魯教版七年級數學第九章-概率初步一對一講義

第九章概率初步輔導講義學習目標1、能區(qū)別必然事件、不可能事件和隨機事件。2、會通過列表或畫樹形圖來列舉事件中所有等可能的結果，從而了解事件發(fā)生的概率。3、能用試驗的方法估計一些復雜的隨機事件發(fā)生的概率。重點會用列舉法求概率。難點對事件的具體分析。知識梳理一、事件的分類二、事件的概念1．必然事件：在一定條件下重復進行試驗時，在每次實驗中會發(fā)生的事件是必然事件。2．不可能事件：在每次試驗中發(fā)生的事件是不可能是事件。3．隨機事件：在一定條件下，發(fā)生的事件。三、事件的概率1．概率;一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數p附近，那么這個常數p就叫做事件A的概率，記為P(A)=。2．概率P(A)的取值范圍為。3．必然事件的概率：P(A)=。4．不可能事件的概率：P(A)=。5．隨機事件的概率：P(A)=。四、求概率的常用方法重復試驗法：用重復試驗（足夠多次）的方法觀察頻率，進而用頻率估計概率值。1．枚舉法2．列表法。3．畫樹狀圖法五、概率與頻率的關系1.頻率與概率在試驗中可以，但不一定；概率=2.用頻率估計概率的大小，必須在下，試驗次數概率=3.事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近0．4.古典概率一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=．5.幾何圖形的概率概率的大小與面積的大小有關，事件發(fā)生的概率等于此事件所有可能結果所組成圖形的面積除以所有可能結果組成圖形的面積．（1）概率的理論計算方法有：①樹狀圖法；②列表法．（2）通過大量重復實驗得到的頻率估計事件發(fā)生概率的值（3）利用概率的知識解決一些實際問題，如利用概率判斷游戲的公平性等六、知識框架課堂典例例1.下列事件中，是必然事件的是（）A.購買一張彩票中獎一百萬B.打開電視機，任選一個頻道，正在播新聞C.在地球上，上拋出去的籃球會下落D.擲兩枚質地均勻的骰子，點數之和一定大于6例2.在一場足球比賽前，甲教練預言說：“根據我掌握的情況，這場比賽我們隊有60％的機會獲勝”意思最接近的是（）A.這場比賽他這個隊應該會贏B.若兩個隊打100場比賽，他這個隊會贏60場C.若這兩個隊打10場比賽，這個隊一定會贏6場比賽.D.若這兩個隊打100場比賽，他這個隊可能會贏60場左右.8.某校初三年級（1）班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會．規(guī)定每個同學分別轉動下圖中兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B（轉盤A被均勻分成三等份．每份分別標上1.2，3三個釹宇．轉盤B被均勻分成二等份．每份分別標上4，5兩個數字）．若兩個轉盤停止后指針所指區(qū)域的數字都為偶數（如果指針恰好指在分格線上．那么重轉直到指針指向某一數字所在區(qū)域為止）．則這個同學要表演唱歌節(jié)目．請求出這個同學表演唱歌節(jié)目的概率（要求用畫樹狀圖或列表方法求解）B組1、游戲的公平性是指雙方獲勝的概率。2、一般地，就事件發(fā)生的可能性而言，可將事件分為、和。3、有一組卡片，制作的顏色，大小相同，分別標有0~10這11個數字，現(xiàn)在將它們背面向上任意顛倒次序，然后放好后任取一個，則：（1）P（抽到兩位數）=；（2）P（抽到一位數）=；（3）P（抽到的數是2的倍數）=；（4）P（抽到的數大于10）=；4、學校升旗要求學生穿校服，但有一些粗心大意的學生忘記了，若500名學生中沒有穿校服的學生為25名，則任意叫出一名學生，沒穿校服的概率為；穿校服的概率為。5、轟炸機練習空中投靶，靶子是在空地上的一個巨型正方形鐵板，板上畫有大小相同的36個小正方形，其中6個紅色，30個黑色，那么投中紅色小正方形的概率為。6、某中學學生情況如下表：若任意抽取一名該校的學生，是高中生的概率是；是女生的概率是。高中（人）初中（人）女生200450男生5008507、一只口袋中有4只紅球和5個白球，從袋中任摸出一個球，則P（抽到紅球）P（抽到白球）（填“>”或“<”）。8、小明和爸爸進行射擊比賽，他們每人都射擊10次。小明擊中靶心的概率為0.6，則他擊不中靶心的次數為；爸爸擊中靶心8次，則他擊不中靶心的概率為。9、某電視綜藝節(jié)目接到熱線電話3000個。現(xiàn)要從中抽取“幸運觀眾”10名，張華同學打通了一次熱線電話，那么他成為“幸運觀眾”的概率為（）A、B、C、D、010、下列各事件中，發(fā)生概率為0的是（）A、擲一枚骰子，出現(xiàn)6點朝上B、太陽從東方升起C、若干年后，地球會發(fā)生大爆炸D、全學校共有1500人，從中任意抽出兩人，他們的生日完全不同11、小明和三名女生、四名男生一起玩丟手帕游戲，小明隨意將手帕丟在一名同學的后面，那么這名同學是女生的概率為（）A、0B、C、D、無法確定12、一箱燈泡有24個，合格率為80%，從中任意拿一個是次品的概率為（）A、B、80%C、D、113、黑暗中小明從他的一大串鑰匙中，隨便選擇一把，用它開門，下列敘述正確的是()A.能開門的可能性大于不能開門的可能性B.不能開門的可能性大于能開門的可能性C.能開門的可能性與不能開門的可能性相等D.無法確定14、一個口袋內裝有大小和形狀相同的一個白球和兩個紅球，“從中任取一球，得到白球”這個事件是()A.必然事件 B.不能確定事件C.不可能事件 D.不能確定15、將一個各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個小正方體，從這些正方體中任取一個，恰有3個面涂有顏色的概率是()A. B.C. D.16、以下有三種情況，根據你的實踐，用序號字母填寫下表(有幾種可能情況填寫幾個字母)A.在三角形的內部B.在三角形的邊上C.在三角形的外部銳角三角形直角三角形鈍角三角形角平分線中線高C組1、一個家庭有3個孩子,(1)求這個家庭有3個男孩的概率;(2)求這個家庭有2個男孩和一個女孩的概率;(3)求這個家庭至少有一個男孩的概率.2、點M（x,y）可以在數字－１，０，１，２中任意選?。嚽螅ǎ保cM在第二象限內的概率．（２）點M不在直線y=-2x+3上的概率．4、兩人要去某風景區(qū)游玩,每天某一時段開往該風景區(qū)有三輛汽車(票價相同),但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開過來的順序,兩人采用了不同的乘車方案:甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當第一輛車開來時，他不上來，而是仔細觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二車；如果第二輛車不比第一輛車好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分上、中、下三等，請嘗試著解決下面的問題：（１）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？（２）你認為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？5、用自己的語言解釋下列問題：（1）一種彩票的中獎率為，你買1000張，一定中獎嗎？（2）一種彩票的中獎率為五百萬分之一，你買一張一定不能中獎嗎？7、請將下列事件發(fā)生的可能性標在圖中的大致位置上。（1）擲兩枚骰子，點數之和不超過12。（2）哈爾濱寒冬氣溫超過38℃。（3）5個人分成三組，一定有一個人單獨是一組。（4）擲一枚均勻的硬幣，正面朝上。（5）你買了一張體育彩票，恰巧中了特等獎。（6）從一副撲克牌中（去掉大、小王），抽出一張牌，比“J”小。1不可能事件必然事件01不可能事件必然事件08、如圖是小明設計的自由轉動轉盤，上面寫有10個有理數。想想看，轉得下列各數的