一元一次方程(時(shí))

第三章一元一次方程3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程(第一課時(shí))以練助學(xué)課時(shí)達(dá)標(biāo)名師點(diǎn)睛課時(shí)即練知識(shí)點(diǎn)1方程及一元一次方程(1)含有未知數(shù)的等式叫做方程．(2)只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．(3)一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax＋b＝0(x是未知數(shù)，a≠0)．注意：(1)方程必須具備兩個(gè)條件：一是等式；二是含有未知數(shù)．這是判斷方程的依據(jù)．由此可以看出方程一定是等式，但等式不一定是方程．(2)一元一次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)條件：①是整式方程；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的次數(shù)都是1.這也是判斷一元一次方程的依據(jù)．3名師點(diǎn)睛【典例1】下列方程中，不是一元一次方程的是(

)A．x－3＝0

B．x2－1＝0C．2x－3＝0

D．2x－1＝0分析：根據(jù)一元一次方程必備的三個(gè)條件直接判斷．A、C、D項(xiàng)中的方程均符合一元一次方程的三個(gè)條件；B項(xiàng)中的方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不屬于一元一次方程．答案：B4知識(shí)點(diǎn)2解方程和方程的解(1)解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值的過(guò)程．(2)方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，這個(gè)值是解方程得到的．(3)檢驗(yàn)方程的解的步驟：第一步：將數(shù)值分別代入原方程的左、右兩邊進(jìn)行計(jì)算；第二步：比較方程左、右兩邊的值；第三步：若方程的兩邊相等，則該數(shù)是方程的解；反之，則不是方程的解．注意：方程的解和解方程是兩個(gè)不同的概念，方程的解是一個(gè)結(jié)果，是具體的數(shù)值，而解方程是求方程的解的過(guò)程．5分析：把x＝0代入B項(xiàng)的方程中，方程左右兩邊分別相等，所以x＝0是些方程的解；A、C、D項(xiàng)中的方程代入x＝0時(shí)，方程左邊≠右邊，所以x＝0不是這些方程的解．答案：B6知識(shí)點(diǎn)3根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程的步驟(1)尋找題目中的等量關(guān)系；(2)根據(jù)該等量關(guān)系恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)；(3)用未知數(shù)將等量關(guān)系中的各個(gè)量表示出來(lái)，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程．7【典例3】外國(guó)語(yǔ)學(xué)校一隊(duì)師生共372人乘車(chē)外出旅行，已有校車(chē)可乘108人，如果再租用客車(chē)，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車(chē)？設(shè)還要租用x輛客車(chē)，可列方程為(

)A．44x－372＝108 B．44x＋108＝372C．372＋44x＝108 D．44x＝108＋372分析：題中已設(shè)還要租x輛客車(chē)，那么這x輛客車(chē)可乘的人數(shù)為44x，由乘車(chē)人數(shù)等于師生總?cè)藬?shù)列方程，則44x＋108＝372.答案：B81．下列各式不是方程的是(

)A．3x2＋4＝5

B．m＋2n＝0

C．x＝－3

D．4y>32．下列各式是一元一次方程的是(

)A．3x－1＝5

B．x－y＝3

C．x＋3

D．3x＋y＝59課時(shí)即練DA10AC11AB12BD13A111．已知x＝－4是方程ax2－6x－1＝－9的一個(gè)解，則a＝__________.12．已知甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大1，如果設(shè)甲數(shù)為x，那么乙數(shù)可以表示為_(kāi)_________，如果設(shè)乙數(shù)為y，那么甲數(shù)可表示為_(kāi)_________.13．已知關(guān)于x的方程ax＋4＝1－2x恰為一元一次方程，那么系數(shù)a應(yīng)滿(mǎn)足的條件為_(kāi)___________.14．一根鐵絲用去三分之二后還剩2米，若設(shè)鐵絲原長(zhǎng)x米．則可列方程為_(kāi)___________________.14－22y＋1a≠－215．x＝2是方程ax－4＝0的解，檢驗(yàn)x＝3是不是方程2ax－5＝3x－4a的解．解：x＝3不是方程2ax－5＝3x－4a的解，理由為：因?yàn)閤＝2是方程ax－4＝0的解，所以把x＝2代入，得2a－4＝0，解得a＝2.將a＝2代入方程2ax－5＝3x－4a，得4x－5＝3x－8，將x＝3代入該方程左邊，則左邊＝7，代入右邊，則右邊＝1，左邊≠右邊，則x＝3不是方程4x－5＝3x－8的解．151617．已知關(guān)于x的方程(m＋3)x|m＋4|＋18＝0是一元一次方程，試求：(1)m的值；解：依題意有|m＋4|＝1且m＋3≠0，解得m＝－5，