對數(shù)與對數(shù)運算 省賽一等獎_第1頁
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文檔簡介

2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算第二課時回顧:對數(shù)的定義對數(shù)的性質(zhì)問題提出：對數(shù)源于指數(shù)，對數(shù)和指數(shù)式怎樣互化的？指數(shù)與對數(shù)都是一種運算，而且它們互為逆運算，指數(shù)運算有一系列性質(zhì)，那么對數(shù)運算有那些性質(zhì)呢？知識探究（一）：積與商的對數(shù)思考1:求下列三個對數(shù)的值：

，，.你能發(fā)現(xiàn)這三個對數(shù)之間有哪些內(nèi)在聯(lián)系？思考2:將

推廣到一般情形有什么結(jié)論思考3:如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，你能證明等式成立嗎？思考4:若a＞0，且a≠1，均大于0，則

知識探究（二）:冪的對數(shù)思考1:和有什么關(guān)系?推廣到一般情形呢?思考2:如果a>0，且a≠1，M>0，你有什么方法證明等式

成立．思考3:

對任意實數(shù)

恒成立嗎？思考4:如果a>0，且a≠1，M>0，則等于什么？知識探究（二）:冪的對數(shù)上述關(guān)于對數(shù)運算的三個基本性質(zhì)如何用文字語言描述？兩數(shù)積的對數(shù),等于各數(shù)的對數(shù)的和；兩數(shù)商的對數(shù),等于被除數(shù)的對數(shù)減去除數(shù)的對數(shù)；冪的對數(shù)等于冪指數(shù)乘以底數(shù)的對數(shù)．問題:例計算下列各式的值:答案:請結(jié)合以上問題和答案思考,對數(shù)運算具有什么性質(zhì)?猜想:

若a>0且a≠1,M>0,N>0,則:請思考：如何證明？

證明以上猜想：證明：例題精講：例若,求a.

練習(xí)：判斷下列各式的正誤并說明理由：用表示下列各式：

練習(xí)：求下列各式的值：

歸納小結(jié)：對數(shù)的三個運算法則掌握“歸納—

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