初中數(shù)學課程教學設計案例

初中數(shù)學課程教學設計案例

學科：婁堂年級：九年級

課題名稱：完全平方公式（1）

一、內(nèi)容簡介

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

關鍵信息：

1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的

兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做

出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲

得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標準的數(shù)學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。

二、學習者分析：

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊

形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。

三、教學/學習目標及其對應的課程標準：

（-）教學目標：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

（二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等

式、函數(shù)；掌握必要的運算，（包括估算）技能：探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)

式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。

（三）解決問題：能結合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效

地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

（四）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有

學好數(shù)學的自信心：并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。

四、教育理念和教學方式：

L教師是學生學習的組織者、促進者、合作者，學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學

習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。

當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師

不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2.采用“問題情景一探究交流一得出結論一強化訓練”的模式展開教學。

3.教學評價方式：（1）通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流

意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，

揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調杳教學?（3）通過課后訪談和

作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。

五、教學媒體：多媒體

六、教學和活動過程：

〈一）、提出問題

［引入］同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能

總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎？

(2m+3n)2=—,(-2m-3n)2=

(2m-3n)2=(-2m+3n)2=。

〈二〉、分析問題

1.［學生回答］分組交流、討論

(2m+3n)'=4m'+12mn+9n：',(-2m-3n尸=41nlM2mn+9n’,

(2m-3n尸=(-2m+3n)2=4ni:-12mn+9n??

(1)原式的特點。

(2)結果的項數(shù)特點。

(3)三項系數(shù)的特點(特別是符號的特點)。

(4)三項與原多項式中兩個單項式的關系。

2.［學生回答］總結完全平方公式的語言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3.［學生回答］完全平方公式的數(shù)學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b'.

〈三〉、運用公式，解決問題

1.口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性)

(m+n)2=(m-n)

(-m+n)2=,(-m-n)2=,

(a+3)-,(-c+5)s=,

(-7-a)2=——,(0.5-a)2=

2.判斷：

)(1)(a-2b)2=a"-2ab+b"

)@(2m+n)2=2m2+4mn+n，

(，③(-n-3mn2-6mn+9m2

()@(5a+0.2by=25a?+5ab+0.4b-

()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

()@(-a-2b)*=(a+2b)2

(找(2a-4b)z=(4a-2b產(chǎn)

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)'

3.小試牛刀

①(x+y)2=_______________(-y-x)3-

③(2x+3)z=(3a-2)2=.

⑤(2x+3y)z=;?(4x-5y)2=

⑦(0.5m+n)'=(a-0.6b)2=.

(四)、學生小結

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？

(1)公式右邊共有3項。

(2)兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、冒險島：

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m)2=_

(3)(-0.5m+2n)2=

(4)(3/5a-l/2b)2=—

(5)(mn+3)—__________________________________

(6)(a2b-0.2)J_________________________________

(7)(2xy2-3x2y)?=______________________________

(8)(2n:i-3m:,)2=_______________________________

〈六〉、學生自我評價

［小結］通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？

本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同

學們積極思考，大膽探索，團結協(xié)作共同取得了進步。

(七)［作業(yè)］P34隨堂練習p36習題

七、課后反思

本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一

種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生

總結公式等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內(nèi)容，由于語言缺陷的原因，這一點對聾生來說比較

困難，讓學生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細節(jié)。然后再通過逐層深入的練習，鞏固

完全平方公式兩種形式的應用，為完全平方公式第二節(jié)課的實際應用和提高應用做好充分的準備。

附：

數(shù)學教學設計評價表

教師男女老中青科目

課題課型

評價評價結果

評價要點

項目優(yōu)良中合格差

教學目標設認知領域目標、動作技能領域目標和情感領域目標設計的完整2017141210

計性、適切性和可操作性

1.策略符合現(xiàn)代教學規(guī)律和教學原則，體現(xiàn)教學的主導性和605142363()

主體性：

2.教學內(nèi)容精心組織，容量恰當，重點突出，體現(xiàn)內(nèi)容的有

教學策略設效性、系統(tǒng)性和有序性；

計3.重視啟發(fā)，活躍思維，方式、方法多樣，選擇適當；教學

環(huán)節(jié)緊湊、合理；

4.教學媒體使用適時、適量、適度、有效。

5.教學結構組合優(yōu)化，優(yōu)質高效。

1.形成性評價：提問、練習、測試等形式多樣、反饋強化及2017141210

教學評價設

時、內(nèi)容設計合理，要求適度；

i+

2.