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文檔簡介

第一節(jié)等腰三角形(四)第一章三角形的證明(1)理解等邊三角形的判別條件及其證明.(2)理解含有30o角的直角三角形性質(zhì)及其證明，并能利用這兩個定理解決一些簡單的問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

(1)一個三角形滿足什么條件時便成為等邊三角形?(2)一個等腰三角形滿足什么條件時便成為等邊三角形?

想一想定理（1）三個角都相等的三角形是等邊三角形．定理（2）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．等邊三角形的判定定理：1、求證：三個角都相等的三角形是等邊三角形．

隨堂練習(xí)CBA已知：△ABC中，∠A=∠B=∠C．求證：△ABC是等邊三角形．2、求證：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

隨堂練習(xí)CBA已知：△ABC中，∠A=60°AB=AC．求證：△ABC是等邊三角形．性質(zhì)判定的條件等腰三角形(含等邊三角形)等邊對等角等角對等邊“三線合一”,即等腰三角形頂角平分線，底邊上的中線、高互相重合有一角是60°的等腰三角形是等邊三角形等邊三角形三個角都相等，且每個角都是60°三個角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形的性質(zhì)和判定：

用兩個含30°角的全等的三角尺，你能拼成一個怎樣的三角形?能拼出一個等邊三角形嗎?說說你的理由．做一做D(1)CBA(2)BCAD由此你能想到，在直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系?你能證明你的結(jié)論嗎?做一做CBA┌

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．

證明：延長BC至D，使CD=BC，連接AD．BACBD

證明：延長BC至D，使CD=BC，連接AD．BACBD

2.求證：如果等腰三角形的底角為15°，那么腰上的高是腰長的一半

CBAD┌性質(zhì)運(yùn)用

例如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4cm，∠A=30°，立柱BC、DE要多長？ABCDE等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°.推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。推論⒉

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.定理：在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.課時小結(jié)課時小結(jié)

1、等腰三角形成為等邊三角形的條件，并對這個結(jié)論的證明有意識地滲透分類的思想方法．+底和腰相等+有一個角是60°等腰三角形等邊三角形三個角相等三角形

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