河北省承德市隆化縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

隆化縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共16個(gè)小題，1~10小題各3分；11~16小題各2分，共42分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)間距離的定義C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.因?yàn)樗?.拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩．節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省3240萬(wàn)斤，這些糧食可供9萬(wàn)人吃一年．“3240萬(wàn)”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.324×1084.下列各單項(xiàng)式中，能與合并同類項(xiàng)的是（）A. B. C. D.5.某正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，則原正方體中與“斗”字所在的面相對(duì)的面上的字是（）A.青B.來(lái) C.春D.用6.若關(guān)于x的方程3x2a與方程x3x28的解相同，則a的值為（）A.5 B.2 C.2 D.57.若方程2x+1=－1的解是關(guān)于x的方程1－2(x－a)=2的解，則a的值為（）A.－1 B.1 C. D.8.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是a，這個(gè)兩位數(shù)可表示為（）Aab B.10a+b C.10b+a D.ba9.徐志摩的《泰山日出》一文描寫(xiě)了“泰山佛光”壯麗景象．若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（）A.11℃ B.－11℃ C.7℃ D.－7℃10.如圖，下列說(shuō)法中正確的是（）A.OA的方向是北偏東30° B.OB的方向是北偏西60°C.OC的方向是南偏西15° D.OC的方向是南偏西75°11.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋現(xiàn)象有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一直線上；③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A.①② B.①③ C.②④ D.③④12.已知，從頂點(diǎn)O引一條射線，若，則（）A.20° B.40° C.80° D.40°或80°13.已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值是（）A. B. C.1 D.214.兩件商品都賣84元，其中一件虧本20%，另一件贏利40%，則兩件商品賣后（）A.贏利16.8元 B.虧本3元 C.贏利3元 D.不贏不虧15.下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)B.C.射線和射線是同一條射線D.鐘表上的時(shí)間是11點(diǎn)10分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是16.如圖所示：下列各三角形中的三個(gè)數(shù)均有相同的規(guī)律，由此規(guī)律最后一個(gè)三角形中，的值是（）A.380 B.382 C.384 D.386二.填空題(共3題，總計(jì)12分)17.已知關(guān)于的方程的解是，則的值是___．18.已知三點(diǎn)在一條直線上，且若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是_____．19.某市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表：水量分檔年用水量（立方米）水價(jià)（元/位方米）第一階梯0-180（含180）5.00第二階梯180-260（含260）7.00第三階梯260以上9.00若某戶2022年交水費(fèi)1250元，則此用戶共用水量是__________立方米．三.解答題(共7題，總計(jì)66分)20.（1）；（2）；（3）．21.解方程：22.計(jì)算：（1）；（2）．23.某超市2022年上半年的營(yíng)業(yè)額與2020年同月?tīng)I(yíng)業(yè)額相比的增長(zhǎng)率如下表所示．請(qǐng)根據(jù)表格信息回答下列問(wèn)題：月份123456比上年同月增長(zhǎng)%1.800.21.50.30.4（1）該超市2022年上半年的營(yíng)業(yè)額與2020年同月?tīng)I(yíng)業(yè)額相比，哪幾個(gè)月是增長(zhǎng)的？（2）2022年1月和4月比上年同月增長(zhǎng)率是負(fù)數(shù)表示什么意思？（3）2022年上半年與2020年上半年同月相比，營(yíng)業(yè)額沒(méi)有增長(zhǎng)的是哪幾個(gè)月？24.如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分和．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．25.為推進(jìn)我國(guó)“碳達(dá)峰、碳中和”雙碳目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，各地大力推廣分布式光伏發(fā)電項(xiàng)目．某公司計(jì)劃建設(shè)一座光伏發(fā)電站，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需要3周，每周耗資8萬(wàn)元，若由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要6周，每周耗資3萬(wàn)元．（1）若甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要幾周完成?共需耗資多少萬(wàn)元?（2）若需要最遲4周完成工程，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既保證按時(shí)完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金．（時(shí)間按整周計(jì)算）26.如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（0≤t≤30，單位：秒）（1）當(dāng)t＝3時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠AOB達(dá)到60°時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

隆化縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案一.選擇題1.【答案】：D解析：根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．2.【答案】：C解析：解：由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短.故選C3.【答案】：C解析：解：將3240萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.24×107．故選：C．4.【答案】：D解析：解：A、與相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，不合題意；B、與所含字母不同，不是同類項(xiàng)，不合題意；C、與相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，不合題意；D、與是同類項(xiàng)，符合題意；故選：D．5.【答案】：D解析：解：由“Z”字型對(duì)面，可知“用”字對(duì)應(yīng)的面上的字是“斗”；故選：D．6.【答案】：B解析：解：，解得；∵與的解相同∴∴故選B．7.【答案】：D解析：解：解2x+1=-1，得x=-1．

把x=-1代入1-2（x-a）=2，得

1-2（-1-a）=2．

解得a=，

故選：D．8.【答案】：C解析：解：由題意可知，該兩位數(shù)可表示為：，故選：C．9.【答案】：A解析：解：∵山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，∴山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是℃，故選：A．10.【答案】：D解析：解：A.OA的方向是北偏東60°，故A錯(cuò)誤；

B.OB的方向是北偏西30°，故B錯(cuò)誤；

C.OC的方向是南偏西75°，故C錯(cuò)誤；

D.OC的方向是南偏西75°，故D正確；

故選D．11.【答案】：D解析：解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤，不符合題意；②植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一直線上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤，不符合題意；

③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確，符合題意；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確，符合題意．

綜上所述，③④正確．

故選D．12.【答案】：D解析：解：分為兩種情況：①當(dāng)OC在∠BOA內(nèi)部時(shí)，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；②當(dāng)OC在∠BOA外部時(shí)，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．故選：D．13.【答案】：C解析：解：根據(jù)題意得：，解得：a=1，故選：C．14.【答案】：C解析：設(shè)賺錢(qián)的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，賠錢(qián)的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，則x+40%x＝84，解得x＝60，y﹣20%y＝84，解得y＝105，∴84×2﹣（60+105）＝3元．答：兩件商品賣后贏利3元，故選C．15.【答案】：D解析：解：A.若，則點(diǎn)C不一定在線段AB上，故點(diǎn)C不一定是線段的中點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.射線和射線不是同一條射線，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.鐘表上的時(shí)間是11點(diǎn)10分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是，本選項(xiàng)正確．故選D．16.【答案】：B解析：解：由4＝1×2+2，8＝2×3+2，14＝3×4+2，22＝4×5+2，得到規(guī)律：下面的數(shù)字是左邊數(shù)字與左邊數(shù)加1的乘積與2的和，y＝19×20+2＝382，故選：B．二.填空題17.【答案】：2解析：解：把x=1代入方程得：2+a-4=0，

解得：a=2，

故答案為：2．18.【答案】：2或5解析：解：根據(jù)題意，有：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵，，∴，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí)，∵，，∴，，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴；故答案為：或.19.【答案】：230解析：解：設(shè)此用戶共用水量是立方米，因?yàn)?，，所以，則，解得，即此用戶共用水量是230立方米，故答案為：230．三.解答題20【答案】：（1）8（2）-8（3）-35.93解析：【小問(wèn)1解析】解：12-（-18）+（-7）-15=12+18-7-15=（12+18）-（7+15）=30-22=8；【小問(wèn)2解析】解：=-8；【小問(wèn)3解析】解：4+（-2）3×5-（-0.28）÷4=4+（-8）×5-（-0.28）÷4=4+（-40）-（-007）=-36+0.07=-35.93．21【答案】：x=解析：去分母，得2(1-2x)-18x=3(x-1)-18去括號(hào)，得2-4x-18x=3x-3-18移項(xiàng)，得-4x-18x-3x=-3-18-2合并同類項(xiàng)，得-25x=-23系數(shù)化為1，得x=22【答案】：（1）3x3-2x2；（2）-3a2+34a-13．解析：【小問(wèn)1解析】解：3x3-3x2-y2+5y+x2-5y+y2=3x3-3x2+x2-y2+y2+5y-5y=3x3-2x2；小問(wèn)2解析】解：（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）=5a2+2a-1-12+32a-8a2=5a2-8a2+2a+32a-1-12=-3a2+34a-13．23【答案】：（1）3月，5月，6月是增長(zhǎng)的（2）負(fù)數(shù)表示降低，營(yíng)業(yè)額下降（3）沒(méi)有增長(zhǎng)的是1月，2月，4月解析：（1）根據(jù)正數(shù)表示增長(zhǎng)，可得負(fù)數(shù)表示降低；（2）根據(jù)正數(shù)表示增長(zhǎng)，可得負(fù)數(shù)表示降低；（3）根據(jù)正數(shù)表示增長(zhǎng)，可得負(fù)數(shù)表示降低，0表示不變．【小問(wèn)1解析】由正數(shù)表示增長(zhǎng)，該超市2021年上半年的營(yíng)業(yè)額與2020年同月?tīng)I(yíng)業(yè)額相比，3月、5月、6月是增長(zhǎng)的；【小問(wèn)2解析】由負(fù)數(shù)表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增長(zhǎng)率是負(fù)數(shù)，表示降低，營(yíng)業(yè)額下降；【小問(wèn)3解析】2021年上半年與2020年上半年同月相比，營(yíng)業(yè)額沒(méi)有增長(zhǎng)即比上年同月增長(zhǎng)%為0的有2月、1月、4月．24【答案】：（1）90°（2）155°解析：【小問(wèn)1解析】解：∵點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，∴∠AOB＝180°，∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴，∴；【小問(wèn)2解析】∵∠COD＝65°，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠AOC＝2∠COD＝2×65°＝130°∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣130°＝50°，∴，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝130°+25°＝155°．25【答案】：（1）甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要2周完成，共耗資22萬(wàn)元（2）選擇先由甲和乙兩工程隊(duì)合作施工1周，剩下的由乙單獨(dú)施工3周最節(jié)省資金解析：【小問(wèn)1解析】解：設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要x周完成．根據(jù)題意，得(+)x=1．解得x=2．所以（8+3）×2=22（萬(wàn)元）．答：甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要2周完成，共耗資22萬(wàn)元；【小問(wèn)2解析】解：設(shè)先由甲和乙兩工程隊(duì)合作施工y周，剩下的由乙單獨(dú)完成．根據(jù)題意，得，解得y=1，所以4-1=3，所以（8+3）×1+3×3=20（萬(wàn)元）．所以選擇先由甲和乙兩工程隊(duì)合作施工1周，剩下的由乙單獨(dú)施工3周最節(jié)省資金．26【答案】：（1）150°；（2）12或24；（3）存在，9秒、27