安康市紫陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前安康市紫陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省黃岡市黃梅實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在等腰三角形ABC中，∠A=60°，BC=4，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A.12B.14C.10D.162.（四川省成都七中育才學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））計(jì)算：的結(jié)果是（）A.aB.bC.-bD.13.（2022年春?德惠市校級(jí)月考）下列各式-3x，，，-，，，中，分式的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.44.（河北省衡水九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列是利用了三角形的穩(wěn)定性的有（）個(gè)①自行車的三角形車架；②長(zhǎng)方形門框的斜拉條；③照相機(jī)的三腳架；④塔吊上部的三角形結(jié)構(gòu)．A.1B.2C.3D.45.（2022年春?泗陽(yáng)縣校級(jí)期中）下列等式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A.x2-x-6=（x-3）（x+2）B.（x+4）（x-3）=x2+x-12C.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xD.10ab=2a?5b6.（2018?昆明）如圖，點(diǎn)?A??在雙曲線?y=kx(x>0)??上，過(guò)點(diǎn)?A??作?AB⊥x??軸，垂足為點(diǎn)?B??，分別以點(diǎn)?O??和點(diǎn)?A??為圓心，大于?12OA??的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于?D??，?E??兩點(diǎn)，作直線?DE??交?x??軸于點(diǎn)?C??，交?y??軸于點(diǎn)?F(0,2)??，連接?AC??．若?AC=1??，則A.2B.?32C.?4D.?27.（四川省達(dá)州一中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（五））下列作圖語(yǔ)句中，不準(zhǔn)確的是（）A.過(guò)點(diǎn)A、B作直線ABB.以O(shè)為圓心作弧C.在射線AM上截取AB=aD.延長(zhǎng)線段AB到D，使DB=AB8.（山東省德州市夏津縣香趙中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列多項(xiàng)式不是完全平方式的是（）A.x2-4x-4B.+m2+mC.9a2+6ab+b2D.4t2+12t+99.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（2））下面是小強(qiáng)用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形概念的是（）A.B.C.D.10.（山東省德州市平原二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）下列分式中為最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?紅橋區(qū)一模）（2016?紅橋區(qū)一模）如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．（Ⅰ）△ABC的面積等于；（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，以BC所在直線為對(duì)稱軸，作出△ABC關(guān)于直線BC對(duì)稱的圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法（不要求證明）．12.（同步題）如圖，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D．若∠ABD=36°，則∠BDC=（）度．13.（四川省綿陽(yáng)市平武縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?平武縣期中）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，且∠A=98°，∠C′=48°，則∠B的度數(shù)為．14.（2021年春?高郵市期中）已知一個(gè)三角形周長(zhǎng)是15cm，它的三條邊長(zhǎng)都是整數(shù)，則這個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊的最大值是．15.計(jì)算：[a（a-b）2]3[a2（b-a）3]2=．16.（2012秋?市北區(qū)期末）點(diǎn)A（a，-3）和點(diǎn)B（-2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則ba=．17.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校八年級(jí)（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡(jiǎn)公分母是．18.（2014?福建校級(jí)自主招生）因式分解：12x3-14x2-6x=．19.（2021?武漢模擬）方程?x20.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））已知，△ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)在△ABC的一條邊上，那么△ABC的形狀是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020?下陸區(qū)模擬）計(jì)算：?(?-2)22.（2022年重慶十一中中考數(shù)學(xué)一診試卷）如圖，在等腰Rt△ABC中，O為斜邊AC的中點(diǎn)，連接BO，以AB為斜邊向三角內(nèi)部作Rt△ABE，且∠AEB=90°，連接EO．求證：（1）∠OAE=∠OBE；（2）AE=BE+OE．23.（2021?海珠區(qū)一模）如圖，已知菱形?ABCD??，點(diǎn)?E??和點(diǎn)?F??分別在?BC??、?CD??上，且?BE=DF??，連接?AE??，?AF??．求證：?∠BAE=∠DAF??．24.（江蘇省南京市棲霞區(qū)南江中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）數(shù)學(xué)家魯弗斯設(shè)計(jì)了一個(gè)儀器，它可以三等分一個(gè)角．如圖所示，A、B、C、D分別固定在以O(shè)為公共端點(diǎn)的四根木條上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中間的兩根木條上滑動(dòng)，AE=CE=BF=DF．求證：∠AOE=∠EOF=∠FOD．25.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）若關(guān)于x的分式方程+=1有非負(fù)數(shù)解，求m的取值范圍．26.（2013?包河區(qū)一模）己知x+y=-3，求代數(shù)式÷的值．27.若x-y=2，x2-y2=10，求4x+6的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】A【解析】解：∵等腰三角形ABC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC=4，∴△ABC的周長(zhǎng)為4×3=12，故選A先判斷出△ABC是等邊三角形，即可得出AB=BC=AC=4，最后用三角形的周長(zhǎng)公式即可；此題是等邊三角形的判定和性質(zhì)，主要考查了三角形的周長(zhǎng)公式，解本題的關(guān)鍵是判斷出△ABC是等邊三角形．2.【答案】【解答】解：==b．故選B．【解析】【分析】將分式分子先去括號(hào)，再約分，即可求解．3.【答案】【解答】解：，，，是分式，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．4.【答案】【解答】解：①自行車的三角形車架，利用了三角形的穩(wěn)定性；②長(zhǎng)方形門框的斜拉條，利用了三角形的穩(wěn)定性；③照相機(jī)的三腳架，利用了三角形的穩(wěn)定性；④塔吊上部的三角形結(jié)構(gòu)，利用了三角形的穩(wěn)定性．故利用了三角形穩(wěn)定性的有4個(gè)．故選：D．【解析】【分析】只要三角形的三邊確定，則三角形的大小唯一確定，即三角形的穩(wěn)定性．5.【答案】【解答】解：A、x2-x-6=（x-3）（x+2），正確；B、（x+4）（x-3）=x2+x-12，是多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、10ab=2a?5b，10ab不是多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案．6.【答案】解：如圖，設(shè)?OA??交?CF??于?K??．由作圖可知，?CF??垂直平分線段?OA??，?∴OC=CA=1??，?OK=AK??，在??R??t?∴AK=OK=1×2?∴OA=4由?ΔFOC∽ΔOBA??，可得?OF?∴???2?∴OB=85??∴A(85??∴k=32故選：?B??．【解析】如圖，設(shè)?OA??交?CF??于?K??．利用面積法求出?OA??的長(zhǎng)，再利用相似三角形的性質(zhì)求出?AB??、?OB??即可解決問(wèn)題；本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．7.【答案】【解答】解：A、根據(jù)直線的性質(zhì)公理：兩點(diǎn)確定一條直線，可知該選項(xiàng)正確；B、畫(huà)弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長(zhǎng)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以其端點(diǎn)截取任意線段，故選項(xiàng)正確；D、線段有具體的長(zhǎng)度，可延長(zhǎng)，正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．8.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為x2-4x+4=（x-2）2，故不是完全平方公式；B、原式=(+m)2，是完全平方公式；C、原式=（3a+b）2，是完全平方公式；D、原式=（2t+3）2，是完全平方公式；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的公式進(jìn)行答題．9.【答案】【解答】解：因?yàn)槿切问怯刹辉谕粭l直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形．故選：C．【解析】【分析】因?yàn)槿切蔚亩x為：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形．10.【答案】【解答】解：A、=-1；B、分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；C、=x-2；D、=；故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．二、填空題11.【答案】【解答】解：（I）如圖1中，S△ABC=S四邊形EFBG-S△ECA-S△ABG-S△BCF=3×6-×1×4-×2×3-×2×6=18-2-3-6=7；故答案為7．（II）如圖2中，取格點(diǎn)D、E，連接DE，取格點(diǎn)F，作直線AF與DE相交于點(diǎn)A′，連接A′B，A′C，則△BCA′即為所求．故答案為：如圖2中，取格點(diǎn)D、E，連接DE，取格點(diǎn)F，作直線AF與DE相交于點(diǎn)A′，連接A′B，A′C，則△BCA′即為所求．【解析】【分析】（I）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；（II）取格點(diǎn)D、E，連接DE，取格點(diǎn)F，作直線AF與DE相交即為點(diǎn)A′，連接A′B，A′C即可．12.【答案】72【解析】13.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴∠B′=∠B，∠A′=∠A，∠C′=∠C，則∠B的度數(shù)是：180°-98°-48°=34°．故答案為：34°．【解析】【分析】利用△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，即軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和得出答案．14.【答案】【解答】解：這樣的三角形的三邊長(zhǎng)分別為：5，5，5；4，5，6；3，5，7；4，4，7；1，7，7；2，6，7；3，6，6共有7個(gè)，最長(zhǎng)邊的最大值為5或6或7．故答案為：5或6或7；【解析】【分析】三角形的邊長(zhǎng)均為正整數(shù)，且周長(zhǎng)等于15cm，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．15.【答案】【解答】解：原式=a3（a-b）6．a(chǎn)4（b-a）6=a3+4（a-b）6?（a-b）6=a7（a-b）12，故答案為：a7（a-b）12．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（a，-3）和點(diǎn)B（-2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a=2，b=-3，則ba=（-3）2=9．故答案為：9．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出a，b的值進(jìn)而得出答案．17.【答案】【解答】解：分式，，的最簡(jiǎn)公分母是2x（x+2）；故答案為：2x（x+2）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．18.【答案】【解答】解：12x3-14x2-6x=2x（6x3-7x-3）=2x（2x-3）（3x+1）．故答案為：2x（2x-3）（3x+1）．【解析】【分析】首先提取公因式2x，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出答案．19.【答案】解：去分母得：?x(x+1)?=4+x解得：?x=3??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=3??時(shí)，?(x+1)(x-1)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．故答案為：?x=3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．20.【答案】【解答】解：∵△ABC的三邊的垂直平分線交點(diǎn)在△ABC的邊上，∴△ABC的形狀為直角三角形．故答案為：直角三角形．【解析】【分析】由△ABC的三邊的垂直平分線交點(diǎn)在△ABC的邊上，可得△ABC的形狀為直角三角形；若在內(nèi)部，則為銳角三角形，若在外部，則為鈍角三角形，即可求得答案．三、解答題21.【答案】解：?(?-2)?=-8÷4+1.5-1???=-2+1.5-1???=-0.5-1???=-1.5??【解析】首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算除法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．22.【答案】【解答】證明：（1）在等腰Rt△ABC中，O為斜邊AC的中點(diǎn)，∴OB⊥AC，∴∠AOB=90°，∵∠AEB=90°，∴A，B，E，O四點(diǎn)共圓，∴∠OAE=∠OBE；（2）在AE上截取EF=BE，則△EFB是等腰直角三角形，∴=，∠FBE=45°，∵在等腰Rt△ABC中，O為斜邊AC的中點(diǎn)，∴∠ABO=45°，∴∠ABF=∠OBE，∵=，∴=，∴△ABF∽△BOE，∴=，∴AF=OE，∵AE=AF+EF，∴AE=BE+OE．【解析】【分析】（1）在等腰Rt△ABC中，O為斜邊AC的中點(diǎn)，求得OB⊥AC，推出A，B，E，O四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；（2）在AE上截取EF=BE，則△EFB是等腰直角三角形，于是得到=，∠FBE=45°，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABO=45°，推出△ABF∽△BOE，求得=，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．23.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=AD??，?∠B=∠D??，在?ΔABE??和?ΔADF??中，???∴ΔABE?ΔADF(