西點課業(yè)高一數(shù)學(xué)簡單線性規(guī)劃問題1

簡單線性規(guī)劃(1)xyo江蘇省常熟中學(xué)高一數(shù)學(xué)備課組2009-3-12表示的平面區(qū)域.作出不等式組???íì3￡+-￡-1255334xyxyx.2的最值求yxz+=復(fù)習(xí):55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC:

(1.00,4.40)A:

(5.00,2.00)B:

(1.00,1.00)Oxylo:2x+y=0l1l2l3.2的最值求yxz+=???íì3￡+-￡-1255334xyxyx有關(guān)概念1由x，y的不等式(或方程)組成的不等式組稱為

x，y的約束條件;2關(guān)于x，y的一次不等式或方程組成的不等式組稱為x，y的線性約束條件;欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式稱為目標(biāo)函數(shù);4關(guān)于x，y的一次目標(biāo)函數(shù)稱為線性目標(biāo)函數(shù);使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱為

最優(yōu)解.有關(guān)概念5求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為線性規(guī)劃問題;6滿足線性約束條件的解（x，y）稱為可行解;7所有可行解組成的集合稱為可行域;設(shè)z=2x+y,求滿足時,求z的最大值和最小值.線性目標(biāo)函數(shù)線性約束條件線性規(guī)劃問題任何一個滿足不等式組的（x,y）可行解可行域所有的最優(yōu)解永中課件（1）指出線性約束條件和線性目標(biāo)函數(shù)（2）畫出可行域的圖形（3）說出三個可行解（4）求出最優(yōu)解55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC:

(1.00,4.40)A:

(5.00,2.00)B:

(1.00,1.00)Oxx,y滿足關(guān)系式???íì3￡+-￡-1255334xyxyx.2的最值求yxz+=lo:2x+y=0l1l2l3（5）x2+y2/max=___(6)y/x的最值。解線性規(guī)劃問題的步驟：

(1)畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；(2)移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點且縱截距最大或最小的直線；

(3)求：通過解方程組求出最優(yōu)解；

(4)答：作出答案.解下列線性規(guī)劃問題：1、求Z=3x

－y

的最大值和最小值，使式中的x、y滿足約束條件2、圖中陰影部分的點滿足不等式組在這些點中，使目標(biāo)函數(shù)k=6x+8y

取得最大值的點的坐標(biāo)是__________???íì-3￡+￡11yyxxy???íì33￡+￡+0,0625yxyxyxZ=3x

－y的最值xyo11－1y=xx+y－1=0y=－1y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x

－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x

－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x

－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x

－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x

－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x

－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyxyo11－1y=xx+y－1=0y=－1Zmax=7，Zmin=－2Z=3x－y的最值y=3x－Z作直線y=3x???íì-3￡+￡11yyxxyk=6x+8y取最大值時的點xyo1234512345(1,4)作直線y=x???íì33￡+￡+0,0625yxyxyxxyo1234512345(1,4)作直線y=xk=6x+8y取最大值時的點???íì33￡+￡+0,0625yxyxyxxyo1234512345(1,4)作直線y=xk=6x+8y取最大值時的點???íì33￡+￡+0,0625yxyxyxxyo1234512345(1,4)作直線y=xk=6x+8y取最大值時的點???íì33￡+￡+0,0625yxyxyxxyo1234512345(1,4)作直線y=xk=6x+8y取最大值時的點???íì33￡+￡+0,0625yxyxyxxyo1234512345(1,4)作直線y=xk=6x+8y取最大值時的點???íì33￡+￡+0,0625yxyxyxxyo1234512345(1,4)作直線y=xk=6x+8y取最大值時的點???íì33￡+￡+0,0625yxyxyxxyo1234512345(1,4)作直線y=xk=6x+8y取最大值時的點???íì33￡+￡+0,0625yxyxyxxyo1234512345(1,4)作直線y=xk=6x+8y取最大值時的點???íì33￡+￡+0,0625yxyxyxxyo1234512345(1,4)作直線y=xk=6x+8y取最大值時的點???íì33￡+￡+0,0625yxyxyxxyo12345