吳忠市利通區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前吳忠市利通區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省衡水九中八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列是利用了三角形的穩(wěn)定性的有（）個①自行車的三角形車架；②長方形門框的斜拉條；③照相機的三腳架；④塔吊上部的三角形結(jié)構(gòu)．A.1B.2C.3D.42.（北京市三帆中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列等式成立的是（）A.（-）-2=B.=-C.0.00061=6.1×10-5D.=3.（2021?武漢模擬）如圖，?AB??是?⊙O??的直徑，?C??是?⊙O??上一點，?E??是?ΔABC??的內(nèi)心，?OE⊥EB??．若?AE=22??，則?ΔABE??的面積為?(??A.?22B.2C.?2D.14.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（一））一個正多邊形的內(nèi)角和與其外角和之和是1440°，則這個正多邊形的一個外角的度數(shù)為（）A.36°B.45°C.55°D.60°5.（湖南省岳陽市鷹山中學八年級（上）月考數(shù)學試卷）下列說法中，正確的是（）A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形6.（2022年云南省中考數(shù)學模擬試卷（三））下列運算正確的是（）A.3a+2b=5abB.（3a）3=9a3C.a3?a4=a7D.a4+a3=a77.8.（北京理工附中八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（1））若分式的值為零，則x值為（）A.x≠3B.x=3C.x≠-3D.x=±39.（甘肅省白銀五中八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，則△ABC的腰和底邊長分別為（）A.24cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.22cm和16cm10.（安徽省阜陽市太和縣八年級（上）期末數(shù)學試卷（B卷））下列關(guān)于全等三角形的說法不正確的是（）A.全等三角形的大小相等B.兩個等邊三角形一定是全等三角形C.全等三角形的形狀相同D.全等三角形的對應邊相等評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省濟南37中七年級（下）期末數(shù)學試卷）化簡：-3x2（2y2-xy）=．12.（河南省鄭州市八年級（下）期末數(shù)學試卷）化簡=．13.（湖南省衡陽市衡陽縣八年級（下）期中數(shù)學試卷）約分：=．14.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?岑溪市期中）如圖所示，∠B=∠D=90°，要使△ABC≌△ADC，還需添加一個條件，這個條件可以是（只需填一個即可）15.已知x2+y2=12，x+y=4，則xy=．16.（2021?莆田模擬）??a317.（四川省資陽市簡陽市養(yǎng)馬中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角得到兩個角相等的依據(jù)是．18.（2016?長春模擬）已知，在△ABC中，AB=AC，在射線AB上截取線段BD，在射線CA上截取線段CE，連結(jié)DE，DE所在直線交直線BC于點M．猜想：當點D在邊AB的延長線上，點E在邊AC上時，過點E作EF∥AB交BC于點F，如圖①．若BD=CE，則線段DM、EM的大小關(guān)系為．探究：當點D在邊AB的延長線上，點E在邊CA的延長線上時，如圖②．若BD=CE，判斷線段DM、EM的大小關(guān)系，并加以證明．拓展：當點D在邊AB上（點D不與A、B重合），點E在邊CA的延長線上時，如圖③．若BD=1，CE=4，DM=0.7．則EM的長為．19.（2022年上海市寶山區(qū)金山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（））分解因式：x4+x2-2=．20.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（03）（））（2005?安徽）小明在平面鏡里看到背后墻上電子鐘顯示的時間如圖所示，此刻的實際時間應該是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?太和縣模擬）計算?822.（2020年秋?諸暨市校級期中）（2020年秋?諸暨市校級期中）如圖所示，并按要求作圖：（1）以直線l為對稱軸，作出△ABC的軸對稱圖形；（2）用直尺和圓規(guī)作出△ABC的邊BC上的中線．23.如圖，長方形的長與寬分別為a，b，它的周長為16，面積為10．求a2b+ab2的值．24.（2022年春?東臺市期中）計算或化簡：（1）（2）2--x．25.（四川省涼山州寧南縣初級中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（））解方程：x2-5x-14=026.（湖南省衡陽市衡陽縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）某地電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式：A計時制：1.5元/時，B包月制：50元/月，此外每種上網(wǎng)方式都要加收通訊費1元/時．（1）某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時，請寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用；（2）某用戶估計一個月上網(wǎng)的時間為30小時，你認為選擇哪種方式合算？27.（2007-2008學年江蘇省常州市七年級（下）期末數(shù)學試卷）在兩個直角三角形中，如果有兩條邊分別相等，那么這兩個直角三角形一定全等嗎？如果全等，請你畫出示意圖，并根據(jù)你所畫的示意圖說明理由；如果不全等，請畫圖說明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①自行車的三角形車架，利用了三角形的穩(wěn)定性；②長方形門框的斜拉條，利用了三角形的穩(wěn)定性；③照相機的三腳架，利用了三角形的穩(wěn)定性；④塔吊上部的三角形結(jié)構(gòu)，利用了三角形的穩(wěn)定性．故利用了三角形穩(wěn)定性的有4個．故選：D．【解析】【分析】只要三角形的三邊確定，則三角形的大小唯一確定，即三角形的穩(wěn)定性．2.【答案】【解答】解：A、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故A錯誤；B、=-，故B錯誤；C、0.00061=6.1×10-4，故C錯誤；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；科學記數(shù)法表示小數(shù)，可得答案．3.【答案】解：如圖，延長?BE??交?⊙O??于點?F??，連接?AF??，?OF??，?∵AB??是?⊙O??的直徑，?∴∠AFB=∠C=90°??，?∴∠CAB+∠CBA=90°??，?∵E??是?ΔABC??的內(nèi)心，?∴∠EAB=12∠CAB??∴∠EAB+∠EBA=1?∴∠FEA=45°??，?∴ΔFEA??是等腰直角三角形，?∴AE=2?∵AE=22?∴AF=EF=2??，?∵OE⊥EB??，?∴EF=BE=2??，?∴ΔABE??的面積為：?1故選：?B??．【解析】延長?BE??交?⊙O??于點?F??，連接?AF??，?OF??，根據(jù)?AB??是?⊙O??的直徑，可得?∠AFB=∠C=90°??，證明?ΔFEA??是等腰直角三角形，可得?AF=EF=2??，根據(jù)垂徑定理可得?EF=BE=2??，進而可得?ΔABE??的面積．本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，垂徑定理以及勾股定理，圓周角定理，作出輔助性構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）×180°+360°=1440°，n-2=6，∴n=8．則這個正多邊形的一個外角的度數(shù)為：360°÷8=45°，故選；B．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，外角和為360°，列方程求解即可解答．5.【答案】【解答】解：A、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形，選項錯誤；B、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故選項錯誤；C、正確；D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理以及定義即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：A、3a+2b無法計算，故此選項錯誤；B、（3a）3=27a3，故此選項錯誤；C、a3?a4=a7，故此選項正確；D、a4+a3，無法計算，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用積的乘方運算法則，以及同底數(shù)冪的乘法運算法則、合并同類項法則判得出答案．7.【答案】【解析】8.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x2-9=0且x+3≠0．解得：x=3．故選：B．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．由分式值為零的條件可知x2-9=0且x+3≠0．9.【答案】【解答】解：如圖，連接BD，∵D在線段AB的垂直平分線上，∴BD=AD，∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm，且AB+AC+BC=60cm，∴AB=60cm-38cm=22cm，∴AC=22cm，∴BC=38cm-AC=38cm-22cm=16cm，即等腰三角形的腰為22cm，底為16cm，故選D．【解析】【分析】連接BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得到BD=AD，可知兩三角形周長差為AB，結(jié)合條件可求得腰長，再由周長可求得BC，可得出答案．10.【答案】【解答】解：A、全等三角形的大小相等，說法正確，故A選項錯誤；B、兩個等邊三角形，三個角對應相等，但邊長不一定相等，所以不一定是全等三角形，故B選項正確；C、全等三角形的形狀相同，說法正確，故C選項錯誤；D、全等三角形的對應邊相等，說法正確，故D選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的定義與性質(zhì)即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：-3x2（2y2-xy）=-6x2y2+3x3y．故答案為：-6x2y2+3x3y．【解析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則化簡求出即可．12.【答案】【解答】解：原式==a2．故答案是：a2．【解析】【分析】分子分母同時除以a即可．13.【答案】【解答】解：=．故答案為．【解析】【分析】將分式的分子與分母的公因式約去，即可求解．14.【答案】【解答】解：AB=AD，理由是：∵∠B=∠D=90°，∴在Rt△ABC和Rt△ADC中∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），故答案為：AB=AD．【解析】【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)判定定理寫出一個即可．15.【答案】【解答】解：∵x2+y2=（x+y）2-2xy=42-2xy=12．∴2xy=16-12=4，∴xy=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式（x+y）2=x2+2xy+y2，把原式變形后求值．16.【答案】解：??a3?=ab(?a?=ab(a+1)(a-1)??．故答案為：?ab(a+1)(a-1)??．【解析】直接提取公因式?ab??，再利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：作圖的步驟：①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；②任意作一點O′，作射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；③以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D′；④過點D′作射線O′B′．所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；在△OCD與△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，故答案為SSS．【解析】【分析】我們可以通過其作圖的步驟來進行分析，作圖時滿足了三條邊對應相等，于是我們可以判定是運用SSS．18.【答案】【解答】（1）如圖1中，猜想：DM=EM．理由：作EF∥AB交BC于F，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵EF∥AD，∴∠EFC=∠ABC，∴∠C=∠EFC，∴EF=EC，∵BD=EC，∴DB=EF，∵EF∥AB，∴∠D=∠MEF，在△BDM和△FEM中，，∴△BDM≌△FEM，∴DM=EM．故答案為DM=EM．（2）結(jié)論DM=EM．理由：：如圖2中，作EF∥AB交CB的延長線于F，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵EF∥AB，∴∠EFC=∠ABC，∴∠C=∠EFC，∴EF=EC，∵BD=EC，∴DB=EF，∵EF∥AB，∴∠D=∠MEF，在△BDM和△FEM中，，∴△BDM≌△FEM，∴DM=EM．（3）如圖3中，作EF∥AB交CB的延長線于F，∵EF∥AB，∴∠F=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠F=∠C，∴EF=CE=4，∵BD∥EF，∴=，∴=，∴EM=2.8，故答案為2.8．【解析】【分析】（1）如圖1中，作EF∥AB交BC于F，只要證明△BDM≌△FEM即可．（2）如圖2中，作EF∥AB交CB的延長線于F，只要證明△BDM≌△FEM即可．（3）如圖3中，作EF∥AB交CB的延長線于F，由BD∥EF得=，再證明EF=EC即可．19.【答案】【答案】將x2看作整體，常數(shù)項-2可以寫成-1×2，-1+2）=1，符合x2+（p+q）x+pq型的式子的因式分解，再利用平方差公式分解．【解析】原式=（x2+2）（x2-1），=（x2+2）（x+1）（x-1）．故答案為：（x2+2）（x+1）（x-1）．20.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻與21：05成軸對稱，所以此時實際時刻為21：05．故答案為21：05．三、解答題21.【答案】解：原式?=22?=22?=22【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題