初中數(shù)學(xué)八年級下冊193課題學(xué)習(xí)選擇方案教學(xué)課件5

課題學(xué)習(xí)

選擇方案

畫出函數(shù)y=2x+4（0≤x≤4)的圖象，并判斷函數(shù)y的值有沒有最大（?。┑闹?；如果有，請說明為什么？oyxy=2x+4(0≤x≤4)··1244··新課導(dǎo)入用哪種燈省錢你現(xiàn)在是小采購員，想在兩種燈中選購一種，節(jié)能燈10瓦60元，白熾燈60瓦4元，兩種燈照明效果一樣，使用壽命也相同(3000小時以上)．如果電費是0.7元/(千瓦·時)，選哪種燈可以節(jié)省費用？解：設(shè)照明時間為x小時，則節(jié)能燈的總費用y1為y1=0.7×0.01x＋60白熾燈的總費用y2為y2=0.7×0.06x＋4y(元)x(小時)228071.4603(1)照明時間小于1600小時，用哪種燈省錢？照明時間超過2280小時，但不超過燈的使用壽命，用哪種燈省錢？(2)如果燈的使用壽命為3000小時，而計劃照明3500小時，則需要購買兩個燈，試設(shè)計你認為的省錢選燈方案？y1=0.7×0.01x＋60y2=0.7×0.06x＋4500噸260噸240噸總計300噸

B200噸

x噸A總計DC收地運地(200-x)噸(240-x)噸(x+60)噸我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸，現(xiàn)將這些柑桔運到C、D兩個冷藏倉庫．已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B倉庫運往C、D兩處的費用分別為15元和18元．設(shè)從A村運往C倉庫的柑桔重量為x噸，A、B兩村運往兩倉庫的柑桔運輸用分別為yA元和yB元．請?zhí)顚懴卤恚鯓诱{(diào)運1．求yA，yB出與x之間的函數(shù)關(guān)系式．2．試討論A、B兩村中，哪個村的運費更少？3．考慮到B村的經(jīng)濟承受能力，B村的柑桔運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調(diào)運才能使兩村運費之和最??？求出這個最小值．（2）解：（1）解：yA=－5x＋5000（0≤x≤200）yB=3x＋4680（0≤x≤200）當yA=yB時，－5x＋5000=3x＋4680，解得x=40；當yA＜yB時，－5x＋5000＜3x＋4680，解得x＞40；當yA＞yB時，－5x＋5000＞3x＋4680，解得x＜40；因此，當從A村運往C倉庫的柑桔重量為_____噸時，從A，B兩村運往倉庫的費用相同；當從A村運往C倉庫的柑桔重量______噸時，從A村運往倉庫的費用更少；當從A村運往C倉庫的柑桔重量_____噸時，從B村運往倉庫的費用更少；x=40x＞40x＜40（3）設(shè)兩村的運費之和為y，則y=yA＋yB，即y=－2x＋9680，又yB≤4830，即3x＋4680≤4830所以0≤x≤50．對于y=－2x＋9680，因為k=－2＜0，所以，y隨著x的增大而減小答：當A村調(diào)往C倉庫的柑桔重量為50噸，調(diào)往D倉庫為150噸；B村調(diào)往C倉庫為190噸，調(diào)往D倉庫為110噸的時候，兩村的總運費最小，最小費用為9580元．從Ａ、Ｂ兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，Ａ、Ｂ兩水庫各可調(diào)出水14萬噸．從Ａ地到甲地50千米，到乙地30千米；從Ｂ地到甲地60千米，到乙地45千米．設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（萬噸·千米）最少．練一練解：設(shè)總調(diào)運量為y萬噸·千米，Ａ水庫調(diào)往甲地水x萬噸，則調(diào)往乙地（14-x）萬噸，Ｂ水庫調(diào)往甲地水（15-x）萬噸，調(diào)往乙地水（x-1）萬噸．由調(diào)運量與各距離的關(guān)系，可知反映y與x之間的函數(shù)為：y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）化簡得：y=5x+1275（1≤x≤14）．由解析式可知：當x=1時，y值最小，為y=5×1+1275=1280因此從Ａ水庫調(diào)往甲地1萬噸水，調(diào)往乙地13萬噸水；從Ｂ水庫調(diào)往甲地14萬噸水，調(diào)往乙地0萬噸水．此時調(diào)運量最小，調(diào)運量為1280萬噸·千米．某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個體車主或者一國有出租車公司其中一家簽訂合同．設(shè)汽車每月行使x千米，應(yīng)付給個體車主的月費用y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費用為y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，每月行程等于多少時，租兩家車的費用相同，是多少元？行程為多少時租用個體戶車便宜？行程為多少時租用出租車公司的車便宜？怎樣租車1500y1y2X/kmy/元1000100020003000020003000解：每月行駛1500km時，租兩家車費用相同，都是2000元．每月行駛少于1500km時，租個體戶車便宜；每月行駛大于1500km時，租出租車公司的車便宜．我校校長暑期帶領(lǐng)學(xué)校市級“三好學(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余的學(xué)生可以享受半價優(yōu)惠”．乙旅行社說：“包括校長全部按全票價的6折優(yōu)惠”．已知全票價為240元．（1）當學(xué)生人數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？（2）若學(xué)生人數(shù)為9人時，哪家收費低？（3）若學(xué)生人數(shù)為11人時，哪家收費低？怎樣購票解：設(shè)有學(xué)生x人，則甲旅行社收費y1元，乙旅行社收費y2元，則y1=240+0.5×240x=240+120xy2=240×0.6x=144x當y1=y2時，有x=10，當y1>y2時，有x<10，當y1<y2時，有x>10，∴當學(xué)生的人數(shù)是10時，兩家旅行社收費一樣，當學(xué)生為9人時，乙旅行社收費低，當學(xué)生為11人時，甲旅行社收費低.課堂小結(jié)當自變量x在某個范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值可取最大（?。┲担浞椒ㄊ鞘紫扰袛嘁淮魏瘮?shù)的增減性，然后求出函數(shù)圖象邊緣點橫坐標所對應(yīng)的（最大或最?。┖瘮?shù)值．這種最值問題往往用來解決“成本最省”或“利潤最大”等方面的問題．對于一次函數(shù)1.為了讓我校師生及市民更好的了解預(yù)防H1N1的相關(guān)知識，我們特別制作了宣傳海報，甲印刷廠提出每份材料收0.2元印刷費，另收500元的制版費，乙印刷廠提出每份材料收0.4元印刷費，不收制版費：隨堂練習(xí)（1）分別寫出兩印刷廠的收費y(元）與印制數(shù)量x(份）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖像；（3）我校要印制2400份宣傳材料，應(yīng)選擇哪家印刷廠較合算？（4）我校拿出2000元用于印制宣傳材料，哪家印刷廠印制的多？多多少份？提示：根據(jù)題意可知y是x的一次函數(shù)，得出y甲=0.2x+500y乙=0.4x24002000y乙=0.4xy甲=0.2x+50010002500Y（元）X（份）o50015002.小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標價都是每本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始以按標價的70﹪賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標價的85﹪賣．（1）小明要買20本時，到哪個商店購買較省錢？（2）分別寫出甲乙兩商店中，收款y(元)與購買本數(shù)x(本)（x>10)的函數(shù)關(guān)系式．（3）小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少本？一樣y1=3+0.7xy2=0.85x303．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸