遼寧省阜新市太平區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023~2024學(xué)年度（上）期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分考試注意事項(xiàng)：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息；考試中途考生不準(zhǔn)以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準(zhǔn)用規(guī)定以外的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記。考生書寫在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號發(fā)出后,考生方可開始作答。一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和2．下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成如圖所示幾何體的是（）

A．

B．

C．

D．

3．下列計(jì)算正確的是(

)A． B．C． D．4．表示數(shù)的點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)6個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為（

）A． B．4 C．4或 D．5．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（

）A．旅客上飛機(jī)前的安檢 B．了解某中學(xué)七年級全體學(xué)生的課外讀書時(shí)間C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試 D．了解一批燈泡的使用壽命6．巴黎與北京的時(shí)差為時(shí)，如果北京時(shí)間是10月26日5：00，那么巴黎時(shí)間是(

)A．10月26日12：00 B．10月26日2：00C．10月25日22：00 D．10月25日12：007．把一副三角尺按如圖所示拼在一起，其中、、三點(diǎn)在同一直線上，平分，平分．則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A． B． C． D．9．潛水艇所在的海拔高度是米，在它的上方10米處有一只海豚，則海豚所在的海拔高度是（

）A．米 B．米 C．40米 D．60米10．a(chǎn)是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是，的“哈利數(shù)”是，已知，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則（

）A．3 B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．某風(fēng)力發(fā)電站每天能發(fā)電約74850000度，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為度．12．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)，則等于．13．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，相對面上的兩個(gè)數(shù)的和都為6，則．14．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是．15．如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)；則DE的長為cm．三、解答題（共75分）16．計(jì)算和化簡求值：(1)(2)(3)已知，求多項(xiàng)式的值．17．解方程：．18．某校組織學(xué)生外出研學(xué)，旅行社報(bào)價(jià)是300元人，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過50人時(shí)，旅行社給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：研學(xué)團(tuán)隊(duì)先交1500元后，每人收費(fèi)240元．方案二：研學(xué)團(tuán)隊(duì)中的5人免費(fèi)，其余每人的收費(fèi)在原價(jià)基礎(chǔ)上打九折．(1)當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是人時(shí)，用含x的代數(shù)式表示：用方案一共收費(fèi)______元；用方案二共收費(fèi)______元．(2)當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是80人時(shí)，通過計(jì)算說明該校采用哪種方案更省錢．19．從不同方向觀察一個(gè)幾何體，所得的平面圖形如圖所示，

(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱：______；(2)求這個(gè)幾何體的側(cè)面積和體積．（結(jié)果保留）20．文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊(yùn)．成都市某學(xué)校于細(xì)微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創(chuàng)建全國文明典范城市志愿者服務(wù)”活動(dòng)，其服務(wù)項(xiàng)目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的師生只參加其中一項(xiàng)．為了解各項(xiàng)目參與情況，該校隨機(jī)調(diào)查了參加志愿者服務(wù)的部分師生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的師生共有___________人，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“敬老服務(wù)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)：(3)該校共有1500名師生，若有的師生參加志愿者服務(wù)，請你估計(jì)參加“文明宣傳”項(xiàng)目的師生人數(shù)．21．某工廠一車間有50名工人，某月接到加工兩種轎車零件的生產(chǎn)任務(wù)．每個(gè)工人每天能加工甲種零件30個(gè)，或加工乙種零件20個(gè)．(1)若一輛轎車只需要甲零件7個(gè)和乙零件2個(gè)使每天能配套生產(chǎn)轎車，問應(yīng)安排多少工人加工甲種零件?(2)在（1）條件下，若加工一件甲種零件加工費(fèi)為10元，加工一件乙種零件加工費(fèi)為12元，若50名工人正好使得每天加工零件能配套生產(chǎn)轎車，求一天這50名工人所得加工費(fèi)一共多少元?22．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)P為原點(diǎn)．點(diǎn)A、點(diǎn)B距離－2都為6個(gè)單位長度，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，若現(xiàn)在有點(diǎn)C、點(diǎn)D兩點(diǎn)分別從點(diǎn)P、點(diǎn)B同時(shí)向點(diǎn)A移動(dòng)，且已知點(diǎn)C、點(diǎn)D分別以每秒2個(gè)單位長度和每秒3個(gè)單位長度的速度移動(dòng)了t秒．請回答下列問題：(1)A點(diǎn)表示數(shù)為____________，B點(diǎn)表示數(shù)為____________；(2)當(dāng)時(shí)，CD的長度為多少個(gè)單位長度？(3)當(dāng)D在線段BP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AC、CD之間存在何種數(shù)量關(guān)系式？23．【新概念】如圖1，為內(nèi)一條射線，當(dāng)滿足時(shí)，我們把射線叫做射線的m等個(gè)性線，記作．（其中m為正整數(shù)）【實(shí)際應(yīng)用】已知：為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線．(1)如圖2，將一個(gè)三角板（含）直角頂點(diǎn)D放在處，另兩條邊分別為，當(dāng)是時(shí)，．（填“是”或“不是”）．(2)如圖3，將三角板的頂點(diǎn)E放在O處，那么當(dāng)是時(shí)，是否也是?請先猜想結(jié)果，再說明理由．(3)將圖3中的射線繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖4，此時(shí)存在正整數(shù)m使是的同時(shí)，也是，則．

參考答案與解析

1．C【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對值以及多重負(fù)號，根據(jù)相關(guān)法則逐一計(jì)算，即可判斷答案．【詳解】解：A、，，故選項(xiàng)不符合題意；B、，，故選項(xiàng)不符合題意；C、，，故選項(xiàng)符合題意；D、，，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．2．C【分析】根據(jù)“面動(dòng)成體”進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：將平面圖形

繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周可以得到的幾何體為

，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，理解“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”是正確判斷的前提．3．B【分析】本題主要考查合并同類項(xiàng)及去括號，熟練掌握合并同類項(xiàng)及去括號是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)合并同類項(xiàng)及去括號法則進(jìn)行排除．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；B、，原計(jì)算正確，故符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；故選B．4．C【分析】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．【詳解】解：根據(jù)題意知，表示數(shù)的點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)6個(gè)單位后到達(dá)的點(diǎn)B有兩個(gè)位置，一個(gè)是點(diǎn)A從數(shù)處向右移動(dòng)得到的，另一個(gè)是點(diǎn)A從數(shù)處向左移動(dòng)得到的，如圖所示：

所以B點(diǎn)表示的數(shù)為4或，故選：C．5．D【分析】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特征即可，解題的關(guān)鍵是理解選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】解：、旅客上飛機(jī)前的安全檢查，是事關(guān)重大的調(diào)查，適合全面調(diào)查，不符合題意；、了解某中學(xué)七年級全體學(xué)生的課外讀書時(shí)間，調(diào)查范圍小，適合全面調(diào)查，不符合題意；、學(xué)校招聘教師對應(yīng)聘人員的面試是事關(guān)重大的調(diào)查，適合全面調(diào)查，不符合題意；、了解一批燈泡的使用壽命，是具有破壞性的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，符合題意；故選：．6．C【分析】本題主要考查有理數(shù)的減法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意；由題意可知北京時(shí)間是24小時(shí)制，然后根據(jù)巴黎與北京的時(shí)差可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意可知：，∴巴黎的時(shí)間為10月25日22：00；故選C．7．A【分析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)；利用角平分線的基本性質(zhì)來計(jì)算角度即可．【詳解】解：由一副三角尺按如圖所示拼在一起且、、三點(diǎn)在同一直線上，則：，則：，∵平分，平分，∴．故選：A．8．A【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，本題根據(jù)車的輛數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：依題意，得．故選：A．9．B【分析】本題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用．用潛水艇的海拔高度，加上10米即可．【詳解】解：（米）；故選B．10．C【分析】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化．分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此計(jì)算可得答案．【詳解】解：，，，，，∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán)，∵，∴．故選：C．11．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：某風(fēng)力發(fā)電站每天能發(fā)電約74850000度，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為7.485×107度．故答案為：7.485×107．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．【分析】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是明確不含二次項(xiàng)，則其系數(shù)為0．利用整式的減法的法則進(jìn)行運(yùn)算，再結(jié)合不含二次項(xiàng)，則其系數(shù)為0，從而可求解．【詳解】解：由題意得：，∵結(jié)果不含二次項(xiàng)，，解得：．故答案為：．13．8【分析】此題考查正方體展開圖相對面上的數(shù)字，已知字母的值求代數(shù)式的值，根據(jù)正方體展開圖間隔一個(gè)正方形得到，代入求值即可，正確理解正方體展開圖相對面的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：1與x是相對面，2與4是相對面，3與y是相對面，∴∴∴故答案為：8．14．【分析】本題考查了一元一次方程的定義，根據(jù)題意可得，且，即可求解．【詳解】解：關(guān)于的方程是一元一次方程，，且，解得：．故答案為：．15．4【分析】根據(jù)AC＝12cm，CB＝AC，求出CB的長度，從而得到AB的長度，根據(jù)D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，分別求出AD，AE，最后根據(jù)DE＝AE?AD即可求出DE的長．【詳解】解：∵AC＝12cm，CB＝AC，∴CB＝12×＝8（cm），∴AB＝AC＋CB＝12＋8＝20（cm），∵D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝×12＝6（cm），AE＝AB＝×20＝10（cm），∴DE＝AE?AD＝10?6＝4（cm），故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求出AD，AE的長．16．(1)12(2)(3)【分析】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算及整式的化簡求值，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算可進(jìn)行求解；（2）先算乘方，然后去絕對值，進(jìn)而問題可求解；（3）根據(jù)絕對值與偶次冪的非負(fù)性可得x、y的值，然后對整式進(jìn)行化簡，進(jìn)而問題可求解．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：∵∴，∴，∴．17．【分析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；【詳解】解：去分母去括號得，移項(xiàng)?合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．∴原方程的解為．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，關(guān)鍵是根據(jù)解一元一次方程的步驟解答．18．(1)，(2)該校采用方案二更省錢【分析】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，正確理解題意列出兩種方案的收費(fèi)與x之間的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．（1）用1500加上人數(shù)乘以單價(jià)即可求出方案一的收費(fèi)；求出繳費(fèi)的人數(shù)為人，再用原價(jià)乘以折扣乘以人數(shù)即可求出方案二的收費(fèi)；（2）根據(jù)（1）所求代入求出兩種方案的收費(fèi)即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得，用方案一共收費(fèi)元，用方案二共收費(fèi)元，故答案為：，；（2）解：當(dāng)時(shí)，元，元，∵，∴該校采用方案二更省錢19．(1)圓柱(2)圓柱的側(cè)面積為，圓柱的體積為【分析】本題考查從不同方向看幾何體，圓柱的側(cè)面積和體積．（1）根據(jù)從不同方向看幾何體的圖形，判斷即可；（2）圓柱的側(cè)面積＝底面圓的周長×高；圓柱的體積＝底面圓的面積×高．【詳解】（1）解：依題意，根據(jù)三視圖，知道這個(gè)幾何體是圓柱；（2）解：依題意，底面半徑為，高為3，∴圓柱的側(cè)面積∴圓柱的體積．20．(1)，圖見解析；(2)；(3)人；【分析】（1）根據(jù)“清潔衛(wèi)生”的人數(shù)除以占比即可得出樣本的容量，進(jìn)而求“文明宣傳”的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)“敬老服務(wù)”的占比乘以即可求解；（3）用樣本估計(jì)總體，用乘以再乘以“文明宣傳”的比即可求解．【詳解】（1）解：依題意，本次調(diào)查的師生共有人，∴“文明宣傳”的人數(shù)為（人）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，

故答案為：．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“敬老服務(wù)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為，（3）估計(jì)參加“文明宣傳”項(xiàng)目的師生人數(shù)為（人）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．(1)35人(2)14100元【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意；（1）設(shè)應(yīng)安排人加工甲種零件，則人加工乙種零件，由題意可得，然后問題可求解；（2）根據(jù)（1）及題意可直接進(jìn)行求解．【詳解】（1）解：設(shè)應(yīng)安排人加工甲種零件，則人加工乙種零件．；答：應(yīng)安排35人加工甲種零件．（2）解：（元）；答：一天這50名工人所得加工費(fèi)為1410