用樣本頻率分布估計總體分布課件

2.2.1用樣本的頻率分布

估計總體分布用樣本頻率分布估計總體分布某制鞋廠計劃生產(chǎn)某品牌的男皮鞋7000雙，其中有38號，39號，40號，41號，42號，43號，44號共7種型號。試問7種型號的男皮鞋要各生產(chǎn)1000雙嗎？如何安排更好呢？用樣本頻率分布估計總體分布1.什么是頻數(shù)？2.什么是頻率？用樣本頻率分布估計總體分布頻數(shù)：在總體(或樣本）中，某個個體出現(xiàn)的次數(shù)叫做這個個體的頻數(shù)。頻率：某個個體的頻數(shù)與總體(或樣本）中所含個體的數(shù)量的比叫做這個個體的頻率。性質(zhì)：在總體(或樣本）中，各個個體的頻率之和等于1。用樣本頻率分布估計總體分布我國的缺水情況我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出。用樣本頻率分布估計總體分布如何節(jié)約用水？市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價收費，超過a的部分按議價收費。如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么，你認(rèn)為，該如何比較合理的確定出這個標(biāo)準(zhǔn)a呢？需要做哪些工作？用樣本頻率分布估計總體分布為了確定一個比較合理的標(biāo)準(zhǔn)a，必須先了解全市居民的日常用水量的分布情況。通過抽樣調(diào)查了解居民的用水情況。用樣本頻率分布估計總體分布3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2通過抽樣我們得到了100戶居民的某年的月平均用水量用樣本頻率分布估計總體分布作頻率分布直方圖的步驟：①求極差:一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)（一般樣本的容量在100以內(nèi)，組數(shù)在5～12較好，組距力求“取整”）；③將數(shù)據(jù)分組（一般每組以前閉后開的區(qū)間形式分組）；④列頻率分布表計算各組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)、頻率、頻率/組距；作出頻率分布表，課本P67⑤畫頻率分布直方圖。用樣本頻率分布估計總體分布頻率/組距0.080.160.300.440.500.280.120.080.04顯示了樣本數(shù)據(jù)落在各個小組的比例大??！頻率分布表[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合計4815222514642100頻數(shù)分組頻率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021.00用樣本頻率分布估計總體分布[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合計4815222514642100頻數(shù)分組頻率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021.00頻率分布直方圖1、顯示了樣本數(shù)據(jù)落在各個小組的比例大小。2、居民用水量的分布呈兩邊低，中間高的“山峰狀”，而且是“單峰”的。且有一定的對稱性。用樣本頻率分布估計總體分布1、每一區(qū)間上面矩形的面積等于該組數(shù)據(jù)的頻率。2、各個矩形的總面積和為1，這與頻率之和為1一致。3、易于估計任意區(qū)間的頻率分布。用樣本頻率分布估計總體分布頻率分布表和頻率分布直方圖在帶給我們許多新的信息的同時，也丟失了一些信息，如原始數(shù)據(jù)不能在分布表和直方圖中很好地體現(xiàn)出來。用樣本頻率分布估計總體分布希望使85%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)a，你能提出合理的建議嗎？大約88%的居民的用水量在3t以下，所以3t是一個可以考慮的標(biāo)準(zhǔn)。[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合計4815222514642100頻數(shù)分組頻率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021.00用樣本頻率分布估計總體分布所得到的結(jié)論的統(tǒng)計意義3t這個標(biāo)準(zhǔn)一定能保證85%以上的居民用水不超標(biāo)嗎？不一定！原因1、樣本只是總體的代表，并且具有隨機性，不同的樣本所得到的頻率分布表和直方圖是不同的。原因2、明年的用水情況與今年不可能完全一樣，但應(yīng)該大致一樣。用樣本頻率分布估計總體分布所得到的結(jié)論的統(tǒng)計意義一般的，統(tǒng)計得到的結(jié)果，是對于總體較為合理的估計或預(yù)測，但其誤差應(yīng)該控制在合理的范圍之內(nèi)。也正因為這樣，統(tǒng)計結(jié)果的好壞，往往需要進一步的評價，或通過理論方法的檢驗，或通過實際應(yīng)用的檢驗。思考：有其他a值的確定方法嗎？應(yīng)用統(tǒng)計解決問題的方法不唯一！用樣本頻率分布估計總體分布頻率分布直方圖作法的討論為了更加細(xì)致地分析樣本的頻率分布以估計總體的分布，組數(shù)是不是越多越好？用樣本頻率分布估計總體分布用樣本頻率分布估計總體分布用樣本頻率分布估計總體分布影響組數(shù)與組距的因素因素1：樣本容量的大小；因素2：原始數(shù)據(jù)的精細(xì)程度；當(dāng)樣本容量不超過100時，常分成5~12組。這是由統(tǒng)計經(jīng)驗獲得的。用樣本頻率分布估計總體分布連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖。用樣本頻率分布估計總體分布隨著樣本容量的增加，原始數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度增加，頻率分布折線圖會越來越接近一條光滑的曲線。統(tǒng)計中稱這條光滑的曲線為總體密度曲線。用樣本頻率分布估計總體分布總結(jié)我們?nèi)绾未_定用水量標(biāo)準(zhǔn)a的大小的？1、通過合理抽樣得到樣本；2、通過頻率分布表、頻率分布直方圖來分析樣本的頻率分布，并用樣本的頻率分布來估計總體的分布；3、估計得到的結(jié)果是一個具有統(tǒng)計意義的