕P=＝82.4〔元〕8％－3％假設(shè)按82.4元買進(jìn)，那么下年度預(yù)計的投資報酬率為：Rs＝〔D1÷P0〕＋g＝4×〔1＋3％〕÷82.4＋3％＝8％編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔4〕長期持有股票，股利兩階段增長的估價模型假設(shè)某公司期初股利為D0，在今后n年內(nèi)每年增長率為g，n年后股利增長率放慢為gn

，在市場利率為r時，問該如何評估該公司股票的內(nèi)在價值？前一階段是固定成長股票，后一階段是一個永續(xù)的固定成長股票。估價模型如下：編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例某上市公司本年度凈收益為每股10元,每股股利2元。預(yù)計該公司未來三年進(jìn)入成長期,凈收益第1年增長14%,第2年增長14%,第3年增長8%。第4年及以后將保持其凈收益水平。該公司一直采用固定支付率的股利政策,并打算今后繼續(xù)實(shí)行該政策。該公司沒有增發(fā)普通股和發(fā)行優(yōu)先股的方案。要求：假設(shè)投資人要求的報酬率為10%,用股息貼現(xiàn)模型計算該公司股票的價值。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例解答該公司預(yù)期股利如下：第1年：2.28元第2年：2.6元第3年：2.81元第4年及以后各年：2.81元股票價值計算如下：編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院3、股票估價的其他方法資產(chǎn)根底價值法AssetBasedValuation賬面價值法bookvalue清算價值法liquidationvalue重置本錢法replacementcost相對估價法RelativeValuation：市盈率法市凈率法編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔1〕市盈率(Price/EPS〕法PE是指股票的本益比，也稱為“利潤收益率〞，“市盈率是某種股票普通股每股市價與每股盈利的比率。據(jù)市盈率做出投資決策：方法之一：買入市價低于價值的股票，賣出市價高于價值的股票。方法之二：選擇投資實(shí)際市盈率低于理論市盈率的股票，出售市盈率高于理論值的股票。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例：市盈率定價法在上市公司股票定價中的應(yīng)用張某在2021年10月擬以7.2元/股的價格購置1000股某上市公司股票股份。決策前他查詢到了以下數(shù)據(jù)：1.2021到2021年該公司每股收益分別為：0.29元，0.43元，0.37元，0.33元。以該公司過去四年幾何增長率作為其2021年的預(yù)計收益增長率。2.該公司是行業(yè)內(nèi)龍頭公司，生產(chǎn)的眾多產(chǎn)品具有較高的技術(shù)含量，在國內(nèi)具有較強(qiáng)的競爭優(yōu)勢。3.該公司所在行業(yè)的理論市盈率〔動態(tài)〕為18倍?？紤]到溢價能力，該公司理論動態(tài)市盈率為20倍。問題：1.在不考慮交易本錢情況下，問張某投資行為是否合理？2.以2021年10月該上市公司所在行業(yè)的平均市盈25倍來看，該公司股票在現(xiàn)階段的價值應(yīng)該是多少？編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院解答問題一該上市公司以過去四年每股收益計算的幾何增長率為：

該公司2021年EPS＝0.33〔1+4.46%〕＝0.3447方法一：該公司股票價值＝0.3447×20＝6.894〔元/股〕小于7元/股方法二：以買價計算的動態(tài)市盈率為高于標(biāo)準(zhǔn)市盈率結(jié)果說明，市場已高估了該公司股票，張某以7元/股的價格購置該公司股票的行為是不明智的。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院解答問題二不考慮該公司溢價能力，僅考慮行業(yè)平均市盈率的情況下，該公司每股股票價值＝0.33×25=8.12元/股如果考慮該公司的溢價能力，該公司股票價值要高于8.12元/股因此，以2021年10月整體市場行情來看，該投資者以7.2元的價格購置該股票的行為是明智的。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔2〕市凈率估值法市凈率估值法是以一個標(biāo)準(zhǔn)的市凈率與上市公司普通股每股收益的乘積確定普通股每股價值的方法。bookvaluepershare編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院市凈率〔P/B〕市凈率是指股票價格與每股凈資產(chǎn)的比例。市凈率反映了市場對于上市公司凈資產(chǎn)經(jīng)營能力的溢價判斷。當(dāng)這一比例大于1時，說明上市公司每一元凈資產(chǎn)可以高于一元的價格進(jìn)行交易。市凈率已經(jīng)成為國際通用的衡量企業(yè)估值水平的重要指標(biāo)。該指標(biāo)的用法與市盈率相似，通過不同上市公司的參數(shù)，可以估計出每一個上市公司市凈率的絕對預(yù)測值。與市盈率一樣，在不同的市場狀況下，市凈率指標(biāo)也會發(fā)生波動。在牛市條件下，市凈率指標(biāo)會紛紛上揚(yáng)，高于理論水平；而在熊市條件下，市凈率會伴隨市場指數(shù)的下滑而不斷下跌，低于理論水平。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例：市凈率模型在股票估價中的應(yīng)用某酒業(yè)類龍頭上市公司2021年的每股凈資產(chǎn)為18.56，假設(shè)酒類行業(yè)上司公司的平均市凈率為7倍.當(dāng)該公司股票價格為160元/股時，問投資者是否值得購置〔不考慮交易本錢〕？編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例解答思路一：以160元/股購置該上市公司時的市凈率為：P/B=160/18.56=8.62＞7思路二：以標(biāo)準(zhǔn)市凈率計算的該上市公司股票每股價值為：V=7×18.56=129.92元＜160元結(jié)果說明：該公司股票價格已經(jīng)被高估，不值得以160元/股的價格購置。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院關(guān)于估值的誤區(qū)估值方法可以幫助人們發(fā)現(xiàn)真正的價值。所有的估值方法都有偏誤，關(guān)鍵的問題是偏誤的程度和方向一個好的估值方法可以幫助人們精確地評估資產(chǎn)的價值。沒有能精確估值的方法一個估值模型越數(shù)量化，估值方法越好。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院二、個人理財計量根底---風(fēng)險收益計量分析投資收益率的計量風(fēng)險的計量編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔一〕投資收益率的計算單一資產(chǎn)收益率的計算組合資產(chǎn)收益率的計算編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院1、單一資產(chǎn)收益率的計算歷史收益率的計算持有期〔單期〕收益率的計算多期收益率的計算預(yù)期收益率的計算期望收益率的計算—未來現(xiàn)金流不確定的情況到期收益率的計算—未來現(xiàn)金流確定的情況編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔1〕持有期投資收益率〔HoldingPeriodYield)的計算指某一特定時期內(nèi)的收益率，一般以年度為計量單位，不考慮時間價值因素。HPRt=(Pt-Pt-1+Ct)/Pt-1Pt為第t年資產(chǎn)的價值(價格)Pt-1為第t-1年資產(chǎn)的價值(價格)Ct為來自于第t-1年到t年間的投資現(xiàn)金流入收益率水平上下取決于：資產(chǎn)價值的變動及年現(xiàn)金流入狀況。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例某企業(yè)某年2月15日購置了A公司每股市價為20元的股票，次年的1月，該企業(yè)持有的A公司股票每股獲得現(xiàn)金股利1元，2月15日，該企業(yè)將A公司股票以每股27元的價格出售。那么投資的年收益率為：K＝〔27－20＋1〕÷20×100％＝40％編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔2〕多期收益率的計算通常情況下，投資的收益要跨越幾個時期，不同時期的收益率會因情況的變化而變化。此時，需要對多個時期的收益率進(jìn)行匯總計算，計算方法有以下兩種：算術(shù)平均收益率：幾何平均收益率〔考慮了資金的時間價值〕：編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例：某公司2003到2021息年的價格及股息數(shù)據(jù)年份年末價格股息持有期收益率200314.31200412.630.22-10.2200511.220.25-9.18200613.690.2824.51200721.380.3258.51200824.880.3718.1200932.940.4334.12201041.940.3928.51201146.630.5512.49201252.530.6213.98201359.100.7013.84編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例解答算術(shù)平均收益率幾何平均收益率編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔3〕到期收益率的計算到期收益率是指買入相關(guān)資產(chǎn)一直持有到其未來的到期日的收益率。其計算方法：貼現(xiàn)法：計算原理是求出使證券投資現(xiàn)金流出的現(xiàn)值與現(xiàn)金流入的現(xiàn)值相等時的貼現(xiàn)率－－即到期收益率。求貼現(xiàn)率的方法：試誤法簡算法—只適用于債券到期收益率的計算：R=[I+(M-P)÷N]/[(M+P)÷2]I為利息；M為本金；P為買價；N為期數(shù)。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例某投資者擬于某年的1月1日以1200元的價格購入一張面值為1000元、票面利率12％、5年期、每年12月31日計付一次利息的債券。假設(shè)該投資者購置后持有至債券到期，要求計算該投資者投資該債券的預(yù)期收益率。編輯課件案例解－－方法1根據(jù)貼現(xiàn)法的原理，有1200＝120×〔P/A,i,5〕+1000×〔P/F,i,5〕用8％試算：120×(P/A，8％，5)＋1000×(P/F，8％,5)=1159.72(元)〈1200用7％試算：120×(P/A，7％，5)＋1000×(P/S，7％,5)=1205.26(元)〉1200用插值法計算出的該債券投資預(yù)期收益率為：y=7％＋(8％－7％)×[(1205.26－1200)/(1205.26－1159.72)]=7.12％編輯課件案例解－方法2用簡算法計算的該投資者預(yù)期收益率為

編輯課件課堂練習(xí)甲公司于某年的1月1日發(fā)行新債券，每張面值1000元，票面利率10%，5年期，每年12月31日付息一次，到期按面值歸還。要求：〔1〕假定發(fā)行時的市場利率為12%，債券發(fā)行價格低于多少時公司將可能取消發(fā)行方案？〔2〕如果乙公司以發(fā)行價購置該債券后持有到債券到期，請計算該債券投資的到期收益率。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院〔4〕期望收益率的計算某項投資未來現(xiàn)金流不確定，即意味著投資的風(fēng)險。投資收益的不確定性程度是通過分析預(yù)期收益的估計值來決定的。為此，投資者要確定所有可能收益的概率分布。收益率的概率分布是建立在歷史投資績效、同類投資的績效和投資者對未來預(yù)期的修正根底上的主觀估計值。投資的預(yù)期收益率可用期望值表示。期望值是隨機(jī)變量的均值。對于單項投資風(fēng)險收益率的評估來說，我們所要計算的預(yù)期收益率即為期望收益率。期望投資收益率的計算公式為：

式中，表示期望投資收益率；Ki表示第i個可能結(jié)果下的收益率；Pi表示第i個可能結(jié)果出現(xiàn)的概率；n表示可能結(jié)果的總數(shù)。編輯課件案例某公司股票收益率的概率分布經(jīng)濟(jì)狀況 概率 收益率增長 0.15 0.20衰退 0.15 -0.20不變 0.700.10根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可以計算出投資者投資該公司股票的預(yù)期收益率為：E(Ri)=0.15×0.20+0.15×(-0.20)+0.70×0.10=7%編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院2、投資組合收益率的計算無論是站在歷史收益率的計算角度，還是站在預(yù)期收益率的計算角度，投資組合的收益率都是以投資組合中單個資產(chǎn)的收益率進(jìn)行加權(quán)平均來衡量的。計算公式為：式中，RP表示組合的收益；Wj表示組合中第j項資產(chǎn)的投資權(quán)重；Rj表示組合中第j項資產(chǎn)的收益率；m表示組合中資產(chǎn)的個數(shù)。組合投資收益的衡量也可以采用投資組合總價值的變動率確定。計算公式為：編輯課件案例下表給定了某投資組合的相關(guān)數(shù)據(jù)。請分別用加權(quán)平均法和投資組合總價值的變動率法確定該投資組合的收益率。

編輯課件案例解答以市值為權(quán)數(shù)，用加權(quán)平均法計算的該投資組合的收益率為：以投資組合總價值的變動率計算的收益率為：編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院風(fēng)險〔risk〕最一般的定義：預(yù)期結(jié)果的不確定性。風(fēng)險既包括負(fù)面效應(yīng)的不確定性，還包括正面效應(yīng)的不確定性，即危險與時機(jī)并存。在實(shí)務(wù)中，風(fēng)險常常被理解為負(fù)面效應(yīng)的不確定性。風(fēng)險在投資中是經(jīng)常存在的，投資者討厭風(fēng)險，不愿遭遇損失，為什么還要進(jìn)行風(fēng)險投資呢？這是因為有可能獲得額外的收益——風(fēng)險收益。人們總是想要冒較小的風(fēng)險而獲得較多的收益，或者至少要使得收益和風(fēng)險相當(dāng)。因此，進(jìn)行投資決策必須考慮各種風(fēng)險因素?！捕筹L(fēng)險計量的一般原理編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院1.單一資產(chǎn)風(fēng)險的衡量無論是對歷史收益率的風(fēng)險的事后衡量，還是對預(yù)期收益率的風(fēng)險的事前衡量，投資分析中普遍采用的風(fēng)險計量的方法是計算收益率的標(biāo)準(zhǔn)差或方差及離散系數(shù)。編輯課件方差或標(biāo)準(zhǔn)差按照概率論的定義，方差是各種可能的結(jié)果偏離期望值的綜合差異，是反映離散程度的一種量度。方差按以下公式計算：δ2＝標(biāo)準(zhǔn)離差那么是方差的平方根。在實(shí)務(wù)中一般使用標(biāo)準(zhǔn)離差而不使用方差來反映風(fēng)險的大小程度。標(biāo)準(zhǔn)離差的計算公式為：δ＝其中：表示期望投資收益率；Ki表示第i個可能收益率；Pi表示第i個可能結(jié)果出現(xiàn)的概率；n表示可能結(jié)果的總數(shù)。編輯課件2.離散系數(shù)如果兩個工程期望收益率相同，標(biāo)準(zhǔn)差不同，理性投資者會選擇標(biāo)準(zhǔn)差較小的工程；同樣的，如果兩工程具有相同的風(fēng)險〔標(biāo)準(zhǔn)差〕，但期望收益率不同，投資者通常會選擇期望收益率較高的工程。但是，如果兩項投資，一個期望收益率較高，而另一個標(biāo)準(zhǔn)差較小，投資者如何決策呢？這時需要計算另一個風(fēng)險衡量指標(biāo)——離散系數(shù)〔CV，也稱變異系數(shù)〕，其計算公式為：CV=編輯課件案例A、B兩個工程收益率及其概率分布情況如下表所示。要求：〔1〕計算兩個工程的期望報酬率；〔2〕計算兩個工程投資收益率的方差和標(biāo)準(zhǔn)差；〔3〕計算兩個工程投資收益率的變異系數(shù)。編輯課件解答：〔1〕工程期望投資收益率的計算工程A期望收益率＝0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0＝9％工程B期望收益率＝0.3×0.2+0.4×0.15－0.3×0.1＝9％〔2〕工程投資收益率的方差和標(biāo)準(zhǔn)離差的計算工程A方差＝0.2〔0.15-0.09〕2+0.6〔0.1-0.09〕2+0.2〔0-0.09〕2＝0.0024標(biāo)準(zhǔn)離差＝0.049工程B方差＝0.3〔0.2-0.09〕2+0.4〔0.15－0.09〕2+0.3〔-0.1－0.09〕2＝0.0159標(biāo)準(zhǔn)離差＝0.126〔3〕工程離散系數(shù)的計算工程A離散系數(shù)＝0.544工程B離散系數(shù)＝1.4以上計算結(jié)果說明工程B的風(fēng)險要高于工程A的風(fēng)險。編輯課件湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院2、投資組合風(fēng)險的計量投資組合的收益是組合中個別資產(chǎn)收益的加權(quán)平均數(shù)，但