軍隊文職人員招聘數(shù)學(習題卷6)

試卷科目：軍隊文職人員招聘數(shù)學軍隊文職人員招聘數(shù)學(習題卷6)PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages軍隊文職人員招聘數(shù)學第1部分：單項選擇題，共100題，每題只有一個正確答案,多選或少選均不得分。[單選題]1.若在[0，1]上有f（0）＝g（0）＝0，f（1）＝g（1）＝a＞0，且f″（x）＞0，g″（x）＜0，則，的大小關(guān)系是（）。A)I1≥I2≥I3B)I3≥I2≥I1C)I2≥I3≥I1D)I2≥I1≥I3答案:C解析:因為f″（x）＞0，故曲線y＝f（x）是凹的，g″（x）＜0，故曲線y＝g（x）是凸的，由圖形可知，即I2≥I3≥I1。故應選（C）。[單選題]2.曲面z=x2+y2在（-1，2，5）處的切平面方程是：A)2x+4y+z=11B)-2x-4y+z=-1C)2x-4y-z=-15D)2x-4y+z=-5答案:D解析:提示：利用點法式，求切平面方程。曲面方程寫成隱函數(shù)形式x2+y2-z=0在（-1，2，5）點處，法線的方向向量為[單選題]3.如圖，曲線段的方程為y＝f（x），函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，a]上有連續(xù)的導數(shù)，則定積分等于（）。A)曲邊梯形ABOD的面積B)梯形ABOD的面積C)曲邊三角形ACD的面積D)三角形ACD的面積答案:C解析:對該定積分進行化簡得可知，該定積分所表示的面積就是等式右邊兩項之差，第一項等于矩形OBAC的面積，第二項等于曲邊梯形OBAD的面積，故定積分等于曲邊三角形ACD的面積。[單選題]4.設(shè)矩陣是滿秩的，則直線A)相交于一點B)重合C)平行但不重合D)異面答案:A解析:[單選題]5.下列一階微分方程中，哪一個是一階線性方程？A)AB)BC)CD)D答案:A解析:提示：把一階階段方程化為x'+p（y）x=Q（y）的形式。[單選題]6.設(shè)D為圓域x2+y2≤4，則下列式子中哪一式是正確的？A)AB)BC)CD)D答案:C解析:提示：化為極坐標系下的二次積分，面積元素為代入計算。[單選題]7.下列函數(shù)中，在（－∞，＋∞）內(nèi)可以作為某個隨機變量X的分布函數(shù)的是（）。A)AB)BC)CD)D答案:B解析:對于A選項，因為故A不可以；對于C選項，故C不可以；對于D選項，不能保證f（t）非負，故也不可以。綜上，應選B。[單選題]8.下面算式中哪一個是正確的？A)AB)BC)CD)D答案:C解析:提示：本題檢查向量代數(shù)的基本概念，用到兩向量的加法、兩向量的數(shù)量積、向量積的定義。[單選題]9.下列曲線有漸近線的是（）A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]10.∫[f（x）＋xf′（x）]dx＝（）。A)xf′（x）＋CB)xf（x）＋CC)f（x）＋CD)x2f（x）＋C答案:B解析:[單選題]11.下列命題正確的是().A)A若|f(x)|在x=a處連續(xù),則f(x)在x=a處連續(xù)B)B若f(x)在x=a處連續(xù),則|f(x)|在x=a處連續(xù)C)C若f(x)在x=a處連續(xù),則f(x)在z-a的一個鄰域內(nèi)連續(xù)D)D若［f(a+h)－f(a-h)］=0,則f(x)在x=a處連續(xù)答案:B解析:[單選題]12.設(shè)A是一個n階方陣，已知A=2，則-2A等于：A)（-2）n+1B)（-1）n2n+1C)-2n+1D)-22答案:B解析:[單選題]13.設(shè)A，B是n（n≥2）階方陣，則必有（）.《》（）A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]14.x軸上有一根密度為常數(shù)μ、長度為l的細桿，有一質(zhì)量為m的質(zhì)點到桿右端（原點處）的距離為a，若引力系數(shù)為k，則質(zhì)點和細桿之間引力的大小為（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:根據(jù)題意可知，桿左端的坐標為x＝－l，質(zhì)點所在處坐標為x＝a。在區(qū)間[－l，0]上，取桿上任一小段[x，x＋dx]，其質(zhì)量為μdx，其與質(zhì)點的距離為（a－x），則其與質(zhì)點間的引力近似為kmμdx/（a－x）^2。故質(zhì)點與細桿之間引力大小為。[單選題]15.微分方程y"-3y'+2y=xex的待定特解的形式是：A.y=（Ax2+Bx）exA)y=（Ax+B)exC)y=Ax2exD)y=Axex答案:A解析:提示：特征方程：r2-3r+2=0，r1=1，r2=2，f（x）=xex，λ=1，為對應齊次方程的特征方程的單根，∴特解形式y(tǒng)*=x（Ax+B）*ex[單選題]16.設(shè)函數(shù)f（x）=2sinx，則f′（x）等于（）.《》（）A)2sinxB)2cosxC)-2sinxD)-2cosx答案:B解析:[單選題]17.設(shè)A是n階方陣，n≥3.已知|A|=0，則下列命題正確的是().A)A中某一行元素全為0B)A的第n行是前n-1行(作為行向量)的線性組合C)A中有兩列對應元素成比例D)A中某一列是其余n-1列(作為列向量)的線性組合答案:D解析:[單選題]18.下列說法正確的是（）。A)兩個無窮大量之和一定是無窮大B)有界函數(shù)與無窮大量的乘積一定是無窮大C)無窮大與無窮大之積一定是無窮大D)不是無窮大量一定是有界的答案:C解析:當x→＋∞時，1/x＋1→∞，－1/x＋1→∞，但（1/x＋1）＋（－1/x＋1）＝2并非無窮大，排除A項；設(shè)f（x）＝sinx是有界的，當x→0時，g（x）＝1/x是無窮大，但f（x）·g（x）＝1不是無窮大，排除B項；設(shè)f（x）＝（1/x）·sin（1/x），當x→0時不是無窮大，但它在x＝0的任何去心鄰域內(nèi)都無界，排除D。[單選題]19.下列說法不正確的是（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:A項，一個線性無關(guān)組加入k個線性相關(guān)的向量，新的向量組線性相關(guān)；B項，線性無關(guān)組的延伸組仍為線性無關(guān)組；C項，線性相關(guān)組加入k個向量，無論k個向量是否相關(guān)，構(gòu)成的新的向量組必是線性相關(guān)的；D項，線性無關(guān)組中的任意個組合均是無關(guān)的。[單選題]20.設(shè)函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)，滿足f′（一1）=0，當x＜-l時，f′（x）＜0；當x＞-l時，f′（x）＞0.則下列結(jié)論肯定正確的是（）.《》（）A)x=-1是駐點，但不是極值點B)x=-1不是駐點C)x=-1為極小值點D)x=-1為極大值點答案:C解析:[單選題]21.設(shè)函數(shù)f（x）處處可導，且有f′（0）＝1，并對任何實數(shù)x和h，恒有f（x＋h）＝f（x）＋f（h）＋2hx，則f′（x）＝（）。A)x/2＋1B)x^2＋1C)2xD)2x＋1答案:D解析:f（x＋h）＝f（x）＋f（h）＋2hx，令x＝h＝0時，f（0）＝0。則有[單選題]22.若f（x）有原函數(shù)xlnx，則∫xf″（x）dx＝（）。A)－lnx＋CB)－xlnx＋CC)lnx＋CD)xlnx＋C答案:A解析:[單選題]23.設(shè)A,B為n階對稱矩陣,下列結(jié)論不正確的是().A)AB為對稱矩陣B)設(shè)A,B可逆,則A^-1+B^-1為對稱矩陣C)A+B為對稱矩陣D)kA為對稱矩陣答案:A解析:[單選題]24.若f（x）＝max{2x，x^2}，x∈（0，4），且知f′（a）不存在，a∈（0，4），則必有（）。A)a＝1B)a＝2C)a＝3D)a＝1/2答案:B解析:[單選題]25.矩陣與相似的充分必要條件為（）A)a=0，b=2B)a=0，b為任意常數(shù)C)a=2，b=0D)a=2，b為任意常數(shù)答案:B解析:[單選題]26.設(shè)A是m×s階矩陣,B為s×n階矩陣,則方程組BX=O與ABX=O同解的充分條件是().A.r(A)=sB.r(A)=mA)rB)=sC)rD)=n答案:A解析:設(shè)r(A)=s，顯然方程組BX=0的解一定為方程組ABX=0的解，反之，若ABX=0，因為r(A)=s，所以方程組AY=0只有零解，故BX=0，即方程組BX=0與方程組ABX=0同解，選(A).[單選題]27.設(shè)f（x）的一個原函數(shù)為xln（x+l），則下列等式成立的是（）.《》（）A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]28.把x→0＋時的無窮小量，，排列起來，使排在后面的是前一個的高階無窮小，則正確的是排列次序是（）。A)α，β，γB)α，γ，βC)β，α，γD)β，γ，α答案:B解析:[單選題]29.化二重積分為極坐標系下的二次積分，則等于下列哪一式？A)AB)BC)CD)D答案:D解析:提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，確定γ和θ的取值。[單選題]30.若f（x）在區(qū)間[a，＋∞）上二階可導，且f（a）＝A＞0，f′（a）＜0，f″（x）＜0（x＞a），則方程f（x）＝0在（a，＋∞）內(nèi)（）。A)沒有實根B)有兩個實根C)有無窮多個實根D)有且僅有一個實根答案:D解析:由f″（x）＜0（x＞a）知f′（x）單調(diào)減少，又f′（a）＜0，則f′（x）在區(qū)間（a，＋∞）上恒小于0，即f（x）在區(qū)間（a，＋∞）上單調(diào)減少，又由f（a）＝A＞0，且f（x）在區(qū)間[a，＋∞）上二階可導，故方程f（x）＝0在（a，＋∞）內(nèi)有且僅有一個實根。[單選題]31.設(shè)向量組Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量組Ⅱ：β1，β2，…，βs線性表示，則A)當r<s時，向量組Ⅱ必線性相關(guān)B)當r>s時，向量組Ⅱ必線性相關(guān)C)當r<s時，向量組Ⅰ必線性相關(guān)D)當r>s時，向量組Ⅰ必線性相關(guān)答案:D解析:[單選題]32.設(shè)A，B為滿足AB=0的任意兩個非零矩陣，則必有A)A的列向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)B)A的列向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)C)A的行向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)D)A的行向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)答案:A解析:(方法一)設(shè)A是m×n，B是n×s矩陣，且AB=O那么r(A)+r(B)≤n.由于A，B均非0，故0[單選題]33.若f（x）是具有連續(xù)導數(shù)的函數(shù)，且f（0）＝0，設(shè)，則ψ′（0）＝（）。A)f′（0）B)f′（0）/3C)1D)1/3答案:B解析:[單選題]34.若A～B，則有()。A)λE-A=λE-BB)|A|=|B|C)對于相同的特征值λ，矩陣A與B有相同的特征向量D)A與B均與同一個對角矩陣相似答案:B解析:[單選題]35.若f′（x）為連續(xù)函數(shù)，則∫f′（2x）dx＝（）。A)f（2x）＋CB)f（x）＋CC)f（2x）/2＋CD)2f（2x）＋C答案:C解析:由于∫f′（2x）dx＝[∫f′（2x）d（2x）]/2＝f（2x）/2＋C，故C項正確。[單選題]36.微分方程dy/dx＝y(tǒng)/x－（1/2）（y/x）^3滿足y|x＝1＝1的特解為y＝（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]37.設(shè)有三張不同平面的方程,,它們所組成的線性方程組的系數(shù)矩陣與增廣矩陣的秩都為２,則這三張平面可能的位置關(guān)系為A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]38.在平面x+y+z-2=0和平面x+2y-z-1=0的交線上有一點M，它與平面x+2y+z+1=0和x+2y+z-3=0等距離，則M點的坐標為()。A)(2，0，0)B)(0，0，-1)C)(3，-1，0)D)(0，1，1)答案:C解析:A項，點(2，0，0)不在平面x+2y-z-1=0上；B項，點(0，0，-1)不在平面x+y+z-2=0上；D項，點(0，1，1)與兩平面不等距離。[單選題]39.下列矩陣中能相似于對角矩陣的是：A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]40.下列行列式的值為n的是().A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]41.設(shè)A、B為n階方陣，AB＝0，則A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]42.已知方程xy″＋y′＝4x的一個特解為x^2，又其對應的齊次方程有一特解lnx，則它的通解為（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:方程對應的齊次方程為xy″＋y′＝0，則y1＝1是齊次方程的一個特解，與題中給出的另一個特解y2＝lnx線性無關(guān)，故齊次方程的通解為y＝C1lnx＋C2，則原非齊次方程的通解為y＝C1lnx＋C2＋x2。[單選題]43.設(shè)A為n階方陣，B是A經(jīng)過若干次矩陣的初等變換后所得到的矩陣，則有（）。A)｜A｜＝｜B｜B)｜A｜≠｜B｜C)若｜A｜＝0，則一定有｜B｜＝0D)若｜A｜＞0，則一定有｜B｜＞0答案:C解析:矩陣A經(jīng)過若干次初等變換后得到矩陣B，則存在可逆矩陣P，Q使得B＝PAQ，因此|B|＝|PAQ|＝|P|·|A|·|Q|，若|A|＝0，則必有|B|＝|P|·|A|·|Q|＝0成立。[單選題]44.設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(-1，9)，則隨機變量Y=2-X服從().A)正態(tài)分布N(3，9)B)均勻分布C)正態(tài)分布N(1，9)D)指數(shù)分布答案:A解析:[單選題]45.設(shè)A是3階方陣，將A的第一列與第二列交換得B,再把B的第二列加到第三列得C,則滿足AQ=C的可逆矩陣Q是（）。A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]46.設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上有定義，在開區(qū)間（a，b）內(nèi)可導，則（）。A)當f（a）f（b）＜0時，存在ξ∈（a，b），使f（ξ）＝0B)對任何ξ∈（a，b），有C)當f（a）＝f（b）時，存在ξ∈（a，b），使f′（ξ）＝0D)存在ξ∈（a，b），使f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a）答案:B解析:考查了羅爾定理、零點定理、拉格朗日中值定理的使用條件--f（x）在[a，b]上連續(xù)。題中沒有給出這一條件，因此這三個定理均不可用。A、C、D項錯誤；因f（x）在（a，b）內(nèi)可導，故f（x）在（a，b）內(nèi)任一點ξ處連續(xù)，故，故B項正確。[單選題]47.設(shè)X和Y分別表示扔n次硬幣出現(xiàn)正面和反面的次數(shù),則X,Y的相關(guān)系數(shù)為().A)AB)BC)CD)D答案:A解析:設(shè)正面出現(xiàn)的概率為p，則X～B（n，p），Y=n-X～B（n，1-p），E(X)=np,D(X)=np(1-p),E(Y)=n(1-p),D(Y)=np(1-p),Cov(X，Y)=Cov(X，n-X)=Cov(X，n)-Cov(X，X)，因為Cov(X,n)=E(nX)-E（n）E(X)=nE(X)-nE(X)=0,Cov(X，X)=D(X)=np（1-p），所以，選(A)[單選題]48.下列矩陣中，A和B相似的是（）?！丁罚ǎ〢)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]49.設(shè)a（x）=1-cosx，β（x）=2x2，則當x→0時，下列結(jié)論中正確的是：A)a（x）與β（x）是等價無窮小B)a（x）與β（x）是高階無窮小C)a（x）與β（x）是低階無窮小D)a（x）與β（x）是同階無窮小但不是等價無窮小答案:D解析:[單選題]50.若A為m×n矩陣，B為n×m矩陣，則（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]51.設(shè)f（x）在x＝0處連續(xù)，且，則f′（0）＝（）。A)1B)0C)4D)2答案:C解析:[單選題]52.設(shè)f（x）為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f（x）與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為（）.《》（）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:本題考查的知識點為定積分的幾何意義.由定積分的幾何意義可知應選B.常見的錯誤是選C.如果畫個草圖，則可以避免這類錯誤.[單選題]53.設(shè)Am×n，Bn×m（m≠n），則下列運算結(jié)果不為n階方陣的是:A.BAA)ABB)（BC)TD)ATBT答案:B解析:[單選題]54.設(shè)隨機變量X～U［-1,1］,則隨機變量U=arcsinX,V=arccosX的相關(guān)系數(shù)為().A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]55.設(shè)F（x）是f（x）的一個原函數(shù)，則∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一個函數(shù)？A)F（e-x）+cB)-F（e-x）+cC)F（ex）+cD)-F（ex）+c答案:B解析:[單選題]56.已知n階可逆矩陣A的特征值為λ0，則矩陣(2A)-1的特征值是：A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]57.設(shè)A、B都是滿秩的n階方陣，則r（AB）＝（）。A)1B)2C)n－1D)n答案:D解析:由行列式，|AB|＝|A|·|B|且A、B均為滿秩的n階矩陣，則有|AB|≠0，即矩陣AB滿秩，故r（AB）＝n。[單選題]58.設(shè)n和k為正整數(shù)，則（）。A)sin2n/2B)2/nC)sin2nD)2n答案:B解析:采用換元法，令t＝nx，由于周期函數(shù)在每一個周期的定積分相等，則[單選題]59.設(shè)a=-i+3j+k，β=i+j+tk，已知α×β=-4i-4k，則t等于()。A)1B)0C)-1D)-2答案:C解析:[單選題]60.已知二維隨機變量(X，Y)服從區(qū)域[0，1]×[0，1]上的均勻分布，則()。A)P{X＞0.5}=0.25B)P{Y＞0.5}=0.25C)P{max(X，Y)＞0.5}=0.25D)P{min(X，Y)＞0.5}=0.25答案:D解析:二維均勻分布的概率等于面積比。所以P{X＞0.5}=0.5，P{Y＞0.5}=0.5，P{max(X，Y)＞0.5}不能確定，P{min(X，Y)＞0.5}=P{X＞0.5，Y＞0.5}=0.25。[單選題]61.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為，則其概率密度函數(shù)為f（x）＝（）。A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]62.下列二無函數(shù)中，（）可以作為連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度?！丁罚ǎ〢)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]63.已知f（x）＝x^3＋ax^2＋bx在x＝－1處取得極小值－2，則a＝（），b＝（）。A)a＝2；b＝3B)a＝4；b＝5C)a＝4；b＝3D)a＝2；b＝5答案:B解析:根據(jù)題意，得：f′（x）＝3x^2＋2ax＋bf′（－1）＝3－2a＋b＝0①f（－1）＝－1＋a－b＝－2②聯(lián)立①②得a＝4，b＝5。[單選題]64.設(shè)區(qū)域D由曲線圍成，則=（）A)πB)2C)-2D)-π答案:D解析:[單選題]65.設(shè)隨機變量X和Y獨立同分布，記U＝X－Y，V＝X+Y，則隨機變量U與V也（）?！丁罚ǎ〢)不獨立；B)獨立；C)相關(guān)系數(shù)不為零；D)相關(guān)系數(shù)為零。答案:D解析:[單選題]66.設(shè)L是以點A（1，0），B（0，1），C（－1，0），D（0，－1）為頂點的正方形邊界，則（）。A)AB)BC)CD)D答案:C解析:以點A（1，0），B（0，1），C（－1，0），D（0，－1）為頂點的正方形邊界，其方程為|x|＋|y|＝1，則。[單選題]67.設(shè)A、B都是n階可逆矩陣，則A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]68.數(shù)項級數(shù)的部分和數(shù)列有界是該級數(shù)收斂的().A)充分條件B)必要條件C)充分必要條件D)既非充分又非必要條件答案:B解析:按數(shù)項級數(shù)收斂的定義，級數(shù)收斂即級數(shù)的部分和數(shù)列有極限，而部分和數(shù)列有界是部分和數(shù)列有極限的必要條件，故選B.[單選題]69.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為，則A＝（）。A)1B)eC)1/eD)e^2答案:A解析:根據(jù)分布函數(shù)的性質(zhì)，有[單選題]70.若u＝（x/y）^1/z，則du（1，1，1）＝（）。A)dx/dyB)dxdyC)dx－dyD)dx＋dy答案:C解析:[單選題]71.設(shè)α，β，γ，δ是n維向量，已知α，β線性無關(guān)，γ可以由α，β線性表示，δ不能由α，β線性表示，則以下選項中正確的是()。A)α，β，γ，δ線性無關(guān)B)α，β，γ線性無關(guān)C)α，β，δ線性相關(guān)D)α，β，δ線性無關(guān)答案:D解析:根據(jù)線性相關(guān)的定義，若一個向量可以由一些線性無關(guān)的向量線性表出，則這個向量與它們線性相關(guān)，否則線性無關(guān)，因此，α，β，γ線性相關(guān)，α，β，δ線性無關(guān)。[單選題]72.下列積分中可表示單位圓面積的四分之一的是（）。A)AB)BC)CD)D答案:C解析:單位圓面積的四分之一表示為。[單選題]73.曲線y＝lnx，y＝lna，y＝lnb（0＜a＜b）及y軸所圍圖形的面積為（）。A)AB)BC)CD)D答案:D解析:由y＝lnx，y＝lna，y＝lnb（0＜a＜b）及y軸所圍圖形的面積為。[單選題]74.設(shè)=b,其中a,b為常數(shù),則().A)a=1,b-1B)a=1,b=-1C)a=-1,b=1D)a=-1,b=-1答案:B解析:[單選題]75.微分方程xdy/dx＋y＝y(tǒng)dy/dx的通解為（）。A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]76.在一次假設(shè)檢驗中，下列說法正確的是A)第一類錯誤和第二類錯誤同時都要犯B)如果備擇假設(shè)是正確的，但作出的決策是拒絕備擇假設(shè)，則犯了第一類錯誤C)增大樣本容量，則犯兩類錯誤的概率都要變小D)如果原假設(shè)是錯誤的，但作出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了第二類錯誤答案:C解析:[單選題]77.設(shè)f（x）有連續(xù)導數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是：A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]78.設(shè)y1＝e^xcos2x，y2＝e^xsin2x都是方程y″＋py′＋qy＝0的解，則（）。A)p＝2，q＝5B)p＝－2，q＝5C)p＝－3，q＝2D)p＝2，q＝2答案:B解析:由題意可知，r1，2＝1±2i是方程對應的特征方程的根，故特征方程為r^2－2r＋5＝0，則原方程為y″－2y′＋5y＝0，即p＝－2，q＝5。[單選題]79.設(shè)f（0）＞0，f′（0）＝0，則（）。A)－1B)－2C)2D)1答案:D解析:[單選題]80.設(shè)A為四階非零矩陣,且r(A^*)=1,則().A.r(A)=1B.r(A)=2A)rB)=3C)rD)=4答案:C解析:因為r(A^*)=1，所以r(A)=4-1=3，選(C).[單選題]81.已知，則k＝（）。A)－1B)－2C)2D)0答案:B解析:[單選題]82.設(shè)兩函數(shù)f（x）及g（x）都在x＝a處取得極大值，則F（x）＝f（x）g（x）在x＝a處（）A)必取極大值B)必取極小值C)不可能取極值D)是否取得極值不能確定答案:D解析:[單選題]83.設(shè)隨機變量X和Y都服從正態(tài)分布,則().A)X+Y一定服從正態(tài)分布B)(X,Y)一定服從二維正態(tài)分布C)X與Y不相關(guān),則X,Y相互獨立D)若X與Y相互獨立,則X-Y服從正態(tài)分布答案:D解析:若X,Y獨立且都服從正態(tài)分布，則X,Y的任意線性組合也服從正態(tài)分布，選(D).[單選題]84.擺線的一拱（0≤t≤2π）與x軸所圍成圖形的面積為（）。A)3πa^2B)3πaC)2πa^2D)2πa答案:A解析:[單選題]85.已知yt＝3e^t是方程yt＋1＋ayt－1＝e^t的一個特解，則a＝（）。A)e（1/3－e）B)e（1/3＋e）C)e（1/2＋e）D)e（1/2－e）答案:A解析:由題意可知則3（e＋a/e）＝1，即a＝e（1/3－e）。[單選題]86.使成立的情況為（）。A)f（－x，y）＝－f（x，y）B)f（－x，y）＝f（x，y）C)f（－x，－y）＝f（x，y）D)f（－x，y）＝f（x，y）且f（x，－y）＝f（x，y）答案:D解析:由于積分區(qū)域關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱，則要使成立，則被積函數(shù)必須是關(guān)于y和x均為偶函數(shù)，即f（－x，y）＝f（x，y）且f（x，－y）＝f（x，y）。[單選題]87.設(shè)A、B均為n階非零矩陣，且AB=0，則R（A），R（B）滿足：A)必有一個等于0B)都小于nC)一個小于n，一個等于nD)都等于n答案:B解析:提示：利用矩陣的秩的相關(guān)知識，可知A、B均為n階非零矩陣，且AB=0，則有R（A）+R（B）≤n，而A、B已知為n階非零矩陣，1≤R（A）≤n，1≤R（B）≤n，所以R（A）、R（B）都小于n。[單選題]88.下列說法正確的是（）?！丁罚ǎ〢)單調(diào)數(shù)列必收斂B)收斂數(shù)列必單調(diào)C)有界數(shù)列必收斂D)收斂數(shù)列必有界答案:D解析:[單選題]89.設(shè)函數(shù)y1（x）、y2（x）、y3（x）線性無關(guān)，且都是二階非齊次線性方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的解，又c1與c2為任意常數(shù)，則該非齊次線性方程的通解可表示為（）。A)c1y1＋c2y2＋y3B)c1y1＋c2y2－（c2＋c1）y3C)c1y1＋c2y2－（1－c1－c2）y3D)c1y1＋c2y2＋（1－c1－c2）y3答案:D解析:由解的結(jié)構(gòu)可知，y1－y3和y2－y3是對應齊次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝0的解，且二者線性無關(guān)，故y″＋