中山五桂山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前中山五桂山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.如圖所示，有下列說法：（1）∠ECG和∠C是同一個角；（2）∠OGF和∠OGB是同一個角；（3）∠DOF和∠EOG是同一個角；（4）∠ABC和∠ACB是同一個角．其中，正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.（福建省寧德市福鼎四中七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）已知4x2n-3+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則n的值為（）A.n=1B.n=2C.n=-1D.n=-23.（《第1章一元二次方程》2022年銅仁市單元目標(biāo)檢測試卷（））若x2-2x=2，2x2-4x+3的值為（）A.7B.-2C.5D.-34.（2021?貴陽）下列幾何體中，圓柱體是?(???)??A.B.C.D.5.（北京五十六中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.0，x不是單項式B.-的系數(shù)是-3C.x2y的系數(shù)是0D.-a不一定是負(fù)數(shù)6.下列各式中，是方程的為（）A.3x+8B.4+3=7C.3x-1＞3D.x=-17.（河北省邢臺市沙河市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算0-2+4-6+8所得的結(jié)果是（）A.4B.-4C.2D.-28.下列計算正確的是（）．9.（福建省泉州市北峰中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B.-a一定是負(fù)數(shù)C.零與負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是負(fù)數(shù)D.一個正數(shù)一定大于它的相反數(shù)10.（2012秋?和平區(qū)期中）已知單項式4x3ym與-3xn-1y3的和是單項式，則這兩個單項式的和是（）A.x2y3B.x3y2C.xn-1ymD.xn+2ym+2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））如果∠BOA=82°，∠BOC=36°，那么∠AOC的度數(shù)是．12.（2021?岳麓區(qū)校級模擬）如果單項式??-xyb+1??與?113.已知關(guān)于x的方程（k+4）|k|-3+5=3k是一元一次方程，則k的值是．14.（湖北省襄陽市宜城市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，畫圖并填空：（1）畫直線AB；（2）連接DC，并延長交AB于P；（3）畫射線DA；（4）在平面內(nèi)找一點O，使OA+OB+OC+OD最小；（5）在所畫出的圖形中，線段共條；若點C在點A的北偏東60°方向，則點O在點C的方向．15.（江蘇省無錫市長安中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（4））請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：材料1：我們知道在數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離為2（如圖1），而|3-1|=2，所以在數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離為|3-1|．再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點之間的距離為6（如圖2）而|4-（-2）|=6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點之間的距離為|4-（-2）|．根據(jù)上述規(guī)律，我們可以得出結(jié)論：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點之間的距離等于|a-b|（如圖3）試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)5與-4的兩點之間的距離為．材料2：如圖4所示大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積可表示為：a2-b2．將圖4中的圖形重新拼接成圖5，則陰影部分的面積可表示為（a+b）（a-b），并且可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b），請用此公式計算：(999)2-(999)2=．閱讀后思考：上述兩段材料中，主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中數(shù)與形相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．請運用此數(shù)學(xué)思想，求1++++…+的值．16.市場上，賣布的售貨員在用剪子剪下你所要買的布時，總是先用兩手把布的兩沿拿好再用剪子沿折痕剪，這說明了．17.（福建省南平市浦城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?浦城縣期末）如圖，已知點D在點O的北偏西30°方向，當(dāng)點E在點O的方向時，∠DOE=80°．18.（江蘇省鹽城市大豐市三圩中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?大豐市校級月考）數(shù)學(xué)實驗室：點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是．②數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為．?dāng)?shù)軸上表示x和5的兩點之間的距離表示為．③若x表示一個有理數(shù)，則|x-1|+|x+3|的最小值=．④若x表示一個有理數(shù)，且|x+3|+|x-2|=5，則滿足條件的所有整數(shù)x的是．⑤若x表示一個有理數(shù)，當(dāng)x為，式子|x+2|+|x-3|+|x-5|有最小值為．19.（山東省臨沂市沭河學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））把（-8）+（-10）-（+9）-（-11）寫出省略括號算式是．20.（2022年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（））（2006?南寧）如圖，已知AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?建湖縣校級月考）（2022年春?建湖縣校級月考）如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=20°，∠C=60°．求∠CAD和∠AEC的度數(shù)．22.（云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，小區(qū)規(guī)劃在一個長80m，寬40m的長方形草坪上修建三條同樣寬的甬道，使其中兩條與AB平行，另一條與BC平行，場地的其余部分種草，甬道的寬度為am．（1）用含x的代數(shù)式表示草坪的總面積S；（2）如果每一塊草坪的面積都相等，且甬道的寬為1m，那么每塊草坪的面積是多少平方米？23.小林發(fā)現(xiàn)班里同學(xué)出黑板報的時候，同學(xué)們先是在黑板兩邊劃出兩個點、再用毛線彈上一條粉筆線，然后再往上面寫字，你知道這是為什么嗎？24.若一個角的余角與這個角的補角之比是2：7，求這個角的補角．25.（山東省濟南外國語學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù)，請你在方格中畫出這個幾何體的主視圖和左視圖：（2）解方程：x-=-3．26.（福建省寧德市福鼎市民族中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一家商場將某種商品按成本價提高50%后標(biāo)價出售，元旦期間，為答謝新老顧客對商場的光顧，打八折銷售，每件商品仍可獲利40元．請問這件商品的成本價是多少元？27.（浙江省寧波市余姚市梨洲中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）按要求解答下列問題：（1）分別按下列要求作出經(jīng)過平移后的圖形①把三角形ABC向右平移3格．②把第①題所得圖形向上平移4格．（2）經(jīng)（1）中二次平移后所得的圖形，能通過三角形ABC一次平移得到嗎？如果你認(rèn)為可以，描述這個平移過程．（3）如圖：直線l1，l2表示一條河的兩岸，且l1∥l2，現(xiàn)要在河上建一座橋．橋建在何處才能使從村莊A經(jīng)過河到村莊B的路程最短？畫出示意圖，并用平移的原理說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（1）∠ECG和∠C是同一個角正確；（2）∠OGF和∠OGB是同一個角正確；（3）∠DOF和∠EOG不是同一個角，邊不相同，不是同一個角，故（3）錯誤；（4）∠ABC和∠ACB是同一個角，頂點不同不是同一個角，故（4）錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)角的概念和角的表示方法回答即可．2.【答案】【解答】解：由4x2n-3+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，得2n-3=1．解得n=2，故選：B．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．3.【答案】【答案】將2x2-4x+3變形為：2（x2-2x）+3，再將x2-2x=2代入可得出答案．【解析】由題意得：2x2-4x+3=2（x2-2x）+3，由x2-2x=2，故可得：2x2-4x+3=7．故選A．4.【答案】解：?A??、這個幾何體是圓錐，故本選項不符合題意；?B??、這個幾何體是圓臺，故本選項不符合題意；?C??、這個幾何體是圓柱，故本選項符合題意；?D??、這個幾何體是棱臺，故本選項不符合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等的特征解答即可．本題考查了認(rèn)識立體圖形．熟悉常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等的特征是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、0，x是單項式，故此選項錯誤；B、-的系數(shù)是-，故此選項錯誤；C、x2y的系數(shù)是1，故此選項錯誤；D、-a不一定是負(fù)數(shù)，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法以及單項式的定義和正負(fù)數(shù)的定義分別得出答案．6.【答案】【解答】解：A、3x+8不是方程，因為它不是等式，故本選項錯誤；B、4+3=7不是方程，因為不含有未知數(shù)，故本選項錯誤；C、3x-1＞3不是方程，因為它是不等式而非等式，故本選項錯誤；D、x=-1符合方程的定義，所以它是方程，故本選項正確；故選：D．【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．7.【答案】【解答】解：0-2+4-6+8=0-2-6+4+8=-8+12=4，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運算的方法進行計算即可．8.【答案】C試題分析：根據(jù)合并同類項、冪的運算法則依次分析即可作出判斷.A．，B．，D．，故錯誤；C．，本選項正確.點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握合并同類項、冪的運算法則，即可完成.【解析】9.【答案】【解答】解：A、一個數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)，故本選項錯誤；B、-a不一定是負(fù)數(shù)，有可能是正數(shù)，也有可能是0，故本選項錯誤；C、零與負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是零，故本選項錯誤；D、一個正數(shù)一定大于它的相反數(shù)，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、正數(shù)和負(fù)數(shù)、有理數(shù)的乘法、絕對值的性質(zhì)對各個選項進行判斷即可得出答案．10.【答案】【解答】解：（4x3ym）+（-3xn-1y3）=（4-3）x3y3=x3y3=xn-1ym．故選C．【解析】【分析】單項式4x3ym與-3xn-1y3的和是單項式，則兩項是同類項，依據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可求解．二、填空題11.【答案】【答案】OC可能在∠BOA的外部，也可能在∠BOA的內(nèi)部，因此本題應(yīng)分兩種情況進行討論．【解析】當(dāng)OC在∠BOA的內(nèi)部時，∠AOC=∠BOA-∠BOC=82°-36°=46°；當(dāng)OC在∠BOA的外部時，∠AOC=∠BOA+∠BOC=82°+36°=118°．故答案是46°或118°．12.【答案】解：?∵?單項式??-xyb+1??與?∴a-2=1??，?b+1=3??，解得?a=3??，?b=2??，?∴(?b-a)故答案為：?-1??【解析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：?a-2=1??，?b+1=3??，據(jù)此求得?a??，?b??的值，再代入?(?b-a)13.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：|k|-3=1，且k+4≠0，解得：k=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可．14.【答案】【解答】解：（1）（2）（3）（4）如圖所示：（5）在所畫出的圖形中，線段共13條；點C在點A的北偏東60°方向，則點O在點C的南偏西60°方向．故答案為：13，南偏西60°．【解析】【分析】（1）利用直線的定義畫出圖形；（2）利用線段的定義以及延長線段的方法得出答案；（3）利用射線的定義得出答案；（4）利用線段的性質(zhì)進而得出答案；（5）利用已知圖形數(shù)出線段的條數(shù)以及得出方向角．15.【答案】【解答】解：材料1：在數(shù)軸上表示的數(shù)5與-4的兩點之間的距離為：|5-（-4）|=9；材料2：(999)2-(999)2=（999+999）（999-999）=1554；閱讀后思考：如圖，由圖形可知：+=，++=，+++=，所以1++++…+=1+=1．故答案為9；1554．【解析】【分析】材料1：根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離=兩個數(shù)之差的絕對值，算出即可；材料2：利用平方差公式把題目展開成平方差公式的形式，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算，并且這樣計算比較簡便；閱讀后思考：利用圖形分別表示出，，，，…，結(jié)合陰影部分表示出結(jié)果即可．16.【答案】【解答】解：市場上，賣布的售貨員在用剪子剪下你所要買的布時，總是先用兩手把布的兩沿拿好再用剪子沿折痕剪，這說明了：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)得出答案．17.【答案】【解答】解：∵D在點O的北偏西30°方向，∠DOE=80°，∴∠EOF=80°-30°=50°，即點E在點O的50°方向上．故答案為：50°．【解析】【分析】利用方向角的定義求解即可．18.【答案】【解答】解：①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是5-2=3，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是1-（-3）=4，故答案為：3，4；②數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為|x-（-2）|=|x+2|，數(shù)軸上表示x和5的兩點之間的距離表示為|5-x|，故答案為：|x+2|，|5-x|；③當(dāng)x＜-3時，|x-1|+|x+3|=1-x-x-3=-2x-2，當(dāng)-3≤x≤1時，|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4，當(dāng)x＞1時，|x-1|+|x+3|=x-1+x+3=2x+2，在數(shù)軸上|x-1|+|x+3|的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點到-3及到1的距離之和，所以當(dāng)-3≤x≤1時，它的最小值為4，故答案為：4；④當(dāng)x＜-3時，|x+3|+|x-2|=-x-3+2-x=-2x-1=5，解得：x=-3，此時不符合x＜-3，舍去；當(dāng)-3≤x≤2時，|x+3|+|x-2|=x+3+2-x=5，此時x=-3或x=2；當(dāng)x＞2時，|x+3|+|x-2|=x+3+x-2=2x+1=5，解得：x=2，此時不符合x＞2，舍去；故答案為：-3或2；⑤∵設(shè)y=|x+2|+|x-3|+|x-5|，i、當(dāng)x≥5時，y=x+2+x-3+x-5=3x-6，∴當(dāng)x=5時，y最小為：3x-6=3×5-6=9；ii、當(dāng)3≤x＜5時，y=x+2+x-3+5-x=x+4，∴當(dāng)x=3時，y最小為7；iii、當(dāng)-2≤x＜3時，y=x+2+3-x+5-x=10-x，∴此時y最小接近7；iiii、當(dāng)x＜-2時，y=-x-2+3-x+5-x=6-x，∴此時y最小接近8；∴y的最小值為7．故答案為：3，7．【解析】【分析】①②在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|，依此即可求解；④根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后計算即可得解；③首先將原式變形為y=|x-1|+|x+3|，然后分別從當(dāng)x≥1時，當(dāng)-3≤x＜1時，當(dāng)x＜-3時去分析，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求得y的最小值；④當(dāng)x＜-3時，當(dāng)-3≤x≤2時，當(dāng)x＞2時去分析，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求得答案；⑤當(dāng)x≥5時，當(dāng)3≤x＜5時，當(dāng)-2≤x＜3時，當(dāng)x＜-2時去分析，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求得y的最小值．19.【答案】【解答】解：（-8）+（-10）-（+9）-（-11）=-8+（-10）+（-9）+11=-8-10-9+11．故答案為：-8-10-9+11．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運算中，先把加減法統(tǒng)一成加法后，再寫成省略加號和括號的和的形式，再進行計算即可．20.【答案】【答案】根據(jù)余角和對頂角的性質(zhì)可求得．【解析】∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°-∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（對頂角相等）．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AD是高，∴∠ADC=90°，∵∠C=60°，∴∠CAD=90°-∠C=30°；∵∠B=20°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，∵AE是角平分線，∴∠BAE=∠BAC=50°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=20°+50°=70°．【解析】【分析】先根據(jù)三角形的高的定義得出∠ADC=90°，利用直角三角形兩銳角互余可得∠CAD的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，由三角形的角平分線定義求出∠BAE，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠AEC的度數(shù)．22.【答案】【解答】解：（1）S=80×40-（80a+2×40a-2a2）…3分=2a2-160a+3200；（2）當(dāng)a=1時，s=2×12-160×1+3200=3042m2所以每一塊草坪的面積為3042÷6=507m2答：每一塊草坪的面積是507m2．【解析】【分析】（1）把甬道平移，會利用長方形的面積計算方法表示出結(jié)果即可；（2）把x=1代入（1）式求出數(shù)值即可．23.【答案】【解答】解：在黑板兩邊劃出兩個點、再用毛線彈上一條粉筆線，然后再往上面寫字，這是利用了：兩點確定一條直線．【解析】【分析】直接利用直線公理：經(jīng)過兩點有且只有一條直線，得出答案．24.【答案】【解答】解：設(shè)這個角為α，則這個角的余角為90°-α，這個角的補角為180°-α．依照題意，這兩個角的比