土力學(xué)-5-土的壓縮性與地基沉降計(jì)算

土的壓縮性與

地基沉降計(jì)算第四章土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用概述§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的特點(diǎn)（碎散、三相）沉降具有時間效應(yīng)－沉降速率§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.1土的壓縮性測試方法§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)§4.3地基的最終沉降量計(jì)算§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.1土的壓縮性測試方法一、側(cè)限壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系（復(fù)習(xí)）水槽內(nèi)環(huán)環(huán)刀透水石試樣傳壓板百分表施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定逐級加大荷載測定：軸向應(yīng)力軸向變形試驗(yàn)結(jié)果：§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.1土的壓縮性測試方法一、側(cè)限壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系－以某種粘土為例1Es1Ee非線性彈塑性側(cè)限變形模量：§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算二、三軸壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系（復(fù)習(xí)）§4.1土的壓縮性測試方法試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽量測體變或孔隙水壓力測定：軸向應(yīng)變軸向應(yīng)力體變或孔隙水壓力類型施加σ3時施加σ1－σ3時量測固結(jié)排水固結(jié)排水體變固結(jié)不排水固結(jié)不排水孔隙水壓力不固結(jié)不排水不固結(jié)不排水孔隙水壓力§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.1土的壓縮性測試方法二、三軸壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系

v應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

－以某種粘土固結(jié)排水試驗(yàn)為例與圍壓有關(guān)非線性彈塑性剪脹性§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)一、e-σ′曲線二、e-lgσ′曲線三、先期固結(jié)壓力四、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)一、e-σ′曲線01002003004000.60.70.80.91.0e§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)一、e-σ′曲線01002003004000.60.70.80.91.0e壓縮系數(shù)，KPa-1，MPa-11e0側(cè)限壓縮模量,KPa,MPa側(cè)限變形模量固體顆粒孔隙§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)一、e-σ′曲線01002003004000.60.70.80.91.0e壓縮系數(shù)，KPa-1a1-2常用作比較土的壓縮性大小土的類別a1-2(MPa-1)高壓縮性土0.5中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土<0.1§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)二、e-lgσ′曲線10010000.60.70.80.9eCc11Ce壓縮指數(shù)Ce回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）Ce

<<Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cce-σ′曲線缺點(diǎn)：不能反映土的應(yīng)力歷史

特點(diǎn)：有一段較長的直線段指標(biāo)：三、先期固結(jié)壓力§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)先期固結(jié)壓力：歷史上所經(jīng)受到的最大壓力

p（指有效應(yīng)力）

s=z：自重壓力

p=s：正常固結(jié)土

p>s：超固結(jié)土

p<s：欠固結(jié)土OCR=1：正常固結(jié)OCR>1：超固結(jié)OCR<1：欠固結(jié)相同σs

時，一般OCR越大，土越密實(shí)，壓縮性越小超固結(jié)比：§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.3地基的最終沉降量計(jì)算最終沉降量S∞：t∞時地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。不可壓縮層可壓縮層σz=pp§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算一、單一土層一維壓縮問題二、地基最終沉降量分層總和法三、地基沉降計(jì)算的若干問題§4.3地基的最終沉降量計(jì)算§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.3地基的最終沉降量計(jì)算1、計(jì)算簡圖壓縮前壓縮后側(cè)限條件σz=ppHH/2H/2γ,e1一、單一土層一維壓縮問題ee1e2p1p2p§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.3地基的最終沉降量計(jì)算2、計(jì)算公式一、單一土層一維壓縮問題（a）e-σ′曲線§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.3地基的最終沉降量計(jì)算2、計(jì)算公式一、單一土層一維壓縮問題（b）e-lgσ′曲線正常固結(jié)土：超固結(jié)土(并假定p2>

p)：

p1、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個半徑驗(yàn)性方法?！?土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.3地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法（a）假設(shè)基底壓力為線性分布（b）附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時沉降和次固結(jié)沉降（e）將地基分成若干層，認(rèn)為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和：2、計(jì)算步驟§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.3地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法情況1不考慮地基回彈的情形：沉降量從原基底算起；適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快?？紤]地基回彈的情形：沉降量從回彈后的基底算起；基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長。情況2d地面基底已知：地基各土層的壓縮曲線

原狀土壓縮曲線d地面基底2、計(jì)算步驟§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.3地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0pp0

d

p0=p-

d(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布自重應(yīng)力附加應(yīng)力(d)確定計(jì)算深度zn①一般土層：σz=0.2σsz；②軟粘土層：σz=0.1σsz；③一般房屋基礎(chǔ)：Zn=B(2.5-0.4lnB)；④基巖或不可壓縮土層。沉降計(jì)算深度σsz從地面算起；σz從基底算起；σz是由基底附加應(yīng)力p-γd引起的2、計(jì)算步驟§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.3地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布(d)確定計(jì)算深度znd地面基底pp0

d

自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度(e)地基分層Hi①不同土層界面；②地下水位線；③每層厚度不宜0.4B或4m；④

z變化明顯的土層，適當(dāng)取小。(g)各層沉降量疊加Si(f)計(jì)算每層沉降量Si

szi

ziHi各種假定導(dǎo)致S

的誤差，如：①取中點(diǎn)下附加應(yīng)力值，使S偏大;②側(cè)限壓縮使計(jì)算值偏小；③地基不均勻性導(dǎo)致的誤差等。軟粘土（應(yīng)力集中）S偏小,Ψs>1

硬粘土（應(yīng)力擴(kuò)散）S偏大,Ψs<1沉降經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.3地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法3、結(jié)果修正基底壓力線性分布假設(shè)彈性附加應(yīng)力計(jì)算單向壓縮的假設(shè)只計(jì)主固結(jié)沉降原狀土現(xiàn)場取樣的擾動參數(shù)線性的假設(shè)按中點(diǎn)下附加應(yīng)力計(jì)算基底附加應(yīng)力2.54.07.015.020.0p0fk1.41.31.00.40.2p00.75fk1.11.00.70.40.2表4-6沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.3地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法3、結(jié)果修正

0zi

0z(i-1)Ai附加應(yīng)力p0

s=1.4-0.2,(1)與土質(zhì)軟硬有關(guān),(2)與基底附加應(yīng)力p0/fk的大小有關(guān)fk：地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值要點(diǎn)小結(jié)：①準(zhǔn)備資料②應(yīng)力分布③沉降計(jì)算建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線

原狀土壓縮曲線計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn)確定計(jì)算深度確定分層界面計(jì)算各土層的

szi，zi計(jì)算各層沉降量地基總沉降量自重應(yīng)力基底壓力

基底附加應(yīng)力附加應(yīng)力④結(jié)果修正§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.3地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法三.地基沉降計(jì)算的若干問題§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.3地基的最終沉降量計(jì)算3、單向分層總和法的評價(jià)2、砂性土地基的沉降計(jì)算1、粘土地基的沉降量計(jì)算1、粘土地基的沉降量計(jì)算研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起：次固結(jié)沉降Ss主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。初始沉降(瞬時沉降)

Sd有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移(即剪切變形)引起的。主固結(jié)沉降(滲流固結(jié)沉降)

Sc由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。是地基變形的主要部分?！?土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.3地基的最終沉降量計(jì)算三.地基沉降計(jì)算的若干問題tSSi：初始瞬時沉降Ss:次固結(jié)沉降Sc：主固結(jié)沉降2、砂性土地基的沉降計(jì)算原位試驗(yàn)砂性土地基的沉降速率比較快，大部分沉降在施工期間便完成，運(yùn)用期沉降量一般不會很大。難以取到有代表性的土樣標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)靜力觸探試驗(yàn)載荷板試驗(yàn)三.地基沉降計(jì)算的若干問題§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.3地基的最終沉降量計(jì)算辦法：特點(diǎn)：問題：

原位凍結(jié)取樣

單向分層總和法

S

SS3、單向分層總和法的評價(jià)可計(jì)算成層地基；可計(jì)算不同形狀基礎(chǔ)（條、矩、圓）不同分布的基底壓力；參數(shù)的試驗(yàn)測定方法簡單；已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)修正。（1）基本假定：（2）優(yōu)點(diǎn)：三.地基沉降計(jì)算的若干問題§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.3地基的最終沉降量計(jì)算（a）假設(shè)基底壓力為線性分布（b）附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時沉降和次固結(jié)沉降（e）整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和重點(diǎn)：

一維滲流固結(jié)沉降與時間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度

？固結(jié)沉降的程度？問題：§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論不可壓縮層可壓縮層p§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）二、固結(jié)度的計(jì)算

1、物理模型§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算ppp附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0滲流固結(jié)過程附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ’z>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σ’z=p一、一維滲流固結(jié)理論2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算①土層均勻且完全飽和；②土顆粒與水不可壓縮；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；④荷載均布且一次施加；——假定

z=const⑤滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；⑥壓縮系數(shù)a是常數(shù)?；炯俣ǎ呵蠼馑悸罚嚎倯?yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時空分布Cv

反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度；Cv

與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；（cm2/s；m2/year）固結(jié)系數(shù)2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算依據(jù)孔隙體積的變化＝土骨架的體積變化建立固結(jié)基本方程不透水巖層飽和壓縮層σz=pp0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz0zH:u=0邊界、初始條件：方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算z(3)微分方程的解時間因數(shù)m＝1，3，5，7······方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz0zH:u=0基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度－固結(jié)程度H單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面HH滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=pu0=p(3)微分方程的解方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算時間因數(shù)m＝1，3，5，7······二、固結(jié)度的計(jì)算

一點(diǎn)M：地層：一層土的平均固結(jié)度Uz,t=0～1：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算1、基本概念M2、平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時刻：確定St的關(guān)鍵是確定Ut確定Ut的核心問題是確定uz.t§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算在時間t