初中數(shù)學(xué)-《14.1變量與函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《14.1變量與函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：（1）探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.

（2）從具體的事例了解常量、變量的意義.

（3）結(jié)合實(shí)例，理解函數(shù)的概念以及自變量的意義.

過程與方法：在探究問題的過程中，體會(huì)從具體的事例中尋找常量、變量、判斷兩個(gè)變量之

間是否滿足函數(shù)關(guān)系的過程.

情感態(tài)度價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)函數(shù)概念，提高學(xué)生的分析、綜合能力，滲透由特殊到一般、由

具體到抽象的思考方法，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，感受現(xiàn)實(shí)生活中函數(shù)的普遍性，體會(huì)

事物之間的相互聯(lián)系與制約.

教學(xué)重點(diǎn)1.認(rèn)識(shí)變量、常量.

2.確定函數(shù)解析式，指出自變量及變量間的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系.

教學(xué)難點(diǎn)理解函數(shù)的概念.

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

出示圖片，從圖片中你看到了什么？

1、學(xué)生回答提出的問題

2、引導(dǎo)：把層層的漣漪抽象成數(shù)學(xué)問題，圓在變大，而半徑的大小又決定圓的面積的大小，

半徑在變化圓的面積也在變化，我們稱這種發(fā)生變化了的量為變量，引出課題——變量與

函數(shù)。

二、探究具體問題的數(shù)量關(guān)系，感受變量和常量的含義

1、如果鉛筆0.5元/支，設(shè)總金額為y（元），鉛筆

為x（支），（1）填出下表：

X（支）12345???

y（元）???

由于問題貼近學(xué)生生活，學(xué)生能夠快速思考并回答問題

（2）y與x的關(guān)系式：學(xué)生回答：y=5=0.5x

引導(dǎo)分析：當(dāng)x的取值在發(fā)生變化時(shí)，y的取值也隨著發(fā)生了變化，y隨著x的變化而變化，

在這一個(gè)變化過程哪些量是變量？學(xué)生回答：y與x。接著引導(dǎo)0.5這個(gè)量有沒有發(fā)生變

化，學(xué)生能夠想到0.5作為鉛筆的單價(jià)不會(huì)發(fā)生變化，那么像這種不會(huì)發(fā)生變化的量我們稱

為常量。板書（一、變量與常量）

思考：每當(dāng)鉛筆支數(shù)x取定一個(gè)值時(shí)，你發(fā)現(xiàn)總金額y就會(huì)怎樣？

學(xué)生通過列表可發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)，總金額y也會(huì)跟著確定一個(gè)值。

2、一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米.行駛時(shí)間為t小時(shí).

1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：

t/時(shí)12345

S/千米

分析：這是一個(gè)路程、速度與時(shí)間的問題，他們?nèi)咧g的關(guān)系是

路程=速度義時(shí)間。教師點(diǎn)名學(xué)生回答，并解釋其答案的來歷。

（2）寫出S與t的關(guān)系式學(xué)生回答，s=60t

思考：每當(dāng)行駛時(shí)間x取定一個(gè)值時(shí)，你發(fā)現(xiàn)行駛路程y就會(huì)怎樣？

學(xué)生回答：每當(dāng)行駛時(shí)間x取定一個(gè)值，行駛路程y就會(huì)隨之確定一個(gè)值。

3、用10m長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x分別為3m、3.5m、4m、4.5m時(shí)，它

的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少？寫出y與x的關(guān)系式。

學(xué)生回答，教師評(píng)價(jià)

x/m33.544.5

y/m

思考：每當(dāng)一邊長(zhǎng)x取定一個(gè)值時(shí)，你發(fā)現(xiàn)鄰邊長(zhǎng)y就會(huì)怎樣？

學(xué)生回答：當(dāng)一邊長(zhǎng)x取定一個(gè)值，鄰邊長(zhǎng)y就會(huì)隨之確定一個(gè)值。

三、問題引申，探索函數(shù)的概念

上面每個(gè)問題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就

這種變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系我們就成為函數(shù)。引入函數(shù)，教師板書（二、函數(shù)）

我們來具體看一下函數(shù)概念，幻燈片出示。

函數(shù)的概念：在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的

值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

分析：y=0.5xs=60ty=5-x這三個(gè)關(guān)系式中的函數(shù)關(guān)系，哪個(gè)量是自變量，哪個(gè)量

是自變量的函數(shù)，前兩個(gè)教師引領(lǐng)分析，第三個(gè)提問。并且像這種關(guān)系式我們稱為函數(shù)解析

式。

出示：如果當(dāng)x=a時(shí)y=b,那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時(shí)y的函數(shù)值。教師舉例：

像y=0.5x,當(dāng)x=l時(shí)，y=0.5,那么0.5叫做當(dāng)自變量是1時(shí)的函數(shù)值，怎樣去求當(dāng)x=2

時(shí)的函數(shù)值啊，把x=2代入往函數(shù)解析式里邊去求函數(shù)值y。

問題：現(xiàn)在你認(rèn)識(shí)函數(shù)了嗎？結(jié)合著剛才的3個(gè)問題自己仔細(xì)體會(huì)一下什么是函數(shù)。

思考：

（1）如圖是濱州春季某一天的氣溫圖象，對(duì)于t的每一個(gè)確定的值，T都有唯一確定

的對(duì)應(yīng)值嗎？T是t的函數(shù)嗎？

2、在下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y,對(duì)于表中

每一個(gè)確定的年份（X）,都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎？y是x的函數(shù)嗎？

中國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)聶

年份人口數(shù)/億

198410.34

198911.06

199411.76

199912.52

教師引導(dǎo)分析：是否滿足函數(shù)關(guān)系就看當(dāng)其中一個(gè)變量的值取定時(shí)另一個(gè)變量是否也有

唯一的值與其對(duì)應(yīng)。

學(xué)生思考后回答，若有困難可討論解決。

四、學(xué)生舉例身邊的函數(shù)關(guān)系。

五、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新

你能行：寫出函數(shù)解析式并指出哪些量是自變量？哪些量是自

變量的函數(shù)？

（1）向一水池每分鐘注水0.1m3,注水量y（單位：m3）隨注水時(shí)間x（單位:

min）的變化而變化；

（2）改變正方形的邊長(zhǎng)X,正方形的面積S隨之變化;

（3）秀水村的耕地面積是106m2,這個(gè)村人均占有耕地面積y（單位：m2）隨這

個(gè)村人數(shù)n的變化而變化；

學(xué)生獨(dú)立完成，3名學(xué)生板演函數(shù)解析式，完成后共同講解

相信自己：

1.一個(gè)三角形的底邊為5,高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角形的面積也隨之

2.發(fā)生了變化.（1）面積s隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式s=,其中常量

是，

變量是,是函數(shù)。

（2）當(dāng)h=3時(shí)，面積s=

X（個(gè)）123???

2.購買一些文具盒，單價(jià)4元,總價(jià)為y元，

???

文具盒為X個(gè)，根據(jù)題意填表：y（元）

（1）y隨x變化的關(guān)系式y(tǒng)=,是自變量，是的函

數(shù)；（2）當(dāng)購買8個(gè)文具盒時(shí)，總價(jià)為元.

學(xué)生獨(dú)立思考，必要時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻?，然后進(jìn)行交流.

六、小結(jié)收獲：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

學(xué)生討論交流，互相分享

板書設(shè)計(jì)

14.1變量與函數(shù)

一、變量與常量

二、函數(shù)

《19.1變量與函數(shù)》學(xué)情分析

學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過正比例和反比例關(guān)系，知道具有正（或反）比例關(guān)

系的兩個(gè)量中，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的增大而增大（或減?。?；在字母表示數(shù)中，

接觸過當(dāng)字母取值發(fā)生變化時(shí)代數(shù)式的值隨之發(fā)生變化。學(xué)生在生活中也具有對(duì)

兩個(gè)變量之間存在依存關(guān)系的體驗(yàn)，如氣溫隨時(shí)間的變化而變化，單價(jià)固定時(shí)總

價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化。盡管這些經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)可以幫助學(xué)生理解函數(shù)的含

義，但初次接觸函數(shù)概念，學(xué)習(xí)中還是會(huì)遇到較大困難。其中主要困難在于難以

概括出“一個(gè)變量的值的確定導(dǎo)致另一個(gè)變量取值的唯一確定”這一函數(shù)概念的

核心，當(dāng)一個(gè)變量的值確定時(shí)，另一個(gè)變量怎樣才算“唯一確定”？學(xué)生容易認(rèn)

為，函數(shù)關(guān)系中的“唯一確定”僅指通過公式求出的唯一的值，對(duì)不能用公式求

出值的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系難以理解。因此，本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)概念中的“單值對(duì)應(yīng)”

的理解。

從學(xué)生能力層面看，通過以前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定的分析、推理和概括

能力，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本能力?？紤]到函數(shù)作為數(shù)學(xué)概念本身的復(fù)

雜性以及學(xué)生的認(rèn)知思維水平，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解是一個(gè)不斷加深、螺旋式

上升的過程，不可能一次到位。

《19.1變量與函數(shù)》效果分析

根據(jù)本教材的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析，以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，在

教學(xué)過程中，我們要使學(xué)生“知其然”還要使學(xué)生“知其所以然”。因此，在教

學(xué)過程中，需要多種教法和學(xué)法有機(jī)的結(jié)合。由于本內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難

點(diǎn)，函數(shù)概念具有高度的抽象性，我主要采用了采用師生互動(dòng)探究式教學(xué)，借助

學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出常量、變量與函數(shù)的過

程，初步理解抽象的函數(shù)概念。在有針對(duì)性的問題中，明確研究方向，進(jìn)而能夠

抽象出概念，抓住函數(shù)的本質(zhì)“唯一對(duì)應(yīng)”。引領(lǐng)學(xué)生在自主探索、合作交流中

去發(fā)現(xiàn)、去思考、去質(zhì)疑、去辨析、去交流、去釋疑等直到豁然開朗。

學(xué)生開始學(xué)習(xí)本節(jié)時(shí)，對(duì)于常量與變量比較容易區(qū)分，但是對(duì)于函數(shù)與函數(shù)

值可能發(fā)生混淆。在教學(xué)中我注意了引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩者的區(qū)別，函數(shù)是變量，

例如y=2x,y隨著x的變化而變化的量，變量y是變量x的函數(shù)；函數(shù)值是變量

所取得某個(gè)具體數(shù)值。一個(gè)函數(shù)可能有許多不同的函數(shù)值，例如y=2x在x=l時(shí)

的函數(shù)值是2,在x=-l時(shí)的，函數(shù)值是-2.通過類似這樣的具體例子可以使學(xué)生

提高分辨能力，認(rèn)識(shí)到函數(shù)與函數(shù)值的區(qū)別在于：前者是變量，后者是常數(shù)。

生活中有很多關(guān)于函數(shù)的問題情境，教學(xué)中我注意了啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這樣的

例子，學(xué)生自己列舉身邊的生活實(shí)例，分析其中哪個(gè)量是變量，哪個(gè)量是函數(shù)，

它們之間是如何對(duì)應(yīng)的等。這樣做既有利于借助具體例子認(rèn)識(shí)抽象的數(shù)學(xué)概念,

又能提高學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的意識(shí)和能力。

從整個(gè)教學(xué)過程和評(píng)測(cè)結(jié)果來看，教學(xué)效果顯著?；具_(dá)到了預(yù)期教學(xué)目標(biāo),

不同層次的學(xué)生均有收獲；學(xué)生思維積極活躍，有認(rèn)知沖突，有精彩觀念，有不

同的問題解決方法；師生交流對(duì)話充分，教學(xué)相長(zhǎng)，形成民主和諧、相互尊重、

合作探究的教學(xué)氛圍。

《14.1變量與函數(shù)》教材分析

一、教學(xué)內(nèi)容解析

《14.1變量與函數(shù)》是人教2011版八年級(jí)上冊(cè)第十四章第一節(jié)的內(nèi)容，

它是整個(gè)初中階段函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模

型，它刻畫了變化過程中變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。它是由常量數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變成變量數(shù)學(xué)

的一個(gè)基礎(chǔ)概念課，學(xué)生對(duì)它的“變化與對(duì)應(yīng)”思想的理解程度將直接影響到一

次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

本章內(nèi)容包括函數(shù)的概念和表示法、正比例函數(shù)和一次函數(shù)。一次函數(shù)是函

數(shù)值變化量與自變量變化量的比值固定不變的簡(jiǎn)單函數(shù)模型。研究一次函數(shù)可以

獲得初中函數(shù)研究的一般步驟（下定義-一畫圖像--觀察圖像--概括性質(zhì)）和

基本思想（模型思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想），發(fā)展數(shù)學(xué)觀察、表征、抽象

概括和推理能力。函數(shù)概念學(xué)習(xí)過程中蘊(yùn)含的核心數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)是數(shù)學(xué)抽象概括

活動(dòng)。

變量y要成為變量x的函數(shù)，需滿足兩個(gè)條件：(1)在同一個(gè)變化過程中，

有兩個(gè)變量x和y；(2)對(duì)于變量x的每一個(gè)確定的值，變量y都有唯一確定的

值與之對(duì)應(yīng)。“單值對(duì)應(yīng)”是函數(shù)概念的關(guān)鍵詞，是函數(shù)概念的核心所在。

本節(jié)內(nèi)容是從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題出發(fā)開始討論，從具體到抽象的認(rèn)識(shí)變量

間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，問題呈現(xiàn)形式有填表、求值等，讓學(xué)生通過觀察、比較和分

析，找到問題之間的共同特點(diǎn)，當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量也就隨之

確定對(duì)應(yīng)值。通過對(duì)多個(gè)問題的分析，歸納出各問題中都有相關(guān)的兩個(gè)變量，這

兩個(gè)變量都具有一個(gè)變量隨另一個(gè)變量而變，而且是單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。在具體經(jīng)驗(yàn)

積累到一定程度的基礎(chǔ)上，再給出函數(shù)的定義，并說明這個(gè)定義是對(duì)各種具體對(duì)

象所具有的關(guān)系抽象概括后的描述，是對(duì)兩個(gè)相關(guān)變量的地位分別命名。其中在

變化過程中居于主動(dòng)地位的變量叫做自變量，隨之變化且對(duì)應(yīng)值有唯一確定性的

另一個(gè)變量叫做自變量的函數(shù)。有了定義的文字后，還需要適當(dāng)?shù)脑儆镁唧w例子

對(duì)定義中的文字加以解釋。這個(gè)認(rèn)識(shí)過程需要一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間，教學(xué)中需安排活

動(dòng)，反復(fù)加深對(duì)函數(shù)概念的理解。教材有意識(shí)的讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷觀察

概括過程，使學(xué)生在合作交流中對(duì)變量與函數(shù)認(rèn)識(shí)由感性逐步發(fā)展到理性，合理

的建構(gòu)知識(shí)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：

1.認(rèn)識(shí)變量、常量.

2.確定函數(shù)解析式，指出自變量及變量間的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系.

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：理解函數(shù)的概念.

三、本節(jié)教材編寫的特點(diǎn)

1.借助實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象的認(rèn)識(shí)函數(shù)。本教材在處理

函數(shù)的概念的引入時(shí)采取了傳統(tǒng)方法，通過變量引入函數(shù)，通過大量的現(xiàn)實(shí)生活

中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)這種變化過程中兩個(gè)變量之

間的關(guān)系。讓學(xué)生通過大量的直觀認(rèn)識(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，逐步上升到對(duì)函數(shù)概念較高層

次的形式概括和理論把握。

2.教材注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透與融合。在探索兩個(gè)變量之間關(guān)系的過程

中，教材特別注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察一猜想一驗(yàn)證一歸納總結(jié)等方法解決問題,

使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。

四、課時(shí)安排

教參建議安排14.1函數(shù)分六課時(shí)完成，出于考慮變量之間的相互依存關(guān)系

和變化規(guī)律反映了函數(shù)的特征，是一個(gè)有機(jī)的整體，所以我將引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)

例中抽象出常量、變量與函數(shù)等概念的學(xué)習(xí)安排在了同一節(jié)中，至于函數(shù)自變量

的范圍及圖象安排在了后幾節(jié)中，其中函數(shù)的概念是本節(jié)核心內(nèi)容。14.1函數(shù)

分為5課時(shí)，5節(jié)新授課，本節(jié)課是14.1函數(shù)的第一節(jié)課。

《14.1變量與函數(shù)》測(cè)評(píng)練習(xí)

本節(jié)課在測(cè)評(píng)練習(xí)方面共涉及四次：

第一次：在學(xué)生初步體會(huì)實(shí)際問題中的變化過程中的兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，

經(jīng)歷從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程時(shí)，安排了3個(gè)問題可作為第一次測(cè)評(píng)練習(xí)。

問題：1、如果鉛筆0.5元/支，設(shè)總金額為y（元），鉛筆

為x（支），（1）填出下表：

X（支）12345???

y（元）???

（2）y與x的關(guān)系式：

2、一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米.行駛時(shí)間

為t小時(shí).

（1）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：

t/時(shí)12345

S/千米

（2）寫出S與t的關(guān)系式

3、用10m長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x分別為3m、3.5m、4m、

4.5m時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少？寫出y與x的關(guān)系式。

x/m33.544.5

y/m

思考：每當(dāng)一邊x取定一個(gè)值時(shí)，你發(fā)現(xiàn)鄰邊長(zhǎng)y就會(huì)怎樣？

本次練習(xí)采取了：學(xué)生獨(dú)立觀察思考，小組合作、教師指導(dǎo)三種形式。通

過本次練習(xí)的設(shè)計(jì)把學(xué)生由常量數(shù)學(xué)引入變量數(shù)學(xué)，是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛

躍.3個(gè)實(shí)際問題使學(xué)生從中感知到變量函數(shù)的存在和意義，體會(huì)變量之間的相

互依存關(guān)系和變化規(guī)律.遵循從具體到抽象、感性到理性的漸進(jìn)認(rèn)識(shí)規(guī)律。

第二次：在認(rèn)識(shí)了函數(shù)概念之后去判斷在一個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量是否存在函

數(shù)關(guān)系。安排了2個(gè)練習(xí)題目。

判斷■■■

〈1）如圖是濱州春季某一天的氣溫圖象，對(duì)于t的每一

個(gè)確定的值，T部有?唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？T是t的函數(shù)

判斷：

（2）在下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口

數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y,對(duì)于表中每一個(gè)確定

的年份〈X），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y）

嗎？y是x的函數(shù)嗎？

中國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表

年份X

人口數(shù)y（億）

198410.34

198911.06

199411.76

199912.52

通過判斷，學(xué)生更能加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

第三次：學(xué)生自己舉例身邊的函數(shù)關(guān)系，使學(xué)生更能掌握函數(shù)關(guān)系，更能激發(fā)學(xué)

生對(duì)學(xué)習(xí)函數(shù)概念的積極性。

第四次：課堂練習(xí)，鞏固新知。

通過此次練習(xí)，學(xué)生對(duì)變量與函數(shù)關(guān)系的理解有了一個(gè)整體的把握。

《14.1變量與函數(shù)》的課后反思

教參建議安排14.1函數(shù)分六課時(shí)完成，出于考慮變量之間的相互依存關(guān)系

和變化規(guī)律反映了函數(shù)的特征，是一個(gè)有機(jī)的整體，所以我將引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)

例中抽象出常量、變量與函數(shù)等概念的學(xué)習(xí)安排在了同一節(jié)中，至于函數(shù)自變量

的范圍及圖象安排在了后幾節(jié)中，其中函數(shù)的概念是本節(jié)核心內(nèi)容。

本節(jié)內(nèi)容是從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題出發(fā)開始討論，從具體到抽象的認(rèn)識(shí)變量

間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，問題呈現(xiàn)形式有填表、求值等，讓學(xué)生通過觀察、比較和分

析，找到問題之間的共同特點(diǎn)，當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量也就隨之

確定對(duì)應(yīng)值。通過對(duì)多個(gè)問題的分析，歸納出各問題中都有相關(guān)的兩個(gè)變量，這

兩個(gè)變量都具有一個(gè)變量隨另一個(gè)變量而變，而且是單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。在具體經(jīng)驗(yàn)

積累到一定程度的基礎(chǔ)上，再給出函數(shù)的定義，并說明這個(gè)定義是對(duì)各種具體對(duì)

象所具有的關(guān)系抽象概括后的描述，是對(duì)兩個(gè)相關(guān)變量的地位分別命名。其中在

變化過程中居于主動(dòng)地位的變量叫做自變量，隨之變化且對(duì)應(yīng)值有唯一確定性的

另一個(gè)變量叫做自變量的函數(shù)。有了定義的文字后，還需要適當(dāng)?shù)脑儆镁唧w例子

對(duì)定義中的文字加以解釋。這個(gè)認(rèn)識(shí)過程需要一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間，教學(xué)中需安排活

動(dòng)，反復(fù)加深對(duì)函數(shù)概念的理解。教材有意識(shí)的讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷觀察

概括過程，使學(xué)生在合作交流中對(duì)變量與函數(shù)認(rèn)識(shí)由感性逐步發(fā)展到理性，合理

的建構(gòu)知識(shí)。

結(jié)合自己所教案例，對(duì)本節(jié)課教學(xué)策略進(jìn)行以下幾點(diǎn)簡(jiǎn)要分析：

1.總體上我的教學(xué)思路是由具體一一抽象一一具體

在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，一起來研究具體的實(shí)際問題，尋找它們的

共同點(diǎn)，從而引出兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)

教師要深入了解各層次學(xué)生思維實(shí)際，提供充分的信息，為各層次學(xué)生參與

探索學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)造條件，沒有學(xué)生主體的主動(dòng)參與，不會(huì)有學(xué)生主體的主動(dòng)發(fā)展,

教師若不了解學(xué)生實(shí)際，一下子把學(xué)習(xí)目標(biāo)定得很高，勢(shì)必會(huì)造成部分學(xué)生高不

可攀而坐等觀望，失去信心浪費(fèi)寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間。因此，我在一開始設(shè)計(jì)了3

個(gè)問題，讓學(xué)生在一個(gè)寬松愉悅的環(huán)境中，走進(jìn)生活，開始學(xué)習(xí)函數(shù)。這樣所設(shè)

的起點(diǎn)較低，學(xué)生比較容易接受。

3.鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想

猜想是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的前奏。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中同樣不能沒有猜想，否則，主體

性探究活動(dòng)便缺少了內(nèi)在的動(dòng)力，自主學(xué)習(xí)的過程也成了失去目標(biāo)的無意義操

作。

4.師生平等交流

教學(xué)過程是師生共創(chuàng)共生的過程，新課程確定的培養(yǎng)目標(biāo)和所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方

式要求教師必須轉(zhuǎn)換角色。改變已有的教學(xué)行為，教師必須從“師道尊嚴(yán)”的

架子中走出來，與學(xué)生平等地參與教學(xué)，成為共同建構(gòu)學(xué)習(xí)的參與者。在以上教

學(xué)片斷中，教師讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情：觀察一一猜想

一一舉例驗(yàn)證一一得出結(jié)論，在欣賞學(xué)生的“閃光”處給學(xué)生“點(diǎn)撥”。教師沒

有過多的講授，也沒有花大量的時(shí)間去刻意的創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，只是做喚醒學(xué)生主

體意識(shí)的工作，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，大膽表達(dá)。

教學(xué)中的不足和改進(jìn)之處：

在教學(xué)過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在引入函數(shù)概念上下了

不少工夫，但在理解上還不夠，另外還有部分學(xué)困生對(duì)函數(shù)沒有明確的認(rèn)識(shí)，沒

有照顧到全體學(xué)生；再就是本節(jié)課時(shí)間分配還不夠合理，講授新知時(shí)間太長(zhǎng)，練

習(xí)時(shí)間較短。今后的工作中，要多向以下幾個(gè)方面努力：

1.多聽課，多學(xué)習(xí)。尤其是優(yōu)秀教師的課，學(xué)習(xí)他們的新思想、新方法，改

善課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)藝術(shù)和課堂效率。

2.加強(qiáng)同科組教師之間的溝通和交流，相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)步。

3.認(rèn)真鉆研教材，把握好教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、易混點(diǎn)，上課時(shí)才