信陽市光山縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前信陽市光山縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黃梅縣模擬）分式?2x+2??有意義，則?x??的取值范圍是?(?A.?x>2??B.?x>-2??C.?x≠-2??D.?x≠2??2.（新人教版八年級(jí)上冊(cè)《第15章分式》2022年同步練習(xí)卷C（12））下列各式中，是分式方程的是（）A.x+y=5B.=C.=0D.3.（新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）2001的正約數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.3B.4C.6D.84.（江蘇省南通市通州區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.圓D.正五邊形5.（浙江省溫州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形中是因式分解的是（）A.2x2-1=（2x+1）（2x-1）B.x+2y=（x+y）+yC.3x2+6x=3x（x+2）D.x2-2x+3=x（x-2）+36.下列是關(guān)于x的分式方程的有（）①=4②+2=③=-2，④=+1．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（2021?永州）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?π-3)B.?tan30°=1C.?4D.??a28.（2021?甘井子區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a6C.?(?D.??a29.（2022年春?南海區(qū)校級(jí)月考）長方形相鄰兩邊的長分別是a+3b與2a-b，那么這個(gè)長方形的面積是（）A.2a2-3ab-3b2B.2a2+5ab+3b2C.2a2+5ab+3b2D.2a2+5ab-3b210.（江蘇省揚(yáng)州市儀征市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=CD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A.SSSB.ASAC.AASD.SAS評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.斜邊和一條直角邊分別的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“”或“HL”）．12.（江蘇期末題）有一個(gè)角為120°的鈍角三角形中，另外兩個(gè)角的角平分線所夾的鈍角為（）度．13.已知a=m+1，b=m+2，c=m+3（m是任意實(shí)數(shù)），則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為．14.（2021?通州區(qū)一模）如圖中的平面圖形由多條直線組成，計(jì)算?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=??______．15.（2022年江蘇省連云港市灌云縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））2022年4月3日，斯諾克中國公開賽，中國江蘇神奇小子丁俊暉奇跡般地戰(zhàn)勝了世界頭號(hào)選手亨德利，奪得了自己首個(gè)世界臺(tái)球職業(yè)排名賽冠軍，如圖，是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中陰影部分分別表示六個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是號(hào)袋．16.（湖南省郴州市宜章六中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））內(nèi)角和為1800°的多邊形是邊形．17.（湖南省岳陽市平江縣秀野中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式4ab2+8ab-2a2b的公因式是．18.（2020年秋?安陽縣校級(jí)月考）（2020年秋?安陽縣校級(jí)月考）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則有下列結(jié)論：（1）△ADE≌△ADF；（2）△BDE≌△CDF；（3）△ABD≌△ACD；（4）AE=AF；（5）BE=CF；（6）BD=CD；（7）∠ADE=∠ADF正確的有（只填序號(hào)）19.（2020年秋?臨海市校級(jí)月考）（2020年秋?臨海市校級(jí)月考）如圖，∠MON=45°，點(diǎn)P在∠MON內(nèi)，OP=4，分別作點(diǎn)P關(guān)于OM、ON的對(duì)稱點(diǎn)A、B，PA、PB分別交OM、ON于點(diǎn)C、D，連接AB分別交OM、ON于點(diǎn)E、F．（1）比較大?。篜C+CD+DPPE+EF+FP；（2）連接OA、OB，則△AOB的面積為．20.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)和整除）先把42和30分解素因數(shù)，再回答下面的問題：（1）42=，30=．（2）42和30全部公有的素因數(shù)有．（3）42和30各自獨(dú)有的素因數(shù)有．（4）42和30的最大公因數(shù)是．（5）42和30的最小公倍數(shù)是．（6）通過以上解答，你能總結(jié)的是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）先化簡，再求值：?(1x+1-22.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（下）第3周周測數(shù)學(xué)試卷）（1）（-2）10×（-2）13；（2）a?a4?a5；（3）x2?（-x）6；（4）（-a3）?a3?（-a）．23.（江蘇省南京市江寧區(qū)麒麟中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（2））閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答下面問題老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0學(xué)生甲：老師，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，行嗎？老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識(shí)無法解答．同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！老師：很好．如果我們把x2-x看成一個(gè)整體，用y來表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過的一元二次方程嗎？老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根啊老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程（）2-5（）-6=0．24.某校初三甲、乙兩班學(xué)生參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)，甲、乙兩班的捎款都是450元，已知甲班比乙班多5人，乙班比甲班平均每人多捐1元．問：乙班平均每人捐多少元？25.計(jì)算：+++…+．26.（2013屆山東省棗莊市嶧城區(qū)九年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））如圖△ABC中，AB=AC，∠A=120°（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC，AB于點(diǎn)M，N（保留痕跡，不寫作法）（2）猜想CM與BM有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。27.如圖所示：點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在射線BF和射線BE上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A和點(diǎn)C不與點(diǎn)B重合），BF⊥BE，CD是∠ACB的平分線，AM是△ABC在頂點(diǎn)A處的外角平分線，AM的反向延長線與CD交于點(diǎn)D．試回答下列問題：（1）若∠ACB=30°，則∠D=______°，若∠ACB=70°，則∠D=______°（2）設(shè)∠ACD=x，用x表示∠MAC的度數(shù)，則∠MAC=______°（3）試猜想，點(diǎn)A和點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)過程中，∠D的度數(shù)是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)求出變化范圍；若不變，請(qǐng)給出證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?分式?2?∴x+2≠0??，?∴x≠-2??，故選：?C??．【解析】由分式的定義?AB??中?B≠0??，可得?x+2≠0?2.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．D、不是方程，是分式．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．3.【答案】【解答】解：∵2001=3×23×29，∴2001的約數(shù)應(yīng)為8個(gè)：1，3，23，29，3×23，3×29，23×29，2001．故選D．【解析】【分析】先分解質(zhì)因數(shù)2001=3×23×29，然后根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)定理來解答．4.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．5.【答案】【解答】解：A、分解錯(cuò)誤，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．6.【答案】【解答】解：①=4不是分式方程；②+2=不是分式方程；③=-2，不是分式方程，④=+1，是分式方程．故選：A．【解析】【分析】直接利用分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程，進(jìn)而得出答案．7.【答案】解：?A??．因?yàn)?π-3≠0??，所以?(?π-3)0=1??B??．?tan30°=33??C.4=2??，因此選項(xiàng)?D??．??a2??a故選：?A??．【解析】根據(jù)零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，平方根以及同底數(shù)冪乘法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，算術(shù)平方根以及同底數(shù)冪乘法，掌握零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，算術(shù)平方根以及同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法是正確判斷的前提．8.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a6?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+3b）（2a-b）=2a2-ab+6ab-3b2=2a2+5ab-3b2．故選D．【解析】【分析】根據(jù)兩邊的乘積為長方形面積，進(jìn)行計(jì)算即可．10.【答案】【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故選：A．【解析】【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，進(jìn)而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．二、填空題11.【答案】【解答】解：斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）．故答案為：對(duì)應(yīng)相等；斜邊、直角邊．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定定理填空即可．12.【答案】150【解析】13.【答案】【解答】解：∵a=m+1，b=m+2，c=m+3，∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（4+1+1）=3．故答案為3．【解析】【分析】已知條件中的幾個(gè)式子有中間變量m，三個(gè)式子消去m即可得到：a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，用這三個(gè)式子表示出已知的式子，即可求值．14.【答案】解：由圖可知，?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°??．故答案為：?360°??．【解析】由圖形可看出，?∠1??，?∠2??，?∠3??，?∠4??，?∠5??可看作一個(gè)五邊形的外角，由多邊形外角和定理可知，?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°??．本題主要考查多邊形的外角和定理，任意多邊形的外角和為?360°??．15.【答案】【解答】解：如圖所示，則該球最后將落入的球袋是3號(hào)袋．故答案為3．【解析】【分析】根據(jù)入射角等于反射角進(jìn)行畫圖確定該球最后將落入的球袋．16.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）×180=1800，解得：n=12．∴這個(gè)多邊形是12邊形．故答案為：12．【解析】【分析】首先設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，然后根據(jù)題意得：（n-2）×180=1800，解此方程即可求得答案．17.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式4ab2+8ab-2a2b的公因式是2ab，故答案為：2ab．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD，∵DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，∴DE=DF，在△ADE與△ADF中，，∴△ADE≌△ADF（HL），∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，故正確是①④⑦，故答案為：①④⑦．【解析】【分析】由角平分線易得DE=DF，根據(jù)HL證明△ADE≌△ADF，利用全等三角形的性質(zhì)判斷即可．19.【答案】【解答】解：（1）由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：AC=PC，AE=PE，PD=DB，PF=FB，∴PC+CD+DP=AC+CD+DB，PE+EF+FP=AE+EF+FB．∵AC+CD+DB＞AE+EF+FB，∴PC+CD+DP＞PE+EF+FP．（2）由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知；OP=OB=OA=4，∠AOM=∠MOP，∠BON=∠PON．∵∠MON=45°，∴∠AOB=2∠MON=2×45°=90°．∴S△AOB=×4×4=8．故答案為：（1）＞；（2）8．【解析】【分析】（1）由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知AC=PC，AE=PE，PD=DB，PF=FB，最后依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案；（2）由題意可知△AOB為等腰直角三角形，然后依據(jù)三角形的面積公式求解即可．20.【答案】【解答】解：（1）42=2×3×7，30=2×3×5．（2）42和30全部公有的素因數(shù)有2和3．（3）42和30各自獨(dú)有的素因數(shù)有7，5．（4）42和30的最大公因數(shù)是2×3=6．（5）42和30的最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210．（6）通過以上解答，你能總結(jié)的是：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個(gè)數(shù)分解素因數(shù)，找出它們?nèi)康墓兴匾驍?shù)和各自獨(dú)有的素因數(shù)，它們?nèi)康墓械乃匾驍?shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨(dú)有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．故答案為：（1）2×3×7，2×3×5，（2）2和3，（3）7，5，（4）6，（5）210，（6）求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個(gè)數(shù)分解素因數(shù)，找出它們?nèi)康墓兴匾驍?shù)和各自獨(dú)有的素因數(shù)，它們?nèi)康墓械乃匾驍?shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨(dú)有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．【解析】【分析】（1）將42與30分解質(zhì)因數(shù)，可得：42=2×3×7，30=2×3×5；（2）由（1）即可求得42和30全部公有的素因數(shù)；（3）由（1）即可求得42和30各自獨(dú)有的素因數(shù)；（4）由（1）即可求得42和30的最大公因數(shù)；（5）由（1）即可求得42和30的最小公倍數(shù)；（6）通過以上解答即可得規(guī)律：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個(gè)數(shù)分解素因數(shù)，找出它們?nèi)康墓兴匾驍?shù)和各自獨(dú)有的素因數(shù)，它們?nèi)康墓械乃匾驍?shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨(dú)有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．三、解答題21.【答案】解：?(1?=(x-1)-(x+1)?=-2?=1當(dāng)?x=-2??時(shí)，原式?=1【解析】先通分計(jì)算分式加減，再把除法統(tǒng)一成乘法后約分．最后代入求值．本題考查了分式的化簡求值．解決本題的關(guān)鍵是掌握分式加減乘除的運(yùn)算法則．22.【答案】【解答】解：（1）（-2）10×（-2）13=（-2）23=-223；（2）a?a4?a5=a10；（3）x2?（-x）6=x8；（4）（-a3）?a3?（-a）=a7．【解析】【分析】（1）直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案；（3）直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案；（4）直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案．23.【答案】【解答】解：設(shè)t=，則由原方程，得t2-5t-6=0，即（t-1）（t+6）=0，解得t=1或t=-6．當(dāng)t=1時(shí)，=1，無解；當(dāng)t=-6時(shí)，=-6，解得x=．經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的解．【解析】【分析】設(shè)t=，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程t2-5t-6=0，通過解該方程求得t的值，然后再來解關(guān)于x的分式方程．24.【答案】【解答】解：設(shè)乙班平均每人捐x元，根據(jù)題意得=-5，整理得x2-x-90=0，解得x1=10，x2=-9，經(jīng)檢驗(yàn)x1=10，x2=-9都是原方程的解，但x=-9不合題意舍去，所以x=10．答：乙班平均每人捐10元．【解析】【分析】設(shè)乙班平均每人捐x元，則