河北省保定市淶水縣2022-2023學年八年級上學期期末模擬測試數(shù)學試卷(含解析)

淶水縣2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試一、選擇題（本題共16個小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.“新冠病毒”肆虐，全國上下齊心協(xié)力、眾志成城，堅決打贏“新冠肺炎”阻擊戰(zhàn)，下列防疫的圖標中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列式子中，運算結(jié)果為a6的是（）A.a3?a2 B.（﹣a3）2 C.a18÷a3 D.a8﹣a23.冠狀病毒是一個大型病毒家族，借助電子顯微鏡，我們可以看到這些病毒直徑約為125納米（1納米米），125納米用科學記數(shù)法表示等于（）A.米 B.米 C.米 D.米4.已知正多邊形的一個內(nèi)角是135°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A.3 B.4 C.6 D.85.如圖,下列條件中,不能證明△ABC≌△DCB的是()A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠DBC=∠ACB6.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長是20cm和30cm，若要釘成一個三角形木架，則應(yīng)選取的第三根木棒長為（）A.10cm B.50cm C.60cm D.40cm7.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠2 B.x≠±2 C.x≠﹣2 D.x≥﹣28.如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C＝110°，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A.80° B.90° C.100° D.110°9.如果把分式中的，都擴大3倍，那么分式的值（）A.擴大3倍 B.不變 C.縮小3倍 D.擴大9倍10.為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C'為圓心，CD長為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點D′；（4）過點D'畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．小聰作法正確的理由是（）A.由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，進而可證∠A′O′B′＝∠AOBB.由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，進而可證∠A′O′B′＝∠AOBC.由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，進而可證∠A′O′B′＝∠AOBD.由“等邊對等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB11.如圖，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E，連接BE，則∠BEC的大小為（）A.40° B.50° C.80° D.100°12.如圖將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.13.如圖，四邊形ABCD中，，，連接BD，BD⊥CD，垂足是D且，點P是邊BC上的一動點，則DP的最小值是（）A.1 B.2 C.3 D.414.如圖，在等邊QUOTE中，AD、CE是QUOTE的兩條中線，，P是AD上一個動點，則最小值的是（）A.2.5 B.5 C.7.5 D.1015.將邊長為2的正五邊形ABCDE沿對角線BE折疊，使點A落在正五邊形內(nèi)部的點M處，則下列說法正確的是（）A.點E、M、C在同一條直線上B.點E、M、C不在同一條直線上C.無法判斷D.以上說法都不對16.如圖，已知直線于點P，B是內(nèi)部一點，過點B作于點A，于點C，四邊形是邊長為8cm的正方形，N是的中點，動點M從點P出發(fā)，以2cm/s的速度，沿方向運動，到達點C停止運動，設(shè)運動時間為，當時，t等于（）A.2 B.4 C.2或4 D.2或6二.填空題(本大題共3題，總計12分)17.計算：________．18.將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式的是_________（填上你認為正確的序號）．①；②；③；④．19.如圖，在正方形中，，延長到點，使，連接，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿向終點運動．設(shè)點的運動時間為秒，當和全等時，的值為__．三.解答題(共7題，總計66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.分解因式：（1）4m3n﹣mn3（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．21.先化簡，再求值，其中|x|=2．22.如圖，在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．（1）在圖中作出QUOTE關(guān)于軸對稱的．（2）寫出點的坐標（直接寫答案）．（3）的面積為___________23.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分線．（1）求證：△BCD是等腰三角形；（2）若△ABD的周長是a，BC=b，求△BCD的周長．（用含a，b的代數(shù)式表示）24.【閱讀】下列是多項式因式分解的過程：．請利用上述方法解決下列問題．【應(yīng)用】（1）因式分解：；（2）若x>5，試比較與0的大小關(guān)系；（3）【靈活應(yīng)用】若，求的值．25.一水果店主分兩批購進某一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價比第一批單價每箱多10元，以致購買的數(shù)量比第一批少25%．（1）該水果店主購進第一批這種水果的單價是多少元？（2）該水果店主計兩批水果的售價均定為每箱40元，實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價下降a%銷售，結(jié)果還是出現(xiàn)了20%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元，求a的最大值．26.如圖，點P、Q分別是等邊邊AB、BC上的動點（端點除外），點P、點Q以相同的速度，同時從點A、點B出發(fā)．（1）如圖1，連接AQ、CP求證：（2）如圖1，當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，AQ、CP相交于點M，大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)（3）如圖2，當點P、Q在AB、BC的延長線上運動時，直線AQ、CP相交于M，的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

淶水縣2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：A選項，圖標不符合軸對稱圖形的定義，故不符合題意；B選項，圖標不符合軸對稱圖形的定義，故不符合題意；C選項，圖標符合軸對稱圖形的定義，故符合題意；D選項，圖標不符合軸對稱圖形的定義，故不符合題意；故選：C．2.【答案】：B解析：解：A、原式＝a5，故此選項不符合題意；B、原式＝a6，故此選項符合題意；C、原式＝a15，故此選項不符合題意；D、a8與a2不同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意；故選：B．3.【答案】：A解析：解：125納米=125×10-9米=米，故選：A．4.【答案】：D解析：解：∵正多邊形的一個內(nèi)角是135°，∴該正多邊形的一個外角為45°，∵多邊形的外角之和為360°，∴邊數(shù)＝，∴這個正多邊形的邊數(shù)是8．故選：D．5.【答案】：D解析：A．由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；B．由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；C．由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，則由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；D．由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本選項正確．故選D．6.【答案】：D解析：解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，∴三角形的第三邊x滿足：，即，故選：D．7.【答案】：B解析：解：分式有意義，則，即，故選：B8.【答案】：A解析：解：連接AA′，如圖：∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C＝110°，∴∠A′CB+∠A′BC＝70°，∴∠ACB+∠ABC＝140°，∴∠BAC＝180°－140°＝40°，∴∠1＝∠DAA′+∠DA′A，∠2＝∠EAA′+∠EA′A，∵∠DAA′＝∠DA′A，∠EAA′＝∠EA′A，∴∠1+∠2＝2（∠DAA′+∠EAA′）＝2∠BAC＝80°．故選：A9.【答案】：B解析：．故選：B．10.【答案】：A解析：解：由作圖得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，則根據(jù)“SSS”可判斷△C′O′D′≌△COD．故選：A．11.【答案】：C解析：∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=40°，

∵∠BEC=∠A+∠ABE∴∠BEC=40°+40°=80°．

故選：C．12.【答案】：C解析：如圖，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，

∴∠BEF=∠1+∠F=50，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEF=50，

故選：C．13.【答案】：C解析：解：∵BD⊥CD，∠A＝90°∴∠ABD+∠ADB＝90°，∠CBD+∠C＝90°，∵∠ADB=∠C，∴∠ABD＝∠CBD，由垂線段最短得，DP⊥BC時DP最小，此時，DP＝AD＝3.故選：C.14.【答案】：B解析：解：連結(jié)PC，∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∵AD為中線，∴AD⊥BC，BD=CD=，∵點P在AD上，BP=CP，∴PE+PB=PE+PC，∵PE+PC≥CE∴C、P、E三點共線時PE+CP最短=CE，∵CE為△ABC的中線，∴CE⊥AB，AE=BE=，∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC，∠ABC=60°，∴BE=BD，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（SAS）∴AD=CE=5，∴PB+PE的最小值為5．故選擇B．15.【答案】：A解析：如圖，連接，五邊形ABCDE是正五邊形，，，，正五邊形ABCDE沿對角線BE折疊，，，∵CD=ED，中，，，∴E，M和C三點共線，

即E，M和C三點在同一條直線上；故選：A．16.【答案】：D解析：解：當點M是AP的中點時，∵四邊形PABC是正方形，∴PC＝PA＝AB，∠CPA＝∠PAN＝90°，∵N是AB的中點，點M是AP的中點，∴PM＝AN＝4，在△CPM和△PAN中，∴△CPM≌△PAN（SAS），∴PN＝CM，∴t2，當點M與點N重合時，由正方形的對稱性可得PN＝CM，∴t6，故選：D二.填空題17.【答案】：0.5解析：解：原式．故答案為：0.5．18.【答案】：④解析：解：①，含因式；②，含因式；③，含因式；④，不含因式；故答案為：④．19.【答案】：2或7解析：∵正方形ABCD,∴是直角三角形，為直角三角形，點只能在上或者上，當點在上時，如圖，當時，有，，，，當點在上時，則當時，有，，故答案為：2或7．三.解答題20【答案】：（1）mn（2m+n）（2m﹣n）（2）（x﹣2）2解析：【小問1解析】解：原式=mn（4m2﹣n2）=mn（2m+n）（2m﹣n）；【小問2解析】解：原式=x2﹣4x+3+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．21【答案】：，解析：====；∵，∴，∵，∴，∴原式=．22【答案】：（1）見解析；（2）A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）解析：解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）由圖知，A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）△A1B1C1的面積=23【答案】：（1）見解析（2）a﹣b解析：【小問1解析】證明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADB的外角，∴∠CDB=∠ABD+∠A=72°，∴∠C=∠CDB，∴CB=DB，∴△BCD是等腰三角形；【小問2解析】解：由（1）可知AD=BD=CB=b，∵△ABD周長是a，∴AB=a﹣2b，∵AB=AC，∴CD=a﹣3b，∴△BCD的周長=CD+BD+BC=a﹣3b+b+b=a﹣b．24【答案】：（1）（2）（3）5解析：【小問1解析】解：，【小問2解析】解：，，∴x+1＞0，x-5＞0，，；【小問3解析】解：，，∵，∴，QUOTE，，．25【答案】：（1）水果店主購進第一批這種水果的單價是20元；（2）a的最大值是30．解析：（1）設(shè)第一批水果的單價是x元，，解得，x＝20，經(jīng)檢驗，x＝20是原分式方程的解，答：水果店主購進第一批這種水果的單價是20元；（2）由題意可得，，解得，a≤30，答：a的最大值是30．26【答案】：（1）證明見解析；（2）不變；60°；（3）不變；120°．解析：解：（1）證明：∵三角形ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠CAB=60°，∵點P、點Q以相同的速度，同時從點A、點B出發(fā)