隨堂演練中考備戰(zhàn)·河南12二次函數(shù)及其應用

讓天下沒有難考的考試Word版可編輯套題隨堂演練1．(2017·金華)對于二次函數(shù)y＝－(x－1)2＋2的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是()A．對稱軸是直線x＝1，最小值是2B．對稱軸是直線x＝1，最大值是2C．對稱軸是直線x＝－1，最小值是2D．對稱軸是直線x＝－1，最大值是22．(2017·連云港)已知拋物線y＝ax2(a＞0)過A(－2，y1)，B(1，y2)兩點，則下列關(guān)系式一定正確的是()A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0D．y2＞y1＞03．(2017·常德)將拋物線y＝2x2向右平移3個單位，再向下平移5個單位，得到的拋物線的解析式為()A．y＝2(x－3)2－5B．y＝2(x＋3)2＋5C．y＝2(x－3)2＋5D．y＝2(x＋3)2－54．(2017·威海)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則正比例函數(shù)y＝(b＋c)x與反比例函數(shù)y＝eq\f(a－b＋c,x)在同一坐標系中的大致圖象是()5．(2017·南充)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，且a≠0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是()A．4ac＜b2B．a(chǎn)bc＜0C．b＋c＞3aD．a(chǎn)＜b6．(2014·河南)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A，B兩點．若點A的坐標為(－2，0)，拋物線的對稱軸為直線x＝2，則線段AB的長為______.7．(2017·宛城模擬)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝5的一個根是2，且二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是直線x＝2，則拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標為_________．8．(2017·沈丘模擬)如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時，水面寬度為4米；那么當水位下降1米后，水面的寬度為_________米．9．(2017·鄭州一模)如圖1，若直線l：y＝－2x＋4交x軸于點A、交y軸于點B，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD.過點A，B，D的拋物線h：y＝ax2＋bx＋4.(1)求拋物線h的解析式；(2)若與y軸平行的直線m以1秒一個單位長度的速度從y軸向左平移，交線段CD于點M、交拋物線h于點N，求線段MN的最大值；(3)如圖2，點E為拋物線h的頂點，點P是拋物線h在第二象限的一動點(不與點D，B重合)，連接PE，以PE為邊作圖示一側(cè)的正方形PEFG.隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變，當頂點F或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應的點P的坐標，參考答案1．B2.C3.A4.C5.D6.87.(2，5)8.2eq\r(6)9．解：(1)由題意知A(2，0)，B(0，4)，故D(－4，0)．將點A，D坐標分別代入拋物線h的解析式，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0＝4a＋2b＋4，,0＝16a－4b＋4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－\f(1,2)，,b＝－1，))∴拋物線h的解析式為y＝－eq\f(1,2)x2－x＋4.(2)∵C(0，2)，D(－4，0)，∴直線CD的解析式為y＝eq\f(1,2)x＋2.可設(shè)點M的坐標為(m，eq\f(1,2)m＋2)，則點N的坐標為(m，－eq\f(1,2)m2－m＋4)，故線段MN長度y＝－eq\f(1,2)m2－m＋4－(eq\f(1,2)m＋2)，即y＝－eq\f(1,2)(m＋eq\f(3,2))2＋eq\f(25,8).因此，當m＝－eq\f(3,2)時，線段MN的最大值為eq\f(25,8).(3)滿足題意的點P有三個，分別是P1(－2＋eq\r