初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)案例

初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)案例

學(xué)科：婁堂年級(jí)：九年級(jí)

課題名稱：完全平方公式（1）

一、內(nèi)容簡(jiǎn)介

本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

關(guān)鍵信息：

1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的

兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做

出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲

得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

二、學(xué)習(xí)者分析：

1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：

①同類項(xiàng)的定義。

②合并同類項(xiàng)法則

③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。

2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊

形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

（-）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。

2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

（二）知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等

式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算，（包括估算）技能：探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)

式、方程、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。

（三）解決問(wèn)題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效

地解決問(wèn)題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異；通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

（四）情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，有

學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心：并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。

四、教育理念和教學(xué)方式：

L教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)

習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。

當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師

不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。

2.采用“問(wèn)題情景一探究交流一得出結(jié)論一強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式：（1）通過(guò)課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流

意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。（2）通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，

揭示思維過(guò)程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)杳教學(xué)?（3）通過(guò)課后訪談和

作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

五、教學(xué)媒體：多媒體

六、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程：

〈一）、提出問(wèn)題

［引入］同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過(guò)運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能

總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？

(2m+3n)2=—,(-2m-3n)2=

(2m-3n)2=(-2m+3n)2=。

〈二〉、分析問(wèn)題

1.［學(xué)生回答］分組交流、討論

(2m+3n)'=4m'+12mn+9n：',(-2m-3n尸=41nlM2mn+9n’,

(2m-3n尸=(-2m+3n)2=4ni:-12mn+9n??

(1)原式的特點(diǎn)。

(2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。

(3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)(特別是符號(hào)的特點(diǎn))。

(4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。

2.［學(xué)生回答］總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3.［學(xué)生回答］完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b'.

〈三〉、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

1.口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)

(m+n)2=(m-n)

(-m+n)2=,(-m-n)2=,

(a+3)-,(-c+5)s=,

(-7-a)2=——,(0.5-a)2=

2.判斷：

)(1)(a-2b)2=a"-2ab+b"

)@(2m+n)2=2m2+4mn+n，

(，③(-n-3mn2-6mn+9m2

()@(5a+0.2by=25a?+5ab+0.4b-

()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

()@(-a-2b)*=(a+2b)2

(找(2a-4b)z=(4a-2b產(chǎn)

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)'

3.小試牛刀

①(x+y)2=_______________(-y-x)3-

③(2x+3)z=(3a-2)2=.

⑤(2x+3y)z=;?(4x-5y)2=

⑦(0.5m+n)'=(a-0.6b)2=.

(四)、學(xué)生小結(jié)

你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？

(1)公式右邊共有3項(xiàng)。

(2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。

(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。

(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。

〈五〉、冒險(xiǎn)島：

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m)2=_

(3)(-0.5m+2n)2=

(4)(3/5a-l/2b)2=—

(5)(mn+3)—__________________________________

(6)(a2b-0.2)J_________________________________

(7)(2xy2-3x2y)?=______________________________

(8)(2n:i-3m:,)2=_______________________________

〈六〉、學(xué)生自我評(píng)價(jià)

［小結(jié)］通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？

本節(jié)課，我們自己通過(guò)計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中，同

學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

(七)［作業(yè)］P34隨堂練習(xí)p36習(xí)題

七、課后反思

本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一

種簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過(guò)程中，應(yīng)注重讓學(xué)生

總結(jié)公式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)公式的內(nèi)容，由于語(yǔ)言缺陷的原因，這一點(diǎn)對(duì)聾生來(lái)說(shuō)比較

困難，讓學(xué)生說(shuō)明運(yùn)用公式過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過(guò)逐層深入的練習(xí)，鞏固

完全平方公式兩種形式的應(yīng)用，為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備。

附：

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)表

教師男女老中青科目

課題課型

評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)果

評(píng)價(jià)要點(diǎn)

項(xiàng)目?jī)?yōu)良中合格差

教學(xué)目標(biāo)設(shè)認(rèn)知領(lǐng)域目標(biāo)、動(dòng)作技能領(lǐng)域目標(biāo)和情感領(lǐng)域目標(biāo)設(shè)計(jì)的完整2017141210

計(jì)性、適切性和可操作性

1.策略符合現(xiàn)代教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則，體現(xiàn)教學(xué)的主導(dǎo)性和605142363()

主體性：

2.教學(xué)內(nèi)容精心組織，容量恰當(dāng)，重點(diǎn)突出，體現(xiàn)內(nèi)容的有

教學(xué)策略設(shè)效性、系統(tǒng)性和有序性；

計(jì)3.重視啟發(fā)，活躍思維，方式、方法多樣，選擇適當(dāng)；教學(xué)

環(huán)節(jié)緊湊、合理；

4.教學(xué)媒體使用適時(shí)、適量、適度、有效。

5.教學(xué)結(jié)構(gòu)組合優(yōu)化，優(yōu)質(zhì)高效。

1.形成性評(píng)價(jià)：提問(wèn)、練習(xí)、測(cè)試等形式多樣、反饋強(qiáng)化及2017141210

教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)

時(shí)、內(nèi)容設(shè)計(jì)合理，要求適度；

i+

2.