臨沂市蒙陰縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市蒙陰縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若△ABC有一個外角是銳角，則△ABC一定是（）A.鈍角三角形B.銳角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形2.（廣東省深圳市九年級3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（3，2）．點D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點B落在點B′處，則點B′的坐標為（）A.（1，2）B.（2，1）C.（2，2）D.（3，1）3.（廣西桂林市德智外國語學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））下列不是分解因式的是（）A.10a2b+6ab2=2ab（5a+3b）B.（2x+y）（x-y）=2x2-xy-y2C.y2-9z2=（y+3z）（y-3z）D.m2n2-2mna+a2=（mn-a）24.（2021?黃梅縣模擬）分式?2x+2??有意義，則?x??的取值范圍是?(?A.?x>2??B.?x>-2??C.?x≠-2??D.?x≠2??5.（2021?大連）下列計算正確的是?(???)??A.?(?-B.?12C.?3D.?(26.（廣東省深圳市龍華新區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）過一個正多邊形的某個頂點的所有對角線，將這個正多邊形分成了4個三角形，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)是（）A.120°B.90°C.60°D.30°7.（2020年秋?安圖縣月考）下列計算中正確的是（）A.3a+2a=5a2B.2a2?a3=2a6C.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2D.（2ab）2=4a2b28.有下列方程：①-=1；②x2-x+；③-3=1+a；④-x=3，其中屬于分式方程的是（）A.①②B.①③C.②③④D.①③④9.（山東省德州市夏津縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.a2+a2=a3B.（-a2）2=a4C.ab2?3a2b=3a2b2D.-2a6÷a2=-2a310.（2022年春?宜興市校級月考）下列等式中，計算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（a2b3）m=（am）2?（bm）3C.（am+bn）2=a2m+b2nD.a2+b3=2a5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省永州市祁陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡公分母是．12.（2021?上城區(qū)一模）在等腰三角形?ABC??中，?AB=AC=8??，?BC=12??，則?sinB=??______．13.（2021?吳興區(qū)二模）如圖，?∠MON=35°??，點?P??在射線?ON??上，以?P??為圓心，?PO??為半徑畫圓弧，交?OM??于點?Q??，連接?PQ??，則?∠QPN=??______．14.（2016?德惠市一模）（2016?德惠市一模）如圖，AB與⊙O相切于點C，∠A=∠B，⊙O的半徑為6，AB=16，則OA的長為．15.（江蘇省鹽城市阜寧縣九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份））將一個正十二邊形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)°就能和本身重合．16.（2021?天心區(qū)模擬）袁隆平院士是我國著名的科學(xué)家，被譽為“世界雜交水稻之父”．生活中的袁隆平爺爺也是一位樂觀開朗的人，有次他給前來拜訪他的七年級的孩子們出了這樣一道題：為了觀察不同的培育環(huán)境對稻谷種子的影響，在第1個器皿中放入10粒種子，在第2個器皿中放入15粒種子，在第3個器皿中放入20粒種子，依此在后面的每一個器皿中放入種子，數(shù)量都比前一個器皿多5粒，則第?n??個器皿中放入的種子數(shù)量為______．（用含?n??的式子表示）17.（2021?廈門模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?BC=3??，18.（2021?下城區(qū)一模）設(shè)矩形的兩條鄰邊長分別為?x??，?y??，且滿足?y=319.（2022年春?江陰市期中）若2m=2，2n=3，則23m+2n=．20.（2021?臺州）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，\(AC評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?羅湖區(qū)校級模擬）計算：?2722.直線y=-x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，在y軸上有點C（0，4），動點M從點A以每秒1個單位長度的速度沿x軸向左移動．（1）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當t為何值時，△ABM是等腰三角形，并求此時點M的坐標．23.分解因式：（1-2a-a2）b+a（a-1）（2b2-1）24.（2016?濱湖區(qū)一模）（1）計算：|-3|-（）-2+20160；（2）若a=b+2，求代數(shù)式3a2-6ab+3b2的值．25.（2016?南沙區(qū)一模）（2016?南沙區(qū)一模）如圖，AC是?ABCD的對角線，CE⊥AD，垂足為點E．（1）用尺規(guī)作圖作AF⊥BC，垂足為F（保留作圖痕跡）；（2）求證：△ABF≌△CDE．26.如圖，點A（2，6），y軸上有一點B，使得OB=AB，求點B的坐標．27.如圖，點D、E三等分△ABC的BC邊，求怔：AB+AC＞AD+AE．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△ABC有一個外角為銳角，∴與此外角相鄰的內(nèi)角的值為180°減去此外角，故此角應(yīng)大于90°，故△ABC是鈍角三角形．故選A【解析】【分析】利用三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互補的性質(zhì)計算．2.【答案】【答案】B．【解析】試題分析：∵矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（3，2），∴CB=3，AB=2，又根據(jù)折疊得B′E=BE，B′D=BD，而BD=BE=1，∴CE=2，AD=1，∴B′的坐標為（2，1）．故選B．考點：1.翻折變換（折疊問題）2.坐標與圖形性質(zhì)．3.【答案】【解答】解：A、屬于因式分解，故本選項錯誤；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項正確；C、x2-9=（x+3）（x-3）是因式分解，故本選項錯誤；D、屬于因式分解，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做因式分解對各選項分析判斷后利用排除法求解．4.【答案】解：?∵?分式?2?∴x+2≠0??，?∴x≠-2??，故選：?C??．【解析】由分式的定義?AB??中?B≠0??，可得?x+2≠0?5.【答案】解：?A??、?(?-?B??、?12?C??、?3?D??、?(2故選：?B??．【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根的概念，平方差公式進行化簡計算，從而作出判斷．本題考查二次根式的性質(zhì)，立方根的概念和二次根式的混合運算，理解二次根式的性質(zhì)和概念是解題基礎(chǔ)．6.【答案】【解答】解：∵過一個正多邊形的某個頂點的所有對角線，將這個正多邊形分成了4個三角形，∴此多邊形為正六邊形，∵多邊形外角和為360°，∴這個正多邊形的每一個外角的度數(shù)是：360°÷6=60°，∴這個正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)：180°-60°=120°，故選：A．【解析】【分析】先由經(jīng)過n邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n-2）個三角形，求出n的值，得到這個正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360°求出每一個外角的度數(shù)，進而根據(jù)多邊形的每一個內(nèi)角與其相鄰的外角互為鄰補角即可求解．7.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故錯誤；B、2a2?a3=2a5，故錯誤；C、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故錯誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘方、平方差公式、積的乘方，即可解答．8.【答案】【解答】解：：①-=1符合分式方程；②x2-x+不是等式，不符合分式方程；③-3=1+a符合分式方程；④-x=3符合分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．9.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、單項式的乘法系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)冪的冪相乘，故C錯誤；D、單項式的除法，系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)的冪除以同底數(shù)的冪，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；積的乘方等于乘方的積；單項式的乘法系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)冪的冪相乘；單項式的除法，系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)的冪除以同底數(shù)的冪，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、原式=a5，錯誤；B、原式=（am）2?（bm）3，正確；C、原式=a2m+b2n+2ambn，錯誤；D、原式不能合并，錯誤，故選B【解析】【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是12x3y，故答案為：12x3y．【解析】【分析】先回顧一下如何找最簡公分母（系數(shù)找最小公倍數(shù)，相同字母找最高次冪），根據(jù)以上方法找出即可．12.【答案】解：如圖，過點?A??作?AD⊥BC??于?D??，?∵AB=AC??，?AD⊥BC??，?∴BD=1?∴AD=?AB?∴sinB=AD故答案為：?7【解析】由等腰三角形的性質(zhì)可求?BD=6??，由勾股定理可求?AD??的長，即可求解．本題考查了解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及三角函數(shù)定義；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.【答案】解：由作圖可知，?PO=PQ??，?∴∠PQO=∠O=35°??，?∴∠QPN=∠O+∠PQO=70°??，故答案為：?70°??．【解析】由作圖可知，?PO=PQ??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．本題考查作圖?-??基本作圖，三角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．14.【答案】【解答】解：連接OC，∵AB與⊙O相切于點C，∴OC⊥AB，∴∠ACO=90°，∵∠A=∠B，∴OA=OB，∴AC=BC=AB=×16=8，∵OC=6，∴由勾股定理得：OA===10，故答案為：10．【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OC⊥AB，求出AC，根據(jù)勾股定理求出即可．15.【答案】【解答】解：如圖，正12邊形的中心角為=30°，正十二邊形繞其中心經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與原圖重合，則要至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為30°．故答案為：30．【解析】【分析】畫出正12邊形，可知其為旋轉(zhuǎn)對稱圖形，即為最小旋轉(zhuǎn)角，求出∠AOB的度數(shù)即可．16.【答案】解：在第1個器皿中放入10粒種子，表示為：?5×1+5??．在第2個器皿中放入15粒種子，表示為：?5×2+5??．在第3個器皿中放入20粒種子，表示為：?5×3+5??．??????第?n??個器皿中放入的種子數(shù)量為：?5n+5??．故答案是：?5n+5??．【解析】根據(jù)“第1個器皿中放入10粒種子，在第2個器皿中放入15粒種子，在第3個器皿中放入20粒種子，在后面的每一個器皿中放入種子，數(shù)量都比前一個器皿多5?！闭业揭?guī)律．本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律，寫出代數(shù)式．17.【答案】解：?∵∠C=90°??，?BC=3??，?AC=4??，?∴AB=5??，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠ABD=∠DBC??，?∵AD//BC??，?∴∠DBC=∠D??，?∴∠D=∠ABD??，?∴AD=AB=5??，故答案為：5．【解析】先求出?AB??，再由?BD??平分?∠ABC??，?AD//BC??，證明?AD=AB??即可．本題考查勾股定理、等腰三角形判定等知識，解題的關(guān)鍵是證明?AD=AB??．18.【答案】解：由?y=3x??∴??矩形的面積?=3??，此時矩形能被分割成3個全等的正方形，則正方形面積為1，邊長也為1，那么圖形只有下面一種情況，其對角線長為?10故答案為：?10【解析】根據(jù)全等圖形和矩形的性質(zhì)解答即可．此題考查全等圖形，關(guān)鍵是根據(jù)全等圖形的概念解答．19.【答案】【解答】解：∵2m=2，2n=3，∴23m+2n=（2m）3×（2n）2=23×32=72．故答案為：72．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形求出答案．20.【答案】解：由基本作圖方法得出：?DE??垂直平分?AB??，則?AF=BF??，可得?AF=AH??，?AC⊥FH??，?∴FC=CH??，?∴AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC=3??，?∴ΔAFH??的周長為：?AF+FC+CH+AH=2BC=6??．故答案為：6．【解析】直接利用基本作圖方法得出?DE??垂直平分?AB??，?AF=AH??，再利用等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)得出?AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC??，即可得出答案．此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，正確得出?AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC??是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：原式?=33?=33?=53【解析】本題涉及開平方、零次冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后再根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．22.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，當0＜t≤4時，s=?OM?CO=2（4-t）=-2t+8，當t＞4時，s=?OM′?CO=2（t-4）=2t-8，（2）如圖2中，①當AM1=BM1時，直線AB的垂直平分線HM1為y=2x-3，所以點M1坐標為（，0）．②AB=AM2時，點M2（4-2，0）．③當BA=BM3時，點M3（-4，0）．綜上所述點M坐標為（，0）或（-4，0）或（4-2，0）．【解析】【分析】（1）考慮點M在原點右邊或左邊兩種情形即可．（2）分三種情形討論，①當AM1=BM1時，求出直線AB的垂直平分線HM1為y=2x-3，即可解決問題，②AB=AM2時，③當BA=BM3時根據(jù)等腰三角形定義即可解決．23.【答案】【解答】解：（1-2a-a2）b+a（a-1）（2b2-1）=2a（a-1）b2+（1-2a-a2）b-a（a-1）=（2ab+a-1）[（a-1）b-a]．【解析】【分析】把式子化簡為以b為底數(shù)的式子2a（a-1）b2+（1-2a-a2）b-a（a-1），再用十字交叉法分解得到（2ab+a-1）[（a-1）b-a]，依此即可求解．24.【答案】【解答】解：（1）|-3|-（）-2+20160=3-4+1=0；（2）∵a=b+2，∴a-b=2，∴3a2-6ab+3b2=3（a-b