魯教版七年級數(shù)學(xué)第九章-概率初步一對一講義

第九章概率初步輔導(dǎo)講義學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能區(qū)別必然事件、不可能事件和隨機事件。2、會通過列表或畫樹形圖來列舉事件中所有等可能的結(jié)果，從而了解事件發(fā)生的概率。3、能用試驗的方法估計一些復(fù)雜的隨機事件發(fā)生的概率。重點會用列舉法求概率。難點對事件的具體分析。知識梳理一、事件的分類二、事件的概念1．必然事件：在一定條件下重復(fù)進行試驗時，在每次實驗中會發(fā)生的事件是必然事件。2．不可能事件：在每次試驗中發(fā)生的事件是不可能是事件。3．隨機事件：在一定條件下，發(fā)生的事件。三、事件的概率1．概率;一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率，記為P(A)=。2．概率P(A)的取值范圍為。3．必然事件的概率：P(A)=。4．不可能事件的概率：P(A)=。5．隨機事件的概率：P(A)=。四、求概率的常用方法重復(fù)試驗法：用重復(fù)試驗（足夠多次）的方法觀察頻率，進而用頻率估計概率值。1．枚舉法2．列表法。3．畫樹狀圖法五、概率與頻率的關(guān)系1.頻率與概率在試驗中可以，但不一定；概率=2.用頻率估計概率的大小，必須在下，試驗次數(shù)概率=3.事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近0．4.古典概率一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=．5.幾何圖形的概率概率的大小與面積的大小有關(guān)，事件發(fā)生的概率等于此事件所有可能結(jié)果所組成圖形的面積除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積．（1）概率的理論計算方法有：①樹狀圖法；②列表法．（2）通過大量重復(fù)實驗得到的頻率估計事件發(fā)生概率的值（3）利用概率的知識解決一些實際問題，如利用概率判斷游戲的公平性等六、知識框架課堂典例例1.下列事件中，是必然事件的是（）A.購買一張彩票中獎一百萬B.打開電視機，任選一個頻道，正在播新聞C.在地球上，上拋出去的籃球會下落D.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)之和一定大于6例2.在一場足球比賽前，甲教練預(yù)言說：“根據(jù)我掌握的情況，這場比賽我們隊有60％的機會獲勝”意思最接近的是（）A.這場比賽他這個隊?wèi)?yīng)該會贏B.若兩個隊打100場比賽，他這個隊會贏60場C.若這兩個隊打10場比賽，這個隊一定會贏6場比賽.D.若這兩個隊打100場比賽，他這個隊可能會贏60場左右.8.某校初三年級（1）班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會．規(guī)定每個同學(xué)分別轉(zhuǎn)動下圖中兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B（轉(zhuǎn)盤A被均勻分成三等份．每份分別標(biāo)上1.2，3三個釹宇．轉(zhuǎn)盤B被均勻分成二等份．每份分別標(biāo)上4，5兩個數(shù)字）．若兩個轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字都為偶數(shù)（如果指針恰好指在分格線上．那么重轉(zhuǎn)直到指針指向某一數(shù)字所在區(qū)域為止）．則這個同學(xué)要表演唱歌節(jié)目．請求出這個同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率（要求用畫樹狀圖或列表方法求解）B組1、游戲的公平性是指雙方獲勝的概率。2、一般地，就事件發(fā)生的可能性而言，可將事件分為、和。3、有一組卡片，制作的顏色，大小相同，分別標(biāo)有0~10這11個數(shù)字，現(xiàn)在將它們背面向上任意顛倒次序，然后放好后任取一個，則：（1）P（抽到兩位數(shù)）=；（2）P（抽到一位數(shù)）=；（3）P（抽到的數(shù)是2的倍數(shù)）=；（4）P（抽到的數(shù)大于10）=；4、學(xué)校升旗要求學(xué)生穿校服，但有一些粗心大意的學(xué)生忘記了，若500名學(xué)生中沒有穿校服的學(xué)生為25名，則任意叫出一名學(xué)生，沒穿校服的概率為；穿校服的概率為。5、轟炸機練習(xí)空中投靶，靶子是在空地上的一個巨型正方形鐵板，板上畫有大小相同的36個小正方形，其中6個紅色，30個黑色，那么投中紅色小正方形的概率為。6、某中學(xué)學(xué)生情況如下表：若任意抽取一名該校的學(xué)生，是高中生的概率是；是女生的概率是。高中（人）初中（人）女生200450男生5008507、一只口袋中有4只紅球和5個白球，從袋中任摸出一個球，則P（抽到紅球）P（抽到白球）（填“>”或“<”）。8、小明和爸爸進行射擊比賽，他們每人都射擊10次。小明擊中靶心的概率為0.6，則他擊不中靶心的次數(shù)為；爸爸擊中靶心8次，則他擊不中靶心的概率為。9、某電視綜藝節(jié)目接到熱線電話3000個。現(xiàn)要從中抽取“幸運觀眾”10名，張華同學(xué)打通了一次熱線電話，那么他成為“幸運觀眾”的概率為（）A、B、C、D、010、下列各事件中，發(fā)生概率為0的是（）A、擲一枚骰子，出現(xiàn)6點朝上B、太陽從東方升起C、若干年后，地球會發(fā)生大爆炸D、全學(xué)校共有1500人，從中任意抽出兩人，他們的生日完全不同11、小明和三名女生、四名男生一起玩丟手帕游戲，小明隨意將手帕丟在一名同學(xué)的后面，那么這名同學(xué)是女生的概率為（）A、0B、C、D、無法確定12、一箱燈泡有24個，合格率為80%，從中任意拿一個是次品的概率為（）A、B、80%C、D、113、黑暗中小明從他的一大串鑰匙中，隨便選擇一把，用它開門，下列敘述正確的是()A.能開門的可能性大于不能開門的可能性B.不能開門的可能性大于能開門的可能性C.能開門的可能性與不能開門的可能性相等D.無法確定14、一個口袋內(nèi)裝有大小和形狀相同的一個白球和兩個紅球，“從中任取一球，得到白球”這個事件是()A.必然事件 B.不能確定事件C.不可能事件 D.不能確定15、將一個各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個小正方體，從這些正方體中任取一個，恰有3個面涂有顏色的概率是()A. B.C. D.16、以下有三種情況，根據(jù)你的實踐，用序號字母填寫下表(有幾種可能情況填寫幾個字母)A.在三角形的內(nèi)部B.在三角形的邊上C.在三角形的外部銳角三角形直角三角形鈍角三角形角平分線中線高C組1、一個家庭有3個孩子,(1)求這個家庭有3個男孩的概率;(2)求這個家庭有2個男孩和一個女孩的概率;(3)求這個家庭至少有一個男孩的概率.2、點M（x,y）可以在數(shù)字－１，０，１，２中任意選?。嚽螅ǎ保cM在第二象限內(nèi)的概率．（２）點M不在直線y=-2x+3上的概率．4、兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩,每天某一時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價相同),但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開過來的順序,兩人采用了不同的乘車方案:甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時，他不上來，而是仔細觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二車；如果第二輛車不比第一輛車好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分上、中、下三等，請嘗試著解決下面的問題：（１）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？（２）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？5、用自己的語言解釋下列問題：（1）一種彩票的中獎率為，你買1000張，一定中獎嗎？（2）一種彩票的中獎率為五百萬分之一，你買一張一定不能中獎嗎？7、請將下列事件發(fā)生的可能性標(biāo)在圖中的大致位置上。（1）擲兩枚骰子，點數(shù)之和不超過12。（2）哈爾濱寒冬氣溫超過38℃。（3）5個人分成三組，一定有一個人單獨是一組。（4）擲一枚均勻的硬幣，正面朝上。（5）你買了一張體育彩票，恰巧中了特等獎。（6）從一副撲克牌中（去掉大、小王），抽出一張牌，比“J”小。1不可能事件必然事件01不可能事件必然事件08、如圖是小明設(shè)計的自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，上面寫有10個有理數(shù)。想想看，轉(zhuǎn)得下列各數(shù)的