對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 省賽一等獎(jiǎng)_第1頁
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2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算第二課時(shí)回顧:對(duì)數(shù)的定義對(duì)數(shù)的性質(zhì)問題提出：對(duì)數(shù)源于指數(shù)，對(duì)數(shù)和指數(shù)式怎樣互化的？指數(shù)與對(duì)數(shù)都是一種運(yùn)算，而且它們互為逆運(yùn)算，指數(shù)運(yùn)算有一系列性質(zhì)，那么對(duì)數(shù)運(yùn)算有那些性質(zhì)呢？知識(shí)探究（一）：積與商的對(duì)數(shù)思考1:求下列三個(gè)對(duì)數(shù)的值：

，，.你能發(fā)現(xiàn)這三個(gè)對(duì)數(shù)之間有哪些內(nèi)在聯(lián)系？思考2:將

推廣到一般情形有什么結(jié)論思考3:如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，你能證明等式成立嗎？思考4:若a＞0，且a≠1，均大于0，則

知識(shí)探究（二）:冪的對(duì)數(shù)思考1:和有什么關(guān)系?推廣到一般情形呢?思考2:如果a>0，且a≠1，M>0，你有什么方法證明等式

成立．思考3:

對(duì)任意實(shí)數(shù)

恒成立嗎？思考4:如果a>0，且a≠1，M>0，則等于什么？知識(shí)探究（二）:冪的對(duì)數(shù)上述關(guān)于對(duì)數(shù)運(yùn)算的三個(gè)基本性質(zhì)如何用文字語言描述？?jī)蓴?shù)積的對(duì)數(shù),等于各數(shù)的對(duì)數(shù)的和；兩數(shù)商的對(duì)數(shù),等于被除數(shù)的對(duì)數(shù)減去除數(shù)的對(duì)數(shù)；冪的對(duì)數(shù)等于冪指數(shù)乘以底數(shù)的對(duì)數(shù)．問題:例計(jì)算下列各式的值:答案:請(qǐng)結(jié)合以上問題和答案思考,對(duì)數(shù)運(yùn)算具有什么性質(zhì)?猜想:

若a>0且a≠1,M>0,N>0,則:請(qǐng)思考：如何證明？

證明以上猜想：證明：例題精講：例若,求a.

練習(xí)：判斷下列各式的正誤并說明理由：用表示下列各式：

練習(xí)：求下列各式的值：

歸納小結(jié)：對(duì)數(shù)的三個(gè)運(yùn)算法則掌握“歸納—

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