工程測量A(1~4次主觀題答案)及工程測量(教材)

PAGE23西南交通大學工程測量主觀題學號：姓名：班級：學習中心：成都犀浦學習中心

工程測量A第一次作業(yè)二、主觀題(共20道小題)11.已知水準點5的高程為531.272米，四次測量隧道洞內(nèi)各點高程的過程和尺讀數(shù)如下圖所示（測洞頂時，水準尺倒置），試求1、2、3、4點的高程。12.水準測量中，為什么一般要求前后視距盡量相等？答：因為保持前后視距相等，可以消除儀器

角的影響，并盡可能地消減地球曲率和大氣折光的影響。13.經(jīng)緯儀上有幾對制動、微動螺旋？它們各起什么作用？如何正確使用它？答：（1）經(jīng)緯儀上有兩對制動、微動螺旋，分別是照準部制動與微動螺旋和望遠鏡制動與微動螺旋。（2）照準部制動、微動螺旋一般是控制水平方向的精確照準，望遠鏡制動、微動螺旋一般是控制豎直方向的精確照準。（3）兩者在使用時，先松開制動螺旋，粗略照準目標，再關緊制動螺旋后，用微動螺旋進行精確照準目標。14.由下表列出的水平角觀測成果，計算其角度值。測站豎盤位置目標水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值草圖0盤左A130°8.1′A0BB190°15.4′盤右B10°16.3′A310°8.7′測站豎盤位置目標水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值草圖0盤左A130°8.1′60°7.3′60°7.45′或60°07’27”A0BB190°15.4′盤右B10°16.3′60°7.6′A310°8.7′15.相鄰兩導線點坐標之差稱坐標增量。16.高程控制測量的主要方法有水準測量和三角高程測量。17.已知邊長和坐標方位角，求坐標增量的計算稱為坐標正算。18.根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)，試進行附合導線角度閉合差的計算和調整，并計算各邊的坐標方位角。19.

相鄰兩等高線高程之差稱為高差20.

地面的高低變化和起伏形狀稱為

地貌21.

測定碎部點平面位置的基本方法有極坐標法、直角坐標法、角度交會法、距離交會法22.

象限角的取值范圍是：大于等于0度且小于等于90度（或[0°，90°]）。23.

地形圖符號按照比例尺可分為比例符號、非比例符號和半依比例符號。24.

水準測量時對前后視距的要求是盡可能相等。25.

經(jīng)緯儀進行測量前的安置工作包括對中和整平兩個主要步驟。26.

測量的基本工作為測量角度、測距和測高差。27.

進行視線傾斜的視距測量時，除了需要讀取上下絲讀數(shù)以外，還要測垂直角。28.

地圖比例尺是線段圖上距離與實地距離的比值的比值。29.

導線計算中坐標增量閉合差的分配原則是反號與距離成比例分配30.

位于測量坐標系第三象限內(nèi)的直線其方位角α和象限角A的關系是α=A+180°。

工程測量第二次作業(yè)二、主觀題(共21道小題)10.某測區(qū)布設一條四等閉合水準路線，已知水準點BM0的高程為500.310米，各測段的高差（米）及單程水準路線長度（公里）如圖所示，試計算1、2、3三個待定水準點的高程。11.水準測量中，為什么一般要求前后視距盡量相等？因為保持前后視距相等，可以消除儀器角的影響，并盡可能地消減地球曲率和大氣折光的影響。12.經(jīng)緯儀上有幾對制動、微動螺旋？它們各起什么作用？如何正確使用它？（1）經(jīng)緯儀上有兩對制動、微動螺旋，分別是照準部制動與微動螺旋和望遠鏡制動與微動螺旋。（2）照準部制動、微動螺旋一般是控制水平方向的精確照準，望遠鏡制動、微動螺旋一般是控制豎直方向的精確照準。（3）兩者在使用時，先松開制動螺旋，粗略照準目標，再關緊制動螺旋后，用微動螺旋進行精確照準目標。13.相鄰兩導線點坐標之差稱坐標增量。14.高程控制測量的主要方法有水準測量和三角高程測量。15.地面的高低變化和起伏形狀稱為地貌。16.完成下列地形測繪手薄已知儀器高i=1.550,測站高程H=158.796m答：17.已知A、B兩點的坐標為XA=1011.358m,YA=1185.395m；點B的坐標為XB=883.122m,YB=1284.855m。在AB線段的延長線上定出一點C，BC間的距離DBC=50.000m，計算C點的坐標?！鱔AB=XB–XA=-128.236m,△YAB=YB–YA=99.46m可以計算出AB邊的方位角αAB為：142°12′10″（可通過不同方法計算，如先計算象限角，再計算方位角）C在AB延長線上，故αAB=αBC=142°12′10″△XBC=DBC*cosαBC=-39.509;△YBC=DBC*sinαBC=30.643C點的坐標為：X=843.613;Y=1315.49818.測量誤差按其對測量結果的影響性質，可分為系統(tǒng)誤差和_偶然誤差。19.測量誤差的主要來源包括外界條件、觀測者自身條件和對中。20.水準測量時對某一水準尺進行觀測時的基本步驟是粗平、瞄準、精平和讀數(shù)。21.經(jīng)緯儀用測回法進行水平角觀測，某一方向上盤左讀數(shù)和盤右讀數(shù)的關系是相差180度。22.等高線的種類有首曲線、計曲線、間曲線和助曲線四種。23.測量誤差的來源可歸結為三個方面外界條件、觀測者自身條件和儀器誤差。24.當用視距測量方法進行傾斜距離測量時需要讀取上下絲讀數(shù)和垂直角。25.光學經(jīng)緯儀的安置包括對中和整平_兩步。26.經(jīng)緯儀測回法測量垂直角時盤左盤右讀數(shù)的理論關系是兩者和為360度。27.水準測量中為了進行測站高程檢核，往往在一測站需要測量和計算兩個高差，通常采用的兩種檢核方法是雙面尺法和_變更儀器高法。28.對某一角度進行了一組觀測，則該角的最或是值為觀測值的算術平均值。29.比例尺精度是圖上0.1mm對應的實地距離。30.導線計算中角度閉合差的分配原則是反號平均分配。

工程測量第三次作業(yè)二、主觀題(共19道小題)12.高程測量的主要方法有哪幾種？一般的說，何種測量方法的精度最高？（1）高程測量的主要方法有：水準測量和三角高程測量；（2）水準測量的精度較高，所以是高程測量的最主要的方法。13.什么叫水準管軸？什么叫視準軸？水準管軸與視準軸有什么關系？當氣泡居中時，水準管軸在什么位置上？（1）水準管面上刻有間隔為2mm的分劃線，分劃的中點稱為水準管的零點，過零點與管內(nèi)壁在縱向相切的直線稱水準管軸；（2）水準儀上十字絲交點和物鏡光心的連線稱為視準軸；（3）當氣泡中心點與零點重合時稱氣泡居中，此時水準管軸與視準軸平行；（4）當氣泡居中時，水準管軸位于水平位置。14.A、B兩點相距60米，水準儀置于等間距處時，得A點尺讀數(shù)a=1.33米，B點尺讀數(shù)b=0.806米，將儀器移至AB的延長線C點時，得A點的尺讀數(shù)1.944米，B尺讀數(shù)1.438米，已知BC＝30米，試問該儀器的i角為多少？若在C點校正其i角，問A點尺的正確讀數(shù)應為多少？（1）水準管面上刻有間隔為2mm的分劃線，分劃的中點稱為水準管的零點，過零點與管內(nèi)壁在縱向相切的直線稱水準管軸；（2）水準儀上十字絲交點和物鏡光心的連線稱為視準軸；（3）當氣泡中心點與零點重合時稱氣泡居中，此時水準管軸與視準軸平行；（4）當氣泡居中時，水準管軸位于水平位置。15.視距測量中，對一個碎部點進行觀測的步驟。旋轉照準部，照準待測碎部點上的標尺，先讀出水平度盤讀數(shù)，然后讀出上、中、下三絲讀數(shù)，最后讀豎直度盤讀數(shù)，并記錄以上觀測數(shù)據(jù)值。最后用視距測量計算公式計算。16.完成下列地形測繪手薄已知儀器高i=1.550,測站高程H=158.796m答：17.根據(jù)圖中控制點A、B的坐標和待設點P的設計坐標，求將經(jīng)緯儀安置于A點用極坐標法測設P點的放樣數(shù)據(jù)，并標注于圖上。答：18.兩點之間的高程之差稱為高差。19.水準路線按布設形式可以分為閉合水準路線、附合水準路線和水準支線。20.測量工作的基本原則是從高級到低級、從控制到碎部_和步步有檢核。21.絕對高程是地面點到大地水準面的鉛垂距離。22.經(jīng)緯儀十字絲板上的上絲和下絲主要是在測量視距時使用。23.等高線的種類有首曲線、計曲線、間曲線和助曲線四種。24.地面點的位置通常用平面坐標和高程表示。25.水準測量中常用的兩種檢核方法是雙面尺法和變更儀器高法。26.地形圖符號一般分為比例符號、半依比例符號_和不依比例符號。27.地圖比例尺常用的兩種表示方法_數(shù)字比例尺_和圖示比例尺。28.地面點的位置通常用_平面坐標_和高程表示。29.測量誤差按其對測量結果的影響性質，可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差_。30.水準路線的布設形式主要包括閉合水準路線、附合水準路線和水準支線。

工程測量第四次作業(yè)三、主觀題(共5道小題)8.水準測量中，為什么一般要求前后視距盡量相等？因為保持前后視距相等，可以消除儀器角的影響，并盡可能地消減地球曲率和大氣折光的影響。9.閉合水準路線高差觀測如圖，已知A點高程HA=41.20m，觀測數(shù)據(jù)如圖所示（環(huán)內(nèi)單位為m的為兩點高差，環(huán)外單位為km為兩點距離），計算B、C、D、E點的高程。（1）計算高差閉合差：fh=∑h=-0.024m=-24mm（2）分配閉合差，計算改正數(shù)∑L=12kmv1=-(L1/∑L)*fh=2mmv2=-(L2/∑L)*fh=6mmv3=-(L3/∑L)*fh=4mmv4=-(L4/∑L)*fh=7mmv5=-(L5/∑L)*fh=5mm（3）計算改正后的高差的高程HB=HA+h1+v1=39.784mHC=HB+h2+v2=37.338mHD=HC+h3+v3=39.399mHE=HD+h4+v4=40.184m10.如右圖所示，已知AB邊的方位角為130°20′，BC邊的長度為82m，∠ABC=120°10′，XB=460m,YB=320m，計算分別計算BC邊的方位角和C點的坐標。BC邊的方位角為αBC=130°20′+180°+120°10′=70°30′XC=XB+DBC*cosαBC=487.4mYC=YB+DBC*sinαBC=397.3m11.如圖，已知地面水準點A的高程為HA=40.000m。若在基坑內(nèi)B點測設HB=30.000m，測設時，a=1.415m，b=11.365m，a1=1.205m。當b1為多少時，基坑內(nèi)B點獲得設計高程？（鋼尺懸掛在支架上，零點在下）ab視線高程為40+1.415=41.415ma1b高差為11.365-1.205=10.160ma1b1視線高程為41.415-10.160=31.255mb1=31.255-HB=1.255m12.如下圖的支導線中，已知A、B兩已知點坐標分別為：XA=200.000m,YA=200.000m,XB=350.000m,YB=378.234m,觀測邊長S=156.726m,觀測角β=120°12ˊ30"。試計算P點的坐標。答：第一章緒論內(nèi)容：掌握工程測量的基本概念、任務與作用；理解水準面、大地水準面、地理坐標系（大地、天文）、獨立平面直角坐標系、高斯平面直角坐標系、絕對高程、相對高程和高差的概念；了解用水平面代替水準面的限度、測量工作的組織原則和程序及本課程的學習方法。重點：測量上平面直角坐標系與數(shù)學上笛卡爾平面直角坐標系的異同；測量工作的組織原則和程序。難點：大地水準面、高斯平面直角坐標系的概念；地面上點位的確定方法。§1.1測量學的發(fā)展、學習意義及要求一、測量學的發(fā)展概況1、我國古代測量學的成就我國是世界文明古國,由于生活和生產(chǎn)的需要,測量工作開始得很早，在測量方面也取得了輝煌的成就?，F(xiàn)舉出以下幾例。（1）長沙馬王堆三號墓出土的西漢時期長沙國地圖——世界上發(fā)現(xiàn)的最早的軍用地圖。注：世界上現(xiàn)存最古老的地圖是在古巴比倫北部的加蘇古巴城（今伊拉克境內(nèi)）發(fā)掘的刻在陶片上的地圖。圖上繪有古巴比倫城、底格里斯河和幼發(fā)拉底河。大約是公元前2500年刻制的，距今大約四千余年了。（2）北宋時沈括的《夢溪筆談》中記載了磁偏角的發(fā)現(xiàn)。（3）清朝康熙年間，1718年完成了世界上最早的地形圖之一《皇與全圖》。在清朝康、雍、乾三位皇帝的先后主持下，自康熙十七年至乾隆二十五年，即1708年至1760年的五十余年間，是中國大地測量工作取得輝煌成就，繪制全國地圖、省區(qū)地圖和各項專門地圖最多的興盛時期，亦是世界測繪史上首創(chuàng)中外人士合作先例，在一千余萬平方公里的中國大陸上完成了大規(guī)模三角測量的宏偉業(yè)績。2、目前測量學發(fā)展狀況及展望（1）全站儀的測量室內(nèi)外一體化。（2）全球定位系統(tǒng)GPS（Globalpositioningsystem）的發(fā)展。（3）

遙感RS（Remotesense）的發(fā)展。（4）地理信息系統(tǒng)GIS（Geographicinformationsystem）的發(fā)展。（5）3S技術的結合,和數(shù)字地球（digitalearth）的概念。3、本課程的意義及要求學習本課程的意義：（1）土木工程（包括公路、建筑、市政）的設計、施工、竣工、擴建維修及變形監(jiān)測均要進行測量工作。（2）從高職專業(yè)的特點，更要學好測量。高職教育是培養(yǎng)高等級專門應用性人才，高職專業(yè)更加注重動手能力的培養(yǎng)，而測量課程是培養(yǎng)動手能力的重要途徑之一。掌握好本課程的要求：認真聽課，做好筆記；獨立完成作業(yè)；實驗課認真對待。4、測量學科的分類測量學的定義：測量學是研究地球的形狀和大小以及確定地面（包含空中、地下和海底）點位的科學。根據(jù)它的任務與作用，包括兩個部分：測定（測繪）——由地面到圖形。指使用測量儀器，通過測量和計算，得一系列測量數(shù)據(jù)，或把地球表面的地形縮繪成地形圖。測設（放樣）——由圖形到地面。指把圖紙上規(guī)劃設計好的建筑物、構筑物的位置在地面上標定出來，作為施工的依據(jù)。測量學科的分類：測量學科按照研究范圍和對象的不同，產(chǎn)生了許多分支科學。一般分為：普通測量學、大地測量學、攝影測量學、工程測量學和制圖學。工程測量是指工程建設和資源開發(fā)的勘測設計、施工、竣工、變形觀測和運營管理各階段中進行的各種測量工作的總稱?！?.2地面點位的確定地面點位的確定，一般需要三個量。在測量工作中，我們一般用某點在基準面上的投影位置（x,y）和該點離基準面的高度（H）來確定。一、測量基準面1、測量工作基準面——水準面、大地水準面。測量工作是在地球表面進行的，而海洋占整個地球表面的71%，故最能代表地球表面的是海水面，人們將海水面所包圍的地球形體看作地球的形狀。測量工作基準面自然選擇海水面。水準面——靜止海水面所形成的封閉的曲面。大地水準面——其中通過平均海水面的那個水準面。水準面的特性——處處與鉛垂線正交、封閉的重力等位曲面。鉛垂線——測量工作的基準線。水準面和大地水準面圖2、測量計算基準面——旋轉橢球由于地球內(nèi)部質量分布不均勻，引起鉛垂線的方向產(chǎn)生不規(guī)則的變化，致使大地水準面成為一個復雜的曲面，無法在這個曲面上進行測量數(shù)據(jù)的處理。為了計算方便，通常用一個非常接近于大地水準面，并可用數(shù)學式來表示的幾何體來代替地球的形狀，這就產(chǎn)生了“旋轉橢球”的概念。旋轉橢球：由一橢圓（長半軸a，短半軸b）繞其短半軸b旋轉而成的橢球體。二、地面點的坐標坐標分為地理坐標、高斯平面直角坐標和平面直角坐標。1、地理坐標（屬于球面坐標系統(tǒng)）——用經(jīng)度和緯度來表示。適用于：在地球橢球面上確定點位。

2、平面直角坐標——用坐標（x，y）來表示。適用于：測區(qū)范圍較小，可將測區(qū)曲面當作平面看待。其與數(shù)學中平面直角坐標系相比，不同點：（1）測量上取南北方向為縱軸（X軸），東西方向為橫軸（Y軸）（2）角度方向順時針度量，象限順時針編號。相同點：數(shù)學中的三角公式在測量計算中可直接應用。數(shù)學上的平面直角坐標測量上的平面直角坐標3、高斯平面直角坐標適用于：測區(qū)范圍較大，不能將測區(qū)曲面當作平面看待。當測區(qū)范圍較大，若將曲面當作平面來看待，則把地球橢球面上的圖形展繪到平面上來，必然產(chǎn)生變形，為減小變形，必須采用適當?shù)姆椒▉斫鉀Q。測量上常采用的方法是高斯投影方法。高斯投影方法是將地球劃分成若干帶，然后將每帶投影到平面上。（1）6°帶的劃分1）為限制高斯投影離中央子午線愈遠，長度變形愈大的缺點，從經(jīng)度0°開始，將整個地球分成60個帶，6°為一帶。2）公式：——中央子午線經(jīng)度；N——投影帶的帶號。（2）3°帶的劃分從東經(jīng)開始，將整個地球分成120個帶，3°為一帶。有：——中央子午線經(jīng)度；N——投影帶的帶號。4、我國高斯平面直角坐標的表示。方法：（1）先將自然值的橫坐標Y加上500000米；（2）再在新的橫坐標Y之前標以2位數(shù)的帶號。[例題]：國家高斯平面點P（3032586.48，20648680.54），請指出其所在的帶號及自然坐標為多少？(1)點P至赤道的距離：X=3032586.48m(2)其投影帶的帶號為20、P點離20帶的縱軸X軸的實際距離：Y=648680.54-500000=148680.54m三、地面點的高程1、絕對高程H(海拔)——地面點到大地水準面的鉛垂距離。

2、相對高程H'——地面點到假定水準面的鉛垂距離。

3、高差——hAB=HB-HA=H'B-H'A五、我國的高程系統(tǒng)主要有：（1）1985國家高程系統(tǒng)（2）1956黃海高程系統(tǒng)（3）地方高程系統(tǒng)。如：珠江高程系統(tǒng)。其中，我國的水準原點建在青島市觀象山，在1985年國家高程系統(tǒng)中，其高程為72.260米；在1956年黃海高程系統(tǒng)中的高程為72.289米?！?.3測量工作概述一、測量的基本工作由于地面點間的相互位置關系，是以水平角（方向）、距離和高差來確定的，故測角、量距、測高程是測量基本工作，觀測、計算和繪圖是測量工作的基本技能。二、測量工作中用水平面代替水準面的限度用水平面來代替水準面，可以使測量和繪圖工作大為減化，下面來討論由此引起的影響。1、對水平角、距離的影響——在面積約320平方km內(nèi)，可忽略不計。2、對高程的影響——即使距離很短也要顧及地球曲率的影響。三、測量工作的基本原則1、布局上“由整體到局部”，精度上“由高級到低級”，工作次序上“先控制后細部”。2、又一原則。即：“前一步工作未作檢核，不進行下一步工作”。第二章水準測量內(nèi)容：理解水準測量的基本原理；掌握DS3型微傾式水準儀、自動安平水準儀的構造特點、水準尺和尺墊；掌握水準儀的使用及檢校方法；掌握水準測量的外業(yè)實施（觀測、記錄和檢核）及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理（高差閉合差的調整）方法；了解水準測量的注意事項、精密水準儀和電子水準儀的構造及操作方法。重點：水準測量原理；水準測量的外業(yè)實施及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理。難點：水準儀的檢驗與校正?！?.1高程測量（HeightMeasurement）的概念測量地面上各點高程的工作,稱為高程測量。高程測量根據(jù)所使用的儀器和施測方法的不同，分為：（1）水準測量(leveling)（2）三角高程測量(trigonometricleveling)（3）氣壓高程測量(airpressureleveling)（4）GPS測量(GPSleveling)§2.2水準測量原理一、基本原理水準測量的原理是利用水準儀提供的“水平視線”，測量兩點間高差，從而由已知點高程推算出未知點高程。a——后視讀數(shù)A——后視點b——前視讀數(shù)B——前視點1、A、B兩點間高差：2、測得兩點間高差后，若已知A點高程，則可得B點的高程：。3、視線高程：4、轉點TP(turningpoint)的概念：當?shù)孛嫔蟽牲c的距離較遠，或兩點的高差太大，放置一次儀器不能測定其高差時，就需增設若干個臨時傳遞高程的立尺點，稱為轉點。二、連續(xù)水準測量

如圖所示，在實際水準測量中，A、B兩點間高差較大或相距較遠，安置一次水準儀不能測定兩點之間的高差。此時有必要沿A、B的水準路線增設若干個必要的臨時立尺點，即轉點（用作傳遞高程）。根據(jù)水準測量的原理依次連續(xù)地在兩個立尺中間安置水準儀來測定相鄰各點間高差，求和得到A、B兩點間的高差值，有：

h1=a1－b1h2=a2－b2

……則：hAB=h1+h2+……+hn=Σh=Σa－Σb結論：A、B兩點間的高差等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和?！?.3水準儀和水準尺一、水準儀(level)如圖所示，由望遠鏡、水準器和基座三部分組成。DS3微傾式水準儀自動安平水準儀1、望遠鏡(telescope)——由物鏡、目鏡和十字絲（上、中、下絲）三部分組成。2、水準器(bubble)有兩種：圓水準器(circularbubble)——精度低，用于粗略整平；水準管(bubbletube)——精度高，用于精平。特性：氣泡始終位于高處，氣泡在哪處，說明哪處高。3、基座(tribrach)二、水準尺(levelingstaff)水準尺主要有：單面尺、雙面尺和塔尺。1、尺面分劃為1cm，每10cm處（E字形刻劃的尖端）注有阿拉伯數(shù)字。2、雙面尺的紅面尺底刻劃：一把為4687mm，另一把為4787mm。三、尺墊(staffplate)放置在轉點上，為防止觀測過程中水準尺下沉。四、水準儀的使用操作程序：粗平——瞄準——精平——讀數(shù)（一）粗平——調節(jié)腳螺旋，使圓水準氣泡居中。1、方法：對向轉動腳螺旋1、2——使氣泡移至1、2方向的中間——轉動腳螺旋3，使氣泡居中。2、規(guī)律：氣泡移動方向與左手大拇指運動的方向一致。（二）瞄準1、方法：先用準星器粗瞄，再用微動螺旋精瞄。2、視差概念：眼睛在目鏡端上下移動時，十字絲與目標像有相對運動。產(chǎn)生原因：目標像平面與十字絲平面不重合。消除方法：仔細反復交替調節(jié)目鏡和物鏡對光螺旋。（三）精平1、方法：如圖所示微傾式水準儀(tiltlevel)，調節(jié)微傾螺旋，使水準管氣泡成像拋物線符合。2、說明：若使用自動安平水準儀（compensatorlevel），儀器無微傾螺旋，故不需進行精平工作。（四）讀數(shù)——精平后，用十字絲的中絲在水準尺上讀數(shù)。1、方法：從小數(shù)向大數(shù)讀，讀四位。米、分米看尺面上的注記，厘米數(shù)尺面上的格數(shù)，毫米估讀。2、規(guī)律：讀數(shù)在尺面上由小到大的方向讀。故對于望遠鏡成倒像的儀器，即從上往下讀，望遠鏡成正像的儀器，即從下往上讀。如圖所示，從小向大讀四位數(shù)為0.725米。

§2.4水準測量的實施與成果整理一、水準點(BenchMark)通過水準測量方法獲得其高程的高程控制點，稱為水準點，一般用BM表示，有永久性和臨時性兩種。（見圖）二、水準路線(levelingline)水準路線依據(jù)工程的性質和測區(qū)情況，可布設成以下幾種形式：1、閉合水準路線(closedlevelingline)。由已知點BM1——已知點BM12、附合水準路線(annexedlevelingline)。由已知點BM1——已知點BM23、支水準路線(spurlevelingline)。由已知點BM1——某一待定水準點A。4、水準網(wǎng)：若干條單一水準路線相互連接構成的圖形。三、水準測量的實施（外業(yè)）1、觀測要求如圖，有：（1）水準儀安置在離前、后視距離大致相等之處。（2）為及時發(fā)現(xiàn)觀測中的錯誤，通常采用“兩次儀器高法”或“雙面尺法”。兩次儀器高法：高差之差h-h'<±5mm；雙面尺法，①紅黑面讀數(shù)差<±3mm②h黑-h紅<±5mm。2、水準測量記錄表注意：（1）起始點只有后視讀數(shù)，結束點只有前視讀數(shù)，中間點既有后視讀數(shù)又有前視讀數(shù)。（2），只表明計算無誤，不表明觀測和記錄無誤。四、水準測量的成果處理（內(nèi)業(yè)）（一）計算閉合差：1、閉合水準路線：2、附合水準路線：（二）分配高差閉合差1、高差閉合差限差（容許誤差）對于普通水準測量，有：式中，——高差閉合差限差，單位：mmL——水準路線長度，單位：km；n——測站數(shù)2、分配原則：按與距離L或測站數(shù)n成正比，將高差閉合差反號分配到各段高差上。（三）計算各待定點高程用改正后的高差和已知點的高程，來計算各待定點的高程。五、水準測量的成果實例【例】如圖為按圖根水準測量要求施測某附合水準路線觀測成果略圖。BM-A和BM-B為已知高程的水準點，圖中箭頭表示水準測量前進方向，路線上方的數(shù)字為測得的兩點間的高差(以m為單位)，路線下方數(shù)字為該段路線的長度(以km為單位)，試計算待定點1、2、3點的高程。解算如下：第一步計算高差閉合差：第二步計算限差：因為，可進行閉合差分配。第三步計算每km改正數(shù)：第四步計算各段高差改正數(shù)：。四舍五入后，使。故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。第五步計算各段改正后高差后，計算1、2、3各點的高程。改正后高差=改正前高差+改正數(shù)ViH1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)可用EXCEL軟件計算如下圖：

§2.5水準儀的檢驗與校正一、水準儀軸線的幾何關系水準儀軸線應滿足的幾何條件是：1、水準管軸LL//視準軸CC2、圓水準軸L'L'//豎軸VV3、橫絲要水平（即：⊥豎軸VV）如下圖所示：二、水準儀的檢驗與校正（一）圓水準器的檢驗與校正1、檢驗：氣泡居中后，再將儀器繞豎軸旋轉180°，看氣泡是否居中。2、校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半,再用撥針撥動三個“校正螺旋”，使氣泡居中。（二）十字絲橫絲的檢驗與校正1、檢驗：整平后，用橫絲的一端對準一固定點P，轉動微動螺旋，看P點是否沿著橫絲移動。2、校正：旋下目鏡處的十字絲環(huán)外罩，轉動左右2個“校正螺絲”。（三）水準管軸平行于視準軸（i角）的檢驗與校正1、檢驗：（1）平坦地上選A、B兩點，約50m。（2）在中點C架儀，讀取a1、b1，得h1=a1-b1（3）在距B點約2—3m處架儀，讀取a2、b2，得h2=a2-b2（4）若h2≠h1,則水準管軸不平行于視準軸，有i角。因為①h1為正確高差②b2的誤差可忽略不計，故有：對于S3水準儀，若i角大于時，需校正。2、校正方法有二種：（1）校正水準管旋轉微傾螺旋，使十字絲橫絲對準(a2'=h1+b2)，撥動水準管“校正螺絲”，使水準管氣泡居中。（2）校正十字絲——可用于自動安平水準儀保持水準管氣泡居中，撥動十字絲上下兩個“校正螺絲”，使橫絲對準a2'?！?.6自動安平、精密、電子水準儀簡介一、自動安平水準儀(compensatorlevel)1、原理——與普通水準儀相比，在望遠鏡的光路上加了一個補償器。2、使用——粗平后，望遠鏡內(nèi)觀察警告指示窗若全部呈綠色，方可讀數(shù)；最好狀態(tài)是指示窗的三角形尖頂與橫指標線平齊。3、檢?！c精通水準儀相比，要增加一項補償器的檢驗，即：轉動腳螺旋，看警告指示窗是否出現(xiàn)紅色；以此來檢查補償器是否失靈。二、精密水準儀（preciselevel）（每公里往返平均高差中誤差1mm）1、精密水準儀——提供精確的水平視線和精確讀數(shù)。精密水準儀2、精密水準尺——刻度精確(銦鋼帶水準尺invarlevelingstaff)。3、讀數(shù)方法（1）精平后，轉動測微螺旋，使十字絲的楔形絲精確夾準某一整分劃線。（2）讀數(shù)時，將整分劃值和測微器中的讀數(shù)合起來。如:14865.0mm。三、數(shù)字水準儀(digitallevel)及條紋碼水準尺(codinglevelstaff)1、具有自動安平、顯示讀數(shù)和視距功能。2、能與計算機數(shù)據(jù)通訊，避免了人為觀測誤差。

§2.7水準測量誤差及注意事項來源有：儀器誤差、操作誤差、外界條件影響。一、儀器誤差主要有：視準軸不平行于水準管軸（i角）的誤差、水準尺誤差二、操作誤差主要有：水準氣泡未嚴格居中、視差、估讀誤差、水準尺未豎直。三、外界條件影響的誤差主要有：儀器下沉、尺墊下沉、地球曲率、大氣折光、氣溫和風力。四、水準測量的注意事項：(一）觀測：1、觀測前應認真按要求檢驗水準儀和水準尺；2、儀器應安置在土質堅實處，并踩實三角架；3、前后視距應盡可能相等；4、每次讀數(shù)前要消除視差，只有當符合水準氣泡居中后才能讀數(shù)；5、注意對儀器的保護，做到“人不離儀器”；6、只有當一測站記錄計算合格后才能搬站，搬站時先檢查儀器連接螺旋是否固緊，一手托住儀器，一手握住腳架穩(wěn)步前進。（二）記錄：⒈認真記錄，邊記邊回報數(shù)字，準確無誤的記入記錄手簿相應欄中，嚴禁偽造和傳抄；⒉字體要端正、清楚、不準涂改，不準用橡皮擦，如按規(guī)定可以改正時，應在原數(shù)字上劃線后再在上方重寫；⒊每站應當場計算，檢查符合要求后，才能通知觀測者搬站。（三）扶尺：⒈扶尺人員認真豎立水準尺；⒉轉點應選擇土質堅實處，并踩實尺墊；⒊水準儀搬站時，應注意保護好原前視點尺墊位置不移動。第三章角度測量內(nèi)容：理解水平角、豎直角測量的基本原理；掌握光學經(jīng)緯儀的基本構造、操作與讀數(shù)方法；水平角測量的測回法和方向觀測法；掌握豎盤的基本構造及豎直角的觀測、計算方法；掌握光學經(jīng)緯儀的檢驗與校正方法；了解水平角測量誤差來源及其減弱措施及電子經(jīng)緯儀的測角原理及操作方法。重點：光學經(jīng)緯儀的使用方法；水平角測回法測量方法；豎直角測量方法；難點：光學經(jīng)緯儀的檢驗與校正。

§3.1角度測量原理角度測量(angularobservation)包括水平角(horizontalangle)測量和豎直角(verticalangle)測量。一、水平角定義從一點出發(fā)的兩空間直線在水平面上投影的夾角即二面角，稱為水平角。其范圍：順時針0°～360°。二、豎直角定義在同一豎直面內(nèi)，目標視線與水平線的夾角，稱為豎直角。其范圍在0°～±90°之間。如圖當視線位于水平線之上，豎直角為正，稱為仰角；反之當視線位于水平線之下，豎直角為負，稱為俯角。

§3.2光學經(jīng)緯儀（opticaltheodolite）經(jīng)緯儀是測量角度的儀器。按其精度分，有DJ6、DJ2兩種。表示一測回方向觀測中誤差分別為6"、2"。一、DJ6光學經(jīng)緯儀的構造

DJ6光學經(jīng)緯儀圖1、照準部(alidade)2、水平度盤(horizontalcircle)3、基座(tribrach)二、J6的讀數(shù)方法1、J6經(jīng)緯儀采用“分微尺測微器讀數(shù)法”，分微尺的分劃值為1ˊ，估讀到獲0.1ˊ(即：6")。如圖，水平度盤讀數(shù)為：73°04ˊ24"。2、“H”——水平度盤讀數(shù)，“V”——豎直度盤讀數(shù)。三、J2光學經(jīng)緯儀的構造如圖與J6相比，增加了：1、測微輪——用于讀數(shù)時，對徑分劃線影像符合。2、換像手輪——用于水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換。3、豎直讀盤反光鏡——豎直讀數(shù)時反光。四、J2的讀數(shù)方法一般采用對徑重合讀數(shù)法——轉動測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。五、經(jīng)緯儀的安置內(nèi)容及要求：對中(centering)±小于3mm整平(leveling)小于1格1、垂球對中整平法步驟（1）移動或伸縮三腳架（粗略對中）（2）腳架頭上移動儀器（精確對中）（3）旋轉腳螺旋使水準管氣泡居中（整平）（4）反復（2）、（3）兩步。2、光學對中整平法步驟（1）大致水平大致對中眼睛看著對中器，拖動三腳架2個腳，使儀器大致對中，并保持“架頭”大致水平。（2）伸縮腳架粗平根據(jù)氣泡位置，伸縮三腳架2個腳，使圓水準氣泡居中。（3）旋轉三個腳螺旋精平按“左手大拇指法則”旋轉三個腳螺旋，使水準管氣泡居中。1）轉動儀器，使水準管與1、2腳螺旋連線平行。2）根據(jù)氣泡位置運用法則，對向旋轉1、2腳螺旋。3）轉動儀器90°，運用法則，旋轉3腳螺旋。（4）架頭上移動儀器，精確對中（5）腳螺旋精平。（6）反復（4）、（5）兩步。旋轉三個腳螺旋進行精平的示意圖

§3.3水平角測量(horizontalangleobservation)水平角的測量方法常用的有測回法(methodofobservationset)、方向觀測法(methodofdirectionobservation)。一、經(jīng)緯儀(theodolite，transit)的安置內(nèi)容及要求：對中(centering)小于±3mm整平(leveling)小于1格1、垂球(plumbbob)法2、光學對中器（opticalplummet）法二、瞄準方法步驟：粗瞄—制動—調焦—微動精瞄。兩個基本概念：盤左（正鏡）、盤右（倒鏡）三、測回法1、適用：兩個方向的單角（∠AOB）。2、觀測步驟：（1）盤左瞄準左邊A，配度盤至0°0X′，讀取a1。（2）順時針旋轉瞄準右邊B，讀取b1。則上半測回角值：β1=b1-a1。（3）倒鏡成盤右，瞄準右邊B，讀取b2。（4）逆時針旋轉瞄準左邊A，讀取a2。則下半測回角值：β2=b2-a2（5）計算角值。若β1-β2≤±40"（圖根級）則有：β=（β1+β2）/23、記錄格式測站盤位目標水平度盤讀數(shù)°′″半測回角值°′″一測回角值°′″備注O左A000112701236701233

B701348右A1800124701230B2501354

若要觀測n個測回，為減少度盤分劃誤差，各測回間應按180°/n的差值來配置水平度盤。測回法測水平角方法，可小結如下：四、方向觀測法1、適用：在一個測站上需要觀測兩個以上方向。2、觀測步驟：（如下圖，有四個觀測方向）（1）上半測回選擇一明顯目標A作為起始方向（零方向），用盤左瞄準A，配置度盤，順時針依次觀測A、B、C、D、A。（2）下半測回倒鏡成盤右，逆時針依次觀測A、D、C、B、A。同理各測回間按180°/n的差值，來配置水平度盤。3、記錄、計算（1）2C值（兩倍照準誤差）：2C=盤左讀數(shù)－（盤右讀數(shù)±180°）。一測回內(nèi)2C互差，對J2≤18"。對J6不作要求。（2）半測回歸零差：對J2≤12"；對J6≤18"。（3）各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值：平均值=[盤左讀數(shù)+（盤右讀數(shù)±180°）]/2注意：零方向觀測兩次，應將平均值再取平均。（4）歸零方向值：將各方向平均值分別減去零方向平均值，即得各方向歸零方向值。（5）各測回歸零方向值的平均值：同一方向值各測回間互差，對J2≤12"；對J6≤24"。方向觀測法可小結如下：

§3.4豎直角測量

一、豎直度盤(verticalcircle)的構造1、豎直度盤的構造包括:(1)豎盤(verticalcircle)(2)豎盤指標水準管(verticalindexbubbletube)(3)豎盤指標水準管微動螺旋。其中，豎盤指標水準管和豎盤指標水準管微動螺旋，可采用豎盤指標自動歸零補償器(verticalindexcompensator)來替代。2、指標線固定不動，而整個豎盤隨望遠鏡一起轉動。3、豎盤的注記形式有順時針與逆時針兩種。二、豎直角(verticalangle)的計算公式1、順時針注記形式故有：α左=90°-L，α右=R-270°一測回豎直角α=（α左+α右）/22、逆時針注記形式有：α左=L-90°，α右=270°-R一測回的豎直角為：α=（α左+α右）/2三、豎盤指標差(indexerrorofverticalcircle)1、定義由于指標線偏移，當視線水平時，豎盤讀數(shù)不是恰好等于90°或270°上，而是與90°或270°相差一個x角，稱為豎盤指標差。當偏移方向與豎盤注記增加方向一致時，x為正，反之為負。2、計算公式（1）指標差：x=（L+R-360°）/2對于順時針注記的：正確的豎直角α=(90°+x)-L=α左+xα=R-(270°+x)=α右-x（2）結論：取盤左盤右的平均值，可消除指標差的影響。四、豎直角的觀測及記錄（格式見表）一般規(guī)范規(guī)定，指標差變動范圍，J6≤25"、J2≤15"。測站目標盤位豎盤讀數(shù)°′″半測回豎直角°′″指標差（"）一個測回豎直角°′″備注OM左764512131448-6131442豎直度盤是順時針注記的。右2831436131436N左1220336-32033612-320324右2375648-320312

§3.5光學經(jīng)緯儀的檢驗與校正如圖所示，經(jīng)緯儀的主要軸線:1、豎軸VV(verticalaxis)2、水準管軸LL(bubbletubeaxis)3、橫軸HH(horizontalaxis)4、視準軸CC(collimationaxis)5、圓水準器軸L'L'(circlebubbleaxis)一、經(jīng)緯儀軸線應滿足的條件1、VV⊥LL——照準部水準管軸的檢校。2、HH⊥十字絲豎絲——十字絲豎絲的檢校3、HH⊥CC——視準軸的檢校4、HH⊥VV——橫軸的檢校5、豎盤指標差應為零——指標差的檢校6、光學垂線與VV重合——光學對中器的檢校7、圓水準軸L'L'∥VV——圓水準器的檢驗與校正(次要)二、經(jīng)緯儀的檢驗與校正1、照準部水準管軸的檢校（1）檢驗：用任意兩腳螺旋使水準管氣泡居中，然后將照準部旋轉180°，若氣泡偏離1格，則需校正。（2）校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半后，再撥動水準管校正螺絲，使氣泡居中。此時若圓水準器氣泡不居中，則撥動圓水準器校正螺絲。2、十字絲豎絲的檢校（1）檢驗：用十字絲交點對準一目標點，再轉動望遠鏡微動螺旋，看目標點是否始終在豎絲上移動。（2）校正：微松十字絲的四個壓環(huán)螺絲，轉動十字絲環(huán)，使目標點始終在豎絲上移動。3、視準軸的檢校（1）檢驗：如圖，在平坦地面上選擇一直線AB，約60m～100m，在AB中點O架儀，并在B點垂直橫置一小尺。盤左瞄準A，倒鏡在B點小尺上讀取B1；再用盤右瞄準A，倒鏡在B點小尺上讀取B2。

J6：2c>60"；J2：2c>30"時，則需校正。（2）校正：撥動十字絲左右兩個校正螺絲，使十字絲交點由B2點移至BB2中點B3。4、橫軸的檢驗與校正（1）檢驗：如圖，在20—30m處的墻上選一仰角大于30°的目標點P，先用盤左瞄準P點，放平望遠鏡，在墻上定出P1點；再用盤右瞄準P點，放平望遠鏡，在墻上定出P2點。對J6經(jīng)緯儀：i>20"時，則需校正。（2）校正：用十字絲交點瞄準P1P2的中點M，抬高望遠鏡，并打開橫軸一端的護蓋，調整支承橫軸的偏心軸環(huán)，抬高或降低橫軸一端，直至交點瞄準P點。此項校正一般由儀器檢修人員進行。5、指標差的檢校（1）檢驗：用盤左、盤右先后瞄準同一目標，計算指標差x=(L+R-360°)/2。對J6經(jīng)緯儀：x>1′；J2經(jīng)緯儀：x>30"時，要進行校正。（2）校正：用指標水準管微動螺旋使中絲對準（R-x）位置，再有撥針使指標氣泡居中。6、光學對中器的檢校（1）檢驗：精密安置儀器后，將刻劃中心在地面上投下一點，再旋轉照準部，每隔120°投下一點，若三點不重合，則需校正。（2）校正：用撥針使刻劃中心向三點的外接圓心移動一半。7、圓水準器的檢校(次要)（1）檢驗：精平（水準管氣泡居中）后，若圓水準氣泡不居中，則需校正。（2）校正：用圓水準氣泡校正螺絲使其居中。

§3.6水平角觀測的誤差分析一、儀器構造誤差

（一）視準軸誤差的影響，盤左盤右觀測的平均值可抵消該誤差。（二）橫軸不水平誤差的影響，盤左盤右觀測的平均值可抵消該誤差。（三）縱軸誤差的影響(1)縱軸誤差的影響不僅隨觀測目標的垂直角的增大而增大，而且與橫軸所處的方向有關；(2)盤左盤右取平均不能消除該項誤差。（四）照準部偏心差的影響在度盤對徑方向上讀取讀數(shù)而取平均值的方法及盤左、盤右讀數(shù)的平均值都可消除該項誤差的影響。（五）其他儀器誤差的影響度盤刻劃不均勻誤差，豎盤指標差。二、與觀測者有關的誤差（1）儀器對中誤差（2）目標偏心誤差（3）照準誤差（4）讀數(shù)誤差

三、與外界條件有關的誤差（1）溫度的變化（2）大風的影響（3）大氣折光（4）大氣透明度（5）地面穩(wěn)定性四、角度測量的注意事項：

1、觀測前應檢校儀器。2、安置儀器要穩(wěn)定，應仔細對中和整平。一測回內(nèi)不得再對中整平。3、目標應豎直，盡可能瞄準目標低部。4、嚴格遵守各項操作規(guī)定和限差要求。5、當對一水平角進行m個測回觀測，各測回應配度盤，每測回觀測度盤起始讀數(shù)變動值為180/m6、觀測時盡量用十字絲中間部分。水平角用豎絲，豎直角用橫絲。7、讀數(shù)應果斷、準確。特別應注意估讀數(shù)。當場計算，如有錯誤或超限，應立即重測。8、選擇有利的觀測時間和避開不利的外界條件。

§3.7電子經(jīng)緯儀60年代以來，隨著近代光學、電子學的發(fā)展，使角度測量向自動化記錄方向改進有了技術基礎，從而出現(xiàn)了電子經(jīng)緯儀等自動化測角儀器。電子經(jīng)緯儀在結構及外現(xiàn)上和光學經(jīng)緯儀相類似，主要不同點在于讀數(shù)系統(tǒng)，它采用光電掃描和電子元件進行自動讀數(shù)和液晶顯示。電子測角雖然仍舊是采用度盤來進行，但不是按度盤上的刻劃，用光學續(xù)數(shù)法讀取角度值，而是以度盤上取得電信號，再將電信號轉換成角度值。電子測角的度盤主要有編碼度盤、光柵度盤和動態(tài)測角度盤三種形式。因此，電子測角也就有編碼度盤測角，光柵度盤測角和編碼度盤結合測角，以及動態(tài)測角等四種形式。如瑞士克恩(ＫＥＲＮ)廠的Ｅ1型和Ｅ2型電子經(jīng)緯儀采用光柵度盤，德國ＯＰＴＯＮＪ于1978年生產(chǎn)的Ｅｌｔａ-2型電子速測儀，采用的是編碼度盤，而現(xiàn)在主流速測儀的測角系統(tǒng)大多用的是動態(tài)測角系統(tǒng)，測角精度可達0.5″。從90年代起，國內(nèi)廠家如北京光學儀器廠、南方測繪儀器公司生產(chǎn)的電子經(jīng)緯儀測角精度均在在5″左右。以下是北京和蘇州生產(chǎn)的兩款電子經(jīng)緯儀。第四章距離測量(distancemeasure)與直線定向(lineorientation)內(nèi)容：理解距離的概念、了解距離測量的儀器和工具，掌握鋼尺普通量距、精密量距的實施及成果三項改正、精度評定方法；掌握電磁波測距的基本原理和使用；掌握直線定位、方位角的概念及方位角的計算；了解磁偏角和子午線收斂角的含義及用羅盤儀測定磁方位角的方法。重點：鋼尺量距、電磁波測距的方法；方位角的概念及計算方法。難點：精密量距的三項改正；磁偏角和子午線收斂角的含義。

距離測量的方法,主要有以下幾種：電磁波測距EDM(electro-magneticdistancemeasuring)鋼尺量距(steeltapemeasuring)視距法測距(stadiameasurement)§4.1鋼尺量距(steeltapemeasuring)一、量距工具有：鋼尺(steeltape)、標桿(measuringbar)、垂球(plumbbob)、測釬(measuringrod)、溫度計(thermometer)、彈簧秤(springbalance)。二、鋼尺量距鋼尺量距最基本的要求——平、準、直按精度分：一般量距和精密量距（一）一般量距步驟1、定線(linealignment)。按精度分：目估法和經(jīng)緯儀法。2、丈量。（1）喊“預備”、“好”前后尺手同時讀數(shù)。（2）在山區(qū)丈量時，可采用平量法、斜量法。目估法直線定線圖平量法示意圖斜量法示意圖3、內(nèi)業(yè)成果整理。丈量精度用“相對誤差”來衡量：要求：一般量距≤1/3000(平坦)，≤1/1000（山區(qū)）。（二）精密量距步驟（*）1、經(jīng)緯儀定線。在樁頂畫出十字線。2、精密丈量。（1）前尺手零端用標準拉力拉緊鋼尺。（2）前讀尺員發(fā)“預備”，后讀尺員發(fā)“好”；此時前后尺手同時讀數(shù)。（3）移動后尺整厘米刻劃，按上述方法再測二次，三次較差不超限時（一般不得超過2—3mm），取平均值作為尺段結果。每測完一尺段，用溫度計讀取一次溫度。（4）要進行往返測量。精密丈量示意圖3、測量各樁頂間高差。4、內(nèi)業(yè)成果整理某鋼尺的尺長方程式：——鋼尺在t溫度時的實際長度；——鋼尺的名義長度——檢定時，鋼尺實際長與名義長之差；——鋼尺的膨脹系數(shù)——鋼尺使用時的溫度；——鋼尺檢定時的溫度。斜距的各項改正：（1）尺長改正（2）溫度改正（3）傾斜改正故斜距經(jīng)改正后為：[例題]：某鋼尺的尺長方程式為lt=30+0.0025+1.2×10-5×30×（t-20）。該鋼尺一尺段量得AB兩點間的距離為29.8755m，丈量時的溫度為26.5度，AB的兩點間高差為-0.115m。求AB兩點間的水平距離。

解：DAB=29.8755+(0.0025/30)×29.8755+1.2×10-5×29.8755×（26.5-20）+[-(-0.115)2]/(2×29.8755)=29.8801m

§4.2電磁波測距（EDM）簡介

一、電磁波測距（electro-magneticdistancemeasuring）的基本原理如圖所示，電磁波測距是通過測定光波在兩點間傳播的時間計算距離的方法。有：D=ct/2式中：c為空氣中的光速；t為光波在兩點間往返的時間。二、分類1、按測程分：短程、中程、遠程。2、按傳播時間t的測定方法分：脈沖法測距、相位法測距。3、按測距儀所使用的光源分：普通光源、紅外光源、激光光源。4、按測距精度分：Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級。注：測距誤差及標稱精度測距儀測距誤差可表示為：式中，A——固定誤差；B——比例誤差系數(shù)。如：某測距儀出廠時的標稱精度：±（5＋5×10-6D）mm，簡稱“5+5”三、使用1、一般安裝在經(jīng)緯儀上使用。見使用說明書。2、常數(shù)預置3、設置棱鏡常數(shù)。一般原配棱鏡為零，國產(chǎn)多為-30mm。（具體見說明書）4、置乘常數(shù)。輸入氣溫、氣壓或用有關公式計算出值。5、傾斜改正。有：,由測距儀自動改正。

§4.3直線定向及方位角測量直線定向（lineorientation）的定義：確定地面直線與標準方向間的水平夾角。一、標準方向（基本方向）分類1、真子午線方向（turemeridiandirection）——地面上任一點在其真子午線處的切線方向。2、磁子午線方向（magneticmeridiandirection）——地面上任一點在其磁子午線處的切線方向。3、軸子午線(坐標縱軸)方向(ordinatesaxisdirection)——地面上任一點與其高斯平面直角坐標系或假定坐標系的坐標縱軸平行的方向。磁偏角(magneticdeclination)δ——地面上同一點的真、磁子午線方向不重合，其夾角稱為磁偏角δ。磁子午線方向在真子午線方向東側，稱為東偏，δ為正。反之稱為西偏，δ為負。子午線收斂角(mappingangle)γ——當軸子午線方向在真子午線方向以東，稱為東偏，γ為正。反之稱為西偏，γ為負?？梢娫谥醒胱游缇€上，真子午線與軸子午線重合，其他地區(qū)不重合，兩者的夾角即為γ。

二、方位角（azimuth）1、定義：由子午線北端順時針方向量到測線上的夾角，稱為該直線的方位角。其范圍為0°～360°。有：真方位角A(turemeridianazimuth)、磁方位角（magneticmeridianazimuth）、坐標方位角(gridbearing)2、分類及關系：（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａ-m＋磁偏角δ＝坐標方位角α＋子午線收斂角γ（2）磁方位角Am若PN為磁子午線方向，則各角分別為相應直線的磁方位角。磁方位角用Am表示。（3）坐標方位角α若PN為坐標縱軸方向，則各角分別為相應直線的坐標方位角，用α表示之。同一直線正反坐標方位角相差180°正反方位角關系圖如圖所示，直線AB的點A是起點，點B是終點；通過起點A的坐標縱軸方向與直線AB所夾的坐標方位角αAB，稱為直線AB的正坐標方位角；通過終點B的坐標縱軸方向與直線AB所夾的坐標方位角αBA，稱為直線AB的反坐標方位角(又稱為直線BA的正坐標方位角)。正、反坐標方位角相差180°，即:αAB=αBA±180°

[例題]已知αCD=78°20′24″，αJK=326°12′30″。求αDC，αKJ；解：αDC=258°20′24″αKJ=146°12′30″3、幾種方位角之間的關系（1）真方位角與磁方位角之間的關系

過地面上某點的真子午線方向與磁子午線方向常不重合，兩者之間的夾角稱為磁偏角，如圖中的δ。磁針北端偏于真子午線以東稱東偏，δ為正，偏于真子午線以西稱西偏，δ為負。真方位角與磁方位角之間的關系圖（2）直線的真方位角與磁方位角之間可用下式進行換算：A=Am+δ式中的δ值，東偏取正值，西偏取負值。我國磁偏角的變化大約在-10°到+6°之間。（二）真方位角與坐標方位角之間的關系地面點M、N兩點的真子午線方向與中央子午線之間的夾角，稱為子午線收斂角，用γ表示。γ角有正有負。在中央子午線以東地區(qū)，各點的坐標縱軸偏在真子午線的東邊，γ為正值；在中央子午線以西地區(qū)，γ為負值。（1）真方位角A與坐標方位角α之間的關系：A12=α12+γ（2）坐標方位角與磁方位角的關系：若已知某點的磁偏差δ與子午線收斂角γ，則坐標方位角α與磁方位角Am之間的換算式為：α=Am+δ–γ三、方位角測量真方位角——可用天文觀測方法或用陀螺經(jīng)緯儀(gyrotheodolite)來測定。磁方位角——可用羅盤儀（compass）來測定。不宜作精密定向。坐標方位角——由2個已知點坐標經(jīng)“坐標反算”求得。第五章測量誤差的基本知識內(nèi)容：了解測量誤差來源及產(chǎn)生的原因；掌握系統(tǒng)誤差和偶然誤差的特點及其處理方法；理解精度評定的指標（中誤差、相對誤差、容許誤差）的概念；了解誤差傳播定律的應用。重點：系統(tǒng)誤差和偶然誤差的特點及其處理方法。難點：中誤差、相對誤差、容許誤差的概念；誤差傳播定律的應用?！?.1測量誤差的概念測量誤差按其對測量結果影響的性質，可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。一、系統(tǒng)誤差(systemerror)1、定義：在相同觀測條件下，對某量進行一系列觀測，如誤差出現(xiàn)符號和大小均相同或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。2、特點：具有積累性，對測量結果的影響大，但可通過一般的改正或用一定的觀測方法加以消除。二、偶然誤差(accidenterror)1、定義：在相同觀測條件下，對某量進行一系列觀測，如誤差出現(xiàn)符號和大小均不一定，這種誤差稱為偶然誤差。但具有一定的統(tǒng)計規(guī)律。2、特點：（1）具有一定的范圍。（2）絕對值小的誤差出現(xiàn)概率大。（3）絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的概率相同。（4）數(shù)學期限望等于零。即：誤差概率分布曲線呈正態(tài)分布，偶然誤差要通過的一定的數(shù)學方法（測量平差）來處理。此外，在測量工作中還要注意避免粗差(grosserror)（即：錯誤）的出現(xiàn)。

偶然誤差分布頻率直方圖

§5.2衡量精度的指標測量上常見的精度指標有：中誤差、相對誤差、極限誤差。一、中誤差方差：——某量的真誤差，[]——求和符號。規(guī)律：標準差估值（中誤差m）絕對值愈小，觀測精度愈高。在測量中，n為有限值，計算中誤差m的方法，有：1、用真誤差（trueerror）來確定中誤差——適用于觀測量真值已知時。真誤差Δ——觀測值與其真值之差，有：標準差中誤差（標準差估值），n為觀測值個數(shù)。[例題]：對10個三角形的內(nèi)角進行了觀測，根據(jù)觀測值中的偶然誤差（三角形的角度閉合差，即真誤差），計算其中誤差。序號三內(nèi)角和的觀測值觀測值L真誤差△△平方1180°00′03″－3″92180°00′02″－2″43179°59′58″＋2″44179°59′56″＋4″165180°00′00″－1″16180°00′04″0″07180°00′03″－4″168179°59′57″＋3″99179°59′58″＋2″410180°00′03″－3″9∑

2472中誤差2、用改正數(shù)來確定中誤差（白塞爾公式）——適用于觀測量真值未知時。V——最或是值與觀測值之差。一般為算術平均值與觀測值之差，即有：

二、相對誤差1、相對中誤差=2、往返測較差率K=三、極限誤差（容許誤差）常以兩倍或三倍中誤差作為偶然誤差的容許值。即：?！?.3誤差傳播定律及其應用誤差傳播定律設、…為相互獨立的直接觀測量，有函數(shù)，則有：[例題]：在水準測量中，讀數(shù)a與b的誤差分別為ma=±3mm與mb=±4mm，則高差h的中誤差mh等于多少？解：高差計算公式為：h=a-b由函數(shù)形式可知其屬于和差函數(shù)，則根據(jù)誤差傳播定律可知：m=±[例題]:電磁波測距三角高程公式：h=Dtgα+i-v，已知：D=192.263m±0.006m，α=8°9′16″±10″，i=1.515m±0.002m，v=1.627m±0.002m，求h值及其中誤差mh。解：高差h=Dtgα+i-v=27.437m，對此式各項求偏導，其系數(shù)有：f1=0.1433,f2=0.9513,f3=+1,f4=-1,應用誤差傳播公式，有：故：mh=±7mm最后結果寫為：h=27.437±0.007m第六章小區(qū)域控制測量內(nèi)容：了解控制測量的基本概念、作用、布網(wǎng)原則和基本要求；掌握導線的概念、布設形式和等級技術要求；掌握導線測量外業(yè)操作（踏勘選點、測角、量邊）和內(nèi)業(yè)計算方法（閉合、附合導線坐標計算）；理解高程控制測量概念，掌握三、四等水準測量和三角高程測量的方法和要求。重點：閉合導線、附合導線的內(nèi)業(yè)計算；三、四等水準測量的方法。難點：閉合導線、附合導線的內(nèi)業(yè)計算三、四等水準測量的方法。

§6.1概述一、控制測量(controlsurvey)1、目的與作用（1）為測圖或工程建設的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)(horizontalcontrolnetwork)和高程控制網(wǎng)(verticalcontrolnetwork)。（2）控制誤差的積累。（3）作為進行各種細部測量的基準。2、有關名詞（1）小地區(qū)（小區(qū)域）(region)：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。（2）控制點(controlpoint)：具有精確可靠平面坐標或高程的測量基準點。（3）控制網(wǎng)(controlnetwork)：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形。（4）控制測量(controlsurvey)：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。3、控制測量分類（1）按內(nèi)容分：平面控制測量、高程控制測量（2）按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級（3）按方法分：天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導線測量、水準測量)、衛(wèi)星定位測量（4）按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域工程控制測量二、國家控制網(wǎng)平面：國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角網(wǎng)(triangulationnetwork)組成。高程：國家高程控制網(wǎng)是由一、二、三、四等水準網(wǎng)(levelingnetwork)組成。特點：高級點逐級控制低級點。國家一、二等三角網(wǎng)圖廣東省一、二等水準路線圖三、小區(qū)域（15km2以內(nèi)）控制測量平面：國家或城市控制點——首級控制——圖根控制。高程：國家或城市水準點——三、四等水準——圖根點高程。

§6.2導線測量一、導線的定義1、定義：將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點（導線點）(traversepoint)連成直線而構成的折線圖形。2、適用范圍較廣：主要用于帶狀地區(qū)(如：公路、鐵路和水利)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程等控制點的測量。二、導線布設形式根據(jù)測區(qū)情況和要求，可分為以下三種：1、閉合導線(closedtraverse)多用于面積較寬闊的獨立地區(qū)。2、附合導線(connectingtraverse)多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。3、支導線(opentraverse)支導線的點數(shù)不宜超過2個，一般僅作補點使用。此外，還有導線網(wǎng)，其多用于測區(qū)情況較復雜地區(qū)。導線的布設形式圖三、導線的外業(yè)1、踏勘選點及建立標志2、測水平角——轉折角(左角、右角)、連接角3、量水平邊長四、導線的內(nèi)業(yè)計算（一）幾個基本公式1、坐標方位角(gridbearing)的推算或注意：若計算出的>360°，則減去360°；若為負值，則加上360°。2、坐標正算公式由A、B兩點邊長DAB和坐標方位角αAB計算坐標增量。見圖有：其中：ΔXAB=XB-XA；ΔYAB=YB-YA3、坐標反算公式由A、B兩點坐標來計算αAB、DAB的具體計算方法如下：（1）計算、（2）計算（3）根據(jù)、的正負號來判斷所在的象限。a)則為一象限。=b)則為二象限。=180°-