電路計(jì)算機(jī)仿真分析_第1頁(yè)
電路計(jì)算機(jī)仿真分析_第2頁(yè)
電路計(jì)算機(jī)仿真分析_第3頁(yè)
電路計(jì)算機(jī)仿真分析_第4頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

電路計(jì)算機(jī)仿真分析

實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)

武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院

電工仿真實(shí)驗(yàn)室

2006.11

PSPICE簡(jiǎn)介

PSPICE簡(jiǎn)介

1984年,美國(guó)MicroSim公司推出了基于SPICE的微機(jī)版PSPICE(Personal-SPICE)。可

以說(shuō)在同類產(chǎn)品中,它是功能最為強(qiáng)大的模擬和數(shù)字電路混合仿真EDA軟件,在國(guó)內(nèi)普遍使

用。它可以進(jìn)行各種各樣的電路仿真、激勵(lì)建立、溫度與噪聲分析、模擬控制、波形輸出、

數(shù)據(jù)輸出、并在同?窗口內(nèi)同時(shí)顯示模擬與數(shù)字的仿真結(jié)果。無(wú)論對(duì)哪種器件哪些電路進(jìn)行

仿真,都可以得到精確的仿真結(jié)果,并可以自行建立元器件及元器件庫(kù).

在目的個(gè)人電腦廣使用的向用的商用仿真軟件中,以PspiceA/D系列最受人眾歡迎。

PSPICE是面向PC機(jī)的通用電路仿真軟件,該軟件具有強(qiáng)大的電路圖繪制功能、電路

模擬仿真功能、圖形后處理功能和元器件符號(hào)制作功能,模擬仿真快速準(zhǔn)確,并提供了良好

的人機(jī)交互環(huán)境,操作方便,易學(xué)易用。軟件的用途非常廣泛,不僅可用于電路分析和優(yōu)化

設(shè)計(jì),還可用于電子線路、電路、信號(hào)與系統(tǒng)等課程的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。與印刷線路板設(shè)計(jì)

軟件配合使用,還可以實(shí)現(xiàn)電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化。這些特點(diǎn)使得PSPICE受到廣大電子設(shè)計(jì)工作

者、科研人員和高校師生的熱烈歡迎,國(guó)內(nèi)許多高校已將PSPICE列入電子類本科生和碩士

生的輔修課程。

PSPICE軟件在國(guó)外非常流行。在大學(xué)里,它是工科類學(xué)生必會(huì)的分析與設(shè)計(jì)電路的工

具;在公司中,它是產(chǎn)品從設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)到定型過(guò)程中不可缺少的設(shè)計(jì)工具。世界各國(guó)的半導(dǎo)

體元件公司為它提供了上萬(wàn)種模擬和數(shù)字元件組成的元件庫(kù),使PSPICE軟件的仿真更可

信,更真實(shí)。

PSPICE軟件兒乎完全取代了電路和電子電路實(shí)驗(yàn)中的元件、面包板、信號(hào)源、示波器

和萬(wàn)用表。有了PSPICE軟件就相當(dāng)有了電路和電子學(xué)實(shí)驗(yàn)室。

PSPICE的功能

PSPICE用于模擬電路、數(shù)字電路及模數(shù)混合電路的分析以及電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

PSPICE的分析功能主要體現(xiàn)在以下幾方面:

直流分析:當(dāng)電路中某一參數(shù)(稱為自變量)在一定范圍內(nèi)變化時(shí),對(duì)自變量的每一

個(gè)取值,計(jì)算電路的直流偏置特性(稱為輸出變量)。

交流分析:作用是計(jì)算電路的交流小信號(hào)頻率響應(yīng)特性。

噪聲分析:計(jì)算電路中各個(gè)器件對(duì)選定的輸出點(diǎn)產(chǎn)生的噪聲等效到選定的輸入源(獨(dú)

立的電壓或電流源)上。即計(jì)算輸入源上的等效輸入噪聲。

瞬態(tài)分析:在給定輸入激勵(lì)信號(hào)作用下,計(jì)算電路輸出端的瞬態(tài)響應(yīng)。

基本工作點(diǎn)分析:計(jì)算電路的直流偏置狀態(tài)。

蒙特卡羅統(tǒng)計(jì)分析:為了模擬實(shí)際生產(chǎn)中因元器件值具有一定分散性所引起的電路特

性分散性,PSpice提供了蒙特卡羅分析功能。進(jìn)行蒙特卡羅分析時(shí),首

先根據(jù)實(shí)際情況確定元器件值分布規(guī)律,然后多次“重復(fù)”進(jìn)行指定的

電路特性分析,每次分析時(shí)采用的元器件值是從元器件值分布中隨機(jī)抽

樣,這樣每次分析時(shí)采用的元器件值不會(huì)完全相同,而是代表了實(shí)際變

化情況。完成了多次電路特性分析后,對(duì)各次分析結(jié)果進(jìn)行綜合統(tǒng)計(jì)分

析,就可以得到電路特性的分散變化規(guī)律。與其他領(lǐng)域一樣,這種隨機(jī)

抽樣、統(tǒng)計(jì)分析的方法一般統(tǒng)稱為蒙特卡羅分析(取名于賭城Monte

Carlo),簡(jiǎn)稱為MC分析。由于MC分析和最壞情況分析都具有統(tǒng)計(jì)特性,

因此又稱為統(tǒng)計(jì)分析。

最壞情況分析:蒙特卡羅統(tǒng)計(jì)分析中產(chǎn)生的極限情況即為最壞情況。

參數(shù)掃描分析:是在指定參數(shù)值的變化情況下,分析相對(duì)應(yīng)的電路特性。

溫度分析:分析在特定溫度下電路的特性。

在電路設(shè)計(jì)方面,PSPICE提供了電路設(shè)計(jì)過(guò)程中所需要的各種元器件符號(hào)和繪圖手

段,電路設(shè)計(jì)師可以直接在PSPICE的電路圖編輯器中設(shè)計(jì)電路圖。利用PSPICE的電路分析

功能,可以測(cè)試電路的各項(xiàng)性能指標(biāo),測(cè)試電路在高溫,高壓等極端條件下的承受能力。利用

PSPICE中提供的各種觀測(cè)標(biāo)識(shí)符,可以觀測(cè)電路圖中任意點(diǎn)、任何變量以及各種函.數(shù)表達(dá)

式的波形和數(shù)據(jù)??梢詫?duì)電路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),將多個(gè)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行比較。從電路方案的選型、

分析、修改、優(yōu)化設(shè)計(jì)及最終確定,整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中不涉及任何硬件和紙筆,不僅能節(jié)省開(kāi)

支,簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)手段,而且大大縮短了設(shè)計(jì)周期,提高了設(shè)計(jì)精度。

PSPICE的版本介紹

由于公司的并購(gòu),現(xiàn)在流行的pspice版本如下:pspice8.0,集成pspice的Oread10.5,

集成Oread的Cadence15.7等多個(gè)版本。實(shí)驗(yàn)過(guò)程采用0rcad9.2。

0rcad9.2是一個(gè)過(guò)渡版本,內(nèi)部包含pspice輸入工具schematics(在以后的版本中已

經(jīng)取消了該輸入方式)。Oread的原理圖輸入工具Capture(和CaptureCIS)?實(shí)驗(yàn)過(guò)程

的操作以Capture為主。

實(shí)驗(yàn)要求:

1、復(fù)習(xí)相關(guān)理論。

2、查閱相關(guān)pspice操作手冊(cè)。

3、寫(xiě)出pspice仿真步驟(預(yù)習(xí)報(bào)告)。

4、上機(jī)操作。

5、保存pspice所做的電路圖和結(jié)果。

6、實(shí)驗(yàn)報(bào)告

寫(xiě)出有關(guān)實(shí)驗(yàn)報(bào)告(A4頁(yè)面,Word文檔),包括:

(1)實(shí)驗(yàn)名稱;

(2)pspice所作電路圖:

(3)簡(jiǎn)單步驟;

(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

(5)手動(dòng)計(jì)算結(jié)果。

(5)實(shí)驗(yàn)中遇到的問(wèn)題及解決方法。

(6)思考與討論。

(7)結(jié)論分析。

(8)心得體會(huì)。

預(yù)備實(shí)驗(yàn)OreadPspice的基本操作

PSpice分析過(guò)程

俗病原理圖被貴仿奧參超運(yùn)行仿奠

現(xiàn)喇耳分析仿女秸累

一、新建Project(createadesignproject)

Capture的Project是用來(lái)管理相關(guān)文件及屬性的。新建Project的同時(shí),Capture會(huì)自動(dòng)

創(chuàng)建相關(guān)的文件,如DSN、OPJ文件等,根據(jù)創(chuàng)建的Project類型的不同,生成的文件也不

盡相同。

根據(jù)不同后續(xù)處理的要求,新建Project時(shí)必須選擇相應(yīng)的類型。Capture支持四種不同的

Project類型

在菜單欄中選擇file>new>Project:

AnalogorMixed-signalCircuit

本工程以后將進(jìn)行數(shù)/?;旌戏抡?/p>

PCBoardWizard

本工程以后將用來(lái)進(jìn)行印刷版圖

設(shè)計(jì)

ProgrammableLogicWizard

本工程以后將用于可編程器件的

設(shè)計(jì)(在9.2版本已經(jīng)不支持:,后續(xù)版本

支持)

Schematic

本工程只進(jìn)行原理圖設(shè)計(jì)

Name:工程名稱

Location:保存工程路徑

二、開(kāi)始繪制電路圖

新建project后,進(jìn)入Schematic窗口,則在窗口右邊會(huì)出現(xiàn)下圖的工具欄:

1Placepart(放置器件)

在Capture中,調(diào)用器件非常方便,即使您不清楚器件在庫(kù)中的名稱,也可以很容易查

找并調(diào)出使用。使用CaptureCIS還可以讓您通過(guò)Internet到Cadence的數(shù)據(jù)庫(kù)(包含1萬(wàn)多

個(gè)器件信息)里查找器件。

點(diǎn)擊Placepart快捷按鈕或點(diǎn)擊place>part將調(diào)出如下對(duì)話框:

要選擇的器件

添加庫(kù)到當(dāng)

前庫(kù)中

當(dāng)前使用庫(kù)

中的器件刪除當(dāng)前庫(kù)

中選中的庫(kù)

當(dāng)前使用的庫(kù)搜索器件

實(shí)時(shí)顯示當(dāng)

前選中器件

的外形

點(diǎn)擊partsearch...按鈕,調(diào)出下面的器件搜索對(duì)話框:

搜索的內(nèi)容,支

持*號(hào)統(tǒng)配符

搜索的結(jié)果

搜索的目標(biāo)路

徑,即只搜索此

路徑下的庫(kù)文件

中的器件

2、連線及放置數(shù)據(jù)總線(Placewireorbus)

點(diǎn)擊Placewire(或placebus)按鈕進(jìn)入連線(或放置數(shù)據(jù)總線)狀態(tài),此時(shí)鼠標(biāo)變成十

字形,移動(dòng)鼠標(biāo),點(diǎn)擊左鍵即可開(kāi)始連線(或放置數(shù)據(jù)總線)。

連線時(shí),在交叉而且連接的地方會(huì)有一個(gè)紅點(diǎn)提示,如果你需要在交叉的地方添加連接

關(guān)系,點(diǎn)擊placejunction,把鼠標(biāo)移動(dòng)到交叉點(diǎn)并點(diǎn)擊左鍵即可。

放置數(shù)據(jù)總線后,點(diǎn)擊placebusentry按鈕放置數(shù)據(jù)總線引出管腳,管腳的端要放在

數(shù)據(jù)總線上。

3、放置網(wǎng)絡(luò)名稱(placenetname)

點(diǎn)擊placenetalias按鈕,調(diào)出placenetalias對(duì)話框,在alias對(duì)話框中輸入要定義的

名稱,然后點(diǎn)擊0K退出對(duì)話框,把鼠標(biāo)移動(dòng)到你要命名的連線上,點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵即可。

注意:數(shù)據(jù)總線與數(shù)據(jù)總線的引出線一定要定義網(wǎng)絡(luò)名稱。

4、放置電源和地(placepowerorGND)

點(diǎn)擊Placepower(或PlaceGND),調(diào)出如下對(duì)話框:

Power及

GND的種類

原理圖上

power或GND

的網(wǎng)絡(luò)名稱

下面主要講嚇在使用PSpice時(shí)繪制原理圖應(yīng)該注意的地方。

1、新建Project時(shí)應(yīng)選擇AnalogorMixed-signalCircuit

2、調(diào)用的器件必須有PSpice模型

首先,調(diào)用OrCAD軟件本身提供的模型庫(kù),這些庫(kù)文件存儲(chǔ)的路徑為

Capture\Library\pspice,此路徑中的所有器件都有提供PSpice模型,可以直接調(diào)用。

其次,若使用自己的器件,必須保證*.olb、*.lib兩個(gè)文件同時(shí)存在,而且器件屬性中

必須包含PSpiceTemplate屬性。

3、原理圖中至少必須有一條網(wǎng)絡(luò)名稱為0,即接地。

4、必須有激勵(lì)源。

原理圖中的端口符號(hào)并不具有電源特性,所有的激勵(lì)源都存儲(chǔ)在Source和SourceTM

庫(kù)中。

5、電源兩端不允許短路,不允許僅由電源和電感組成回路,也不允許僅由電源和

電容組成的割集。

解決方法:電容并聯(lián)一個(gè)大電阻,電感串聯(lián)一個(gè)小電阻。

6、最好不要使用負(fù)值電阻、電容和電感,因?yàn)樗麄內(nèi)菀滓鸩皇諗俊?/p>

二、仿真參數(shù)設(shè)置

1、建立仿真描述文件

在設(shè)置仿真參數(shù)之前,必須先建立一個(gè)仿真參數(shù)描述文件,點(diǎn)擊劇或PSpice>New

simulationprofile,系統(tǒng)彈出如下對(duì)話框:

NewSimulation因

gdme:

.me的名稱

InkeritFrom:

調(diào)用以前Profile^Rone三I

的參數(shù)設(shè)置

RootExample

K,i.

輸入name,選擇Create,系統(tǒng)將接著彈出如下對(duì)話框:

在Analysistype中,你可以有以下四種選擇:

TimeDomain(Transient):時(shí)域(瞬態(tài))分析

DCSweep:直流分析

ACSweep/Noise:交流/噪聲分析

Biaspoint:基本偏置點(diǎn)分析

在Options選項(xiàng)中你可以選擇在每種基本分析類型上要附加進(jìn)行的分析,其中General

Setting是最基本的必選項(xiàng)(系統(tǒng)默認(rèn)一選)。

2、設(shè)置和運(yùn)行DCSweep

點(diǎn)擊宜I或PSpice>EditSimulationprofile,調(diào)出SimulationSetting對(duì)話框,在Analysis

type中選擇DCSweep,在Options中選中PriinarySweep,如下所示:

Sweepvariable:直流掃描自變量類型

Voltagesource:電壓源

Currentsource:電流源

必須在Name里輸入電壓源或電流源的Reference,如"VI"、"12”。

Globalparameter:全局參數(shù)變量

Modelparameter:以模型參數(shù)為自變量

Temperature:以溫度為自變量

Parameter:使用Globalparameter或Modelparameter時(shí)參數(shù)名稱

Sweeptype:掃描方式

Linear:參數(shù)以線性變化

Logarithmic:參數(shù)以對(duì)數(shù)變化

Valuelist:只分析列表中的值

Start:參數(shù)線性變化或以對(duì)數(shù)變化時(shí)分析的起始值

End:參數(shù)線性變化或以對(duì)數(shù)變化時(shí)分析的終止值

Increment>Points/Decade>Points/Octave:參數(shù)線性變化時(shí)的增量,以對(duì)數(shù)變化時(shí)倍頻的

采樣點(diǎn)。

3設(shè)置和運(yùn)行ACSweep

點(diǎn)擊或PSpice>EditSimulationprofile,調(diào)出SimulationSetting對(duì)話框,在Analysistype

中選擇ACSweep/Noise,在Options中選中GeneralSettings,如下所示:

ACSweepType:

其中參數(shù)的含義與DCSweep的SweepType中的參數(shù)含義一樣。

NoiseAnalysis:噪聲分析

Enabled:在ACSweep的同時(shí)是否進(jìn)行NoiseAnalysiso

Output:選定的輸出節(jié)點(diǎn)。

I/V:選定的等效輸入噪聲源的位置。

Interval:輸出結(jié)果的點(diǎn)頻間隔。

注意:

對(duì)于ACSweep,必須具有AC激勵(lì)源。產(chǎn)生AC激勵(lì)源的方法有以下兩種:一、調(diào)用

VAC或IAC激勵(lì)源;二、在已有的激勵(lì)源(如VSIN)的屬性中加入屬性“AC”,并輸入它

的幅值。

對(duì)于NoiseAnalysis,選定的等效輸入噪聲源必須是獨(dú)立的電壓源或電流源。分析的結(jié)

果只存入OUT輸出文件,查看結(jié)果只能采用文本的形式進(jìn)行觀測(cè)。

4、設(shè)置和運(yùn)行瞬態(tài)分析(TimeDomain(Transient))

點(diǎn)擊口I或PSpice>EditSimulationprofile,調(diào)出SimulationSetting對(duì)話框,在Analysis

type中選擇TimeDomain(Transient),在Options中選中GeneralSettings,如下所示:

Runto:瞬態(tài)分析終止的時(shí)間

Startsavingdata:開(kāi)始保存分析數(shù)據(jù)的時(shí)刻

Transientoptions:

Maximumstep:允許的最大時(shí)間計(jì)算間隔

Skiptheinitialtransientbiaspointcalculation:是否進(jìn)行基本工作點(diǎn)運(yùn)算

OutputfileOptions:控制輸出文件內(nèi)容,點(diǎn)擊后彈出如下對(duì)話框:

ientOutputFileOptions

在OUT文件里存儲(chǔ)

的數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔0K

ntvaluesintheoutputseconds

Cancel

erformFourier

是否進(jìn)行傅立葉

ter

分析

fumberof

Output|v(out2)

「Lftcludedetailedbiaspointinformationfor是否詳細(xì)輸出偏

nonlinearcontrolledsourcesand

??Sc*置點(diǎn)的信息

Output:用于確定需對(duì)其進(jìn)行傅里葉分析的輸出變量名。

NumberofHarmonics:用于確定傅里葉分析時(shí)要計(jì)算到多少次諧波。Pspice的內(nèi)定值

是計(jì)算直流分量和從基波一直到9次諧波。

Center:用于指定傅里葉分析中采用的基波頻率,其倒數(shù)即為基波周期。在傅里葉分

析中,并非對(duì)指定輸出變量的全部瞬態(tài)分析結(jié)果均進(jìn)行分析。實(shí)際采用的只是瞬態(tài)分析結(jié)束

前由上述基波周期確定的時(shí)間范圍的瞬態(tài)分析輸出信號(hào)。由此可見(jiàn),為了進(jìn)行傅里葉分析,

瞬態(tài)分析結(jié)束時(shí)間不能小于傅里葉分析確定的基波周期。

5、設(shè)置和運(yùn)行參數(shù)分析(ParametricSweep)

點(diǎn)擊口I或PSpice>EditSimulationprofile,調(diào)出SimulationSetting對(duì)話框,在Analysis

type中選擇TimeDomain(Transient),在Options中選中ParametricSweep,如下所示:

參數(shù)分析的設(shè)置方法與DCSweep的設(shè)置方法完全一樣,只是在DCSweep時(shí),把電

路中的電感短路、電容開(kāi)路。

三、初始偏置條件的設(shè)置

1.設(shè)置初始偏置條件的必要性

在實(shí)際電路中,存在有很多非線性器件以及雙穩(wěn)態(tài)或多穩(wěn)態(tài)器件。采用常規(guī)方法計(jì)算

其偏置解時(shí)往往出現(xiàn)不收斂問(wèn)題,或得不到預(yù)定的穩(wěn)定解。在電路規(guī)模較大時(shí),這一問(wèn)題更

加突出。對(duì)此,Pspice中提供了多種方法,供用戶根據(jù)自己對(duì)電路工作原理的分析,設(shè)置電

路初始偏置條件。采用這種方法給電路分析帶來(lái)下述2點(diǎn)好處。

(1)對(duì)般非線性電路,可以幫助盡快得到直流偏置解。這樣不但可防止可能出現(xiàn)的電

路不收斂或很難收斂的問(wèn)題,而且也可以節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間。

(2)對(duì)雙穩(wěn)或穩(wěn)態(tài)電路,例如觸發(fā)器,通過(guò)設(shè)置電路初始偏置條件,可以使電路呈現(xiàn)選

定的穩(wěn)定狀態(tài)。

2.設(shè)置初始偏置條件的方法

Pspice提供了4種方法,用于設(shè)置初始偏置條件。按這些方法的使用環(huán)境可將其分為

兩類。

(1)在電路圖中設(shè)置初始偏置條件:在Pspice軟件包的電路圖繪制部分,用戶可采用下

述3種不同的方式,在繪制電路圖的過(guò)程中同時(shí)設(shè)置好相應(yīng)的初始條件。

(a)采用IC符號(hào)。

(b)采用NODESET符號(hào)。

(c)設(shè)置電容和電感元件的IC屬性。

(2)在電路分析模擬過(guò)程中采用以前的直流偏置計(jì)算結(jié)果作為本次直流偏置的初始條

件。本方法涉及到直流偏置信息文件的存取問(wèn)題。

本節(jié)將分別介紹這幾種方法之間的區(qū)別及其具體使用步驟。

IC符號(hào)

1.功能

IC是InitialCondition的縮寫(xiě)。在電路符號(hào)庫(kù)..

nnic=3.4|HZZiic=5.ov

Special.slb中,IC1和IC2兩個(gè)符號(hào)(見(jiàn)右圖)用于

設(shè)置電路中不同節(jié)點(diǎn)處的偏置條件。在電路圖中放置

IC2

IC符號(hào)的方法與放置元器件圖形符號(hào)的方法相同。

其中IC1為單引出端符號(hào),用于指定與該引出端相連IC符號(hào)(例)

的節(jié)點(diǎn)的偏置條件。在電路中放置了IC1符號(hào)后,連

擊該符號(hào),從屏幕上彈出的參數(shù)設(shè)置框中將該符號(hào)的VALUE屬性設(shè)置為該偏置條件值即可。

圖4-23中的實(shí)例表示將相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處的初始偏置定為3.4V。IC2是具有兩個(gè)引出端的符號(hào),

用于指定與這兩個(gè)引出端相連的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的偏置條件。在交流小信號(hào)AC分析(見(jiàn)3-6節(jié))

和瞬態(tài)TRAN分析(見(jiàn)3-8節(jié))需要求解偏置解的整個(gè)過(guò)程中,采用IC符號(hào)的那些節(jié)點(diǎn),

其偏置一直保持在由IC符號(hào)指定的數(shù)值上。這就是說(shuō),IC符號(hào)實(shí)際上是指定了相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處

的偏置解。

在Pspice運(yùn)行過(guò)程中,實(shí)際上是在連有IC符號(hào)的節(jié)點(diǎn)處附加有一個(gè)內(nèi)阻為0.0002Q的

電壓源,電壓源值即為1C符號(hào)的設(shè)置值。

2.說(shuō)明

(1)IC符號(hào)設(shè)置的偏置條件在直流特性掃描分析過(guò)程中不起作用。

(2)若某一節(jié)點(diǎn)處同時(shí)加有IC符號(hào)和下面要介紹的NODESET符號(hào),則以IC符號(hào)的作

用優(yōu)先,即對(duì)該節(jié)點(diǎn)不考慮NODESET符號(hào)的作用。

NODESET符號(hào)

1.功能

NODESET=3.4NODESET:=5V

電路符號(hào)庫(kù)Special.slb中NODESET1

和NODESET2兩個(gè)符號(hào)如右圖所示。其使干

用方法與IC符號(hào)類似。但這兩類符號(hào)的作NODESET1NODESET2

用有根本的區(qū)別。不像IC符號(hào)那樣用于指

NODESET符號(hào)(例)

定節(jié)點(diǎn)處的直流偏置解。NODESET符號(hào)的

作用只是在迭代求解直流偏置解時(shí)、指定單個(gè)節(jié)點(diǎn)或兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的初始條件值,即在求解

直流偏置解進(jìn)行初始迭代時(shí),這些節(jié)點(diǎn)處的初始條件取為NODESET符號(hào)的設(shè)置值,以幫助

收斂。

2.說(shuō)明

(l)NODESET符號(hào)設(shè)置值將作為AC交流小信號(hào)分析和TRAN瞬態(tài)分析求解直流偏置

解迭代過(guò)程的初始條件。對(duì)DC掃描分析,只是在掃描過(guò)程的第一步求解直流解時(shí),以

NODESET設(shè)置值作為迭代求解的初始條件。從DC直流分析的第二步掃描開(kāi)始,進(jìn)行迭代

求解時(shí)NODESET的設(shè)置值將不再起作用。

(2)由于NODESET符號(hào)只用于設(shè)置直流迭代求解時(shí)的初始條件,而IC符號(hào)設(shè)置的是

節(jié)點(diǎn)處的直流偏置解,因此當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)同時(shí)連有這兩類符號(hào)時(shí),以IC符號(hào)的設(shè)置值為準(zhǔn),

NODESET對(duì)該節(jié)點(diǎn)的設(shè)置不起作用。

電容、電感初始解的設(shè)置

電容和電感元件有一項(xiàng)名為IC的屬性設(shè)置,用于設(shè)置電容和電感元件兩端的初始條

件。這些設(shè)置在所有的直流偏置求解計(jì)算過(guò)程中均起作用。但是在TRAN瞬態(tài)分析中,如

果選中了參數(shù)“Skipinitialtransientsolution",則瞬態(tài)分析前將不求解直流偏置工作點(diǎn)。設(shè)

置有IC屬性的元器件將以其IC屬性設(shè)置值作為偏置解,其他元器件的初始電壓或電流值取

為Oo

對(duì)電容,1C屬性的設(shè)置相當(dāng)于在求解時(shí)與電容并聯(lián)一個(gè)串聯(lián)電阻為0.002C的電壓源。

對(duì)電感,相當(dāng)于與電感串聯(lián)一個(gè)恒流源,而與恒流源并聯(lián)一個(gè)1G。的電阻。

四、Pspice中的任選項(xiàng)設(shè)置(OPTIONS)

1.作用

為了克服電路模擬中可能出現(xiàn)的不收斂問(wèn)題,同時(shí)兼顧電路分析的精度和耗用的計(jì)算

機(jī)時(shí)間,并能控制模擬結(jié)果輸出的內(nèi)容和格式,Pspice軟件提供了眾多的任選項(xiàng)供用戶選擇

設(shè)置。根據(jù)設(shè)置內(nèi)容的不同,可將這些任選項(xiàng)分為兩類。?類屬于選中型任選項(xiàng),用戶只需

選中該任選項(xiàng),即可使其在模擬分析中起作用,無(wú)需賦給具體數(shù)值。另一類為賦值型任選項(xiàng),

對(duì)這類任選項(xiàng),系統(tǒng)均提供有內(nèi)定值。

2.任選項(xiàng)的設(shè)置方法

點(diǎn)擊Fl或PSpice>EditSimulationprofile,調(diào)出SimulationSetting對(duì)話框,選中Options,

窗口彈出如下對(duì)話框:

SimulationSettings-t2E3

OptionsDataCollectionProbeWindow

(.OPTION:

Category

RelativeaccuracyofV/s(RELTOL)

Gate-levelSimulatio)Bestaccuracyofvolt(VKTOL)

Outputfile

Bestaccuracyofamps(ABSTOL)

Bestaccuracyofcoulombs(CHGTOL)

Minimumconductanceforany1/ohni

INU)

DCandbias"blind,iteration(Glil

crT

DCandbias“bastguess"aTL2

aT

TransienttimepointiterationL4

CTNOIOM)

Defaultnominaltemperature:

UseGMIHsteppingt。improveconvergeSTEPGMIN)

Use£reorderingtoreducemain(PREORDER)

JOSFETOptions..dvancedOptions.Reset

|確定|取消|應(yīng)用?|幫助|

AnalogSimulation任選項(xiàng)

1.基本任選參數(shù)

(1)RELTOL:設(shè)置計(jì)算電壓和電流時(shí)的相對(duì)精度。

(2)VNTOL:設(shè)置計(jì)算電壓時(shí)的精度。

(3)ABSTOL:設(shè)置計(jì)算電流時(shí)的精度。

(4)CHGTOL:設(shè)置計(jì)算電荷時(shí)的精度。

(5)GMIN:電路模擬分析中加于每個(gè)支路的最小電導(dǎo)。

(6)ITLI:在DC分析和偏置點(diǎn)計(jì)算時(shí)以隨機(jī)方式進(jìn)行迭代次數(shù)上限。

(7)ITL2:在DC分析和偏置點(diǎn)計(jì)算時(shí)根據(jù)以往情況選擇初值進(jìn)行的迭代次數(shù)上限。

(8)ITL4:瞬態(tài)分析中任一點(diǎn)的迭代次數(shù)上限,注意,在SPICE程序中有ITL3任選

項(xiàng),Pspice軟件中則未采用ITL3。

(9)TNOM:確定電路模擬分析時(shí)采用的溫度默認(rèn)值。

(10)useGMINsteppingtoimproveconvergence:在出現(xiàn)不收斂的情況時(shí),按一定方式

改變GMIN參數(shù)值,以解決不收斂的問(wèn)題。

2.與MOS器件參數(shù)設(shè)置有關(guān)的任選項(xiàng)

在圖4-38中按“MOSFETOptions…按鈕,屏幕上出現(xiàn)下圖所示任選項(xiàng)參數(shù)設(shè)置框,其

中包括4項(xiàng)與MOS器件有關(guān)的任選項(xiàng):

(1)DEFAK:設(shè)置模擬分析中MOS晶體管的漏區(qū)面積AD內(nèi)定值;

(2)DEFAS:設(shè)置模擬分析中MOS晶體管的源區(qū)面積AS內(nèi)定值;

(3)DEFL:設(shè)置模擬分析中MOS晶體管的溝道長(zhǎng)度L內(nèi)定值;

(4)DEFW:設(shè)置模擬分析中MOS晶體管的溝道寬度W內(nèi)定值。

3.AdvancedOptions參數(shù)設(shè)置

按“AdvancedOptions"按鈕,屏幕上出現(xiàn)下圖所示任選項(xiàng)參數(shù)設(shè)置框。

(1)1TL5:設(shè)置瞬態(tài)分析中所有點(diǎn)的迭代總次數(shù)上限,若將ITL5設(shè)置為0(即內(nèi)定

值)表示總次數(shù)上限為無(wú)窮大。

(2)PIVREL:在電路模擬分析中需要用主元素消去法求解矩陣議程。求解議程過(guò)程

中,允許的主元素與其所在列最大元素比值的最小值由本任選項(xiàng)確定。

(3)PIVTOL:確定主元素消去法求解矩陣議程時(shí)允許的主元素最小值。

用于控制輸出文件的任選項(xiàng)

在Category欄選擇:“OuputFile”,屏幕上即出現(xiàn)圖4-41所示的任選項(xiàng)數(shù)設(shè)置框。圖中所

示任選項(xiàng)的選中情況是系統(tǒng)的內(nèi)定設(shè)置。下面解釋各任選項(xiàng)被選中后產(chǎn)生的作用。

(1)ACCT:該任選項(xiàng)名稱是Account的縮寫(xiě)。若選中該項(xiàng),則在輸出關(guān)于電路模擬

分析結(jié)果的信息后面還將輸出關(guān)于電路結(jié)構(gòu)分類統(tǒng)計(jì)、模擬分析的計(jì)算量以及耗

用的計(jì)算機(jī)時(shí)間等統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

(2)EXPAND:列出用實(shí)際的電路結(jié)構(gòu)代替子電路調(diào)用以后新增的元器件以及子電路

內(nèi)部的偏置點(diǎn)信息。

(3)LIBRARY:列出庫(kù)文件中在電路模擬過(guò)程被調(diào)用的那部分內(nèi)容。

(4)LIST:列出電路中元器件統(tǒng)計(jì)清單。

(5)NOBIAS:不在輸出文件中列出節(jié)點(diǎn)電壓信息。

(6)NODE:以節(jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)表的形式表示電路內(nèi)部連接關(guān)系。

(7)NOECHO:不在輸出文件中列出描述電路元器件拓?fù)溥B接關(guān)系有及與分析要求

有關(guān)的信息。

(8)NOMOD:不在輸出文件中列出模型參數(shù)值及其在不同溫度下的更新結(jié)果。

(9)NOPAGE:不在輸出文件中保存模擬分析過(guò)程產(chǎn)生出錯(cuò)信息。

(10)NOPAGE:在打印輸出文件時(shí)代表模擬分析結(jié)果的各部分內(nèi)容(如偏置解信息、

DC、AC和TRAN等不同類型的分析結(jié)果等)均自動(dòng)另起一頁(yè)打印。如果選中

NOPAGE任選項(xiàng),則各部分內(nèi)容連續(xù)打印,不再分頁(yè)。

(IDOPTS:列出模擬分析采用的各任選項(xiàng)的實(shí)際設(shè)置值。

(12)NUMDG:確定打印數(shù)據(jù)列表時(shí)的數(shù)字倍數(shù)(最大8位有效數(shù)字)。

(13)OutputFile()Characters:確定輸出打印時(shí)每行字符數(shù)(可設(shè)置為80或132)。

五、設(shè)置波形顯示方式

點(diǎn)擊或PSpice>EditSimulationprofile,調(diào)出SimulationSetting對(duì)話框,選擇Probe

Window,對(duì)話框如卜所示:

數(shù)據(jù)保存選項(xiàng)

點(diǎn)擊戈P(guān)Spice>EditSimulationprofile,調(diào)出SimulationSetting對(duì)話框,選擇Data

Collection,對(duì)話框如下所示:

七、分析并處理波形

下圖是PSpice專門(mén)用來(lái)顯示和處理波形的工具窗口,所有對(duì)波形的分析與處理,都是

山它來(lái)完成。

Example-t2-OrCADPSpicek/D-[example-Example-12(active)]

疆FileEditViewSimulationTracePlotToolsWindowHelp_|日|x|

,窗▼I百摩口答.匯焉[孕於?/無(wú)%婚.wExample-t2

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實(shí)驗(yàn)一直流電路工作點(diǎn)分析和直流掃描分析

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)學(xué)習(xí)使用PSPICE軟件,熟悉它的工作流程,即繪制電路圖、元件類別的選擇及其

參數(shù)的賦值、分析類型的建立及其參數(shù)的設(shè)置、Probe窗口的設(shè)置和分析的運(yùn)行過(guò)程等。

(2)學(xué)習(xí)用PSPICE進(jìn)行直流工作點(diǎn)分析和直流掃描分析的操作步驟。

二、原理與說(shuō)明

在“電路”課中已經(jīng)學(xué)過(guò),對(duì)于電阻電路,可以用直觀法(支路電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法、

回路電流法)列寫(xiě)電路方程,求解電路中各個(gè)電壓和電流。PSPICE軟件是采用節(jié)點(diǎn)電壓法

對(duì)電路進(jìn)行分析的。

使用PSPICE軟件進(jìn)行電路的計(jì)算機(jī)輔助分析時(shí),首先在capture環(huán)境下編輯電路,用

PSPICE的元件符號(hào)庫(kù)繪制電路圖并進(jìn)行編輯、存盤(pán)。然后調(diào)用分析模塊、選擇分析類型,

就可以“自動(dòng)”進(jìn)行電路分析了。需要強(qiáng)調(diào)的是,PSPICE軟件是采用節(jié)點(diǎn)電壓法“自動(dòng)”

列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)電壓方程的,因此,在繪制電路圖時(shí),一定要有參考節(jié)點(diǎn)(即接地點(diǎn))。此外,■

個(gè)元件為一條“支路”(branch),要注意支路(也就是元件)的參考方向。對(duì)于二端元件

參考方向定義為正端子指向負(fù)端子。

三、操作練習(xí)

圖1-1直流電路分析電路圖

1.示例說(shuō)明:

應(yīng)用PSPICE求解圖1T所示電路各節(jié)點(diǎn)電壓和各支路電流。

2.操作步驟

(1)啟動(dòng)Oreadcapture,新建工程Projl,選項(xiàng)框選擇AnalogorMixedA/D。在下

一頁(yè)面類型選擇為createablankproject?

(2)在原理圖界面上點(diǎn)擊Place/Part或右側(cè)快捷鍵。

(3)首先增加常用庫(kù),點(diǎn)擊AddLibrary,將常用庫(kù)添加進(jìn)來(lái)。本例需添加Analog(包

含電阻、電容等無(wú)源器件),Source(包含電壓源、電流源等電源器件),special(包含

虛擬打印機(jī)等器件)。在相應(yīng)的庫(kù)中選取電阻R,電流源IDC。點(diǎn)取Place/Ground選取O/Source

以放置零節(jié)點(diǎn)(每個(gè)電路必須有一個(gè)零節(jié)點(diǎn))。

(4)移動(dòng)元器件到適當(dāng)位置,右鍵單擊器件進(jìn)行適當(dāng)旋轉(zhuǎn),點(diǎn)擊Place/Wire或快捷鍵

將電路連接起來(lái)如圖1—1所示。

EndMode結(jié)束取用命令

MirrorHorizontail將該元件左右翻滾(同H鍵)

MirrorVertically將該元件上下翻滾(同V鍵)

Rotate將該元件逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度(同R鍵)

EditProperties開(kāi)啟該元件的屬性編輯對(duì)話框

ZoomIn放大視窗比例

ZoomOut縮小視窗比例

GOTo...跳到指定位置

(5)雙擊元器件或相應(yīng)參數(shù)修改名稱和值。

(6)保存原理圖。

3.仿真

(1)點(diǎn)擊Pspice/NewSimulationProfile,輸入名稱(例如輸入DC1);

(2)在彈出的窗口中BasicPoint是默認(rèn)選中,必須進(jìn)行分析的。點(diǎn)擊確定。

(3)點(diǎn)擊PSpice/Run(快捷鍵F11)或工具欄相應(yīng)按鈕。

(4)如原理圖無(wú)錯(cuò)誤,則顯示PSpiceA/D窗口。在本例中未設(shè)置其它分析,窗口無(wú)顯

示內(nèi)容,關(guān)閉該窗口。

(5)在原理圖窗口中點(diǎn)擊VlII'工具欄按鈕,圖形顯示各節(jié)點(diǎn)電壓和各

元件電流值(該工具欄僅用于直流分析)如下:

-0

圖1-2仿真結(jié)果

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

圖1-3實(shí)驗(yàn)電路圖

以圖1-3所示的直流電路為例,要求對(duì)這個(gè)電路進(jìn)行以下兩方面的分析:

1.直流工作點(diǎn)分析,即求各節(jié)點(diǎn)電壓和各元件電壓和電流。

2.直流掃描分析,即當(dāng)電壓源蛛1的電壓在0?12V之間變化時(shí),求負(fù)載電阻反中電流/RZ

隨電壓源Usi的變化曲線。

操作步驟:

1)直流工作點(diǎn)分析同匕探針M£1坦窗到選?。ㄕf(shuō)明:電流探針必須放置在器件管

腳上)。

2)直流掃描分析:

a.單擊PSpice/EditSimulationProfile,,打開(kāi)分析類型對(duì)話框,以建立分析類

型。在Analysistype欄選取“DCSweep…",Options選項(xiàng)中采用默認(rèn)Primary

Sweep,在右邊選項(xiàng)中,圖1-3例子的設(shè)置為:

uSweepvariablev選擇"VoltageSource",“Name"輸入“Vsl”;

“SweepType”選擇“Linear”;

uStart"輸入"0","End"輸入"12",“Increment”輸入“0.5”。

b.運(yùn)行PSPICE的仿真計(jì)算程序,進(jìn)行直流掃描分析。

c.對(duì)于圖1—3電路,電壓源Usi的電壓已設(shè)置在072V之間變化,顯示的波形就是負(fù)載

電阻心的電流血隨火變化的波形,見(jiàn)圖1—4。

圖1—4的直流掃描分析的輸出波形

d.為了得到數(shù)值的結(jié)果,可以從“SPECIAL”庫(kù)取“IPRINT”(電流打印機(jī)),把

它串聯(lián)到測(cè)量點(diǎn)上。例如對(duì)于圖1-3電路,可把“IPRINT”與“RL”串聯(lián)。這時(shí)

“IPR1NT”的屬性de設(shè)置為“I(RL)”,其余項(xiàng)可以缺省。當(dāng)在“直流掃描分

析參數(shù)表”中設(shè)置的分析參數(shù)"Increment"為“1”時(shí),運(yùn)行仿真。在Probe窗口

單擊PSpice/ViewOutputfile,數(shù)據(jù)輸出為

V_VslI(V_PRINT1)

0.000E+001.400E+00

1.000E+001.500E+00

2.000E+001.600E+00

3.000E+001.700E+00

4.000E+001.800E+00

5.000E+001.900E+00

6.000E+002.000E+00

7.000E+002.100E+00

8.000E+002.200E+00

9.000E+002.300E+00

1.000E+012.400E+00

1.100E+012.500E+00

1.200E+012.600E+00

e.從圖1-3可以得到/RL與US1的函數(shù)關(guān)系為

IRL=1.4+(1.2/12)t/S1=1.4+0.1t/S1(公式1-1)

五、思考與討論

(1)總結(jié)Pspice的基本操作。

(2)根據(jù)圖11、1-3及所得仿真結(jié)果驗(yàn)證基爾霍夫定律。

(3)怎樣理解式(1-1)表示的電流/私隨Usi變化的函數(shù)關(guān)系?這個(gè)式子中的各項(xiàng)分別表示

什么物理意義?

(4)對(duì)圖1—3的電路,若想確定節(jié)點(diǎn)電壓51隨Usi變化的函數(shù)關(guān)系,如何使用PSPICE軟件?

操作分幾步進(jìn)行?

六、預(yù)習(xí)要求

(1)閱讀實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)并自行查閱相關(guān)資料了解Pspice仿真。

(2)按本次實(shí)驗(yàn)要求,選擇電路,設(shè)計(jì)使用PSPICE軟件的操作步驟。

(3)對(duì)所選擇的電路做理論分析計(jì)算,用以檢驗(yàn)PSP1CE仿真計(jì)算的結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)二戴維南定理和諾頓定理的仿真

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

(1)進(jìn)一步熟悉PSPICE仿真軟件中繪制電路圖,初步掌握符號(hào)參數(shù)、分析類型的設(shè)置。

學(xué)習(xí)Probe窗口的簡(jiǎn)單設(shè)置。

(2)加深對(duì)戴維寧定理與諾頓定理的理解。

二、原理與說(shuō)明

戴維南定理指出,任一線性有源一端口網(wǎng)絡(luò),對(duì)外電路來(lái)說(shuō),可以用一個(gè)電壓源與電阻

串聯(lián)的支路來(lái)代替,該電壓源的電壓株等于原網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓U。。,電阻R。等于原網(wǎng)絡(luò)的全

部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻式“。原網(wǎng)絡(luò)如圖2—1(a),其等效變換如圖2—1(b)。

諾頓定理指出,任一線性有源-端口網(wǎng)絡(luò),對(duì)外電路來(lái)說(shuō),可以用一個(gè)電流源與電導(dǎo)并聯(lián)的

支路來(lái)代替,該電流源的電流/s等于原網(wǎng)絡(luò)的短路電流Isc,其電導(dǎo)Go等于原網(wǎng)絡(luò)的全部獨(dú)立

電源置零后的輸入電導(dǎo)Geg(G的=1/火四)。其等效變換如圖2—1(c)。

.一

網(wǎng)

網(wǎng)

絡(luò)

絡(luò)

圖2—1實(shí)驗(yàn)原理與說(shuō)明圖2—2等效內(nèi)阻的測(cè)量

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:

(1)測(cè)量有源?端口網(wǎng)絡(luò)(如圖2—3)等效入端電阻Req和對(duì)外電路的伏安特性。其

中Ui=5V,R\=100Q,S=4V,Ri=50Q,心=150。。

(2)根據(jù)任務(wù)1中測(cè)出的開(kāi)路電壓Uoc、輸入電阻檢令,組成圖2—1(b)的等效有源-

端口網(wǎng)絡(luò),測(cè)量其對(duì)外電路的伏安特性。

(3)根據(jù)任務(wù)1中測(cè)出的短路電流/sc、輸入電阻Reg,組成圖2—1(c)的等效有源一端

口網(wǎng)絡(luò),測(cè)量其對(duì)外電路的伏安特性。

圖2—3原理圖

四、實(shí)驗(yàn)步驟:

圖2—4繪制的電路圖

(1)在Capture環(huán)境下繪制和編輯電路,包括取元件、連線、輸入?yún)?shù)和設(shè)置節(jié)點(diǎn)等。

分別編輯原電路、戴維寧等效電路和諾頓等效電路(等效參數(shù)待定,電壓源和電流源默認(rèn)值

為0),檢查無(wú)誤后存盤(pán)。

(2)為測(cè)量原網(wǎng)絡(luò)的伏安特性,圖2—4中的RL是電阻值需改變。為此,RL的阻值

要在"PARAM”中定義一個(gè)全局變量var(參數(shù)值可任意選擇如10Q、IkQ,同時(shí)把RL的

阻值也設(shè)為該變量{var}。

注:PARAM設(shè)置方法是從special庫(kù)中選取PARAM放置在電路圖匕雙擊該器件在屬性欄

左上角的NewColumn/Row,輸入名稱var,值1k。如要顯示該名稱和值在電路圖上,在數(shù)據(jù)

欄上右鍵單擊,修改display屬性。

(3)為測(cè)電路的開(kāi)路電壓Uoc及短路電流/sc,設(shè)定分析類型為“DCSweep…”,掃描變

量為全局變量var,并具體設(shè)置線性掃描的起點(diǎn)、終點(diǎn)和步長(zhǎng)。因需要測(cè)短路電流,故掃描

的起點(diǎn)電阻要盡量小,但不能是0。而欲測(cè)開(kāi)路電壓,掃描的終點(diǎn)電阻要盡量大。線性掃描

的起點(diǎn)為1P,終點(diǎn)為1G,步長(zhǎng)為1MEG,如圖2—5。此時(shí)不需要中間數(shù)據(jù),為了縮短分析時(shí)

間,步長(zhǎng)可以設(shè)置大一些。

圖2—5DCSweep設(shè)置

(4)啟動(dòng)分析后,系統(tǒng)自動(dòng)進(jìn)入Probe窗口。

啟動(dòng)分析后,系統(tǒng)自動(dòng)進(jìn)入Probe窗口。選擇Plot=>AddPlottoWindow增加一坐標(biāo)軸,

選擇Trace=>Add...分別在兩軸上加I(RL)和V(RL:2)變量,顯示如圖2—6。激活顯示電流的

坐標(biāo)軸。選擇Trace=>Cursor=>Display顯示電流的坐標(biāo)值列表,選擇Trace=>Cursor=>Max

顯示電流的最大值。同樣可以顯示電壓的最大值。測(cè)得I(RL)最大值即短路電流/sc=130mA,

V(RL:2)最大值即Uoc為3.5455V。則入端電阻Re夕=3.5455/0.13=27.273。?

圖2—6開(kāi)路電壓和短路電流波形圖

回到Capture界面,按測(cè)得的等效參數(shù)修改電路參數(shù)如圖2—7。

R1R2

10050

R3

150

V1.V2

5v4v

PARAMETERS:

var=1K

圖2—7修改參數(shù)后的電路圖

重新設(shè)定掃描參數(shù),掃描變量仍為全局變量var,線性掃描的起點(diǎn)為IP,終點(diǎn)為10K,步

長(zhǎng)為10K。重新啟動(dòng)分析,進(jìn)入Probe窗口。選擇Plot=>AddPlot增加兩個(gè)坐標(biāo)軸,選擇Plot=>X

AxisSettings...=>AxisVariable,設(shè)置橫軸為V(RL:2),選擇Trace=>AdcL..分別在三個(gè)軸

上加I(RL)、I(RLd)和I(RLn)變量(變量含義參考附錄B)。顯

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