人教版高一數(shù)學(xué)教案3篇

人教版高一數(shù)學(xué)教案3篇人教版高一數(shù)學(xué)教案1

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：

(1)通過實物操作，增強學(xué)生的直觀感知。

(2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。

(3)會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。

(4)會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

2、過程與方法：

(1)讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

(2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。

3、情感態(tài)度與價值觀：

(1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時提高學(xué)生的觀察能力。

(2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學(xué)重點：

讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。

難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

三、教學(xué)用具

(1)學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。

(2)實物模型、投影儀。

四、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形?(空間：4個)

2、在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?

3、展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體。

問題：請根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對以上空間物體進(jìn)行分類。

(二)、研探新知

空間幾何體：多面體(面、棱、頂點)：棱柱、棱錐、棱臺;

旋轉(zhuǎn)體(軸)：圓柱、圓錐、圓臺、球。

1、棱柱的結(jié)構(gòu)特征：

(1)觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，

思考：它們各自的特點是什么?共同特點是什么?

(學(xué)生討論)

(2)棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征(棱柱的概念)：

①有兩個面互相平行;②其余各面都是平行四邊形;③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。

(3)棱柱的表示法及分類：

(4)相關(guān)概念：底面(底)、側(cè)面、側(cè)棱、頂點。

2、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征：

(1)實物模型演示，投影圖片;

(2)以類似的.方法，根據(jù)出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念、分類以及表示。

棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形。

棱臺：且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。

3、圓柱的結(jié)構(gòu)特征：

(1)實物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱?

(2)根據(jù)圓柱的概念、相關(guān)概念及圓柱的表示。

4、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征：

(1)實物模型演示，投影圖片

——如何得到圓錐、圓臺、球?

(2)以類似的方法，根據(jù)圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示。

5、柱體、錐體、臺體的概念及關(guān)系：

探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點?三者的關(guān)系如何?當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化?

圓柱、圓錐、圓臺呢?

6、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征：

(1)簡單組合體的構(gòu)成：由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。

(2)實物模型演示，投影圖片——說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征。

(3)列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。

(三)排難解惑，發(fā)展思維

1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱?(反例說明)

2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?

3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到?如何旋轉(zhuǎn)?

(四)鞏固深化

練習(xí)：課本P7練習(xí)1、2;課本P8習(xí)題1.1第1、2、3、4、5題

(五)歸納整理：由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

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經(jīng)典例題

已知關(guān)于的方程的實數(shù)解在區(qū)間，求的取值范圍。

反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法

（1）方程的解法：

（2）方程的解法：

（3）方程的解法：

（4）方程的解法：

2．常見的三種對數(shù)方程的一般解法

（1）方程的解法：

（2）方程的解法：

（3）方程的解法：

3．方程與函數(shù)之間的`轉(zhuǎn)化。

4．通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。

課后作業(yè)：

1.對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與軸交點的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項和的公式是

[答案]2n＋1－2

[解析]∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.

f′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.

在點x＝2處點的縱坐標(biāo)為＝－2n.

∴切線方程為＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．

令x＝0得，＝(n＋1)2n，

∴an＝(n＋1)2n，

∴數(shù)列ann＋1的前n項和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.

2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交軸于點M，過點P作的垂線交軸于點N，設(shè)線段MN的中點的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_____________

解析：設(shè)則，過點P作的垂線

，所以，t在上單調(diào)增，在單調(diào)減，。

人教版高一數(shù)學(xué)教案3

1、教材(教學(xué)內(nèi)容)

本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù);啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進(jìn)一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、

2、設(shè)計理念

本堂課采用“問題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過問題引導(dǎo)學(xué)生梳理已有的知識結(jié)構(gòu)，展開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規(guī)律運動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎?從而引導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認(rèn)知沖突，再通過問題引導(dǎo)學(xué)生改造或重構(gòu)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并運用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學(xué)生新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、

3、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會運用這一定義，解決相關(guān)問題、

過程與方法目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用、

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的理性之美、

4、重點難點

重點：任意角三角函數(shù)的定義、

難點：任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、

5、學(xué)情分析

學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學(xué)過程中，需要先將學(xué)生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標(biāo)來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、

6、教法分析

“問題解決”教學(xué)法，是以問題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)活動，并通過問題，引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑和討論，充分展示學(xué)生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、這種教學(xué)模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用、

7、學(xué)法分析

本課時先通過“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生改造已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，再通過類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導(dǎo)學(xué)生運用類比學(xué)習(xí)法，來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、

8、教學(xué)設(shè)計(過程)

一、引入

問題1：我們已經(jīng)學(xué)過了任意角和弧度制，你對“角”這一概念印象最深的是什么?

問題2：研究“任意角”這一概念時,我們引進(jìn)了平面直角坐標(biāo)系,對平面直角坐標(biāo)系,令你印象最深刻的是什么?

問題3：當(dāng)角clipXimage002的'終邊在繞頂點O轉(zhuǎn)動時,終邊上的一個點P(x,y)必定隨著終邊繞頂點O作圓周運動,在這圓周運動中,有哪些數(shù)量?圓周運動的這些量之間的關(guān)系能用一個函數(shù)模型來刻畫嗎?

二、原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改造和重構(gòu)

問題4：當(dāng)角clipXimage002[1]是銳角時,clipXimage004,線段OP的長度clipXimage006這幾個量之間有何關(guān)系?

學(xué)生回答，分析結(jié)論，指出這種關(guān)系就是我們在初中學(xué)習(xí)過的銳角三角函數(shù)

學(xué)生閱讀教材，并思考:

問題5：銳角三角函數(shù)是我們高中意義上的函數(shù)嗎?如何利用函數(shù)的定義來理解它?

學(xué)生討論并回答

三、新概念的形成

問題6：如果我們將角度推廣到任意角，我們能得到任意角的三角函數(shù)的定義嗎?

學(xué)生回答,并閱讀教材,得到任意角三角函數(shù)的定義、并思考：

問題7：任意角三角函數(shù)的定義符合我們高中所學(xué)的函數(shù)定義嗎?

展示任意角三角函數(shù)的定義，并指出它是如何刻劃圓周運動的

并類比函數(shù)的研究方法，得出任意角三角函數(shù)的定義域和值域。

四、概念的運用

1、基礎(chǔ)練習(xí)

①口算clipXimage008的值、

②分別求clipXimage010的值

小結(jié):ⅰ)畫終邊，求終邊與單位圓交點的坐標(biāo)，算比值

ⅱ)誘導(dǎo)公式(一)

③若clipXimage012，試寫出角clipXimage002[2]的值。

④若clipXimage015,不求值，試判斷clipXimage017的符號

⑤若clipXimage019，則clipXimage021為第象限的角、

例1、已知角clipXimage002[3]的終邊過點clipXimage024，求clipXimage026之值

若P點的坐標(biāo)變?yōu)閏lipXimage028，求clipXimage030的值

小結(jié):任意角三角函數(shù)的等價定義(終邊定義法)

例2、一物體A從點clipXimage032出發(fā)，在單位圓上沿逆時針方向作勻速圓周運動，若經(jīng)過的弧長為clipXimage034，試用clipXimage034[1]表示物體A所在位置的坐標(biāo)。若該物體作圓周運動的圓的半徑變?yōu)閏lipXimage006[1],如何用clipXimage034[2]來表示物體A所在位置的坐標(biāo)?

小結(jié):可以采用三角函數(shù)模型來刻畫圓周運動

五、拓展探究

問題8：當(dāng)角clipXimage002[4]的終邊繞頂點O作圓周運動時，角clipXimage002[5]的終邊與單位圓的交點clipXimage039