2實(shí)際問題與二次函數(shù)面積問題

22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（1）*1.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)x=

時(shí)，y的最

值是

.2.二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最___值，是

.3.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最_______

值，是

.x=3（3，5）3小5x=-4（-4，-1）-4大-1x=2（2,1）2小1**從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：

m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是

h=30t-

5t

2（0≤t≤6）．小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小

球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？1．創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是

3s

時(shí)，小球最高．小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是45m．2．結(jié)合問題，拓展一般由于拋物線y=ax

2

+

bx+c的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，

當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)

y=ax

2

+

bx+c有最?。ù螅┲等绾吻蟪龆魏瘮?shù)y=ax

2

+

bx+c的最?。ù螅┲担?問題：用總長為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化.當(dāng)l是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？3．類比引入，探究問題*51015202530100200ls即l是15m時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大.（S=225㎡)O*“形”的角度“數(shù)”的角度變式：如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積。ABCD*解：

(1)∵AB為x米、籬笆長為24米∴花圃寬為（24－4x）米

(3)∵墻的可用長度為8米

∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x(0<x<6）∴當(dāng)x＝4cm時(shí)，Smax＝32平方米(2)當(dāng)x＝時(shí)，Smax＝＝36（平方米）∴0<24－4x≤84≤x<6ABCD(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積。*（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值.解決這類題目的一般步驟4．歸納探究，總結(jié)方法*一般地，因?yàn)閽佄锞€y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，所以當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最?。ù螅┲?*1．將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是

cm2．5．運(yùn)用新知，拓展訓(xùn)練*

2、為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長

25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如下圖）．設(shè)綠化帶的BC

邊長為xm，綠化帶的面積為y

m

2．（1）求y

與x

之間的函數(shù)關(guān)系

式，并寫出自變量x

的取值范圍.（2）當(dāng)x

為何值時(shí)，滿足條件

的綠化帶的面積最大？DCBA25m*1.主要學(xué)