隨機事件的概率

3.1.1隨機事件的概率

木柴燃燒,產生熱量明天，地球還會轉動問題情境在00C下，這些雪融化

在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生某種結果，這種現(xiàn)象就是確定性現(xiàn)象.實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起轉盤轉動后，指針指向黃色區(qū)域

在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種結果，這種現(xiàn)象就是隨機現(xiàn)象.這兩人各買1張彩票，她們中獎了

對于某個現(xiàn)象，如果能讓其條件實現(xiàn)一次，就是進行了一次試驗

.試驗和實驗的結果，都是一個事件.（1）木柴燃燒，產生熱量（2）明天,地球仍會轉動（3）實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起（4）在標準大氣壓00C以下，雪融化（5）在剛才的圖中轉動轉盤后，指針指向黃色區(qū)域（6）兩人各買1張彩票，均中獎試判斷這些事件發(fā)生的可能性：不可能發(fā)生必然發(fā)生必然發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然事件不可能事件隨機事件隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件。必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。事件的表示:以后我們用A、B、C等大寫字母表示隨機事件，簡稱事件.1事件在一定條件下在一定條件下在一定條件下木柴燃燒，產生熱量實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起兩人各買1張彩票，均中獎數學運用事件A:拋一顆骰子兩次,向上的面的數字之和大于12.事件B:拋一石塊,下落事件C:打開電視機,正在播放新聞事件D:在下屆亞洲杯上，中國足球隊以2：0

戰(zhàn)勝日本足球隊不可能事件必然事件隨機事件隨機事件例1.判斷哪些事件是隨機事件,哪些是必然事件,

哪些是不可能事件？投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性有多大？試驗次數(n)出現(xiàn)正面的次數(m)出現(xiàn)正面的頻率1010050050001000020000500001000000.5520.540.20.5010.49876拋硬幣試驗254276255749481002125050498760.51140.49480.50105與活動探究歷史上有人曾經做過大量重復擲硬幣的試驗,結果如下表:試驗次數增加頻率穩(wěn)定在附近0.5拋擲次數n頻率m/n0.51204840401200024000300007208872088

204810610.51810.506960190.501624000120120500530000149840.4996361240.50112048404012000試驗次數正面朝上的次數

頻率()2隨機事件的概率定義

對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數的增加,事件A發(fā)生的頻率小結P(A),稱為事件A的概率,簡稱為A的概率.穩(wěn)定在某個常數上,則把這個常數記著思考事件A發(fā)生的頻率與事件A的概率P(A)有什么聯(lián)系和區(qū)別?0?事件A發(fā)生的頻率與事件A的概率P(A)的聯(lián)系和區(qū)別:隨著試驗次數的增加,頻率穩(wěn)定在區(qū)間[0,1]的某個常數上,這個常數就是概率.在實際問題中,通常事件的概率是未知的,常用頻率作為它的估計值.頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定,做同樣次數或不同次數的重復試驗得到的事件的頻率可能會不同.而概率是一個確定數,是客觀存在的,與每次試驗無關.聯(lián)系:區(qū)別:3區(qū)別與聯(lián)系例2.某市統(tǒng)計近幾年新生兒出生數及其中男嬰數（單位：人）如下：時間1999年2000年2001年2002年出生嬰兒數21840230702009419982出生男嬰數11453120311029710242(1)試計算男嬰各年出生頻率（精確到0.001）；(2)該市男嬰出生的概率約是多少？(1)1999年男嬰出生的頻率為：解題示范：同理可求得2000年、2001年和2002年男嬰出生的頻率分別為：0.521,0.512,0.512.(2)各年男嬰出生的頻率在0.51~0.53之間，故該市男嬰出生的概率約是0.52.指出下列事件是必然事件，不可能事件還是隨機事件？（１）我國東南沿海某地明年將３次受到熱帶氣旋的侵襲；（２）若a為實數，則｜a+1｜＋｜a+2｜＝０；（３）江蘇地區(qū)每年１月份月平均氣溫低于７月份月平均氣溫；（４）發(fā)射１枚炮彈，命中目標．練一練隨機事件隨機事件不可能事件必然事件拋擲100枚質地均勻的硬幣，有下列一些說法:①全部出現(xiàn)正面向上是不可能事件；②至少有1枚出現(xiàn)正面向上是必然事件；③出現(xiàn)50枚正面向上50枚正面向下是隨機事件，以上說法中正確說法的個數為（）A．0個

B.1個

C.2個D.3個下列說法正確的是()A.任何事件的概率總是在（0，1）之間B.頻率是客觀存在的，與試驗次數無關C.隨著試驗次數的增加，頻率一般會非常接近概率D.概率是隨機的，在試驗前不能確定BC某籃球運動員在同一條件下進行投籃練習,結果如下表:投籃次數8101520304050進球次數681217253239進球頻率計算表中進球的頻率;這位運動員投籃一次,進球的概率約是多少?(3)這位運動員進球的概率是0.8,那么他投10次籃一定能投中8次嗎?不一定.投10次籃相當于做10次試驗,每次試驗的結果都是隨機的,所以投10次籃的結果也是隨機的.概率約是0.80.780.750.800.800.85

0.830.80課堂小結2、概率和頻率之間的聯(lián)系和區(qū)別:(1)聯(lián)系:(2)區(qū)別:隨著試驗次數的增加,頻率越來越接近概率,在概率的附近擺動.在實際問題中,通常事件的概率未知,常用頻率作為它的估計值.頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定,做同樣次數或不同次數的重復試驗得到的事件的頻率都會不同.而概率是一個確定數,是客觀存在的,與每次試驗無關