6.5 角與角的度量 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)(解析版)

第6章圖形的初步知識(shí)6.5角與角的度量基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1角的定義及其表示方法1.(2022浙江紹興期末)下列四個(gè)圖形中,能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是()A BC D2.如圖所示,把其中用∠1,∠2,∠3,∠4表示的角改用三個(gè)大寫字母表示.知識(shí)點(diǎn)2角的單位及角度制3.(2021吉林延邊期末)用量角器測(cè)量∠AOB的度數(shù),操作正確的是()A BC D4.把10°36″用度表示為()A.10.6°B.10.001°C.10.01°D.10.1°5.(2022浙江金華義烏賓王中學(xué)月考)36.5°=(用度、分、秒表示).

6.(2022獨(dú)家原創(chuàng))計(jì)算:2°=';2'=";2″=';2'=°.

7.3:30時(shí)鐘表上時(shí)針與分針的夾角是.

8.計(jì)算:(1)108°18'36″-56.5°(結(jié)果用度、分、秒表示);(2)123°24'-60°36'(結(jié)果用度表示);(3)(30°-23°15'40″)×3.知識(shí)點(diǎn)3平角與周角9.如圖,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.∠ECA是一個(gè)平角B.∠ADE也可以表示為∠DC.∠BCA也可以表示為∠1D.∠ABC也可以表示為∠B10.若∠1、∠2、∠3三個(gè)角的和是平角,且∠1比∠2大10°,∠3=90°,則∠2=()A.30°B.40°C.50°D.60°11.下圖中共有個(gè)小于平角的角,其中可用一個(gè)大寫字母表示的角有個(gè).

能力提升全練12.把一個(gè)圓形蛋糕分成8等份,每份的度數(shù)為()A.22.5°B.30°C.45°D.60°13.媽媽早上7:00出門,當(dāng)天晚上7:00到家,這段時(shí)間鐘面上的時(shí)針旋轉(zhuǎn)了()A.30°B.150°C.180°D.360°14.如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A.∠ADE就是∠DB.∠ABC可以用∠B表示C.∠ABC和∠ACB是同一個(gè)角D.∠BAC和∠DAE不是同一個(gè)角15.16.如圖,AD、BD、BC構(gòu)成一條折線,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)用不同的方法表示圖中以D為頂點(diǎn)的角;(2)寫出以B為頂點(diǎn)的角的邊.素養(yǎng)探究全練17.[數(shù)學(xué)建模]雨后初晴,小方同幾個(gè)伙伴八點(diǎn)多上山采蘑菇,臨出門他一看鐘,時(shí)針與分針正好是重合的,下午兩點(diǎn)多他回到家里,一進(jìn)門看鐘,時(shí)針與分針方向相反,正好在同一條直線上,問(wèn)小方采蘑菇是幾點(diǎn)去的?幾點(diǎn)回到家的?共用了多少時(shí)間?18.[數(shù)學(xué)抽象]如圖,有公共端點(diǎn)的4條不同射線可組成多少個(gè)角?若有10條這樣的射線呢?有n(n為不小于2的正整數(shù))條射線呢?提示:1+2+3+…+n=n(n

答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.DA中∠1不能用∠O表示;B中∠1不能用∠O和∠AOB表示;C中∠1不能用∠O表示;D中能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角.故選D.2.解析∠1為∠NGM,∠2為∠GNM,∠3為∠MND,∠4為∠AGN.3.C把量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合,0刻度線與角的一邊重合,角的另一邊所經(jīng)過(guò)的量角器上所顯示的刻度就是被量角的度數(shù).4.C∵36″=0.6',0.6'=0.01°,∴10°36″用度表示為10.01°.5.36°30'解析36.5°=36°+0.5×60'=36°30'.6.120;120;130;解析2°=2×60'=120';2'=2×60″=120″;2″=2×160'=130';2'=2×1607.75°解析鐘面被等分成12個(gè)格,每個(gè)格對(duì)應(yīng)的角度是30°.∵3:30時(shí),時(shí)針在3和4正中間,分針指向6,∴時(shí)針與分針的中間相差兩格半,∴3:30時(shí),鐘表上時(shí)針與分針的夾角是30°×2.5=75°.8.解析(1)原式=108°18'36″-56°30'=107°78'36″-56°30'=51°48'36″.(2)原式=122°84'-60°36'=62°48'=62.8°.(3)原式=(29°59'60″-23°15'40″)×3=6°44'20″×3=18°132'60″=18°133'=20°13'.9.D∠ABC不可以表示為∠B.故選D.10.B設(shè)∠2=x,則∠1=10°+x,∵∠1、∠2、∠3三個(gè)角的和是平角,∴∠1+∠2+∠3=180°.又∵∠3=90°,∴x+x+10°+90°=180°,解得x=40°,故選B.11.7;2解析共有7個(gè)小于平角的角,分別為∠BAD,∠DAC,∠BAC,∠B,∠ADB,∠ADC,∠C,其中可用一個(gè)大寫字母表示的角有2個(gè).能力提升全練12.C因?yàn)橹芙堑亩葦?shù)是360°,所以每份的度數(shù)為360°13.D從7:00到19:00,時(shí)針旋轉(zhuǎn)了360°÷12×(19-7)=360°.14.B∠D在題圖中不能明確表示哪一個(gè)角,所以A錯(cuò)誤;∠ABC可以用∠B表示,所以B正確;∠ABC和∠ACB不是同一個(gè)角,所以C錯(cuò)誤;∠BAC和∠DAE是同一個(gè)角,所以D錯(cuò)誤.故選B.15.30解析當(dāng)時(shí)針與分針成45°角時(shí),設(shè)這個(gè)時(shí)刻是2點(diǎn)x分,分兩種情況:①時(shí)針在前面,分針在后面,根據(jù)題意得,0.5x+60-6x=45,解得x=3011②分針在前面,時(shí)針在后面,根據(jù)題意得,6x-60-0.5x=45,解得x=21011綜上,當(dāng)時(shí)針與分針成45°角時(shí),這個(gè)時(shí)刻是2點(diǎn)3011分或2點(diǎn)2101116.解析(1)∠ADB或∠1或∠D.(2)以B為頂點(diǎn)的角為∠CBD(或∠B或∠2),邊是BD、BC.素養(yǎng)探究全練17.解析設(shè)8點(diǎn)x分時(shí),時(shí)針與分針重合,所以x-x12=40,解得x=437所以小方8點(diǎn)43711分出門設(shè)14點(diǎn)y分時(shí),時(shí)針與分針方向相反,正好在同一條直線上,所以y-y12=10+30,解得y=437所以小方14點(diǎn)43711分回家14點(diǎn)43711分-8點(diǎn)43711=6答:小方采蘑菇是8點(diǎn)43711分去的,14點(diǎn)43711分回到家的,共用了618.解析題圖中的角有∠AO