廣東省中山市中山一中教育集團2022-2023學年七年級上學期期中數(shù)學試題（解析版）

中山一中教育集團教學質(zhì)量階段調(diào)研七年級數(shù)學科試題（時間：90分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.9的絕對值是（）A. B. C.9 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義即可求解．【詳解】9的絕對值是9．故選：C．【點睛】此題主要考查絕對值的求解，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的性質(zhì)．2.2021年5月15日，我國“天問一號”探測器在火星成功著陸．火星具有和地球相近的環(huán)境，與地球最近時候的距離約．將數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選：B．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．3.下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】更多優(yōu)質(zhì)滋源請家威杏MXSJ663【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值，相反數(shù)分別計算出各選項的值即可得出答案．詳解】解：A選項，故該選項不符合題意；B選項，故該選項符合題意；C選項，故該選項不符合題意；D選項，故該選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的計算方法．4.在式子，，，，中，整式有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式統(tǒng)稱整式，可得答案．【詳解】解：整式有，，，，故選：C．【點睛】本題考查了整式，熟練掌握單項式與多項式統(tǒng)稱整式是解題的關(guān)鍵．5.下列各式中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則進行求解后，判斷即可．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，不是同類項，不能合并，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，不是同類項，不能合并，選項錯誤，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查合并同類項．熟練掌握合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵．6.下列變形中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)添括號法則和有理數(shù)乘法運算律解答．【詳解】解：A．，故本選錯誤，不符合題意；B．，故本選項錯誤，不符合題意；C．，故本選項錯誤，不符合題意；D．，故本選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】此題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再根據(jù)括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項都改變符號．7.現(xiàn)規(guī)定一種運算：，其中，為有理數(shù)，則（）A. B. C.5 D.11【答案】B【解析】【分析】讀懂題意，掌握運算規(guī)律，按運算規(guī)律計算．【詳解】解：．故選：B．【點睛】本題考查了用有理數(shù)的混合運算解決新運算問題，找到運算規(guī)律是關(guān)鍵．8.若代數(shù)式的值為2，則代數(shù)式的值為（）A.30 B. C. D.26【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)題意得，再進一步整理，整體代入求出答案即可．【詳解】解：，故選：D．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵．9.如圖1，將一個邊長為的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“S”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖形表示出新矩形的長與寬，即可確定出周長．【詳解】解：根據(jù)題意可得：新矩形的長為，寬為，則新矩形的周長為：，故選：B．【點睛】本題考查了整式加減的實際應用，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10.下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有6個小圓圈，第②個圖形中一共有9個小圓圈，第③個圖形中一共有12個小圓圈，……，按此規(guī)律排列，則第個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由圖形可知：第1個圖形有個圓圈，第2個圖形有個圓圈，第3個圖形有個圓圈，…由此得出第n個圖形圓圈個數(shù)．【詳解】解：∵第1個圖形有個圓圈，第2個圖形有個圓圈，第3個圖形有個圓圈，…∴第n個圖形有個圓圈．故選：A．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形并找到圖形變化的規(guī)律，再歸納出一般規(guī)律．二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，滿分28分）11.比較大?。?3_________-π．【答案】＞【解析】【分析】先比較3和π的大小，再根據(jù)負數(shù)絕對值大的反而小即可比較-3和-π的大?。驹斀狻拷猓阂驗椋?，所以-3＞-π．故答案為：＞．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小的比較，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小．本題中要注意的是π是無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)．12.按四舍五入法取近似值：___________（精確到十分位）．【答案】【解析】【分析】把百分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．【詳解】解：（精確到十分位）．故答案為：．【點睛】本題考查了近似數(shù)，“精確到第幾位”是精確度的常用表示形式．13.單項式的系數(shù)是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項式得到系數(shù)的定義進行求解即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了系數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)．14.單項式與的和是單項式，則的值是___________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)題意可知與是同類項，然后根據(jù)同類項的定義列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可．【詳解】解：∵單項式與的和是單項式，∴單項式與同類項∴解得：∴故答案為：4．【點睛】此題考查的是根據(jù)同類項的定義求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義是解決此題的關(guān)鍵．15.已知、互為相反數(shù)，、d互為倒數(shù)，的絕對值是2，則的值為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，可以求得所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，∴，，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式求值、相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的計算．16.兩艘船從同一港口出發(fā)，甲船順水而下，乙船逆水而上，已知兩船在靜水中的速度都是，水流速度是，后兩船相距___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)順水航行的實際速度=船在靜水中的速度+水流速度，逆水航行的實際速度=船在靜水中的速度-水流速度，即可列出代數(shù)式，計算即可求得．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．【點睛】本題考查了整式加減的應用，根據(jù)題意，正確列出代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．17.觀察下面兩行數(shù)：，3，，27，，9，13，1，37，，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第二行的第7個數(shù)：___________．【答案】【解析】【分析】先總結(jié)各行數(shù)字的規(guī)律：第1行的數(shù)的絕對值是以3為底數(shù)，指數(shù)是從0開始的連續(xù)自然數(shù)，奇數(shù)位置為負，偶數(shù)位置為正，因此規(guī)律為；第2行的數(shù)字分別比第1行的數(shù)大10，因此規(guī)律為，進而求解即可．【詳解】解：由題意可知，第1行數(shù)的絕對值是以3為底數(shù)，指數(shù)是從0開始的連續(xù)自然數(shù)，奇數(shù)位置為負，偶數(shù)位置為正，∴規(guī)律為；第2行的數(shù)字分別比第1行的數(shù)大10，∴規(guī)律為，∴第2行第7個數(shù)為：．故答案為：．【點睛】此題考查數(shù)字的規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，滿分18分）18.計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則求解即可．【詳解】．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序．19.計算：．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則求解即可．【詳解】．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序．20.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先將多項式去括號，再合并同類項，然后將a和b的值代入計算即可得出答案．【詳解】，∵，∴原式．【點睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，熟練掌握整式加減的相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，滿分24分）21.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”號連接．，4，，，．【答案】數(shù)軸表示見解析，【解析】【分析】先計算，再將各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大解答即可．【詳解】解：，數(shù)軸如圖所示：由圖知：．【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小是解答的關(guān)鍵．22.電動車廠本周計劃每天生產(chǎn)100輛電動車，由于工人實行輪休，每天上班的人數(shù)不一定相等，實際每天生產(chǎn)量（與計劃量相比）的增長值如表：星期一二三四五六日增減（輛）根據(jù)上面的記錄，問：（1）生產(chǎn)最多的一天比生產(chǎn)最少的一天多多少輛？（2）本周實際生產(chǎn)的電動車總量與計劃量相比較是增加還是減少，總計增加或減少多少輛？（3）若每臺電動車的售價是1000元，則本周的生產(chǎn)總額是多少元？【答案】（1）生產(chǎn)最多的一天比生產(chǎn)最少的一天多輛（2）本周實際生產(chǎn)的電動車總量與計劃量相比較是減少，總計減少輛（3）本周的生產(chǎn)總額是元【解析】【分析】（1）找出產(chǎn)量最多與最少的，相減即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)表格求出所有數(shù)據(jù)之和，即可做出判斷；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)先求出本周每天的產(chǎn)量，乘以售價可得結(jié)論．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得，所以生產(chǎn)最多的一天比生產(chǎn)最少的一天多輛；【小問2詳解】因為，所以本周實際生產(chǎn)的電動車總量與計劃量相比較是減少，總計減少輛；【小問3詳解】本周的生產(chǎn)總額是元．【點睛】本題考查的是正數(shù)與負數(shù)，弄清題中表格中的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．23.如圖，在一塊長方形土地上修建兩個如圖所示的四分之一圓水池，其余面積（陰影部分）進行綠化處理，兩個四分之一圓的半徑分別為、．（1）用含，的代數(shù)式表示長方形的長；（2）用含，的代數(shù)式表示綠化土地（陰影部分）的面積；（3）當，時，求綠化土地（陰影部分）的面積．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意表示求解即可；（2）用長方形的面積減去兩個四分之一圓水池求解即可；（3）將，代入（2）表示的代數(shù)式求解即可．【小問1詳解】解：∵兩個四分之一圓的半徑分別為、∴長方形的長為；【小問2詳解】解：根據(jù)題意可得，；【小問3詳解】解：∵，∴．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的混合運算，熟練掌握整式混合運算的法則是解本題的關(guān)鍵．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）24.某同學做一道數(shù)學題：“已知兩個多項式和，計算”，他誤將“”看成“”，求得結(jié)果為．已知，（1）求多項式；（2）幫助該同學求出正確答案．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得到，然后代入B求解即可；（2）將A和B代入求解即可．【小問1詳解】根據(jù)題意可得，∴；【小問2詳解】．【點睛】本題考查了整式的加減的應用，解題的關(guān)鍵是求出A的值．25.如圖，點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為．（1）點在點右邊距點6個單位長度，求點所對應的數(shù)；（2）在（1）的條件下，點以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動，當點運動到所在的點處時，求、兩點間距離．（3）在（2）的條件下，現(xiàn)點靜止不動，點沿數(shù)軸向左運動時，經(jīng)過多長時間，兩點相距4個單位長度？【答案】（1）4（2）21個單位長度（3）經(jīng)過秒或秒，A，B兩點相距4個單位長度【解析】【分析】（1）根據(jù)左減右加可求點B所對應的數(shù)；（2）先根據(jù)時間=路程÷速度，求出運動時間，再根據(jù)路程=速度×時間求出點B運動后表示的數(shù)，進而求解即可；（3）分兩種情況