2022版新課標(biāo)解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》解讀魏毅jxyjwy@126.com一、對數(shù)學(xué)課程改革的回顧1、國際數(shù)學(xué)課程改革的大背景新數(shù)運(yùn)動（20世紀(jì)50、60年代）回到基礎(chǔ)（20世紀(jì)70年代）問題解決（20世紀(jì)80年代）標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動（20世紀(jì)90年代至今）2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀新數(shù)運(yùn)動導(dǎo)火線：1957年10月4日蘇聯(lián)第一顆人造衛(wèi)星1958年，美國國會通過了《國防教育法》,在美國政府的資助下成立了規(guī)模宏大的“學(xué)校數(shù)學(xué)研究小組（SMSG）”，著手編寫從幼兒園到大學(xué)預(yù)科的《統(tǒng)一的現(xiàn)代數(shù)學(xué)》。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀新數(shù)運(yùn)動美國科學(xué)家會議：由著名心理學(xué)家布魯納（J.S.Bruner）擔(dān)任主席，會議分成五個組：第一組討論“課程設(shè)計(jì)的程序”；第二組討論“教學(xué)的輔助工具”；第三組討論“學(xué)習(xí)的動機(jī)”；第四組討論“直覺在學(xué)習(xí)和思維中的作用”；第五組討論“學(xué)習(xí)中的認(rèn)識過程”。會議的精神成了新數(shù)運(yùn)動的指導(dǎo)思想。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀新數(shù)運(yùn)動觀點(diǎn)：科技水平是衡量社會進(jìn)步的一個標(biāo)準(zhǔn)，而數(shù)學(xué)教育與科技的關(guān)系密切1959年，歐洲經(jīng)濟(jì)共同體（OECD）成立了“科技人才組織（OSTP）”，編寫出《中學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化大綱》。1960年，日本數(shù)學(xué)教育會（JSME）召開全國數(shù)學(xué)教育研究大會，提出數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題。1961年，英國劍橋大學(xué)等一批學(xué)者和教師在南安普敦成立“學(xué)校數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)組（SMP）”，著手編寫構(gòu)思新穎、與舊數(shù)教材風(fēng)格迥異的SMP課本。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀新數(shù)運(yùn)動比較穩(wěn)重的蘇聯(lián)，也于1965年成立了以柯爾莫戈洛夫院士為首的委員會，負(fù)責(zé)制定新的4～10年級的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，然后根據(jù)新大綱編寫的課程終于逐步全面取代了使用達(dá)半個世紀(jì)之久的吉西略夫課本。其他如非洲、拉丁美洲、東南亞地區(qū)也都成立了區(qū)域性的機(jī)構(gòu)或召開區(qū)域性會議來推進(jìn)“新數(shù)”。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀新數(shù)運(yùn)動（一）增加現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容。如集合、邏輯、群環(huán)域、矩陣、向量、微積分、概率、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等。（二）強(qiáng)調(diào)公理化方法。（三）廢棄歐式幾何。（四）強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)，用集合、運(yùn)算、關(guān)系和映射等把數(shù)學(xué)課程統(tǒng)一為一個整體。（五）消減傳統(tǒng)的運(yùn)算，如繁雜的三角恒等式，象分式化簡，被認(rèn)為缺乏應(yīng)用的實(shí)用價值而被刪去。（六）追求新的處理方法，強(qiáng)調(diào)趣味性和直觀性，提倡發(fā)現(xiàn)法。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀新數(shù)運(yùn)動“新數(shù)”本身的缺點(diǎn)：一是“新數(shù)”過分強(qiáng)調(diào)公理化和嚴(yán)謹(jǐn)性，導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算能力的削弱，同時由于大多數(shù)學(xué)生接受不了“新數(shù)”內(nèi)容，因而認(rèn)為推行“新數(shù)”的結(jié)果使得數(shù)學(xué)教育質(zhì)量降低；二是由于貫穿“新數(shù)”教材的集合論，在實(shí)際教學(xué)中不過關(guān)。三是“新數(shù)”過多地將大學(xué)數(shù)學(xué)移植到中學(xué)里，在數(shù)量和質(zhì)量上都超過了合理的范圍。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀回到基礎(chǔ)（20世紀(jì)70年代）；問題解決（20世紀(jì)80年代）；標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動（20世紀(jì)90年代至今）。aymath@126.com2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀美國上世紀(jì)80年代以來的數(shù)學(xué)教育改革1980《行動議程——80年代數(shù)學(xué)教育的建議》1989《學(xué)校數(shù)學(xué)課程和評估標(biāo)準(zhǔn)》2000《中小學(xué)數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》2006《學(xué)前班到八年級數(shù)學(xué)課程焦點(diǎn)：尋求課程的一致性》2008《高中數(shù)學(xué)的焦點(diǎn)：推理和數(shù)學(xué)意識》

求變——革新——反思——批判——回歸2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

我國基礎(chǔ)教育課程改革上世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革：新中國以來，數(shù)學(xué)教育改革一直沒有停過。50年代到60年代中葉，用的是前蘇聯(lián)的教材；60年代中葉到70年代末，基本上是結(jié)合我國實(shí)際開發(fā)的教材（自力更生）；

2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀上世紀(jì)我國的數(shù)學(xué)教育改革1978年《全日制數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）》1982年教育部制訂了《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（征求意見稿）》1987年《全日制義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》通過初審進(jìn)行試驗(yàn)1992年經(jīng)修改由原國家教委頒布試行。1995年又進(jìn)行了修改，頒布了第2版。1998年又頒布了一個調(diào)整意見。2000年3月教育部又頒布了《九年義務(wù)教育全日制初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》(試用修訂版)，2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

本世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革2001年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿》頒布，2005年全部使用。2004年《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿》頒布，2012年全部使用。義教數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂，2005年6月，教育部成立義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）修訂工作組，啟動修訂工作。2006年4月，完成修改初稿。通過征求對修改稿的意見。2006年10月形成《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》。2007年7月，教育部《標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）向全國10個省教研室和10個國家級和省級實(shí)驗(yàn)區(qū)，40位專家征求意見。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

本世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革2007年11月，完成最終稿，提交教育部審查。2009年2月、2010年4月、2010年9月，經(jīng)過多次修改，2011年2月，根據(jù)意見和教育部的要求進(jìn)行了最終修改。2011年12月頒布，2012年秋使用新教材。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀W.J.Locke(1863-1930)《馬庫斯奧德尼（MarcusOrdeyne）的道德》(1905)

我年輕時曾在學(xué)校里混飯吃，教孩子一門最無用、最災(zāi)難性的、最禁錮心靈的學(xué)科，教師們無情地、愚蠢地?fù)p壞了無數(shù)同類的頭腦，損毀了無數(shù)同類的生命——初等數(shù)學(xué)。上帝的地球上沒有任何人有任何理由去熟悉二項(xiàng)式定理，和三角形的求解，除非他是職業(yè)科學(xué)家……回想起那些為了面包而濫用智力去浪費(fèi)天真無邪的孩子的寶貴時光的日子，我感到羞愧和墮落，他們本可以學(xué)習(xí)如此多的美麗而有意義的事，而不是這門完全無用的、不近人情的學(xué)科。他們說，它訓(xùn)練頭腦——它教會孩子思考。其實(shí)不然。事實(shí)上，它是一門枯燥乏味的學(xué)科，易于用做學(xué)校課程。其神圣不可侵犯性為教育家們省卻了巨大的麻煩，它的主要用處便是讓沒有頭腦的年輕人大學(xué)畢業(yè)后不誠實(shí)地混飯吃。他們把這門學(xué)科教給其他人，而其他人又把它教給下一代。數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)情感二、解讀課程標(biāo)準(zhǔn)第一部分前言第二部分課程目標(biāo)第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第四部分實(shí)施建議2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）改變一份情感；架設(shè)一座橋梁；提高一點(diǎn)素養(yǎng)；傳遞一縷書香。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

——課程標(biāo)準(zhǔn)的價值取向、基本理念、目標(biāo)要求及內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該對教師的教學(xué)產(chǎn)生重要影響，并成為教師課堂教學(xué)的基本依據(jù)。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀搞好課堂教學(xué)應(yīng)該深入學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀1.數(shù)學(xué)是什么？2.什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？3.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程性質(zhì)是什么？4.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程基本理念是什么？5.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)思路是什么？

前言關(guān)于課程性質(zhì)關(guān)于基本理念

(1)“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”

(2)數(shù)學(xué)觀的修改

(3)“雙基”變“四基”

(4)理念中新增加的提法關(guān)于設(shè)計(jì)思路

(1)四個領(lǐng)域名稱的變化

(2)主要的關(guān)鍵詞的變化2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

前言部分修訂的主要方面:前言增加了對數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的表述數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)表述為，“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面得到發(fā)展。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)?！?011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀什么是課程的基本理念？基本理念反映出我們對數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)以及評價等方面應(yīng)具有的基本認(rèn)識和觀念、態(tài)度，它是制定和實(shí)施數(shù)學(xué)課程的指導(dǎo)思想。《標(biāo)準(zhǔn)》中的每一部份內(nèi)容都要貫穿基本理念的思想和要求。同時，教師作為課程的實(shí)施者，更應(yīng)自覺樹立起正確的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)課程觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀、評價觀等數(shù)學(xué)教育觀念，并用以指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐活動。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀關(guān)于基本理念的修改2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程核心理念的“三句”變“兩句”:人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

樹立正確的課程觀2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

關(guān)于“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”

與過去的提法相比：

出發(fā)點(diǎn)不變（人人、不同的人）；落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容；有更深的意義和更廣的內(nèi)涵；體現(xiàn)了更強(qiáng)的時代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的、可持續(xù)發(fā)展的教育）。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

基本理念的修改（“6條”改“5條”）原課標(biāo)：

數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)評價信息技術(shù)修改后：數(shù)學(xué)課程課程內(nèi)容教學(xué)活動學(xué)習(xí)評價信息技術(shù)2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀關(guān)于數(shù)學(xué)觀——如何認(rèn)識數(shù)學(xué)原課標(biāo)：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程新課標(biāo)：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀一種觀點(diǎn)：兩種表述結(jié)合起來更好通過靜態(tài)表述，揭示數(shù)學(xué)的學(xué)科內(nèi)涵是一種傳統(tǒng)規(guī)范，也與高中課標(biāo)協(xié)調(diào)將數(shù)學(xué)視為一種活動、一種過程，今天來看也是很主流的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀，動態(tài)表述能很好支撐注重活動過程的數(shù)學(xué)新課堂靜態(tài)與動態(tài)結(jié)合，有利于辯證看待數(shù)學(xué)的本質(zhì)，樹立正確的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教學(xué)觀“雙基”變“四基”掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)

——發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

我們需要什么樣的數(shù)學(xué)教學(xué)？

教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)是什么？

樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀那些是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最需要做的事？數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

改變?nèi)瞬排囵B(yǎng)模式要從這些方面入手！2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀aymath@126.com2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀原課標(biāo)：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式原課標(biāo)：教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀注重啟發(fā)式原課標(biāo)：“對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平。更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心?！?/p>

應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀樹立正確的評價觀2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式如何看待信息技術(shù)的運(yùn)用？

數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂的主要方面:

關(guān)于基本理念

(1)“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”

(2)數(shù)學(xué)觀的修改

(3)“雙基”變“四基”

(4)理念中新增加的提法關(guān)于設(shè)計(jì)思路

(1)四個領(lǐng)域名稱的變化

(2)主要的關(guān)鍵詞的變化2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀關(guān)于設(shè)計(jì)思路的修改(1)

學(xué)段劃分保持不變(2)

對課程目標(biāo)動詞及水平要求的設(shè)計(jì)基本保持不變，增加了目標(biāo)動詞的同義詞(3)

對四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整(4)

對課程內(nèi)容中的若干核心概念作適當(dāng)調(diào)整，對其意義作更明確的闡釋核心概念課程目標(biāo)的行為動詞及水平：《標(biāo)準(zhǔn)》使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動結(jié)果目標(biāo)的不同水平，使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動過程目標(biāo)的不同程度。這些詞的基本含義如下。了解：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對象。理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。運(yùn)用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。經(jīng)歷：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些感性認(rèn)識。體驗(yàn)：參與特定的數(shù)學(xué)活動，主動認(rèn)識或驗(yàn)證對象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

在標(biāo)準(zhǔn)中，使用了一些詞，表述與上述術(shù)語同等水平的要求程度。這些詞與上述術(shù)語之間的關(guān)系如下：（1）了解，同類詞：知道，初步認(rèn)識；（2）理解，同類詞：認(rèn)識，會；（3）掌握，同類詞：能。（4）運(yùn)用，同類詞：證明。（5）經(jīng)歷，同類詞：感受、嘗試。（6）體驗(yàn)，同類詞：體會。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀對四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域名稱的修改：

原課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率實(shí)踐與綜合應(yīng)用修改后：數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀關(guān)于10個核心概念的分析

——原課標(biāo)也稱為“關(guān)鍵詞”原課標(biāo)：數(shù)感符號感空間觀念（6個）統(tǒng)計(jì)觀念應(yīng)用意識推理能力修改后：數(shù)感符號意識運(yùn)算能力（10個）

模型思想空間觀念幾何直觀推理能力數(shù)據(jù)分析觀念

應(yīng)用意識創(chuàng)新意識核心概念有何意義？

首先，《標(biāo)準(zhǔn)》將這些核心概念放在課程內(nèi)容設(shè)計(jì)欄目下提出，是想表明，這些概念不是設(shè)計(jì)者超乎于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之上外加的，而是實(shí)實(shí)在在蘊(yùn)涵于具體的課程內(nèi)容之中的。從這一意義上看，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或主線，它有利于我們體會內(nèi)容的本質(zhì)，把握課程內(nèi)容的線索，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀第二，這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，僅以“數(shù)學(xué)思考”和“問題解決”部分的目標(biāo)設(shè)定來看，《標(biāo)準(zhǔn)》就提出了：“建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力”；“發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象”；“發(fā)展合情推理和演繹推理能力”；“增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力”；“體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”。這些目標(biāo)表述幾乎涵蓋了所有的核心概念。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀第三，深入一步講，很多核心概念都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的基本思想。數(shù)學(xué)基本思想集中反映為數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)模型思想。比如，與“數(shù)與代數(shù)”部分內(nèi)容直接關(guān)聯(lián)的數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度的直接體現(xiàn)了抽象、推理和模型的基本思想要求。這啟示我們，核心概念的教學(xué)要更關(guān)注其數(shù)學(xué)思想本質(zhì)。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀第四，從這10個名詞的指稱來看，它們體現(xiàn)的都是學(xué)習(xí)主體——學(xué)生的特征，涉及的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認(rèn)為，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。所以，把握好這些核心概念無論對于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都是極為重要的。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀核心概念之一：數(shù)感《標(biāo)準(zhǔn)》的提法是：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！?011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

核心概念之二：符號意識

所謂符號就是針對具體事物對象而抽象概括出來的一種簡略的記號或代號。數(shù)字、字母、圖形、關(guān)系式等等構(gòu)成了數(shù)學(xué)的符號系統(tǒng)符號意識（Symbolsense）是學(xué)習(xí)者在感知、認(rèn)識、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號方面所作出的一種主動性反應(yīng)，它也是一種積極的心理傾向。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀符號意識的含義《標(biāo)準(zhǔn)》對符號意識的表述有這樣幾層意思值得我們體會：其一，能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。即對數(shù)學(xué)符號不僅要“懂”，還要會“用”2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀符號“操作”其二，知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。這一要求的核心是基于運(yùn)算和推理的符號“操作”意識。這涉及到的類型較多，如對具體問題的符號表示、變量替換、關(guān)系轉(zhuǎn)換、等價推演、模型抽象及模型解決等等2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀符號表達(dá)與符號思考其三，使學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。這又引出了兩個除符號理解和操作之外的要求，即符號的表達(dá)與思考。概括起來，符號意識的要求就是具體體現(xiàn)于符號理解、符號操作、符號表達(dá)、符號思考四個維度。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀核心概念之三：空間觀念空間觀念是指對物體及其幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化建立起來的一種感知和認(rèn)識，空間想象是建立空間觀念的重要途徑空間觀念也是創(chuàng)新精神所需的基本要素，沒有空間觀念和空間想象力，幾乎很難談發(fā)明與創(chuàng)造

2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀《標(biāo)準(zhǔn)》中空間觀念所提出的要求《標(biāo)準(zhǔn)》從四個方面提出了要求：(1)根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；(2)想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；(3)描述圖形的運(yùn)動和變化；(4)依據(jù)語言的描述畫出圖形等。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀核心概念之四：幾何直觀（新增的核心概念）

顧名思義，幾何直觀所指有兩點(diǎn)：一是幾何，在這里幾何是指圖形；一是直觀，這里的直觀不僅僅是指直接看到的東西（直接看到的是一個層次），更重要的是依托現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進(jìn)行思考、想象，綜合起來幾何直觀就是依托、利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考、想象。它在本質(zhì)上是一種通過圖形所展開的想象能力。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀希爾伯特（Hilbert）在其名著《直觀幾何》一書中指出，圖形可以幫助我們發(fā)現(xiàn)、描述研究的問題；可以幫助我們尋求解決問題的思路；可以幫助我們理解和記憶得到的結(jié)果。幾何直觀在研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的價值由此可見一斑。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀《標(biāo)準(zhǔn)》中幾何直觀的含義

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。”2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀它表明：今后數(shù)學(xué)課程中有兩件事需要刻意去做，即針對較抽象的數(shù)學(xué)對象的“圖形表示”和“圖形分析”。前者指教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生通過畫圖來表達(dá)數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，能畫圖時盡量畫；后者指引導(dǎo)學(xué)生借助圖形將相對抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系直觀、清晰地展示出來，通過對圖形的分析思考進(jìn)而尋求解決問題的思路。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀核心概念之五：數(shù)據(jù)分析觀念

——由統(tǒng)計(jì)觀念改為數(shù)據(jù)分析觀念

原課標(biāo)中的“統(tǒng)計(jì)觀念”，強(qiáng)調(diào)的是從統(tǒng)計(jì)的角度思考問題，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)對決策的作用，能對數(shù)據(jù)處理的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑等要求。此次將其改為“數(shù)據(jù)分析觀念”，就是希望改變過去這一概念含義較“泛”，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)與概率的本質(zhì)意義不夠鮮明的弱點(diǎn)，而將該部分內(nèi)容聚焦于“數(shù)據(jù)分析”。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

（1）數(shù)據(jù)分析觀念的含義

數(shù)據(jù)分析觀念是學(xué)生在有關(guān)數(shù)據(jù)的活動過程中建立起來的對數(shù)據(jù)的某種“領(lǐng)悟”、由數(shù)據(jù)去作出推測的意識、以及對于其獨(dú)特的思維方法和應(yīng)用價值的體會和認(rèn)識。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（2）數(shù)據(jù)分析觀念的要求：一是過程性（或活動性）要求：讓學(xué)生經(jīng)歷調(diào)查研究，收集、處理數(shù)據(jù)的過程，通過數(shù)據(jù)分析作出判斷，并體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息二是方法性要求：了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題背景選擇合適的數(shù)據(jù)分析方法三是體驗(yàn)性要求：通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀核心概念之六：運(yùn)算能力

——此次增加的核心概念《標(biāo)準(zhǔn)》指出：運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀對運(yùn)算能力的認(rèn)識運(yùn)算的正確、有據(jù)、合理、簡潔是運(yùn)算能力的主要特征。運(yùn)算能力并非一種單一的、孤立的數(shù)學(xué)能力，而是運(yùn)算技能與邏輯思維等的有機(jī)整合。在實(shí)施運(yùn)算分析和解決問題的過程中，要力求做到善于分析運(yùn)算條件，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，使運(yùn)算符合算理，合理簡潔。換言之，運(yùn)算能力不僅是一種數(shù)學(xué)的操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀核心概念之七：推理能力

此次《標(biāo)準(zhǔn)》提出的推理能力與過去相比，有這樣一些特點(diǎn)：一是進(jìn)一步指明了推理在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要意義。《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式”。它對教學(xué)的啟示是，不僅要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到推理是數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)之一，它與人們的生活息息相關(guān)，更重要的是要逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用推理進(jìn)行思維的方式。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀突出了合情推理與演繹推理二是基于數(shù)學(xué)推理的特點(diǎn)，突出了合情推理與演繹推理這條主線。指出在數(shù)學(xué)思維和問題解決的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成——合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。

2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀引導(dǎo)學(xué)生多經(jīng)歷“猜想——證明”的問題探索過程

三是強(qiáng)調(diào)推理能力的培養(yǎng)“應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中”。其一，它應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)課程的各個學(xué)習(xí)內(nèi)容；其二，它應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各種活動過程；其三，它應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)。也應(yīng)貫穿于三個學(xué)段，合理安排，循序漸進(jìn)，協(xié)調(diào)發(fā)展2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

核心概念之八：模型思想

——此次增加的核心概念在義務(wù)教育階段提出模型思想主要有如下理由：

第一，模型思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想；第二，模型思想及相應(yīng)的建?；顒优c很多課程目標(biāo)點(diǎn)密切相關(guān)（如數(shù)感、符號意識、幾何直觀、發(fā)現(xiàn)、提出問題能力、數(shù)學(xué)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式等等），提出模型思想能很好地支撐這些課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)；2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀第三，模型思想本身就滲透于各課程內(nèi)容領(lǐng)域之中，突出模型思想有利于更好理解、掌握所學(xué)內(nèi)容；第四，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想對義務(wù)教育階段學(xué)生來說是可行的。此外還要看到，數(shù)學(xué)建模已是高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出模型思想亦能更好與高中課程銜接。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

核心概念之八：模型思想

——此次增加的核心概念所謂數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目的和問題，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，去抽象地、概括地表征所研究對象的主要特征、關(guān)系所形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)中，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的代數(shù)式、關(guān)系式、方程、函數(shù)、不等式，及各種圖表、圖形等都是數(shù)學(xué)模型。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

數(shù)學(xué)建模就是通過建立模型的方法來求得問題解決的數(shù)學(xué)活動過程。這一過程的步驟可用如下框圖來體現(xiàn)：2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀觀察實(shí)際情境發(fā)現(xiàn)提出問題抽象成數(shù)學(xué)模型

得到數(shù)學(xué)結(jié)果可用結(jié)果檢驗(yàn)合乎實(shí)際不合乎實(shí)際修改

《標(biāo)準(zhǔn)》中模型思想的含義及要求模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀使學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系是這一核心概念的本質(zhì)要求《標(biāo)準(zhǔn)》從義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的實(shí)際情況出發(fā)，將這一過程進(jìn)一步簡化為這樣三個環(huán)節(jié)：首先是“從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象數(shù)學(xué)問題”。這說明發(fā)現(xiàn)和提出問題是數(shù)學(xué)建模的起點(diǎn)。然后“用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”。在這一步中，學(xué)生要通過觀察、分析、抽象、概括、選擇、判斷等等數(shù)學(xué)活動，完成模式抽象，得到模型。這是建模最重要的一個環(huán)節(jié)。最后，通過模型去求出結(jié)果，并用此結(jié)果去解釋、討論它在現(xiàn)實(shí)問題中的意義。aymath@126.com2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀核心概念之九：應(yīng)用意識應(yīng)用意識有兩個方面的含義：一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。——數(shù)學(xué)知識現(xiàn)實(shí)化另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。——

現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀核心概念之十：創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀從基礎(chǔ)、核心、方法三個方面指明了創(chuàng)新意識的要素。這為我們培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識提出了幾個基本的切入點(diǎn)和路徑，使創(chuàng)新意識的培養(yǎng)落在了比較實(shí)在的載體上。即圍繞這三個要素，教師應(yīng)緊緊抓住“數(shù)學(xué)問題”、“學(xué)會思考”、“猜想、驗(yàn)證”這幾個點(diǎn)，做足教學(xué)中的“文章”，創(chuàng)新意識培養(yǎng)的目標(biāo)就有可能得到落實(shí)。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀aymath@126.com2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀在下節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)！

數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂的主要方面:

1.關(guān)于基本理念

(1)“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”

(2)數(shù)學(xué)觀的修改

(3)“雙基”變“四基”

(4)理念中新增加的提法2.關(guān)于設(shè)計(jì)思路

(1)四個領(lǐng)域名稱的變化

(2)主要的關(guān)鍵詞的變化3.關(guān)于課程目標(biāo)4.關(guān)于內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)5.關(guān)于實(shí)施建議2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀3.關(guān)于課程目標(biāo)的修改在目標(biāo)的結(jié)構(gòu)上仍按：總體目標(biāo)總體表述知識技能數(shù)學(xué)思考問題解決情感態(tài)度學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段第二學(xué)段第三學(xué)段2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀目標(biāo)上有哪些變化？

在總體目標(biāo)中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的改革方向和目標(biāo)價值取向。數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)有那些新變化？

變化之一：明確提出四基，即“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)”變化之二：針對創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，明確提出“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力”變化之三：針對了解知識的來龍去脈，明確提出“體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”變化之四：對于情感態(tài)度的培養(yǎng)，進(jìn)一步明確“了解數(shù)學(xué)的價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”變化之五：針對學(xué)科精神的培養(yǎng)，明確提出“具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度”2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀何為數(shù)學(xué)基本思想？德國諾貝爾獎獲得者、物理學(xué)家馮.勞厄：

“教育無非是一切已學(xué)過的東西都忘掉時所剩下的東西”2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是有思想的教學(xué)！有了思想才有了課堂的生命2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀何為數(shù)學(xué)基本思想？數(shù)學(xué)基本思想是指對數(shù)學(xué)及其對象、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)性認(rèn)識數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中；它制約著學(xué)科發(fā)展的主線和邏輯架構(gòu)；是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括。如歸納、演繹、轉(zhuǎn)化、分類、模型、結(jié)構(gòu)、數(shù)形結(jié)合、隨機(jī)…等。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)：學(xué)習(xí)主體通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程所獲得的具有個性特征的經(jīng)驗(yàn)。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

經(jīng)驗(yàn)，在哲學(xué)上指人們在同客觀事物直接接觸的過程中通過感覺器官獲得的關(guān)于客觀事物的現(xiàn)象和外部聯(lián)系的認(rèn)識。

數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂的主要方面:

1.關(guān)于基本理念

(1)“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”

(2)數(shù)學(xué)觀的修改

(3)“雙基”變“四基”

(4)理念中新增加的提法2.關(guān)于設(shè)計(jì)思路

(1)四個領(lǐng)域名稱的變化

(2)主要的關(guān)鍵詞的變化3.關(guān)于課程目標(biāo)4.關(guān)于課程內(nèi)容5.關(guān)于課程實(shí)施2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀4.關(guān)于內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的修改將“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”的提法改為“課程內(nèi)容”2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀第三學(xué)段關(guān)于課程內(nèi)容的修改第三學(xué)段關(guān)于課程內(nèi)容的修改數(shù)與代數(shù)：增加了(必學(xué))：1.知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）2.知道最簡二次根式和最簡分式的概念3.能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算中增加了一次式與二次式相乘4.會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個實(shí)根是否相等5.會用待定系系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀數(shù)與代數(shù)：增加了（選學(xué)）：*6.了解一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、*7.能解簡單的三元一次方程組、*8.知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù)。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀數(shù)與代數(shù)刪除的內(nèi)容：1.能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與推斷2.了解有效數(shù)字的概念3.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題4.求絕對值時關(guān)于“絕對值符號內(nèi)不含字母”的限制。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

圖形與幾何（第三學(xué)段）：內(nèi)容結(jié)構(gòu)上略有調(diào)整（圖形的性質(zhì)、圖形的運(yùn)動、圖形與坐標(biāo)）（原來是圖形的認(rèn)識、圖形與變換、圖形與坐標(biāo)、圖形與證明）對基本事實(shí)規(guī)定更清晰（9條），不再使用“公理”這個詞增強(qiáng)了“圖形與幾何”內(nèi)容的條理性，進(jìn)一步闡述了合情推理和演繹推理的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)了幾何證明表述方式的多樣性基本事實(shí)1：兩點(diǎn)確定一條直線?；臼聦?shí)2：兩點(diǎn)之間線段最短?；臼聦?shí)3：過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直?；臼聦?shí)4：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。基本事實(shí)5：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行?；臼聦?shí)6：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等?；臼聦?shí)7：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。基本事實(shí)8：三邊分別相等的兩個三角形全等?；臼聦?shí)9：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀基本事實(shí)9條圖形與幾何增加了（必學(xué)）：1.會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義2.了解平行于同一條直線的兩條直線平行3.會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進(jìn)行分類4.了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀5.

了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系6.

尺規(guī)作圖：過一點(diǎn)作已知直線的垂線已知一直角邊和斜邊作直角三角形作三角形的外接圓、內(nèi)切圓作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀圖形與幾何增加了（選學(xué)）：

*7.了解平行線性質(zhì)定理的證明；*8.了解相似三角形判定定理的證明；*9.探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧；*10.探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長相等；*11.了解圓周角及其推論的證明；aymath@126.com2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀*了解平行線性質(zhì)定理的證明

例證明兩直線平行，同位角相等。這個證明可以利用反證法完成。如圖15所示，我們希望證明：如果AB∥CD，那么∠1＝∠2。假設(shè)∠1≠∠2，過點(diǎn)O作直線A′B′，使∠EOB′＝∠2。根據(jù)“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”這個基本事實(shí)，可得A′B′∥CD。這樣，過點(diǎn)O就有兩條直線AB，A′B′平行于CD，這與基本事實(shí)“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”矛盾，說明∠1≠∠2的假設(shè)是不對的，于是有∠1＝∠2。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀圖形與幾何刪去了：1、刪去了有關(guān)等腰梯形的內(nèi)容2、刪去了“探索并了解兩圓位置關(guān)系”3、降低了關(guān)于視圖與投影的要求，刪去關(guān)于影子、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞4、刪去關(guān)于鏡面對稱的要求統(tǒng)計(jì)內(nèi)容主要變化加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性這是修改后的一個重要變化。原來，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機(jī)思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過數(shù)據(jù)來體會隨機(jī)思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述可以看出。以及案例21、案例43、案例73中也可以看到。

2011版