2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考全真模擬練習(xí)B

2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考全真模擬練習(xí)卷B一．選擇題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）1．（3分）下列不是具有相反意義的量的是（）A．前進(jìn)5米和后退5米 B．進(jìn)球4個(gè)和失球2個(gè) C．身高增加2cm和體重減少2kg D．節(jié)余50元和超支80元2．（3分）在73，+4，π，﹣3.142，0，﹣0.3A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．（3分）計(jì)算：（-12）A．-54 B．14 C．-34．（3分）若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中成立的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)b＞05．（3分）計(jì)算（﹣180）+（+20）的過(guò)程正確的是（）A．﹣（180﹣20） B．+（180+20） C．+（180﹣20） D．﹣（180+20）6．（3分）仔細(xì)觀察一列數(shù)中的前五個(gè)數(shù)：0，9，26，65，124，則根據(jù)規(guī)律，第六個(gè)數(shù)為（）A．186 B．215 C．216 D．217二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）7．（3分）若a＝﹣8，則﹣a＝；若﹣b=95，則b＝若﹣c＝﹣10，則c＝．8．（3分）用四舍五入法將3.504精確到0.01，所得到的近似約為．9．（3分）3月5日，李克強(qiáng)總理向十二屆全國(guó)人大三次會(huì)議作政府工作報(bào)告，報(bào)告中指出2015年我國(guó)財(cái)政預(yù)算收入154300億元，把154300億寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法為．10．（3分）給出下列判斷：①在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；更多優(yōu)質(zhì)滋源請(qǐng)家威杏MXSJ663②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；③零減去一個(gè)數(shù)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；④沒(méi)有最小的有理數(shù)但有絕對(duì)值最小的數(shù)；⑤絕對(duì)值等于其本身的有理數(shù)只有零；⑥兩個(gè)數(shù)的和一定大于任何一個(gè)加數(shù)．其中判斷正確的是．11．（3分）數(shù)軸上與表示-315和7的兩個(gè)點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)為12．（3分）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a+b+c＝0，且abc≠0，則a|a|+b|b|三．解答題（共5小題，滿(mǎn)分30分，每小題6分）13．（6分）計(jì)算：（1）（﹣8）﹣（+4）+（﹣7）﹣（+9）；（2）(+1（3）-1（4）2314．（6分）（﹣6）÷（-34）15．（6分）小明的爸爸以4.5%年利率向銀行貸款12萬(wàn)元，借期三年，以單利計(jì)算，到期時(shí)小明的爸爸需支付的利息是多少元？16．（6分）計(jì)算題（1）（﹣2）﹣（﹣5）+（+9）+（﹣3）（2）23（3）-17．（6分）計(jì)算：11+2四．解答題（共3小題，滿(mǎn)分24分，每小題8分）18．（8分）計(jì)算（1）﹣30﹣（+8）﹣（+6）﹣（﹣17）（2）|﹣15|﹣（﹣2）﹣（﹣5）（3）-619．（8分）計(jì)算（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）（2）﹣41+28﹣59+72（3）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）（4）（-16-20．（8分）已知（a﹣3）2和|b+2|互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m和n的絕對(duì)值相等，且mn＜0，y為最大的負(fù)整數(shù)，求（y+b）2-m五．解答題（共2小題，滿(mǎn)分18分，每小題9分）21．（9分）閱讀理解題：求12方法一1方法二通過(guò)畫(huà)圖1發(fā)現(xiàn)12+14+18（1）請(qǐng)你模仿上述兩種方法求12（2）用合理的方法求1222．（9分）規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”，一般地，把a(bǔ)÷a÷a?÷a︸n個(gè)a（請(qǐng)你閱讀以上材料并完成下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：3⑧＝，（-13）⑤＝（2）我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？仔細(xì)思考，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式．5⑦＝；（﹣2）⑩＝；（-12）⑨＝（3）計(jì)算：122÷（-13）④×（﹣2）⑤﹣（-13）六．解答題（共1小題，滿(mǎn)分12分，每小題12分）23．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，點(diǎn)B是數(shù)軸上在點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為12，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，也沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）（2）經(jīng)過(guò)多少秒點(diǎn)B恰為PQ的中點(diǎn)？（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為7個(gè)單位長(zhǎng)度？2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考全真模擬B參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）1．（3分）下列不是具有相反意義的量的是（）A．前進(jìn)5米和后退5米 B．進(jìn)球4個(gè)和失球2個(gè) C．身高增加2cm和體重減少2kg D．節(jié)余50元和超支80元【分析】根據(jù)相反意義的量的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、前進(jìn)5米和后退5米，是具有相反意義的量，故本選項(xiàng)不符合題意；B、進(jìn)球4個(gè)和失球2個(gè)，是具有相反意義的量，故本選項(xiàng)不符合題意；C、身高增加2cm和體重減少2kg，不是具有相反意義的量，故本選項(xiàng)符合題意；D、節(jié)余50元和超支80元，是具有相反意義的量，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2．（3分）在73，+4，π，﹣3.142，0，﹣0.3A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義求解．【解答】解：在73，+4，π，﹣3.142，0，﹣0.3中，有理數(shù)有73，+4，﹣3.142，0，﹣0.3，一共故選：D．3．（3分）計(jì)算：（-12）A．-54 B．14 C．-3【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方即可求出答案．【解答】解：原式=1故選：B．4．（3分）若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中成立的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)b＞0【分析】由數(shù)軸可以得到a、b的正負(fù)和絕對(duì)值的大小，從而可以判斷選項(xiàng)的正確與否．【解答】解：由數(shù)軸可得，b＜0＜a，|a|＞|b|，∴a﹣b＞0，ab＜0，a+b＞0，故選：B．5．（3分）計(jì)算（﹣180）+（+20）的過(guò)程正確的是（）A．﹣（180﹣20） B．+（180+20） C．+（180﹣20） D．﹣（180+20）【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值的計(jì)算法則進(jìn)行判斷．【解答】解：原式＝﹣（180﹣20），故選：A．6．（3分）仔細(xì)觀察一列數(shù)中的前五個(gè)數(shù)：0，9，26，65，124，則根據(jù)規(guī)律，第六個(gè)數(shù)為（）A．186 B．215 C．216 D．217【分析】觀察前五個(gè)數(shù)的規(guī)律：奇數(shù)項(xiàng)為n3﹣1，偶數(shù)項(xiàng)為n3+1，所以第六個(gè)數(shù)為63+1．【解答】解：觀察前五個(gè)數(shù)：0＝13﹣1；9＝23+1；26＝33﹣1；65＝43+1；124＝53﹣1；發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第六個(gè)數(shù)為：63+1＝217．故選：D．二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）7．（3分）若a＝﹣8，則﹣a＝8；若﹣b=95，則b＝-若﹣c＝﹣10，則c＝10．【分析】直接利用相反數(shù)的定義分別得出答案．【解答】解：若a＝﹣8，則﹣a＝﹣（﹣8）＝8；若﹣b=95，則b若﹣c＝﹣10，則c＝10．故答案為：8；-95；8．（3分）用四舍五入法將3.504精確到0.01，所得到的近似約為3.50．【分析】把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．【解答】解：將3.504精確到0.01，所得到的近似約為5.50．故答案為3.50．9．（3分）3月5日，李克強(qiáng)總理向十二屆全國(guó)人大三次會(huì)議作政府工作報(bào)告，報(bào)告中指出2015年我國(guó)財(cái)政預(yù)算收入154300億元，把154300億寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法為1.543×1013．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：154300億＝15430000000000＝1.543×1013，故答案為：1.543×1013．10．（3分）給出下列判斷：①在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；③零減去一個(gè)數(shù)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；④沒(méi)有最小的有理數(shù)但有絕對(duì)值最小的數(shù)；⑤絕對(duì)值等于其本身的有理數(shù)只有零；⑥兩個(gè)數(shù)的和一定大于任何一個(gè)加數(shù)．其中判斷正確的是③④．【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的減法法則解決此題．【解答】解：①根據(jù)相反數(shù)的定義，原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么①不正確．②根據(jù)倒數(shù)的定義，12的倒數(shù)為2，但12＜③根據(jù)有理數(shù)的減法法則，零減去一個(gè)數(shù)得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，那么③正確．④根據(jù)有理數(shù)的定義以及有理數(shù)的大小關(guān)系，沒(méi)有最小的有理數(shù)但有絕對(duì)值最小的數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)為0，那么④正確．⑤根據(jù)絕對(duì)值的定義，正數(shù)和0的絕對(duì)值等于本身，那么⑤不正確．⑥根據(jù)有理數(shù)的加法，0+1＝1，故兩個(gè)數(shù)的和不一定大于任何一個(gè)加數(shù)，那么⑥不正確．綜上：正確的有③④．故答案為：③④．11．（3分）數(shù)軸上與表示-315和7的兩個(gè)點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)為【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的中點(diǎn)求法，即兩數(shù)和的一半，直接求出即可．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離求法，-31故答案為：191012．（3分）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a+b+c＝0，且abc≠0，則a|a|+b|b|【分析】a，b，c中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，分有一個(gè)負(fù)數(shù)和兩個(gè)負(fù)數(shù)兩種情況分別計(jì)算即可得到答案．【解答】解：當(dāng)a，b，c中有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)c＜0，原式＝1+1﹣1﹣1＝0；當(dāng)a，b，c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)b＜0，c＜0，原式＝1﹣1﹣1+1＝0；故答案為：0．三．解答題（共5小題，滿(mǎn)分30分，每小題6分）13．（6分）計(jì)算：（1）（﹣8）﹣（+4）+（﹣7）﹣（+9）；（2）(+1（3）-1（4）23【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法解答即可；（2）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法解答即可；（3）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法解答即可；（4）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法解答即可．【解答】解：（1）（﹣8）﹣（+4）+（﹣7）﹣（+9）＝﹣8﹣4﹣7﹣9＝﹣28；（2）(+=13-（3）-=-26（4）2=23+14．（6分）（﹣6）÷（-34）【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣6×（-43＝8×＝3．15．（6分）小明的爸爸以4.5%年利率向銀行貸款12萬(wàn)元，借期三年，以單利計(jì)算，到期時(shí)小明的爸爸需支付的利息是多少元？【分析】根據(jù)利息的計(jì)算公式：利息＝本金×年利率×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)即可求出利息，從而可以解答本題．【解答】解：12萬(wàn)元＝120000元，120000×4.5%×3＝5400×3＝16200（元）答：到期時(shí)小明的爸爸需支付的利息是16200元．16．（6分）計(jì)算題（1）（﹣2）﹣（﹣5）+（+9）+（﹣3）（2）23（3）-【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題．【解答】解：（1）（﹣2）﹣（﹣5）+（+9）+（﹣3）＝（﹣2）+5+9+（﹣3）＝9；（2）23＝﹣115+3×128＝﹣115+128+39＝52；（3）-＝﹣1-12×13＝﹣1-16×＝﹣1+=117．（6分）計(jì)算：11+2【分析】首先找出計(jì)算方法：11+2=22×3，11+2+3=23×4【解答】解：原式=2＝2（12＝2（12=1006四．解答題（共3小題，滿(mǎn)分24分，每小題8分）18．（8分）計(jì)算（1）﹣30﹣（+8）﹣（+6）﹣（﹣17）（2）|﹣15|﹣（﹣2）﹣（﹣5）（3）-6【分析】（1）利用減法法則，把減法先統(tǒng)一成加法，然后運(yùn)算；（2）先就算絕對(duì)值，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算；（3）利用加法的結(jié)合律，先計(jì)算分母相同．【解答】解：（1）原式＝﹣30﹣8﹣6+17＝﹣44+17＝﹣27；（2）原式＝15+2+5＝22；（3）原式＝（-611-＝﹣1-=-19．（8分）計(jì)算（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）（2）﹣41+28﹣59+72（3）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）（4）（-16-【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可求出值；（2）原式結(jié)合后，相加即可求出值；（3）原式從左到右依次計(jì)算即可求出值；（4）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣23﹣17+58＝﹣40+58＝18；（2）原式＝﹣41﹣59+28+72＝﹣100+100＝0；（3）原式＝﹣99÷3÷3＝﹣11；（4）原式＝（-16-23+14）×（﹣20．（8分）已知（a﹣3）2和|b+2|互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m和n的絕對(duì)值相等，且mn＜0，y為最大的負(fù)整數(shù)，求（y+b）2-m【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)，絕對(duì)值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，確定出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵（a﹣3）2和|b+2|互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m和n的絕對(duì)值相等，且mn＜0，y為最大的負(fù)整數(shù)，∴（a﹣3）2+|b+2|＝0，cd＝1，m+n＝0，mn=-1，y＝﹣解得：a＝3，b＝﹣2，則原式＝（﹣1﹣2）2﹣（﹣1）+4m+4n＝9+1+4（m+n）＝10+0＝10．五．解答題（共2小題，滿(mǎn)分18分，每小題9分）21．（9分）閱讀理解題：求12方法一1方法二通過(guò)畫(huà)圖1發(fā)現(xiàn)12+14+18（1）請(qǐng)你模仿上述兩種方法求12（2）用合理的方法求12【分析】（1）方法一：計(jì)算12方法二：畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后根據(jù)例題可知，用1減去最后一個(gè)分?jǐn)?shù)即可；（2）根據(jù)方法二計(jì)算即可．【解答】解：（1）方法一：1=1632+方法二：通過(guò)畫(huà)圖2發(fā)現(xiàn)12+14+即：1＝1-=3232（2）12＝1-1=102322．（9分）規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”，一般地，把a(bǔ)÷a÷a?÷a︸n個(gè)a（請(qǐng)你閱讀以上材料并完成下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：3⑧＝136，（-13）⑤＝（2）我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？仔細(xì)思考，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式．5⑦＝155；（﹣2）⑩＝128；（-12）⑨（3）計(jì)算：122÷（-13）④×（﹣2）⑤﹣（-13）【分析】（1）分別按公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）把除法化為乘法，第一個(gè)數(shù)不變，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始依次變?yōu)榈箶?shù)，由此分別得出結(jié)果；（3）將規(guī)律代入計(jì)算，注意