軍隊(duì)文職人員招聘數(shù)學(xué)(習(xí)題卷3)

試卷科目：軍隊(duì)文職人員招聘數(shù)學(xué)軍隊(duì)文職人員招聘數(shù)學(xué)(習(xí)題卷3)PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages軍隊(duì)文職人員招聘數(shù)學(xué)第1部分：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題，共100題，每題只有一個(gè)正確答案,多選或少選均不得分。[單選題]1.微分方程y″＋[2/（1－y）]（y′）^2＝0的通解為（）。A)y＝1/（c1x－c2）－1B)y＝1/（c1x＋c2）－1C)y＝1－1/（c1x－c2）D)y＝1－1/（c1x＋c2）答案:D解析:[單選題]2.在電爐上安裝了4個(gè)溫控器,其顯示溫度的誤差是隨機(jī)的.在使用過程中,只要有兩個(gè)溫控器顯示的溫度不低于臨界溫度t0,電爐就斷電,以E表示事件?電爐斷電?,而為4個(gè)溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值,則事件E等于().A)AB)BC)CD)D答案:C解析:表示四個(gè)溫控器溫度都不低于臨界溫度t0，而E發(fā)生只要兩個(gè)溫控器溫度不低于臨界溫度t0，所以，選(C).[單選題]3.設(shè)3階矩陣，若A的伴隨矩陣的秩等于1，則必有（）。A)a＝b或a＋2b＝0B)a＝b或a＋2b≠0C)a≠b且a＋2b＝0D)a≠b且a＋2b≠0答案:C解析:由r（A*）＝1，知r（A）＝3－1＝2，則|A|＝0，即解得a＝b或－2b。當(dāng)a＝b時(shí)，r（A）＝1≠2（矛盾），故a＝－2b。[單選題]4.設(shè)f(x)為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為().A)AB)BC)CD)D答案:B解析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的幾何意義.由定積分的幾何意義可知應(yīng)選B.常見的錯(cuò)誤是選C.如果畫個(gè)草圖，則可以避免這類錯(cuò)誤.[單選題]5.下列敘述正確的是（）。A)有界函數(shù)的商必有界B)分段函數(shù)一定不是初等函數(shù)C)無界函數(shù)必為無窮大D)有界函數(shù)與無窮大之和必為無窮大答案:D解析:[單選題]6.設(shè)A是一個(gè)n階矩陣，那么是對(duì)稱矩陣的是（）.A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]7.下列函數(shù)相等的是《》（）A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]8.若，且設(shè)，則必有（）。A)k＝0B)k＝1C)k＝－1D)k＝2答案:C解析:由于故[單選題]9.下列矩陣為正定的是A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]10.設(shè)A是4×3的矩陣，且r（A）＝2，而，則r（AB）＝（）。A)1B)2C)3D)4答案:B解析:因r（B）＝3，r（AB）≤min[r（A），r（B）]＝r（A）＝2，由r（B）＝3知矩陣B可逆且r（B－1）＝3，則A＝ABB－1，有2＝r（A）＝r（ABB－1）≤min[r（AB），r（B－1）]＝r（AB），所以r（AB）＝2。[單選題]11.已知球面的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)為（2，－3，5）和（4，1，－3），則該球面的方程為（）。A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]12.設(shè)0＜xn＜1，n＝1，2，…，且有xn＋1＝－xn^2＋2xn，則（）。A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]13.曲線y＝（x－1）^2（x－3）^2的拐點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A)0B)1C)2D)3答案:C解析:[單選題]14.A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]15.設(shè)非齊次線性方程組(I)的導(dǎo)出方程組為(II),則()。A)當(dāng)(I)只有唯-解時(shí)，(II)只有零解B)(I)有解的充分必要條件是(II)有解C)當(dāng)(I)有非零解時(shí)，(II)有無窮多解D)當(dāng)(II)有非零解時(shí)，(I)有無窮多解答案:A解析:[單選題]16.設(shè)n階（n≥3）行列式|A|＝a，將|A|每一列減去其余的各列得到的行列式為|B|，則|B|＝（）。A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]17.對(duì)于事件A，B，下列命題正確的是（）A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]18.設(shè)函數(shù)f（x）在[-a，a]上連續(xù)，下列結(jié)論中哪一個(gè)是錯(cuò)誤的？A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]19.對(duì)于隨機(jī)變量X1,X2,…,Xn,下列說法不正確的是().A)AB)BC)CD)D答案:D解析:若X1，X2，…，Xn相互獨(dú)立，則(B)，(C)是正確的，若X1，X2，…，Xn兩兩不相關(guān)，則(A)是正確的，選(D).[單選題]20.設(shè)α,β為四維非零列向量,且α⊥β,令A(yù)=αβ^T,則A的線性無關(guān)特征向量個(gè)數(shù)為().A)1B)2C)3D)4答案:C解析:[單選題]21.已知y＝x/lnx是微分方程y′＝y(tǒng)/x＋φ（x/y）的解，則φ（x/y）的表達(dá)式為（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]22.設(shè)總體X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn為總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,X與S^2分別為樣本均值與樣本方差,則().A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]23.總體X～N(μ,5^2),則總體參數(shù)μ的置信度為1－a的置信區(qū)間的長(zhǎng)度().A)與α無關(guān)B)隨α的增加而增加C)隨α的增大而減少D)與α有關(guān)但與α的增減性無關(guān)答案:C解析:總體方差已知，參數(shù)盧的置信度為1-α的置信區(qū)間為，其中n為樣本容量，長(zhǎng)度，因?yàn)棣猎叫?，則越大，所以置信區(qū)間的長(zhǎng)度隨α增大而減少，選(C).[單選題]24.在假設(shè)檢驗(yàn)中,H0為原假設(shè),下列選項(xiàng)中犯第一類錯(cuò)誤（棄真）的是().A)H0為假,接受H0B)H0為真,拒絕H0C)H0為假,拒絕H0D)H0為真,接受H0答案:B解析:[單選題]25.設(shè)D是兩個(gè)坐標(biāo)軸和直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域，則的值為：A)AB)BC)CD)D答案:C解析:提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，把二重積分化為二次積分，，計(jì)算出最后答案。[單選題]26.已知f（x）在x＝0處某鄰域內(nèi)連續(xù)，，則在x＝0處f（x）（）。A)不可導(dǎo)B)可導(dǎo)且f′（0）＝2C)取得極大值D)取得極小值答案:D解析:已知f（x）在x＝0的某鄰域內(nèi)連續(xù)，且，故f（0）＝0，f′（0）＝0，f″（0）＝2，故f（x）在x＝0處取到極小值。[單選題]27.直線與之間的關(guān)系是（）。A)L1∥L2B)L1，L2相交但不垂直C)L1⊥L2且相交D)L1，L2是異面直線答案:A解析:[單選題]28.點(diǎn)M(1，2，1)到平面x+2y+2z-10=0的距離是()。A)1B)±1C)-1D)1/3答案:A解析:[單選題]29.設(shè){an}與{bn}為兩個(gè)數(shù)列,下列說法正確的是().A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]30.下列解中是某二階常微分方程的通解為《》（）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]31.設(shè)f（x）在x＝a的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，則f（x）在x＝a處可導(dǎo)的一個(gè)充分條件是（）A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]32.甲乙兩人獨(dú)立地向同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.8和0.6，現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中，則它是甲射中的概率為：A)0.26B)0.87C)0.52D)0.75答案:B解析:提示：設(shè)?甲擊中?為A，?乙擊中?為B，A、B獨(dú)立，目標(biāo)被擊中即甲、乙至少一人[單選題]33.設(shè)A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且AB=E,其中E為m階單位矩陣，則（）A.r(A)=r(B)=mB.r(A)=mr(B)=nC.r(A)=nrA)=mB)rC)=rD)=n答案:A解析:[單選題]34.函數(shù)f（x）＝（e^x－b）/[（x－a）（x－1）]有無窮型間斷點(diǎn)x＝0，有可去間斷點(diǎn)x＝1，則a＝（），b＝（）。A)a＝1；b＝e^2B)a＝0；b＝e^2C)a＝0；b＝eD)a＝1；b＝e答案:C解析:由x＝0是f（x）的無窮型間斷點(diǎn)可知，a＝0。又由x＝1是f（x）的可去間斷點(diǎn)，且，可知，得b＝e。[單選題]35.設(shè)函數(shù)f（x）處處可微，且有f′（0）＝1，并對(duì)任何x，y恒有f（x＋y）＝exf（y）＋eyf（x），則f（x）＝（）。A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]36.設(shè)f(x)是不恒為零的奇函數(shù),且f′(0)存在,則g(x)=().A)在x=0處無極限B)x=0為其可去間斷點(diǎn)C)x=0為其跳躍間斷點(diǎn)D)x=0為其第二類間斷點(diǎn)答案:B解析:[單選題]37.設(shè)A為矩陣，都是線性方程組Ax=0的解，則矩陣A為：A)AB)BC)CD)D答案:D解析:提示：a1，a2是方程組Ax=0的兩個(gè)線性無關(guān)的解，方程組含有3個(gè)未知量，幫矩陣A的秩R（A）=3-2=1，而選項(xiàng)A、B、C的秩分別為3、2、2，均不符合要求。將選項(xiàng)D代入[單選題]38.設(shè)A、B是隨機(jī)事件，P（A）＝0.7，P（B）＝0.5，P（A－B）＝0.3，則P（AB）＝（）。P（B－A）＝（）。A)0.2；0.4；1/3B)0.2；0.1；2/3C)0.4；0.1；2/3D)0.4；0.4；1/3答案:C解析:[單選題]39.下列函數(shù)在區(qū)間[0，3]上不滿足拉格朗日定理?xiàng)l件的是（）《》（）A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]40.曲線y＝lnx在點(diǎn)（）處曲率半徑最小。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]41.∫[（x＋sinx）/（1＋cosx）]dx＝（）。A)xcot（x/2）＋CB)xtan（x/2）＋CC)（xcotx）/2＋CD)[xtan（x/2）]/2＋C答案:B解析:[單選題]42.下列命題中正確的有（）.《》（）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]43.袋中有8個(gè)乒乓球，其中5個(gè)白色球，3個(gè)黃色球，從中一次任取2個(gè)乒乓球，則取出的2個(gè)球均為白色球的概率為《》（）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]44.二次型當(dāng)滿足（）時(shí)，是正定二次型。A)λ>0B)λ>-1C)λ>1D)以上選項(xiàng)均不成立答案:C解析:提示：二次型f（x1，x2，x3）正定的充分必要條件是它的標(biāo)準(zhǔn)的系數(shù)全為正，即又λ>0，λ-1>0，λ2+1>0，推出λ>1。[單選題]45.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則k＝（）。A)2/πB)1/πC)πD)2π答案:A解析:根據(jù)分布函數(shù)的右連續(xù)性，有解得k＝2/π。[單選題]46.設(shè)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，則（）為正確的。A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]47.函數(shù)u＝sinxsinysinz滿足條件x＋y＋z＝π/2（x＞0，y＞0，z＞0）的條件極值為（）。A)1B)0C)1/6D)1/8答案:D解析:構(gòu)造函數(shù)F（x，y，z）＝sinxsinysinz＋λ[x＋y＋z－（π/2）]，則解得x＝y(tǒng)＝z＝π/6把x＝y(tǒng)＝z＝π/6代入u＝sinxsinysinz得u＝1/8。[單選題]48.設(shè)f（x）二階可導(dǎo)，且f′（x）＞0，f″（x）＞0，則當(dāng)Δx＞0時(shí)有（）。A)Δy＞dy＞0B)Δy＜dy＜0C)0＜Δy＜dyD)dy＜Δy＜0答案:A解析:根據(jù)題意可以畫出函數(shù)圖象如圖所示，f′（x）＞0，f″（x）＞0，則圖像是上升且向上凹的。[單選題]49.設(shè)函數(shù)y＝f（x）具有二階導(dǎo)數(shù)，且f′（x）＝f（π/2－x），則該函數(shù)滿足的微分方程為（）。A)f″（x）＋f（x）＝0B)f′（x）＋f（x）＝0C)f″（x）＋f′（x）＝0D)f″（x）＋f′（x）＋f（x）＝0答案:A解析:由f′（x）＝f（π/2－x），兩邊求導(dǎo)得f″（x）＝－f′（π/2－x）＝－f[π/2－（π/2－x）]＝－f（x），即f″（x）＋f（x）＝0。[單選題]50.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x),且f(x)為偶函數(shù),X的分布函數(shù)為F(x),則對(duì)任意實(shí)數(shù)a,有().A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]51.點(diǎn)A（3，2，6）到直線x/1＝（y＋7）/2＝（z－3）/（－1）的距離為（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]52.以下命題正確的是().A.若事件A,B,C兩兩獨(dú)立,則三個(gè)事件一定相互獨(dú)立B.設(shè)P(A)>0,P(B)>0,若A,B獨(dú)立,則A,B一定互斥C.設(shè)P(A)>0,PA)>0,若A,B互斥,則A,B一定獨(dú)立B)A,B既互斥又相互獨(dú)立,則PC)=0或PD)=0答案:D解析:當(dāng)P(A)>0，P(B)>0時(shí)，事件A，B獨(dú)立與互斥是不相容的，即若A，B獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)>0，則A，B不互斥；若A，B互斥，則P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不獨(dú)立，又三個(gè)事件兩兩獨(dú)立不一定相互獨(dú)立，選(D).[單選題]53.設(shè)二次型當(dāng)λ為何值時(shí)，f是正定的？A)λ>1B)λ>2C)λ>2D)λ>0答案:C解析:提示：寫出二次型f對(duì)應(yīng)的矩陣，f是正定的，只要各階主子式大于0。[單選題]54.球面x2+y2+z2=9與平面x+z=1的交線在xOy坐標(biāo)面上投影的方程是：A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]55.將積分化為極坐標(biāo)下的二次積分為（）。A)AB)BC)CD)D答案:B解析:注意積分區(qū)域以及直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)下的二次積分的轉(zhuǎn)換，由題意得直角坐標(biāo)下的積分區(qū)域?yàn)?＜y＜1，0＜x＜y，故極坐標(biāo)下的積分區(qū)域?yàn)棣?4＜θ＜π/2，0＜r＜cosθ，[單選題]56.設(shè)f（x，y）＝ax＋by，其中a，b為常數(shù)，則f[xy，f（x，y）]＝（）。A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]57.設(shè)A為n階方陣，E為n階單位矩陣，且A2＝A，則（A－2E）－1＝（）。A.A＋2EB.A＋EA)（A＋B)/2C)－（A＋D)/2答案:D解析:[單選題]58.n階矩陣A可逆的充分必要條件是《》（）A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]59.下列論斷正確的是（）。A)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)是連續(xù)函數(shù)B)連續(xù)型隨機(jī)變量等于0的概率等于0C)連續(xù)型隨機(jī)變量密度f（x）滿足0≤f（x）≤1D)兩連續(xù)型隨機(jī)變量之和是連續(xù)型的答案:B解析:對(duì)于A選項(xiàng)，均勻分布的概率密度函數(shù)不是連續(xù)函數(shù)；對(duì)于C選項(xiàng)，概率密度函數(shù)不一定滿足f（x）≤1；對(duì)于D選項(xiàng)，如X是連續(xù)型隨機(jī)變量，Y＝－X也是連續(xù)型隨機(jī)變量，但X＋Y不是連續(xù)型隨進(jìn)變量。對(duì)于B選項(xiàng)，連續(xù)型隨機(jī)變量任意給定值的概率均為0。[單選題]60.設(shè)某產(chǎn)品的需求函數(shù)為Q＝Q（P），其對(duì)價(jià)格P的彈性εP＝O.2，則當(dāng)需求量為10000件時(shí)，價(jià)格增加1元會(huì)使產(chǎn)品收益增加（）元。A)6000B)1000C)8000D)2000答案:C解析:[單選題]61.設(shè)隨機(jī)變量X服從N（0，2），則（）。A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]62.已知f′(x)=1/[x(1+2lnx)]，且f(x)等于()。A)ln(1+2lnx)+1B)1/2ln(1+2lnx)+1C)1/2ln(1+2lnx)+1/2D)2ln(1+2lnx)+1答案:B解析:[單選題]63.設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞，+∞)內(nèi)單調(diào)有界，{xn}為數(shù)列，下列命題正確的是A)若{xn}收斂，則{f(xn)}收斂B)若{xn}單調(diào)，則{f(nx)}收斂C)若{f(xn)}收斂，則{xn}收斂D)若{f(xn)}單調(diào)，則{xn}收斂答案:B解析:(方法一)由于{xn}單調(diào)，f(xn)單調(diào)有界，則數(shù)列{f(xn)}單調(diào)有界.由單調(diào)有界準(zhǔn)則知數(shù)列{f(xn)}收斂，故應(yīng)選(B).(方法二)排除法：若取，則顯然f(xn)單調(diào)，{xn}收斂，但顯然{f(xn)}不收斂，這樣就排除了(A).若取f(xn)=arctanx，x=n，則f(xn)=arctann，顯然{f(xn)}收斂且單調(diào)，但{xn}不收斂，這樣就排除了(C)和(D)，故應(yīng)選(B).[單選題]64.級(jí)數(shù)前n項(xiàng)和Sn=a1+a2+...+an，若an≥0，判斷數(shù)列﹛Sn﹜有界是級(jí)數(shù)收斂的什么條件？A)充分條件，但非必要條件B)必要條件，但非充分條件C)充分必要條件D)既非充分條件，又非必要條件答案:C解析:提示：用正項(xiàng)級(jí)數(shù)基本定理判定。[單選題]65.設(shè)總體X～N（μ,σ^2）,其中σ^2未知,^2s=,樣本容量n,則參數(shù)μ的置信度為1－a的置信區(qū)間為().A)AB)BC)CD)D答案:D解析:因?yàn)棣襘2未知，所以選用統(tǒng)計(jì)量，故μ的置信度為1-α的置信區(qū)間為，選(D).[單選題]66.設(shè)A、B均為n階方陣，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）.A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]67.設(shè)隨機(jī)事件A、B、C兩兩互不相容，且P（A）＝0.2，P（B）＝0.3，P（C）＝0.4，則P[（A∪B）－C]＝（）。A)0.5B)0.1C)0.44D)0.3答案:A解析:[單選題]68.設(shè)A為n階可逆矩陣，則下面各式恒正確的是（）.A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]69.如果向量可由向β量組a1，a2，…，as線性表示，則下列結(jié)論中正確的是：A)存在一組不全為零的數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立B)存在一組全為零的數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立C)存在一組數(shù)k1，k2，…，ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立D)對(duì)β的線性表達(dá)式唯一答案:C解析:提示：向量P能由向量組a1，a2，…，as線性表示，僅要求存在一組數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas必成立，而對(duì)k1，k2，…，ks是否為零并沒有做規(guī)定，故選項(xiàng)A、B排除。若A的線性表達(dá)式唯一，則要求a1，a2，…，as線性無關(guān)，但題中沒有給出該條件，故D也不成立。[單選題]70.設(shè)y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2為任意常數(shù)）為某二階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解，則該方程為（）。A)y″－y′＋y＝0B)y″－2y′＋2y＝0C)y″－2y′＝0D)y′＋2y＝0答案:B解析:根據(jù)題中所給的通解y＝ex（c1sinx＋c2cosx）的結(jié)構(gòu)可知，所求方程對(duì)應(yīng)的特征根為λ1，2＝1±i，特征方程為[λ－（1＋i）][λ－（1－i）]＝λ2－2λ＋2＝0，則所求方程為y″－2y′＋2y＝0。[單選題]71.設(shè)A,B為三階矩陣,且特征值均為-2,1,1,以下命題：(1)A～B；(2)A,B合同；(3)A,B等價(jià)；(4)｜A｜=｜B｜中正確的命題個(gè)數(shù)為().A)1個(gè)B)2個(gè)C)3個(gè)D)4個(gè)答案:B解析:因?yàn)锳，B的特征值為-2，1，1，所以|A|=|B|=-2，又因?yàn)閞(A)=r(B)=3，所以A，B等價(jià)，但A，B不一定相似或合同，選(B).[單選題]72.下列命題中，哪個(gè)是正確的？A)周期函數(shù)f（x）的傅立葉級(jí)數(shù)收斂于f（x）B)若f（x）有任意階導(dǎo)數(shù)，則f（x）的泰勒級(jí)數(shù)收斂于f（x）C)若正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則必收斂D)正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充分且必-條件是級(jí)數(shù)的部分和數(shù)列有界答案:D解析:提示：本題先從熟悉的結(jié)論著手考慮，逐一分析每一個(gè)結(jié)論。選項(xiàng)D是正項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本定理，因而正確，其余選項(xiàng)均錯(cuò)誤。選項(xiàng)A，只在函數(shù)的連續(xù)點(diǎn)處級(jí)數(shù)收斂于f（x）；選項(xiàng)B，級(jí)數(shù)收斂，還需判定；選項(xiàng)C，可通過舉反例說明，級(jí)數(shù)收斂，但發(fā)散。[單選題]73.已知曲線，則∫Lxds＝（）。A)13/6B)2C)11/6D)7/6答案:A解析:[單選題]74.設(shè)ai≠0（i＝1，2，…，n），bj≠0（j＝1，2，…，m），則矩陣的秩r（A）＝（）。A)mB)1C)nD)2答案:B解析:因?yàn)榫仃嘇的任意兩行都成比例，且每行元素均不為0，故r（A）＝1。[單選題]75.當(dāng)向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T線性表示時(shí)，k＝（）。A)4B)8C)－8D)－4答案:C解析:因β可由向量α，γ線性表示，故α，β，γ線性相關(guān)，所以行列式，得k＝－8。[單選題]76.設(shè)A，B是n階方陣，且秩A=秩B，則《》（）A.秩（A－B）=0B.秩（A+B）=2秩AA)秩（A－B)=2秩AC)秩（A+D)秩A+秩B答案:D解析:[單選題]77.假設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，從中隨機(jī)抽取一件，結(jié)果不是三等品，則取到的是一等品的概率為（）。A)1/3B)6/7C)1/7D)2/3答案:D解析:不是三等品的產(chǎn)品占總數(shù)的90%，而一等品占總數(shù)的60%，故取得一等品的概率為0.6/0.9＝2/3。[單選題]78.下列說法正確的是()A)無限個(gè)無窮小之和為無窮小B)無限個(gè)無窮小之積未必是無窮小C)無窮小與無界量的乘積必為無窮小D)無界量必為無窮大答案:B解析:[單選題]79.設(shè)函數(shù)ψ（x）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且ψ（0）＝ψ′（0）＝0，并已知yψ（x）dx＋[sinx－ψ′（x）]dy＝0是一個(gè)全微分方程，則ψ（x）等于（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:由于yψ（x）dx＋[sinx－ψ′（x）]dy＝0是一個(gè)全微分方程，則?Q/?x＝?P/?y，ψ″（x）＋ψ（x）＝cosx。從選項(xiàng)的結(jié)構(gòu)中，可以看出，B、C項(xiàng)無正余弦，一定不是ψ″（x）＋ψ（x）＝cosx的特解，又因?yàn)椋▁sinx）/2＋C1cosx＋C2sinx中含有自由常數(shù)，故D項(xiàng)不是特解。將A項(xiàng)代入ψ″（x）＋ψ（x）＝cosx，等式兩邊相等，故A項(xiàng)是該方程特解。[單選題]80.要使得二次型為正定的，則t的取值條件是：A)-1B)-1C)t>0D)t答案:B解析:[單選題]81.從正態(tài)總體X～N（0,σ^2）中抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本X1,X2,…,Xn,則可作為參數(shù)σ^2的無偏估計(jì)量的是().A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]82.若事件A與B為互斥事件，且P（A）=0.3，P（A+B）=0.8，則P（B）等于（）.《》（）A)0.3B)0.4C)0.5D)0.6答案:C解析:[單選題]83.設(shè)α=dt,β=dt,當(dāng)x→0時(shí),α是β的().A)低階無窮小B)高階無窮小C)等價(jià)無窮小D)同階但非等價(jià)的無窮小答案:D解析:[單選題]84.微分方程y″－y＝e^x＋1的一個(gè)特解應(yīng)具有形式（）。A)ae^x＋bB)axe^x＋bC)ae^x＋bxD)axe^x＋bx答案:B解析:原非齊次微分方程對(duì)應(yīng)的齊次方程的特征方程為r^2－1＝0，解得r＝±1，故y″－y＝e^x的一個(gè)特解形式是axe^x，而y″－y＝1的一個(gè)特解形式是b。由疊加原理可知原方程的一個(gè)特解形式應(yīng)該是axe^x＋b。[單選題]85.設(shè)f（x）＝x（x＋1）（x＋2）…（x＋n），則f′（0）＝（）。A)n^2B)（n－1）！C)nD)n！答案:D解析:[單選題]86.設(shè)A，B為同階可逆方陣，則（?）.A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]87.下列級(jí)數(shù)中，條件收斂的是：A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]88.設(shè)X～N（3，22），則P{1＜X＜5}＝（）。（）A)Φ（5）－Φ（1）B)2Φ（1）－1C)[Φ（1/2）]/2－1D)Φ（5/4）－Φ（1/4）答案:B解析:P{1＜X＜5}＝Φ[（5－3）/2]－Φ[（1－3）/2]＝2Φ（1）－1，故選B。[單選題]89.設(shè)A、B、C均為n階方陣，若A＝C^TBC，且|B|＜0，則|A|＝（）。A)｜A｜＞0B)｜A｜＝0C)｜A｜＜0D)｜A｜≤0答案:D解析:由行列式性質(zhì)可知|A|