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八年級上冊11.3

多邊形及其內(nèi)角和

（第1課時）主講：蔣守西創(chuàng)設情境，導入新知問題你能從圖中想象出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？創(chuàng)設情境，導入新知

多邊形的定義：

在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.創(chuàng)設情境，導入新知如圖，從五邊形ABCDE的頂點A出發(fā)共有幾條對角線？ABCDE凸四邊形創(chuàng)設情境，導入新知觀察你能說出這兩個圖形的異同點嗎？ABCDBDCA創(chuàng)設情境，導入新知想一想正方形的邊、角有什么特點？各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．回憶長方形、正方形的內(nèi)角和等于______.360°

創(chuàng)設情境，導入新知思考任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°呢？動手操作，探究新知探究你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結論嗎？證明：連接AC，∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=（∠BAC+∠BCA+∠B）

+

（∠DAC+∠DCA+∠D），=180°+180°=360°．ABCD動手操作，探究新知探究你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結論嗎？從四邊形的一個頂點出發(fā)，可以作_____條對角線，它們將四邊形分為

個三角形，四邊形的內(nèi)角和等于

180°×____=

°．122360ABCDABCDE動手操作，探究新知探究類比前面的過程，你能探索五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？如圖，從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以作

條對角線，它們將五邊形分為____個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于

180°×

=

°．233540動手操作，探究新知如圖，從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以作_____條對角線，它們將六邊形分為_____個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×____=_______°．344720CABDEFn邊形六邊形五邊形四邊形三角形多邊形內(nèi)角和分割出三角形的個數(shù)從多邊形的一個頂點引出的對角線條數(shù)圖形邊數(shù)············歸納總結，梳理新知03-3=4-3=5-3=6-3=n-31233-2=14-2=25-2=36-2=4n-2（

n-2）·180o180o360o

540o720o··················

從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以作（n-3）條對角線，它們將n邊形分為（n-2）個三角形，這（n-2）個三角形的內(nèi)角和就是n邊形的內(nèi)角和，所以，n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°．歸納總結，獲

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