一元一次方程的應用完整版課件

3.4.1一元一次方程的應用(1)金瑞中學數(shù)學組周龍偉

一引入：

我們學習解方程的目的是為了應用！請同學們思考：我們學習解方程的目的是什么？二．列方程解應用題【例1】：用直徑為200mm的圓柱鋼，鍛造一個長、寬、高分別是300mm、300mm和80mm的長方體，至少應截取多少毫米的圓柱體鋼（計算時π取3.14,結(jié)果精確到1mm)思考：題目中隱藏著怎樣的相等關(guān)系（等量關(guān)系）？截取部分高為x毫米長方體觀察下圖：圓住體半徑長方體長300mm、為200/2=100寬300mm、高為80mm圓柱體體積＝長方形體積＝3.14×1002x300×300×80假設圓住體的高為xmm.解：設至少要截取圓柱體鋼Xmm.根據(jù)題意得：

答：至少應截圓柱體鋼長約是230mm3.14×1002x=300×300×80解得x≈230（注意：此題結(jié)果不是四舍五入）【例2】：

某市舉辦中學生足球賽，規(guī)定勝利一場得3分，平一場得一分。一球隊共比賽11場，沒輸過一場，一共得27分。

問該隊勝幾場，平幾場？

分析題意（方法一）：1、該隊共進行比賽多少場，有沒有輸？2、若假設勝利了x場，則平多少場？3、勝利一場得3分，勝利x場得了多少分？4、平一場得1分，平局共得多少分？5、該隊共得27分。6、你找到等量關(guān)系了嗎？通過以上分析你有信心獨立列出方程嗎？解：設該隊勝利x場，則平了（11-x）場。由題意可得3x+（11-x）=27

沒有（11-x）3x（11-x）勝利得分+平局得分=總分分析題意（方法二）：1、若假設勝利了x場，平局為У場，共進行11場比賽。你能找到它們?nèi)咧g的等量關(guān)系嗎？2、勝利一場得3分，勝利x場共得了3x分，平一場得1分，平局У場共得y分，總得27分，這3個得分間有什么等量關(guān)系呢？設兩個未知數(shù)，就需要列二元一次方程組來解決你能列出這個方程組嗎？勝利場數(shù)+平局場數(shù)=總場數(shù)勝利得分+平局得分=總分解：設勝利x場，平局為y場。運用方程解決實際問題的一般過程是:

1.審題:分析題意,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系;3.列方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程;4.解方程:求出未知數(shù)的值;5.檢驗:檢查求得的值是否正確和符合實際情形,并寫出答案.

2.設元:選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示

(例如);

2002年亞運會上,我國獲得150枚金牌.比1994年亞運會我國獲得的金牌數(shù)的2倍少38枚.1994年亞運會我國獲得幾枚金牌?合作學習

2002年亞運會上,我國獲得150枚金牌.比1994年亞運會我國獲得的金牌數(shù)的2倍少38枚.

1994年亞運會我國獲得幾枚金牌?(1)能直接列出算式求1994年亞運會我國獲得的金牌數(shù)嗎?

(2)如果用列方程的方法來解,設哪個知數(shù)為

?(3)根據(jù)怎樣的相等關(guān)系來列方程?方程的解是多少?(150+38)÷2=94設1994年的金牌數(shù)為x1994年的金牌數(shù)×2-38=1502x-38=150解得x=94

5位教師和一群學生一起去公園,教師門票按全票價每人7元,學生只收半價.如果門票總價計206.5元,那么學生有多少人?例1

分析題中涉及的數(shù)量有人數(shù)、票價、總價，它們之間的相等關(guān)系是：人數(shù)×票價=總票價學生的票價=____×教師

教師的總票價+學生的總票價=206.50課堂練習:

一次足球賽11輪(即每隊均需賽11場),勝一場記2分,平一場記1分,負一場記0分,北京國安隊所負場數(shù)是所所勝場數(shù)的,結(jié)果共得14分,求國安隊共平了多少場?

練習題1一份試卷共25題,每道題都給出四個答案,其中只有一個是正確的,要求學生把正確答案選出來,每題選對得4分,不選或選錯扣1分,如果一個學生得90分,那么他選對幾道題?現(xiàn)有500名學生參加考試,有得83分的同學嗎?為什么?2.

長風樂園的門票價格規(guī)定如下表所列.某校七年級(1),(2)兩個班級共104人去游長風樂園,其中(1)班人數(shù)較少,不到50人,(2)班人數(shù)較多,有50人.經(jīng)估算,如果兩班都以班為單位分別購票,則一共應付1240元;如果兩班聯(lián)合起來,作為一個團體購票,則可以節(jié)省不少錢.問兩班共有多少學生?

購票人數(shù)1~50人51~100人100以上每人門票價13元11元9元1、由例題可知，有些題目即可以引入一個未知數(shù)，建立一元一次方程：也可以引入兩個未知數(shù)，建立二元一次方程組。這兩種方法各有什