添加條件證明三角形全等課件

添加條件證明三角形全等全等三角形性質(zhì)判定應(yīng)用全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)角相等解決問題SSSSASASAAAS一般三角形知識結(jié)構(gòu)圖定義三角形全等的4個判定公理：

SSS（邊邊邊）SAS（邊角邊）ASA（角邊角）AAS（角角邊）

有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

有兩角和及其中一個角所對的邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.AAA—三角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等SSA—兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等4三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等AAA兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。\=\=SSA

如圖1，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，則有△ABC≌△

，理由是

，且有∠ABC=∠

，AB=

。ABCDDCBSASDCBDC填一填圖1ABCD變式1：如圖1，已知AC=DB，請補(bǔ)充一個條件________，使△ABC≌△DCB。

溫馨提示：添加條件的題目.首先要找到已具備的條件,這些條件有些是題目已知條件,有些是圖中隱含條件.思路：找夾角_____________()找第三邊__________()已知兩邊：_______,________AB=DCSSS∠ACB=∠DBCSASBC=CBAC=DB圖1ABCD變式2：如圖1，已知∠A=∠D,請補(bǔ)充一個條件________，使△ABC≌△DCB。思路：再找一角已知一邊一角（邊與角相對）_________,______________∠ACB=∠DBC∠ABC=∠DCB或BC=CB∠A=∠D（AAS）溫馨提示：添加條件的題目.首先要找到已具備的條件,這些條件有些是題目已知條件,有些是圖中隱含條件.圖1ABCD變式3：如圖1，已知∠ABC=∠DCB

,請補(bǔ)充一個條件________，使△ABC≌△DCB。思路：找夾此角的另一邊已知一邊一角（邊與角相鄰）_________、________________∠A=∠D（AAS）AB=DC（SAS）BC=CB∠ABC=∠DCB找夾此邊的另一角找此邊的對角∠ACB=∠DBC（ASA）圖1ABCD變式4：如圖1，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，補(bǔ)充一個條件______，（公共邊除外）使△ABC≌△DCB。思路：已知兩角：_________,______________找夾邊找一角的對邊AB=DCBC=CB或AC=DB(AAS)∠A=∠D∠ABC=∠DCB(ASA)圖11、已知兩邊找夾角找第三邊2、已知一邊一角找夾此角的另一邊找夾此邊的另一角找此邊的對角邊與角相對邊與角相鄰找任一角SSSSASAASASASASAAS3、已知兩角找夾邊找一角的對邊ASAAAS方法規(guī)律總結(jié)CABD如圖2，要證明△ABC≌△ABD，已具備的條件是__________;還需要補(bǔ)充的條件是

BC=BD，∠

1=∠

2（SAS）或者（1）____________、_____________()（2）____________、_____________()（3）____________、_____________()（4）____________、_____________()（5）____________、_____________()AB=AB∠CAB=∠DAB∠1=∠2AC=ADAC=ADBC=BD12ASASAS∠CAB=∠DAB∠CAB=∠DAB∠C=∠DAAS∠1=∠2∠C=∠DAASSSS小試身手：圖2如圖3，在△ABC和△DEF中，點A、F、C、D四點在同一直線上，有下列四個論斷：①AB=DE②AF=DC③∠B＝∠E④AB∥DE.請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，給同伴編一道數(shù)學(xué)問題，并由同伴寫出解答過程。DABCFE能力提升：圖3小結(jié)

這節(jié)課你有什么新的收獲？你還有什么疑惑？證明三角形全等的思路2、根據(jù)已具備的條件準(zhǔn)確定位全等三角形的4種判定方法。（SSS、SAS、ASA、AAS）1、首先要找到已具備的條件（直接條件、間接條件、隱含條件）如圖4，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，（1）根據(jù)“SAS”需要添加條件

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